Finite Group Databasebeta

← #15917909

Subgroups — #15917909

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128611C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31#11719420—21no—
32D13×#127—21no—
33#11719379—21no—
34#11719373—21no—
35#11719314—22no—
36#11719304—22no—
37#11719295—24no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46#11718863—24no—
47#11718851—21no—
48#11718842—21no—
49#11718836—21no—
50#11718828—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55#11718779C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718722—24no—
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59#11718618—24no—
60C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718486—24no—
64#11718479—22no—
65#11718454—22no—
66#11718407—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13D414yes—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256—41no—
78C2×#6131—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—24no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C13×#127—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—22no—
105C13×#124—41no—
106C13×#121—22no—
107C13×#120—22no—
108C13×#117C2311yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112#88205—22no—
113#88205—41no—
114#88201—22no—
115#88201—41no—
116#88201D411yescharacteristic
117#88198—22no—
118#88198—21no—
119#88198—21no—
120#88198D411yescharacteristic
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196—41no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130#88194—24no—
131#88194—22no—
132#88194—21no—
133#88194—21no—
134#88194D411yescharacteristic
135#88193—24no—
136#88193—22no—
137#88191—24no—
138#88190—22no—
139#88190—41no—
140#88190D411yescharacteristic
141C2×#6105—21no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C2×#6103—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88163—41no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6095—21no—
159#88149—22no—
160#88147D412yes—
161#88141D412yes—
162#88138—24no—
163#88138—24no—
164#88136—24no—
165#88136—22no—
166#88135—24no—
167#88135—22no—
168#88129—21no—
169#88129—22no—
170#88129—41no—
171#88128—21no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174C13×#104—22no—
175C13×#103—22no—
176C13×#100—22no—
177#88077—22no—
178#88073—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88063—22no—
182#88063—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25744—131nomaximal, Sylow
190C24×C13C2×D412yes—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—22no—
193C23×D13C2×D412yes—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—48no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13C2×D412yes—
233#6131—42no—
234#6131—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—88no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—42no—
255#6127—42no—
256#6127C2×D412yes—
257#6127C2×D412yes—
258C2×D52—22no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—24no—
266C2×D52—42no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×D52C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—22no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
282C13×Q16—42no—
283C13×SD16—42no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16C2×D412yescomplemented
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4—24no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—44no—
294C42×C13—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C2×D412yescomplemented
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—44no—
299#6107—42no—
300#6107—42no—
301#6107—42no—
302#6106—42no—
303#6106—42no—
304#6105—42no—
305#6103—24no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—44no—
309#6103—44no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—42no—
313#6101—42no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13—44no—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C4×Dic13C2×D412yescomplemented
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099C2×D412yescomplemented
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327Dic52—42no—
328Dic52—42no—
329#6095—42no—
330#6095—42no—
331#3498—131no—
332#3152—131no—
333#3039—131no—
334C2×#455—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#455—131no—
337C2×#455—131no—
338#2858—131no—
339#2004—131no—
340#2004—131no—
341#2004—131no—
342#2004D1311yescharacteristic, complemented
343#1965—131no—
344#1962—131no—
345C4×#104—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—44no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—84no—
361C22×D13—84no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—84no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—48no—
401C22⋊D13—84no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—24no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—44no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—41no—
411C2×Dic13#12012yes—
412C2×Dic13#12012yes—
413D52—21no—
414D52—21no—
415D52—21no—
416D52—44no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—84no—
422D52#12712yes—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—44no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—44no—
429Dic26—21no—
430Dic26—21no—
431Dic26—21no—
432Dic26—41no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26#12712yes—
437C8×C13—22no—
438C8×C13—41no—
439#1055—22no—
440#1055—41no—
441C2×H(5,𝔽2)—131no—
442C2×H(5,𝔽2)—131no—
443C2×#137—131no—
444C2×#137—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×#137—131no—
447C2×#137—131no—
448C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#550—262no—
450D42—262no—
451D42—264no—
452#535—131no—
453#535—261no—
454#535—261no—
455#535C2×D1311yescharacteristic
456#532—131no—
457#532—261no—
458C2×C4⋊Q8—131no—
459C2×#127—131no—
460C2×#127—261no—
461C2×#124—131no—
462C2×#124—131no—
463C2×#124—131no—
464C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C4×#41—131no—
466#497—261no—
467#497—261no—
468#494—261no—
469#492—261no—
470#462—262no—
471#461—262no—
472#455—264no—
473#455—264no—
474#455—264no—
475#455—264no—
476#423—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#419—131no—
484#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
485C2×#100—131no—
486C2×#100—131no—
487C2×#100—131no—
488C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C4×M16—131no—
490#390—264no—
491C43—131no—
492#339—131no—
493#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
494C22×C13—22no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—44no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—82no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—44no—
510C2×D13—82no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—164no—
513C2×D13—164no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—42no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C2×#12711yescharacteristic
519C4×C13#53511yescharacteristic
