Finite Group Databasebeta

← #15917912

Subgroups — #15917912

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128610C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—22no—
22#11719537—21no—
23#11719537C2211yescharacteristic
24#11719535—21no—
25#11719535C2211yescharacteristic
26#41×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32#11719510—21no—
33#11719510C2211yescharacteristic
34C2×#88194—21no—
35C2×#88194C2211yescharacteristic
36D4×C22⋊D13—24no—
37D4×C22⋊D13—22no—
38C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#455—24no—
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45#11718903—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718863—24no—
51#11718851—21no—
52#11718843—22no—
53#11718842—21no—
54#11718836—21no—
55#11718828—21no—
56#11718823—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60#11718781C2211yescharacteristic, complemented
61#11718779C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718618—24no—
64C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718486—24no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—41no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13D414yes—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87#88256—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×Dic26C2311yescharacteristic
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—22no—
99C13×#137—41no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×Q16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C13×#124—22no—
107C13×#124—41no—
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88207—24no—
111#88207—22no—
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113#88205—22no—
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116#88205—41no—
117#88201—21no—
118#88201—22no—
119#88201—41no—
120#88201D411yescharacteristic
121Q8×Dic13D412yes—
122#88198—22no—
123#88198—21no—
124#88198—21no—
125#88198D411yescharacteristic
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129#88196—22no—
130#88196—41no—
131C2×#6106—21no—
132#88194—24no—
133#88194—21no—
134#88194—21no—
135#88194—22no—
136#88194—21no—
137#88194—21no—
138#88194D411yescharacteristic
139#88193—24no—
140#88193—22no—
141#88192—24no—
142#88192—22no—
143#88191—24no—
144#88191—22no—
145#88190—21no—
146#88190—22no—
147#88190—41no—
148#88190D411yescharacteristic
149D4×Dic13—22no—
150D4×Dic13D412yes—
151C2×#6105—21no—
152C2×#6105—21no—
153#88184—24no—
154#88184—22no—
155C4×C22⋊D13—24no—
156C4×C22⋊D13—22no—
157C2×#6103—22no—
158C2×#6103—22no—
159#88180—21no—
160#88180C2311yescharacteristic
161C2×#6101—22no—
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168#88163—22no—
169#88163—41no—
170C2×Dic52—21no—
171C2×#6095—21no—
172#88129—22no—
173#88129—41no—
174C13×#104—22no—
175C13×#104D414yescomplemented
176C13×#100—22no—
177#88077—22no—
178#88077D414yescomplemented
179#88075—22no—
180#88073—22no—
181#88065—22no—
182#88063—22no—
183#88063—22no—
184#88056—22no—
185#88055—21no—
186#88054—22no—
187C8×Dic13—21no—
188#88045—22no—
189#25744—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—22no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13—22no—
193C23×D13C2×D412yes—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41C2×D412yes—
205C13×#41C2×D412yes—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—21no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—22no—
244C2×C22⋊D13—24no—
245C2×C22⋊D13—48no—
246C2×C22⋊D13—88no—
247C22×Dic13—21no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
282C13×Q16—42no—
283C13×Q16—42no—
284C13×SD16—42no—
285C13×SD16—42no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16C2×D412yescomplemented
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C13×C22⋊C4—44no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13C2×D412yescomplemented
295C22⋊Dic13—24no—
296C22⋊Dic13—21no—
297C22⋊Dic13—22no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—44no—
300#6107—42no—
301#6107—42no—
302#6107—42no—
303#6106—42no—
304#6105—42no—
305#6105—42no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—44no—
309#6103—44no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13C2×D412yes—
312#6101—22no—
313#6101—42no—
314#6101—42no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—44no—
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D412yes—
322C4×Dic13C2×D412yescomplemented
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099C2×D412yescomplemented
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329Dic52—42no—
330#6095—42no—
331#3498—131no—
332#3152—131no—
333#3039—131no—
334C2×#455—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#455—131no—
337C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
338#2858—131no—
339#2004—131no—
340#2004—131no—
341#2004—131no—
342#2004—131no—
343#1965—131no—
344#1962—131no—
345C4×#104—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—44no—
352C23×C13—44no—
