Subgroups — #15917919

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
12	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#547	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#536	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718906	—	2	16	no	—
26	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718746	—	2	1	no	—
30	#11718734	—	2	1	no	—
31	#11718719	—	2	2	no	—
32	#11718688	—	2	2	no	—
33	#11718676	—	2	2	no	—
34	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718649	—	2	4	no	—
36	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
41	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
60	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#88203	—	2	8	no	—
79	#88203	—	2	8	no	—
80	#88203	—	4	4	no	—
81	#88201	—	2	8	no	—
82	#88201	—	4	4	no	—
83	C₂×#6106	—	2	2	no	—
84	C₂×#6106	—	2	4	no	—
85	C₂×#6104	—	2	2	no	—
86	C₂×#6104	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	#88128	—	2	2	no	—
93	#88128	—	2	1	no	—
94	#88128	—	2	1	no	—
95	#88077	—	2	8	no	—
96	#88077	D₄	1	8	yes	complemented
97	#88076	—	2	8	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#88043	—	2	1	no	—
101	C₄×#1055	—	2	1	no	—
102	#25745	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
109	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
111	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#6106	—	4	8	no	—
160	#6106	—	4	4	no	—
161	#6104	—	4	8	no	—
162	#6104	—	4	4	no	—
163	#6103	—	4	16	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	#3499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#3151	—	13	1	no	—
174	#3038	—	13	1	no	—
175	C₂×#454	—	13	4	no	—
176	#2858	—	13	1	no	—
177	#2003	—	13	4	no	—
178	#1966	—	13	1	no	—
179	#1962	—	13	1	no	—
180	C₄×#104	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	D₅₂	—	4	2	no	—
222	D₅₂	—	4	2	no	—
223	D₅₂	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	8	4	no	—
225	D₅₂	—	8	4	no	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	#1055	—	4	2	no	—
228	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
231	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
232	#547	—	2	2	no	—
233	#547	—	2	4	no	—
234	#536	—	2	2	no	—
235	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	#532	—	2	1	no	—
237	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#127	—	13	1	no	—
241	C₂×#124	—	13	4	no	—
242	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#496	—	26	2	no	—
244	#493	—	26	1	no	—
245	#492	—	26	1	no	—
246	#460	—	26	2	no	—
247	#459	—	26	2	no	—
248	#454	—	26	16	no	—
249	#423	—	13	1	no	—
250	C₂×#104	—	13	2	no	—
251	C₂×#104	—	13	4	no	—
252	#418	—	13	2	no	—
253	C₂×#101	—	13	4	no	—
254	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
255	#390	—	26	4	no	—
256	C₄³	—	13	1	no	—
257	#339	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₃	#454	1	4	yes	complemented
274	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×D₈	—	26	2	no	—
296	C₂×D₈	—	26	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#127	—	26	2	no	—
306	#127	—	26	1	no	—
307	#127	—	26	1	no	—
308	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#124	—	2	2	no	—
310	#124	—	26	8	no	—
311	#124	—	52	4	no	—
312	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	#123	—	2	8	no	—
314	#123	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	2	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
324	#117	—	2	1	no	—
325	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#104	—	13	8	no	—
335	#104	—	26	8	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	#101	—	26	8	no	—
338	#97	—	26	1	no	—
339	C₄×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	16	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	4	8	no	—
351	#41	—	4	16	no	—
352	#41	—	4	4	no	—
353	#41	—	4	4	no	—
354	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	4	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	52	8	no	—
374	C₂×D₄	—	52	2	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	52	8	no	—
388	SD₁₆	—	52	4	no	—
389	D₈	—	52	8	no	—
390	D₈	—	52	4	no	—
391	M₁₆	—	13	4	no	—
392	M₁₆	—	26	2	no	—
393	M₁₆	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	13	4	no	—
410	C₄²	—	26	2	no	—
411	C₄²	—	52	4	no	—
412	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	#25745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	52	8	no	—
419	C₂³	—	52	4	no	—
420	C₂³	—	52	2	no	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	1	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	4	8	no	—
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	#88194	1	2	yes	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	52	4	no	—
436	D₄	—	52	2	no	—
437	D₄	—	52	2	no	—
438	D₄	—	104	4	no	—
439	D₄	—	104	4	no	—
440	D₄	#88194	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	26	4	no	—
462	C₈	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	104	8	no	—
469	C₂²	—	104	2	no	—
470	C₂²	—	104	4	no	—
471	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	#11718906	1	4	yes	complemented
480	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	—	208	2	no	—
487	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11718906	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25745
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125289	C₂	semidirect
2. #13124316	C₂	semidirect
3. C₂×#11718906	C₂	semidirect
4. #13123194	C₂	semidirect
5. #13115856	C₂	semidirect
6. #13115681	C₂	semidirect
7. #13115665	C₂	semidirect
8. C₄×#88077	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3499	C₂	semidirect
96. #88077	D₄	semidirect
172. #3499	D₁₃	semidirect
273. C₄×C₁₃	#454	semidirect
415. C₁₃	#25745	semidirect
479. C₄	#11718906	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125289	2
#13124316	2
C₂×#11718906	2
#13123194	2
#13115856	2
#13115681	2
#13115665	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3499	2
#25745	13