Subgroups — #15917916

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11719423	—	2	2	no	—
18	#11719422	—	2	2	no	—
19	#11719421	—	2	1	no	—
20	#11719420	—	2	2	no	—
21	D₁₃×#127	—	2	1	no	—
22	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11718882	—	2	4	no	—
29	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718510	—	2	2	no	—
34	#11718502	—	2	2	no	—
35	#11718407	—	2	16	no	—
36	#11718376	—	2	2	no	—
37	#11718360	—	2	1	no	—
38	#11718354	—	2	1	no	—
39	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
43	#88251	—	2	8	no	—
44	#88251	—	4	4	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#88207	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	#88194	—	2	4	no	—
62	#88194	—	2	2	no	—
63	#88193	—	2	8	no	—
64	#88192	—	2	4	no	—
65	#88192	—	2	4	no	—
66	#88191	—	2	8	no	—
67	#88190	—	2	2	no	—
68	#88190	—	2	8	no	—
69	#88190	—	4	4	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	#88184	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
73	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88163	—	2	8	no	—
78	#88163	—	2	8	no	—
79	#88163	—	4	4	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
82	C₂×#6095	—	2	2	no	—
83	C₂×#6095	—	2	4	no	—
84	#88129	D₄	1	2	yes	—
85	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
88	#88126	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
90	#88123	—	2	2	no	—
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	1	no	—
93	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#100	—	2	8	no	—
97	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	#88065	—	2	8	no	—
100	#88065	D₄	1	8	yes	complemented
101	#88056	—	2	4	no	—
102	#25744	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	#6129	—	4	8	no	—
124	#6129	—	4	4	no	—
125	#6129	—	4	4	no	—
126	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
127	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
130	#6127	—	2	2	no	—
131	#6127	—	2	4	no	—
132	#6127	—	2	4	no	—
133	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	#6103	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#6101	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
169	Dic₅₂	—	4	8	no	—
170	Dic₅₂	—	4	4	no	—
171	#6095	—	4	8	no	—
172	#6095	—	4	4	no	—
173	#3498	—	13	1	no	—
174	#3152	—	13	1	no	—
175	#3039	—	13	1	no	—
176	C₂×#455	—	13	4	no	—
177	#2858	—	13	1	no	—
178	#2004	—	13	4	no	—
179	#1965	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#1962	—	13	1	no	—
181	C₄×#104	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	2	1	no	—
216	D₅₂	—	2	4	no	—
217	D₅₂	—	4	4	no	—
218	D₅₂	#127	1	2	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
223	Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	Dic₂₆	—	4	2	no	—
227	Dic₂₆	—	4	4	no	—
228	Dic₂₆	#127	1	2	yes	—
229	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
232	C₂×#137	—	13	2	no	—
233	C₂×#137	—	13	4	no	—
234	#550	—	26	2	no	—
235	D₄²	—	26	2	no	—
236	D₄²	—	26	4	no	—
237	#535	—	13	2	no	—
238	#535	—	26	2	no	—
239	#532	—	13	1	no	—
240	#532	—	26	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂×#127	—	26	1	no	—
243	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#124	—	13	4	no	—
245	C₄×#41	—	13	1	no	—
246	#497	—	26	2	no	—
247	#494	—	26	1	no	—
248	#492	—	26	1	no	—
249	#462	—	26	2	no	—
250	#461	—	26	2	no	—
251	#455	—	26	16	no	—
252	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#104	—	13	2	no	—
254	C₂×#104	—	13	4	no	—
255	#419	—	13	2	no	—
256	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
257	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#390	—	26	4	no	—
259	C₄³	—	13	1	no	—
260	#339	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
267	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	#455	1	4	yes	complemented
274	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	8	2	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
284	C₂×#41	—	13	1	no	—
285	C₂×#41	—	13	2	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	#137	—	26	8	no	—
296	#137	—	26	8	no	—
297	#137	—	52	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
308	#127	—	2	1	no	—
309	#127	—	2	1	no	—
310	#127	—	2	2	no	—
311	#127	—	13	1	no	—
312	#127	—	26	2	no	—
313	#127	—	26	4	no	—
314	#124	—	13	2	no	—
315	#124	—	26	8	no	—
316	#124	—	26	2	no	—