353C23×C13—84no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—22no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—84no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13#12712yes—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—44no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13#12712yes—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—44no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D13—44no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—48no—
406C22⋊D13—44no—
407C22⋊D13—84no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—24no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—42no—
415C2×Dic13—44no—
416C2×Dic13—41no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13#12012yes—
420C2×Dic13#12012yes—
421D52—21no—
422D52—21no—
423D52—44no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428C4×D13—44no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431Dic26—21no—
432Dic26—21no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437C8×C13—22no—
438C8×C13—41no—
439#1055—22no—
440#1055—41no—
441C2×H(5,𝔽2)—131no—
442C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
443C2×#137—131no—
444C2×#137—131no—
445C2×#137—131no—
446C2×#137—131no—
447C2×#137C2×D1311yescharacteristic
448C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
449#550—262no—
450D42—262no—
451D42—264no—
452#535—131no—
453#535—131no—
454#535—261no—
455#535—261no—
456#532—131no—
457#532—261no—
458C2×C4⋊Q8—131no—
459C2×#127—131no—
460C2×#127—261no—
461C2×#124—131no—
462C2×#124—131no—
463C2×#124—131no—
464C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
465C4×#41—131no—
466#497—261no—
467#497—261no—
468#494—261no—
469#492—261no—
470#462—262no—
471#461—262no—
472#455—24no—
473#455—264no—
474#455—264no—
475#455—264no—
476#423—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104C2×D1311yescharacteristic
482C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
483#419—131no—
484#419—131no—
485C2×#100—131no—
486C2×#100—131no—
487C2×#100—131no—
488C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C4×M16—131no—
490#390—264no—
491C43—131no—
492#339—131no—
493#339—131no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—44no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—82no—
502C22×C13—82no—
503C22×C13—164no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C22×C13D4211yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—44no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—164no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—81no—
518C4×C13C2×#12711yescharacteristic
519C4×C13#53511yescharacteristic
520C4×C13D4211yescharacteristic
521C4×C13D4211yescharacteristic
522Dic13—22no—
523Dic13—42no—
524Dic13—41no—
525Dic13—42no—
526Dic13—81no—
527Dic13#45514yescomplemented
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—41no—
531H(5,𝔽2)—41no—
532H(5,𝔽2)—262no—
533H(5,𝔽2)—262no—
534H(5,𝔽2)—521no—
535H(5,𝔽2)—521no—
536C2×#41—21no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—131no—
539C2×#41—261no—
540C2×#41—261no—
541C2×#41C22×D1311yescharacteristic
542C2×#41C22×D1311yescharacteristic
543C22×Q8—131no—
544C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—134no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C22×D4—262no—
552C22×D4—264no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555#137—22no—
556#137—22no—
557#137—22no—
558#137—41no—
559#137—262no—
560#137—262no—
561#137—262no—
562#137—262no—
563#137—262no—
564#137—521no—
565#137—521no—
566#137—521no—
567C2×Q16—21no—
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—261no—
570C2×Q16—261no—
571C2×Q16—261no—
572C2×Q16—261no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×SD16—261no—
578C2×SD16—261no—
579C2×M16—131no—
580C2×M16—131no—
581C2×M16C22×D1311yescharacteristic
582C2×M16C22×D1311yescharacteristic
583C4⋊Q8—131no—
584C4⋊Q8—262no—
585C4⋊Q8—261no—
586C4⋊Q8—261no—
587#127—131no—
588#127—261no—
589#127—261no—
590#127—262no—
591#127—261no—
592#127—264no—
593#127—261no—
594#124—22no—
595#124—41no—
596#124—131no—
597#124—131no—
598#124—262no—
599#124—262no—
600#124—261no—
601#124—261no—
602#124—262no—
603#124—521no—
604#124—521no—
605#124—521no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#121—264no—
609#121—262no—
610#121—264no—
611#121—264no—
612#120—262no—
613#120—264no—
614#120—264no—
615#120—262no—
616C4×Q8—132no—
617C4×D4—132no—
618C4×D4—262no—
619C4×D4—264no—
620C4×D4—262no—
621#117—131no—
622#117—261no—
623C2×C4⋊C4—262no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—262no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C22⋊C4—262no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—262no—
632C2×C42C22×D1311yescharacteristic
633C4⋊C8—262no—
634#104—22no—
635#104—134no—
636#104—262no—
637#104—262no—
638#104—262no—
639#104C22⋊D1314yescomplemented
640#103—262no—
641#103—262no—
642#100—22no—
643#100—262no—
644#100—262no—
645#100—262no—
646#97—261no—
647C4×C8—261no—
