Finite Group Databasebeta

← #15917918

Subgroups — #15917918

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31#11719429—21no—
32D13×C4⋊Q8—21no—
33#11719380—21no—
34#11719373—21no—
35#11719360—24no—
36#11719337—22no—
37#11719336—22no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic
46#11718862—24no—
47#11718837—21no—
48#11718836—21no—
49#11718815—21no—
50#11718812—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55#11718779C2211yescharacteristic
56M16×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718723—24no—
58#11718662C2211yescharacteristic
59#11718618—24no—
60C42×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718488—24no—
64#11718447—22no—
65#11718423—22no—
66#11718414—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—41no—
105C13×#123—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113#88201—22no—
114#88201—41no—
115#88201D411yescharacteristic
116#88198—21no—
117#88198—21no—
118#88198—22no—
119#88198D411yescharacteristic
120C2×#6106—21no—
121#88194—22no—
122#88194—21no—
123#88194—21no—
124#88194D411yescharacteristic
125#88193—22no—
126#88190—22no—
127#88190—41no—
128#88190D411yescharacteristic
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131#88186—22no—
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134#88186—41no—
135C2×#6104—21no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6101D414yes—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147#88162—22no—
148#88162—22no—
149#88162—22no—
150#88162—41no—
151C2×D104—21no—
152C2×D104—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88151—22no—
156#88150—24no—
157#88148—24no—
158#88147D412yes—
159C4⋊C4×D13—24no—
160#88142—24no—
161#88141D412yes—
162#88140—22no—
163#88138—24no—
164#88137—24no—
165#88135—24no—
166#88135—22no—
167#88132—24no—
168#88129—21no—
169#88129—22no—
170#88129—41no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173#88123—21no—
174C13×#104—22no—
175C13×#102—22no—
176C13×#101—22no—
177#88077—22no—
178#88076—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88064—22no—
182#88064—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88049—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25745—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C23×D13—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—48no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225C22×Dic13C2×D412yes—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229#6131—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238#6129—44no—
239#6129—44no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—42no—
247#6127—44no—
248#6127—44no—
249#6127—42no—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52C2×D411yescharacteristic
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×SD16—42no—
280C13×D8—42no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16C2×D412yes—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C13×C4⋊C4—24no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C22⋊C4—24no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—44no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13C2×D412yes—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—44no—
297#6106—42no—
298#6105—42no—
299#6105—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—24no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—44no—
307#6103—44no—
308C4⋊Dic13—24no—
309#6101—22no—
310#6101—24no—
311#6101—24no—
312#6101—22no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—44no—
316C4×Dic13C2×D412yes—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D412yes—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099C2×D412yes—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326D104—42no—
327D104—42no—
328#6095—42no—
329#6095—42no—
330#3499—131no—
331#3151—131no—
332#3038—131no—
333C2×#454—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#454—131no—
336C2×#454—131no—
337#2858—131no—
338#2003—131no—
339#2003—131no—
340#2003—131no—
341#2003D1311yescharacteristic, complemented
342#1966—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—44no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—41no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—84no—
393C22⋊D13—84no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—24no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—42no—
403C2×Dic13#12012yes—
404C2×Dic13#12012yes—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52#12712yes—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—44no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—44no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—44no—
426Dic26—44no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26#12712yes—
432C8×C13—22no—
433C8×C13—41no—
434#1055—22no—
435#1055—41no—
436C2×2−1+4—131no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
444D4×Q8—262no—
445#547—264no—
446#547—262no—
447#536—131no—
448#536—261no—
449#536—261no—
450#536C2×D1311yescharacteristic
451#532—131no—
452#532—261no—
453C2×C4⋊Q8—131no—
454C2×C4⋊Q8—261no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124C2×D1311yescharacteristic
460C4×#41—131no—
461#496—261no—
462#496—261no—
463#493—261no—
464#492—261no—
465#460—262no—
466#459—262no—
467#454—264no—
468#454—264no—
469#454—264no—
470#454—264no—
471#423—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104C2×D1311yescharacteristic
478#418—131no—
479#418C2×D1311yescharacteristic
480C2×#101—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#101C2×D1311yescharacteristic
484C4×M16—131no—
485#390—264no—
486C43—131no—
487#339—131no—
488#339C2×D1311yescharacteristic
