Subgroups — #15917914

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11719282	—	2	2	no	—
15	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
16	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
17	#11719230	—	2	2	no	—
18	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719182	—	2	1	no	—
20	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88128	—	2	1	no	—
23	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718692	—	2	2	no	—
30	#11718680	—	2	2	no	—
31	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718600	—	2	4	no	—
33	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718486	—	2	16	no	—
36	#11718376	—	2	2	no	—
37	#11718360	—	2	1	no	—
38	#11718354	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#88256	—	2	8	no	—
42	#88256	—	4	4	no	—
43	C₂×#6131	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88205	—	2	8	no	—
64	C₂×#6107	—	2	2	no	—
65	C₂×#6105	—	2	2	no	—
66	#88184	—	2	4	no	—
67	#88184	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
71	#88163	—	2	8	no	—
72	#88163	—	4	4	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
74	C₂×#6095	—	2	4	no	—
75	#88149	—	2	8	no	—
76	#88149	—	2	4	no	—
77	#88136	—	2	8	no	—
78	#88136	—	2	4	no	—
79	#88129	—	2	2	no	—
80	#88129	—	2	8	no	—
81	#88129	—	4	4	no	—
82	#88129	D₄	1	2	yes	—
83	#88128	—	2	4	no	—
84	#88128	—	2	2	no	—
85	#88128	—	2	1	no	—
86	#88128	—	2	1	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	#88123	—	2	2	no	—
92	#88123	—	2	1	no	—
93	#88123	—	2	1	no	—
94	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#104	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	#88063	—	2	8	no	—
99	#88050	—	2	4	no	—
100	#88045	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#25744	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	#6131	—	4	4	no	—
119	#6131	—	4	4	no	—
120	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
121	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
122	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
161	#6107	—	4	4	no	—
162	#6105	—	4	4	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	4	16	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	Dic₅₂	—	4	8	no	—
172	#6095	—	4	8	no	—
173	#3498	—	13	1	no	—
174	#3152	—	13	1	no	—
175	#3039	—	13	1	no	—
176	C₂×#455	—	13	4	no	—
177	#2858	—	13	1	no	—
178	#2004	—	13	4	no	—
179	#1965	—	13	1	no	—
180	#1962	—	13	1	no	—
181	C₄×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	D₅₂	—	2	4	no	—
214	D₅₂	—	4	8	no	—
215	D₅₂	—	4	2	no	—
216	D₅₂	—	4	2	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	D₅₂	—	4	8	no	—
219	D₅₂	—	4	4	no	—
220	D₅₂	—	8	4	no	—
221	D₅₂	—	8	8	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	Dic₂₆	—	4	4	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	#1055	—	4	2	no	—
231	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
232	C₂×#137	—	13	2	no	—
233	C₂×#137	—	13	4	no	—
234	#550	—	26	2	no	—
235	D₄²	—	26	4	no	—
236	D₄²	—	26	2	no	—
237	#535	—	13	2	no	—
238	#535	—	26	2	no	—
239	#532	—	13	1	no	—
240	#532	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×#127	—	13	1	no	—
243	C₂×#127	—	26	1	no	—
244	C₂×#124	—	13	4	no	—
245	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	26	2	no	—
247	#494	—	26	1	no	—
248	#492	—	26	1	no	—
249	#462	—	26	2	no	—
250	#461	—	26	2	no	—
251	#455	—	26	16	no	—
252	#423	—	13	1	no	—
253	C₂×#104	—	13	4	no	—
254	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	#419	—	13	2	no	—
256	C₂×#100	—	13	4	no	—
257	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#390	—	26	4	no	—
259	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₃	#455	1	4	yes	complemented
277	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	#137	—	26	8	no	—
296	#137	—	26	8	no	—
297	#137	—	52	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
308	#127	—	13	1	no	—
309	#127	—	26	2	no	—
310	#127	—	26	4	no	—
311	#127	—	26	2	no	—
312	#127	—	26	1	no	—
313	#127	—	26	1	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	—	26	2	no	—
316	#124	—	26	8	no	—
317	#124	—	52	4	no	—
318	#121	—	26	8	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	2	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	#120	—	26	4	no	—
323	#120	—	26	8	no	—
324	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
338	#104	—	26	8	no	—
339	#104	D₅₂	1	8	yes	complemented
340	#103	—	26	4	no	—
341	#100	—	26	8	no	—
342	#97	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	8	4	no	—
349	D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	52	8	no	—
356	#41	—	52	4	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
359	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂×D₄	—	52	8	no	—
379	C₂×D₄	—	52	8	no	—
380	C₂×D₄	—	52	16	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	104	8	no	—
384	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	52	8	no	—
394	Q₁₆	—	52	4	no	—
395	SD₁₆	—	52	8	no	—
396	SD₁₆	—	52	4	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	4	4	no	—
416	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
417	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
418	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₁₃	#25744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	8	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	52	8	no	—
427	C₂³	—	104	8	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	1	no	—
430	Q₈	—	26	4	no	—
431	Q₈	—	52	2	no	—
432	Q₈	—	52	2	no	—
433	Q₈	—	52	4	no	—
434	Q₈	#88128	1	2	yes	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	1	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	52	8	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	D₄	—	52	4	no	—
441	D₄	—	52	2	no	—
442	D₄	—	52	2	no	—
443	D₄	—	52	8	no	—
444	D₄	—	52	4	no	—
445	D₄	—	52	4	no	—
446	D₄	—	104	4	no	—
447	D₄	—	104	8	no	—
448	D₄	#88128	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
468	C₈	—	2	4	no	—
469	C₈	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	104	8	no	—
478	C₂²	—	208	8	no	—
479	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	104	2	no	—
487	C₄	#11718486	1	4	yes	complemented
488	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
490	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	104	4	no	—
494	C₂	—	104	2	no	—
495	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11718486	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128614	C₂
hypercenter	C₄×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125295	C₂	semidirect
3. #13124323	C₂	semidirect
4. C₂×#11718486	C₂	semidirect
5. #13123193	C₂	semidirect
6. #13115868	C₂	semidirect
7. #13115676	C₂	semidirect
8. #13115664	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#104	C₂	semidirect
13. C₂×#88163	C₂²	semidirect
21. C₂×#88129	C₂²	semidirect
24. C₂×#88123	C₂²	semidirect
26. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂×#88063	C₂²	semidirect
31. #11718665	C₂²	semidirect
33. C₂×#88045	C₂²	semidirect
34. #11718585	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
95. C₁₃×#104	D₄	semidirect
147. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
160. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
181. C₄×#104	D₁₃	semidirect
257. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
260. #339	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₄×C₁₃	#455	semidirect
339. #104	D₅₂	semidirect
399. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
417. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
420. C₁₃	#25744	semidirect
487. C₄	#11718486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13125295	2
#13124323	2
C₂×#11718486	2
#13123193	2
#13115868	2
#13115676	2
#13115664	2
C₄×C₁₃×#104	2
#25744	13