Subgroups — #15917907

Order 3328.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88184	—	2	2	no	—
15	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11719260	—	2	2	no	—
18	#11719259	—	2	4	no	—
19	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
20	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719198	—	2	2	no	—
22	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11718874	—	2	2	no	—
27	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718649	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718635	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718622	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718408	—	2	8	no	—
34	#11718407	—	2	8	no	—
35	#11718376	—	2	2	no	—
36	#11718373	—	2	2	no	—
37	#11718357	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	#88251	—	2	4	no	—
44	#88251	—	2	4	no	—
45	#88251	—	4	4	no	—
46	C₂×#6129	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	#88194	—	2	4	no	—
60	#88190	—	2	4	no	—
61	#88184	—	2	4	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	#88184	—	2	2	no	—
64	#88184	—	2	2	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	C₂×#6103	—	2	4	no	—
67	C₂×#6103	—	2	1	no	—
68	C₂×#6103	—	2	1	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88163	—	2	8	no	—
75	#88163	—	4	4	no	—
76	#88162	—	2	8	no	—
77	#88162	—	4	4	no	—
78	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
80	C₂×#6095	—	2	4	no	—
81	C₂×#6095	—	2	4	no	—
82	#88151	—	2	4	no	—
83	#88149	—	2	4	no	—
84	#88140	—	2	8	no	—
85	#88136	—	2	8	no	—
86	#88129	—	2	2	no	—
87	#88129	—	2	2	no	—
88	#88129	D₄	1	4	yes	complemented
89	#88128	D₄	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	#88123	D₄	1	2	yes	complemented
93	C₁₃×#100	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
95	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	#88071	—	2	1	no	—
97	#88071	—	2	2	no	—
98	#88065	—	2	8	no	—
99	#88065	—	2	8	no	—
100	#25743	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	#6129	—	4	8	no	—
126	#6129	—	4	8	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	#6127	—	2	4	no	—
131	#6127	—	2	4	no	—
132	#6127	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
140	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	#6103	—	4	1	no	—
158	#6103	—	4	2	no	—
159	#6103	—	4	1	no	—
160	#6103	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	Dic₅₂	—	4	8	no	—
168	D₁₀₄	—	4	8	no	—
169	#6095	—	4	8	no	—
170	#6095	—	4	8	no	—
171	#3496	—	13	1	no	—
172	#3153	—	13	2	no	—
173	C₂×#455	—	13	2	no	—
174	C₂×#453	—	13	2	no	—
175	#2544	—	13	1	no	—
176	#2007	—	13	2	no	—
177	#2006	—	13	2	no	—
178	#1980	—	13	2	no	—
179	C₄×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	#127	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	2	4	no	—
225	D₅₂	—	4	4	no	—
226	D₅₂	—	4	4	no	—
227	D₅₂	—	8	2	no	—
228	D₅₂	—	8	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
236	C₂×#137	—	13	4	no	—
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
238	#547	—	26	2	no	—
239	#546	—	26	4	no	—
240	D₄²	—	26	2	no	—
241	#537	—	13	2	no	—
242	#534	—	26	2	no	—
243	#532	—	13	2	no	—
244	C₂×#127	—	13	1	no	—
245	C₂×#124	—	13	1	no	—
246	C₂×#124	—	13	1	no	—
247	C₂×#121	—	26	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#497	—	26	2	no	—
250	#496	—	26	2	no	—
251	#495	—	26	4	no	—
252	#455	—	26	8	no	—
253	#453	—	26	8	no	—
254	C₂×#104	—	13	4	no	—
255	C₂×#104	—	13	4	no	—
256	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	#394	—	26	2	no	—
259	#391	—	13	1	no	—
260	#390	—	13	1	no	—
261	#386	—	26	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
288	Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	Dic₁₃	—	4	4	no	—
290	Dic₁₃	—	8	1	no	—
291	Dic₁₃	—	8	1	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
293	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
294	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
295	C₂×#41	—	13	4	no	—
296	C₂×#41	—	26	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
303	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
305	#137	—	26	8	no	—
306	#137	—	52	4	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
315	#127	—	13	2	no	—
316	#127	—	26	4	no	—
317	#124	—	13	4	no	—
318	#124	—	26	4	no	—
