Subgroups — #15917915

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11719282	—	2	2	no	—
17	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
18	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
19	#11719230	—	2	2	no	—
20	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719182	—	2	1	no	—
22	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88128	—	2	1	no	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#462	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#461	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718863	—	2	16	no	—
31	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718753	—	2	1	no	—
34	#11718747	—	2	2	no	—
35	#11718746	—	2	1	no	—
36	#11718649	—	2	4	no	—
37	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	#88256	—	2	8	no	—
43	#88256	—	4	4	no	—
44	C₂×#6131	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88201	—	2	8	no	—
69	#88201	—	4	4	no	—
70	C₂×#6107	—	2	4	no	—
71	#88196	—	2	8	no	—
72	#88196	—	4	4	no	—
73	C₂×#6106	—	2	4	no	—
74	#88184	—	2	4	no	—
75	#88184	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	#88149	—	2	8	no	—
81	#88149	—	2	4	no	—
82	#88136	—	2	8	no	—
83	#88136	—	2	4	no	—
84	#88129	—	2	2	no	—
85	#88129	D₄	1	2	yes	—
86	#88128	—	2	4	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88128	—	2	1	no	—
89	#88128	—	2	1	no	—
90	#88128	—	2	2	no	—
91	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
94	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
97	#88077	D₄	1	8	yes	complemented
98	#88065	—	2	8	no	—
99	#88063	—	2	8	no	—
100	#88043	—	2	1	no	—
101	C₄×#1055	—	2	1	no	—
102	#25744	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	#6131	—	4	4	no	—
123	#6131	—	4	4	no	—
124	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
125	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
127	#6127	—	2	4	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	4	8	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
141	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
142	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#6107	—	4	8	no	—
162	#6106	—	4	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	4	no	—
165	#6103	—	4	16	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	#3498	—	13	1	no	—
174	#3152	—	13	1	no	—
175	#3039	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#455	—	13	4	no	—
177	#2858	—	13	1	no	—
178	#2004	—	13	4	no	—
179	#1965	—	13	1	no	—
180	#1962	—	13	1	no	—
181	C₄×#104	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	4	8	no	—
218	D₅₂	—	4	2	no	—
219	D₅₂	—	4	2	no	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	4	8	no	—
222	D₅₂	—	4	4	no	—
223	D₅₂	—	8	4	no	—
224	D₅₂	—	8	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	Dic₂₆	—	2	4	no	—
229	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	#1055	—	2	4	no	—
231	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
232	C₂×#137	—	13	4	no	—
233	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#550	—	26	2	no	—
235	D₄²	—	26	4	no	—
236	D₄²	—	26	2	no	—
237	#535	—	13	2	no	—
238	#535	—	26	2	no	—
239	#532	—	13	1	no	—
240	#532	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×#127	—	13	1	no	—
243	C₂×#127	—	26	1	no	—
244	C₂×#124	—	13	4	no	—
245	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	#497	—	26	2	no	—
247	#494	—	26	1	no	—
248	#492	—	26	1	no	—
249	#462	—	2	2	no	—
250	#461	—	2	2	no	—
251	#455	—	26	16	no	—
252	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#104	—	13	2	no	—
254	C₂×#104	—	13	4	no	—
255	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
256	C₂×#100	—	13	4	no	—
257	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
258	#390	—	26	4	no	—
259	C₄³	—	13	1	no	—
260	#339	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
276	C₄×C₁₃	#455	1	4	yes	complemented
277	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂×#41	—	26	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
295	#137	—	2	8	no	—
296	#137	—	26	8	no	—
297	#137	—	52	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
308	#127	—	13	1	no	—
309	#127	—	26	2	no	—
310	#127	—	26	4	no	—
311	#127	—	26	1	no	—
312	#127	—	26	1	no	—
313	#127	—	26	2	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	—	26	2	no	—
316	#124	—	26	8	no	—
317	#124	—	52	4	no	—
318	#121	—	26	8	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	2	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	#120	—	26	4	no	—
323	#120	—	26	8	no	—
324	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#104	—	13	8	no	—
339	#104	—	26	8	no	—
340	#103	—	2	4	no	—
341	#100	—	26	8	no	—
342	#97	—	26	1	no	—
343	C₄×C₈	—	26	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	8	4	no	—
349	D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	13	4	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	52	8	no	—
356	#41	—	52	4	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	2	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	52	8	no	—
379	C₂×D₄	—	52	8	no	—
380	C₂×D₄	—	52	16	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	104	8	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	4	4	no	—
394	Q₁₆	—	52	8	no	—
395	SD₁₆	—	4	4	no	—
396	SD₁₆	—	52	8	no	—
397	M₁₆	—	2	4	no	—
398	M₁₆	—	13	4	no	—
399	M₁₆	—	26	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	26	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
412	C₄²	—	2	2	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	13	4	no	—
415	C₄²	—	26	2	no	—
416	C₄²	—	52	4	no	—
417	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
420	C₁₃	#25744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	26	2	no	—
423	C₂³	—	26	4	no	—
424	C₂³	—	26	8	no	—
425	C₂³	—	52	8	no	—
426	C₂³	—	52	8	no	—
427	C₂³	—	104	8	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	1	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	Q₈	—	4	2	no	—
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	Q₈	—	26	4	no	—
434	Q₈	#88194	1	2	yes	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	1	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	52	8	no	—
439	D₄	—	52	8	no	—
440	D₄	—	52	4	no	—
441	D₄	—	52	2	no	—
442	D₄	—	52	2	no	—
443	D₄	—	52	4	no	—
444	D₄	—	52	8	no	—
445	D₄	—	52	4	no	—
446	D₄	—	104	4	no	—
447	D₄	—	104	8	no	—
448	D₄	#88194	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	8	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	26	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	52	2	no	—
474	C₂²	—	52	4	no	—
475	C₂²	—	52	8	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	104	8	no	—
478	C₂²	—	208	8	no	—
479	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	—	52	2	no	—
487	C₄	#11718863	1	4	yes	complemented
488	C₄	#11719314	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	104	4	no	—
494	C₂	—	104	2	no	—
495	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11718863	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3039	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128614	C₂
hypercenter	#3039	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125293	C₂	semidirect
3. C₂×#11718863	C₂	semidirect
4. #13123194	C₂	semidirect
5. #13115866	C₂	semidirect
6. #13115675	C₂	semidirect
7. #13115663	C₂	semidirect
8. C₄×#88077	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3039	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
14. C₂×#88201	C₂²	semidirect
15. C₂×#88196	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
31. C₂×#88065	C₂²	semidirect
32. C₂×#88063	C₂²	semidirect
37. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₄×#6099	C₂²	semidirect
39. #11718124	C₂²	semidirect
97. #88077	D₄	semidirect
169. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
171. #6099	C₂×D₄	semidirect
175. #3039	D₁₃	semidirect
241. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
252. #423	C₂×D₁₃	semidirect
255. #419	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₄×C₁₃	#455	semidirect
420. C₁₃	#25744	semidirect
487. C₄	#11718863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13125293	2
C₂×#11718863	2
#13123194	2
#13115866	2
#13115675	2
#13115663	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3039	2
#25744	13