317	#124	—	52	4	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	#121	—	26	4	no	—
320	#121	—	26	8	no	—
321	#121	—	26	2	no	—
322	#120	—	26	8	no	—
323	#120	—	26	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₄×D₄	—	13	2	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	2	no	—
328	C₄×D₄	—	26	2	no	—
329	#117	—	13	1	no	—
330	#117	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
338	#104	—	13	8	no	—
339	#104	—	26	8	no	—
340	#103	—	26	4	no	—
341	#100	—	2	8	no	—
342	#97	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	2	yes	—
348	D₁₃	—	4	2	no	—
349	D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	26	4	no	—
351	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
352	#41	—	13	4	no	—
353	#41	—	26	2	no	—
354	#41	—	26	4	no	—
355	#41	—	26	4	no	—
356	#41	—	52	8	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	#41	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂×D₄	—	26	4	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	52	8	no	—
381	C₂×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂×D₄	—	52	4	no	—
383	C₂×D₄	—	52	16	no	—
384	C₂×D₄	—	104	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	Q₁₆	—	52	8	no	—
394	Q₁₆	—	52	4	no	—
395	SD₁₆	—	52	8	no	—
396	SD₁₆	—	52	4	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
412	C₄²	—	13	4	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	26	1	no	—
415	C₄²	—	26	2	no	—
416	C₄²	—	52	4	no	—
417	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₁₃	#25744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	26	1	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	52	8	no	—
427	C₂³	—	104	8	no	—
428	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	13	2	no	—
430	Q₈	—	26	1	no	—
431	Q₈	—	26	4	no	—
432	Q₈	—	52	4	no	—
433	Q₈	—	52	2	no	—
434	Q₈	—	52	2	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	4	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	8	4	no	—
440	D₄	—	13	2	no	—
441	D₄	—	26	4	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	D₄	—	26	1	no	—
444	D₄	—	52	8	no	—
445	D₄	—	52	8	no	—
446	D₄	—	52	4	no	—
447	D₄	—	52	4	no	—
448	D₄	—	104	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
468	C₈	—	2	4	no	—
469	C₈	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	8	8	no	—
474	C₂²	—	26	2	no	—
475	C₂²	—	52	2	no	—
476	C₂²	—	52	2	no	—
477	C₂²	—	52	4	no	—
478	C₂²	—	208	8	no	—
479	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	26	2	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	—	52	2	no	—
485	C₄	—	52	2	no	—
486	C₄	—	104	2	no	—
487	C₄	#11718407	1	4	yes	complemented
488	C₄	#11719314	1	2	yes	—
489	C₄	#11719379	1	1	yes	characteristic
490	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	52	2	no	—
494	C₂	—	104	2	no	—
495	C₂	#13118472	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×#11718407	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1965	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128612	C₂
hypercenter	#1965	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25744
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125295	C₂	semidirect
3. #13124324	C₂	semidirect
4. C₂×#11718407	C₂	semidirect
5. #13123192	C₂	semidirect
6. #13115867	C₂	semidirect
7. #13115663	C₂	semidirect
8. C₄×#88065	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1965	C₂	semidirect
14. C₂×#88190	C₂²	semidirect
16. C₂×#88163	C₂²	semidirect
24. C₂×#88123	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#100	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
30. C₂×#88065	C₂²	semidirect
31. #11718781	C₂²	semidirect
32. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. #11718147	C₂²	semidirect
100. #88065	D₄	semidirect
148. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
168. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
179. #1965	D₁₃	semidirect
252. #423	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₂×#100	C₂×D₁₃	semidirect
257. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
273. C₄×C₁₃	#455	semidirect
399. M₁₆	D₄×D₁₃	semidirect
420. C₁₃	#25744	semidirect
487. C₄	#11718407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128612	2
#13125295	2
#13124324	2
C₂×#11718407	2
#13123192	2
#13115867	2
#13115663	2
C₄×#88065	2
C₁₃×#1965	2
#25744	13