648C2×C13—21no—
649C2×C13—21no—
650C2×C13—42no—
651C2×C13—82no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13#243311yescharacteristic
654C2×C13C2×#45512yes—
655D13—82no—
656D13—81no—
657C24—22no—
658C24—132no—
659C24—262no—
660C24D4×D1312yes—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41D4×D1312yes—
680#41C2×C22⋊D1312yes—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—264no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—528no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—1048no—
735C2×D4D4×D1311yescharacteristic
736C2×D4D4×D1311yescharacteristic
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—262no—
744C22×C4—262no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4C23×D1311yescharacteristic
749Q16—42no—
750Q16—42no—
751Q16—522no—
752Q16—522no—
753Q16—522no—
754Q16—522no—
755SD16—42no—
756SD16—42no—
757SD16—522no—
758SD16—522no—
759SD16—522no—
760SD16—522no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—132no—
765M16—261no—
766M16—261no—
767M16—261no—
768M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C4⋊C4—132no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—522no—
777C4⋊C4—522no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—264no—
781C22⋊C4—262no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—264no—
784C22⋊C4—261no—
785C22⋊C4—524no—
786C22⋊C4—524no—
787C22⋊C4—524no—
788C42—21no—
789C42—131no—
790C42—131no—
791C42—132no—
792C42—132no—
793C42—262no—
794C42—261no—
795C42—261no—
796C42—524no—
797C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
798C13#2574411yescharacteristic, complemented, Sylow
799C23—21no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—84no—
807C23—261no—
808C23—262no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—524no—
812C23—524no—
813C23—1044no—
814C23C2×D4×D1311yescharacteristic
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—261no—
823Q8—261no—
824Q8—521no—
825Q8—521no—
826Q8—521no—
827Q8—521no—
828Q8#8819412yes—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—21no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—261no—
843D4—261no—
844D4—524no—
845D4—528no—
846D4—524no—
847D4—524no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—1044no—
855D4—1044no—
856D4—1044no—
857D4#8819412yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—264no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—524no—
877C2×C4—524no—
878C2×C4—522no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
887C2×C4#8825111yescharacteristic
888C2×C4#8825111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—262no—
893C8—521no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—164no—
904C22—521no—
905C22—522no—
906C22—524no—
907C22—522no—
908C22—1042no—
909C22—1042no—
910C22—2084no—
911C22D13×#12011yescharacteristic
912C22#1171929511yescharacteristic
913C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
914C4—22no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—81no—
918C4—134no—
919C4—262no—
920C4—522no—
921C4—521no—
922C4—522no—
923C4—1041no—
924C4#1171929511yescharacteristic
925C4#1171929711yescharacteristic
926C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
927C4C2×#8819411yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—42no—
931C2—82no—
932C2—81no—
933C2—1042no—
934C2—1041no—
935C2#1311847111yescharacteristic
936C2D13×#45512yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128610C2
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#25744
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124321C2semidirect
4. C2×#11718486C2semidirect
5. C2×#11718903C2semidirect
6. C2×#11718863C2semidirect
7. #13123191C2semidirect
8. #13115867C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115862C2semidirect
12. #13115674C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
28. C2×#88205C22semidirect
29. C2×#88201C22semidirect
30. C2×#88198C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
38. C2×#88190C22semidirect
39. C2×#88163C22semidirect
40. C2×#88129C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88063C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. #11718781C22semidirect
61. #11718779C22semidirect
62. M16×Dic13C22semidirect
64. C42×Dic13C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
175. C13×#104D4semidirect
178. #88077D4semidirect
289. C13×M16C2×D4semidirect
294. C42×C13C2×D4semidirect
322. C4×Dic13C2×D4semidirect
326. #6099C2×D4semidirect
337. C2×#455D13semidirect
448. C2×#137C2×D13semidirect
464. C2×#124C2×D13semidirect
482. C2×#104C2×D13semidirect
488. C2×#100C2×D13semidirect
527. Dic13#455semidirect
639. #104C22⋊D13semidirect
768. M16C2×C22⋊D13semidirect
797. C42C2×C22⋊D13semidirect
798. C13#25744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286102
#131252912
#131243212
C2×#117184862
C2×#117189032
C2×#117188632
#131231912
#131158672
#131158652
#131158642
#131158622
#131156742
#131156622
#104×Dic132
C2×C13×#4552
#2574413