319	#124	—	26	2	no	—
320	#124	—	26	2	no	—
321	#123	—	26	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	#121	—	26	4	no	—
324	#121	—	26	4	no	—
325	#121	—	26	4	no	—
326	#121	—	26	2	no	—
327	#121	—	26	4	no	—
328	#121	—	26	2	no	—
329	#120	—	26	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₄×D₄	—	26	2	no	—
333	C₄×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	#104	—	26	8	no	—
347	#104	—	26	8	no	—
348	#100	D₅₂	1	8	yes	complemented
349	#97	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈	—	2	2	no	—
351	#95	—	26	1	no	—
352	#95	—	26	2	no	—
353	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3018	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3019	1	1	yes	characteristic
359	D₁₃	—	8	4	no	—
360	D₁₃	—	16	1	no	—
361	C₂⁴	—	26	4	no	—
362	C₂⁴	—	26	1	no	—
363	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
364	#41	—	26	4	no	—
365	#41	—	26	4	no	—
366	#41	—	26	4	no	—
367	#41	—	26	4	no	—
368	#41	—	52	8	no	—
369	#41	—	52	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂×D₄	—	26	4	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂×D₄	—	52	4	no	—
386	C₂×D₄	—	52	8	no	—
387	C₂×D₄	—	52	8	no	—
388	C₂×D₄	—	52	8	no	—
389	C₂×D₄	—	52	8	no	—
390	C₂×D₄	—	52	4	no	—
391	C₂×D₄	—	104	4	no	—
392	C₂×D₄	—	104	2	no	—
393	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	52	8	no	—
407	SD₁₆	—	52	8	no	—
408	SD₁₆	—	52	8	no	—
409	D₈	—	52	8	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	C₂×D₅₂	1	8	yes	complemented
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
427	C₄²	—	26	2	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₁₃	#25743	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	52	8	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	1	no	—
441	C₂³	—	52	1	no	—
442	C₂³	—	52	1	no	—
443	C₂³	—	104	4	no	—
444	C₂³	—	104	4	no	—
445	C₂³	#88128	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	26	4	no	—
449	Q₈	—	52	4	no	—
450	D₄	—	2	8	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	26	4	no	—
453	D₄	—	52	4	no	—
454	D₄	—	52	16	no	—
455	D₄	—	52	4	no	—
456	D₄	—	52	4	no	—
457	D₄	—	52	4	no	—
458	D₄	—	104	2	no	—
459	D₄	—	104	4	no	—
460	D₄	—	104	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	8	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
486	C₈	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	—	104	1	no	—
500	C₂²	—	104	1	no	—
501	C₂²	—	104	1	no	—
502	C₂²	—	208	8	no	—
503	C₂²	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719230	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	1	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	52	2	no	—
511	C₄	—	52	4	no	—
512	C₄	—	104	1	no	—
513	C₄	—	104	1	no	—
514	C₄	D₄×D₅₂	1	4	yes	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	4	4	no	—
518	C₂	—	104	4	no	—
519	C₂	—	208	1	no	—
520	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13124189	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13124196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₄×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25743
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128600	C₂	semidirect
2. #13125302	C₂	semidirect
3. C₂×#11718407	C₂	semidirect
4. C₂×#11718408	C₂	semidirect
5. #13119803	C₂	semidirect
6. #13115885	C₂	semidirect
7. #13115880	C₂	semidirect
8. #13115755	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#100	C₂	semidirect
15. C₂×#88163	C₂²	semidirect
16. C₂×#88162	C₂²	semidirect
23. C₂×#88129	C₂²	semidirect
25. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#88065	C₂²	semidirect
28. C₂×#88065	C₂²	semidirect
29. #11718649	C₂²	semidirect
30. #11718635	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
88. #88129	D₄	semidirect
89. #88128	D₄	semidirect
92. #88123	D₄	semidirect
93. C₁₃×#100	D₄	semidirect
147. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
179. C₄×#100	D₁₃	semidirect
257. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
263. #343	C₂×D₁₃	semidirect
348. #100	D₅₂	semidirect
411. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
431. C₁₃	#25743	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128600	2
#13125302	2
C₂×#11718407	2
C₂×#11718408	2
#13119803	2
#13115885	2
#13115880	2
#13115755	2
C₄×C₁₃×#100	2
#25743	13