489C22×C13—22no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—81no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C2×D13—22no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—82no—
507C4×C13—42no—
508C4×C13—41no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13C2×#12711yescharacteristic
512C4×C13#53511yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—22no—
517Dic13—42no—
518Dic13—41no—
519Dic13—42no—
520Dic13#45414yescomplemented
5212−1+4—262no—
5222−1+4—262no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
5272−1+4—521no—
5282−1+4—521no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C22×Q8—131no—
539C22×Q8—261no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—131no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—41no—
549AGL(1,ℤ/8)—262no—
550AGL(1,ℤ/8)—262no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—521no—
557AGL(1,ℤ/8)—521no—
558AGL(1,ℤ/8)—521no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—261no—
567C2×D8—261no—
568C2×D8—261no—
569C2×D8—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—131no—
577C4⋊Q8—261no—
578C4⋊Q8—261no—
579C4⋊Q8—261no—
580C4⋊Q8—262no—
581C4⋊Q8—264no—
582#127—131no—
583#127—262no—
584#127—261no—
585#127—261no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—41no—
589#124—131no—
590#124—131no—
591#124—261no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—521no—
596#124—521no—
597#124—521no—
598#123—22no—
599#123—262no—
600#123—264no—
601#123—264no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—264no—
604C22⋊Q8—264no—
605C22⋊Q8—262no—
606#121—264no—
607#121—262no—
608C4×Q8—132no—
609C4×D4—132no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—264no—
613#117—261no—
614#117C22×D1311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—134no—
616C2×C4⋊C4—264no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42—262no—
625C2×C42C22×D1311yescharacteristic
626C4⋊C8—262no—
627#104—22no—
628#104—134no—
629#104—134no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#102—22no—
634#102—262no—
635#101—22no—
636#101—262no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#97—261no—
640C4×C8—261no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13—161no—
645C2×C13#243311yescharacteristic
646C2×C13C2×#45412yes—
647D13—42no—
648D13—81no—
649D13—161no—
650C24—21no—
651C24—261no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—132no—
657#41—132no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—524no—
665#41—524no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—131no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—528no—
724C2×D4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—132no—
728C22×C4—132no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4D4×D1312yes—
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—42no—
740SD16—522no—
741SD16—522no—
742SD16—522no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745D8—42no—
746D8—522no—
747D8—522no—
748D8—522no—
749D8—522no—
750D8—522no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—132no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16D4×D1312yes—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4D4×D1312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—524no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—524no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—131no—
783C42—131no—
784C42—132no—
785C42—132no—
786C42—262no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42D4×D1312yes—
790C13#2574511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—44no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—524no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23C2×D4×D1311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—132no—
810Q8—261no—
811Q8—261no—
812Q8—261no—
813Q8—524no—
814Q8—524no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818Q8—521no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—132no—
828D4—262no—
829D4—262no—
830D4—261no—
831D4—261no—
832D4—261no—
833D4—524no—
834D4—524no—
835D4—524no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—1044no—
843D4—1044no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—132no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—264no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4#8825611yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—262no—
890C22—522no—
891C22—521no—
892C22—522no—
893C22—1042no—
894C22—1042no—
895C22—1041no—
896C22—1042no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171929511yescharacteristic
899C22#1171931411yescharacteristic
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—134no—
905C4—262no—
906C4—262no—
907C4—522no—
908C4—522no—
909C4—521no—
910C4#1171929511yescharacteristic
911C4#1171931211yescharacteristic
912C4#1171931411yescharacteristic
913C4D13×#12711yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—161no—
918C2—522no—
919C2—1041no—
920C2—2081no—
921C2#1311846811yescharacteristic
922C2D13×#45412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#25745
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128618C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124315C2semidirect
4. C2×#11718414C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718723C2semidirect
7. C2×#11718862C2semidirect
8. #13123191C2semidirect
9. #13115861C2semidirect
10. #13115859C2semidirect
11. #13115856C2semidirect
12. #13115678C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
341. #2003D13semidirect
520. Dic13#454semidirect
790. C13#25745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286182
#131252842
#131243152
C2×#117184142
C2×#117184882
C2×#117187232
C2×#117188622
#131231912
#131158612
#131158592
#131158562
#131156782
#131156622
#131146402
C13×#20032
#2574513