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13D4211yescharacteristic
522Dic13—22no—
523Dic13—22no—
524Dic13—42no—
525Dic13—41no—
526Dic13—81no—
527Dic13#45514yescomplemented
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—262no—
530H(5,𝔽2)—262no—
531H(5,𝔽2)—262no—
532H(5,𝔽2)—521no—
533H(5,𝔽2)—521no—
534H(5,𝔽2)—521no—
535H(5,𝔽2)—521no—
536C2×#41—131no—
537C2×#41—131no—
538C2×#41—261no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41C22×D1311yescharacteristic
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
545C22×D4—134no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—261no—
548C22×D4—261no—
549C22×D4—261no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—264no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—41no—
557#137—262no—
558#137—262no—
559#137—262no—
560#137—262no—
561#137—262no—
562#137—262no—
563#137—262no—
564#137—521no—
565#137—521no—
566#137—521no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—261no—
569C2×Q16—261no—
570C2×Q16—261no—
571C2×Q16—261no—
572C2×Q16—261no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—261no—
578C2×SD16—261no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C2×M16C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—131no—
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—261no—
586C4⋊Q8—261no—
587#127—21no—
588#127—131no—
589#127—261no—
590#127—261no—
591#127—261no—
592#127—262no—
593#127—264no—
594#124—21no—
595#124—22no—
596#124—41no—
597#124—131no—
598#124—131no—
599#124—261no—
600#124—262no—
601#124—262no—
602#124—262no—
603#124—521no—
604#124—521no—
605#124—521no—
606#121—22no—
607#121—264no—
608#121—264no—
609#121—262no—
610#121—264no—
611#121—262no—
612#120—22no—
613#120—262no—
614#120—264no—
615#120—264no—
616C4×Q8—132no—
617C4×D4—132no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—262no—
620C4×D4—264no—
621#117—261no—
622#117C22×D1311yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—262no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—262no—
632C2×C42C22×D1311yescharacteristic
633C4⋊C8—262no—
634#104—22no—
635#104—134no—
636#104—134no—
637#104—262no—
638#104—262no—
639#104—262no—
640#103—22no—
641#103—262no—
642#100—22no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645#100—262no—
646#97—261no—
647C4×C8—261no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—81no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13#243311yescharacteristic
653C2×C13C2×#45512yes—
654D13—42no—
655D13—82no—
656D13—81no—
657C24—132no—
658C24—262no—
659C24—262no—
660C24D4×D1312yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—132no—
666#41—132no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—528no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—1048no—
736C2×D4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—132no—
741C22×C4—262no—
742C22×C4—262no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4C23×D1311yescharacteristic
749Q16—42no—
750Q16—522no—
751Q16—522no—
752Q16—522no—
753Q16—522no—
754Q16—522no—
755SD16—42no—
756SD16—522no—
757SD16—522no—
758SD16—522no—
759SD16—522no—
760SD16—522no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—132no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768M16D4×D1312yescomplemented
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C4⋊C4—262no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—522no—
776C4⋊C4—522no—
777C4⋊C4D4×D1312yes—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—264no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—524no—
786C22⋊C4—524no—
787C22⋊C4—524no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—131no—
791C42—131no—
792C42—132no—
793C42—132no—
794C42—262no—
795C42—261no—
796C42—524no—
797C42D4×D1312yescomplemented
798C13#2574411yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—44no—
804C23—261no—
805C23—261no—
806C23—262no—
807C23—262no—
808C23—262no—
809C23—524no—
810C23—524no—
811C23—524no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—132no—
822Q8—261no—
823Q8—261no—
824Q8—261no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8—521no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—132no—
839D4—262no—
840D4—262no—
841D4—261no—
842D4—261no—
843D4—261no—
844D4—524no—
845D4—528no—
846D4—524no—
847D4—524no—
848D4—524no—
849D4—524no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—1044no—
857D4—1044no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—264no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—524no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4#8825611yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—44no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—262no—
902C22—522no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—524no—
906C22—522no—
907C22—1042no—
908C22—1042no—
909C22—2084no—
910C22—2084no—
911C22D13×#12011yescharacteristic
912C22#1171929511yescharacteristic
913C22#1171931411yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—81no—
918C4—134no—
919C4—262no—
920C4—262no—
921C4—522no—
922C4—521no—
923C4—1041no—
924C4#1171929511yescharacteristic
925C4#1171931211yescharacteristic
926C4#1171931411yescharacteristic
927C4D13×#12711yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—82no—
931C2—81no—
932C2—522no—
933C2—1042no—
934C2—1041no—
935C2#1311846811yescharacteristic
936C2D13×#45512yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128611C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#25744
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124322C2semidirect
4. C2×#11718407C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. C2×#11718722C2semidirect
7. C2×#11718863C2semidirect
8. #13123191C2semidirect
9. #13115868C2semidirect
10. #13115866C2semidirect
11. #13115863C2semidirect
12. #13115674C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
23. C2×#88201C22semidirect
24. C2×#88198C22semidirect
26. C2×#88196C22semidirect
28. C2×#88190C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
40. C2×#88129C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718779C22semidirect
56. M16×Dic13C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
60. C42×Dic13C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
287. C13×M16C2×D4semidirect
296. C42×C13C2×D4semidirect
320. C4×Dic13C2×D4semidirect
324. #6099C2×D4semidirect
342. #2004D13semidirect
448. C2×#137C2×D13semidirect
464. C2×#124C2×D13semidirect
482. C2×#104C2×D13semidirect
484. #419C2×D13semidirect
488. C2×#100C2×D13semidirect
493. #339C2×D13semidirect
527. Dic13#455semidirect
768. M16D4×D13semidirect
797. C42D4×D13semidirect
798. C13#25744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286112
#131252912
#131243222
C2×#117184072
C2×#117184862
C2×#117187222
C2×#117188632
#131231912
#131158682
#131158662
#131158632
#131156742
#131156622
#131146402
C13×#20042
#2574413