Subgroups — #15917910

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
12	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718903	—	2	16	no	—
26	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718882	—	2	4	no	—
29	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718753	—	2	1	no	—
31	#11718737	—	2	1	no	—
32	#11718721	—	2	2	no	—
33	#11718692	—	2	2	no	—
34	#11718680	—	2	2	no	—
35	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
67	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	#88205	—	2	8	no	—
79	#88205	—	2	8	no	—
80	#88205	—	4	4	no	—
81	C₂×#6107	—	2	2	no	—
82	C₂×#6107	—	2	4	no	—
83	#88190	—	2	8	no	—
84	#88190	—	4	4	no	—
85	C₂×#6105	—	2	2	no	—
86	C₂×#6105	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	#88123	—	2	2	no	—
93	#88123	—	2	1	no	—
94	#88123	—	2	1	no	—
95	#88077	—	2	8	no	—
96	#88077	D₄	1	8	yes	complemented
97	#88073	—	2	8	no	—
98	#88050	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#88043	—	2	1	no	—
101	C₄×#1055	—	2	1	no	—
102	#25744	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
159	#6107	—	4	8	no	—
160	#6107	—	4	4	no	—
161	#6105	—	4	8	no	—
162	#6105	—	4	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
168	#6099	—	2	2	no	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	#3152	—	13	1	no	—
175	#3039	—	13	1	no	—
176	C₂×#455	—	13	4	no	—
177	#2858	—	13	1	no	—
178	#2004	—	13	4	no	—
179	#1965	—	13	1	no	—
180	#1962	—	13	1	no	—
181	C₄×#104	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
206	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	#1055	—	2	4	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂×#137	—	13	2	no	—
233	C₂×#137	—	13	4	no	—
234	#550	—	2	2	no	—
235	D₄²	—	2	4	no	—
236	D₄²	—	2	2	no	—
237	#535	—	2	2	no	—
238	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	#532	—	2	1	no	—
240	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×#127	—	2	1	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#124	—	13	4	no	—
245	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	26	2	no	—
247	#494	—	26	1	no	—
248	#492	—	26	1	no	—
249	#462	—	26	2	no	—
250	#461	—	26	2	no	—
251	#455	—	26	16	no	—
252	#423	—	13	1	no	—
253	C₂×#104	—	13	2	no	—
254	C₂×#104	—	13	4	no	—
255	#419	—	13	2	no	—
256	C₂×#100	—	13	4	no	—
257	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
258	#390	—	26	4	no	—
259	C₄³	—	13	1	no	—
260	#339	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	#455	1	4	yes	complemented
277	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	#137	—	26	8	no	—
296	#137	—	26	8	no	—
297	#137	—	52	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	#127	—	2	4	no	—
309	#127	—	2	2	no	—
310	#127	—	2	1	no	—
311	#127	—	2	1	no	—
312	#127	—	2	2	no	—
313	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	#124	—	2	2	no	—
315	#124	—	26	8	no	—
316	#124	—	52	4	no	—
317	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
318	#121	—	2	4	no	—
319	#121	—	2	8	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#120	—	2	8	no	—
323	#120	—	2	4	no	—
324	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
338	#104	—	13	8	no	—
339	#104	—	26	8	no	—
340	#103	—	26	4	no	—
341	#100	—	26	8	no	—
342	#97	—	26	1	no	—
343	C₄×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	4	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	4	8	no	—
356	#41	—	4	4	no	—
357	#41	—	4	4	no	—
358	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	8	8	no	—
383	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	52	8	no	—
394	Q₁₆	—	52	4	no	—
395	SD₁₆	—	52	8	no	—
396	SD₁₆	—	52	4	no	—
397	M₁₆	—	13	4	no	—
398	M₁₆	—	26	2	no	—
399	M₁₆	—	26	4	no	—
400	C₂×C₈	—	26	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	13	4	no	—
415	C₄²	—	26	2	no	—
416	C₄²	—	52	4	no	—
417	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₁₃	#25744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	8	8	no	—
428	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	1	no	—
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	52	4	no	—
432	Q₈	—	52	2	no	—
433	Q₈	—	52	2	no	—
434	Q₈	#88194	1	2	yes	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	1	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	4	8	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	4	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	8	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	8	4	no	—
447	D₄	—	8	8	no	—
448	D₄	#88194	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	26	4	no	—
469	C₈	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	8	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	8	no	—
478	C₂²	—	16	8	no	—
479	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	—	104	2	no	—
487	C₄	#11718903	1	4	yes	complemented
488	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	8	4	no	—
494	C₂	—	8	2	no	—
495	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11718903	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125296	C₂	semidirect
2. #13124323	C₂	semidirect
3. C₂×#11718903	C₂	semidirect
4. #13123192	C₂	semidirect
5. #13115863	C₂	semidirect
6. #13115677	C₂	semidirect
7. #13115665	C₂	semidirect
8. C₄×#88077	C₂	semidirect
22. C₂×#88205	C₂²	semidirect
23. C₂×#88190	C₂²	semidirect
24. C₂×#88123	C₂²	semidirect
27. C₂×#88077	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
35. #11718665	C₂²	semidirect
36. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718585	C₂²	semidirect
38. C₄×#6099	C₂²	semidirect
39. #11718124	C₂²	semidirect
96. #88077	D₄	semidirect
167. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
170. #6099	C₂×D₄	semidirect
276. C₄×C₁₃	#455	semidirect
420. C₁₃	#25744	semidirect
487. C₄	#11718903	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125296	2
#13124323	2
C₂×#11718903	2
#13123192	2
#13115863	2
#13115677	2
#13115665	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3498	2
#25744	13