Subgroups — #15917920

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	#11719421	—	2	1	no	—
19	#11719380	—	2	2	no	—
20	#11719316	—	2	4	no	—
21	#11719256	—	2	2	no	—
22	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
23	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#496	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#493	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#492	—	2	1	no	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718882	—	2	4	no	—
31	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718862	—	2	16	no	—
33	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718736	—	2	2	no	—
36	#11718733	—	2	2	no	—
37	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	#88257	—	2	8	no	—
44	#88257	—	4	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6129	—	2	4	no	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
53	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	#88198	—	2	2	no	—
68	#88192	—	2	4	no	—
69	#88190	—	2	2	no	—
70	#88190	—	2	8	no	—
71	#88190	—	4	4	no	—
72	#88189	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×#6105	—	2	2	no	—
75	#88186	—	2	8	no	—
76	C₂×#6104	—	2	2	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
80	#88178	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	#88142	—	2	4	no	—
86	#88137	—	2	8	no	—
87	#88132	—	2	8	no	—
88	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
89	#88126	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	2	no	—
93	#88123	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	#88077	—	2	8	no	—
98	#88072	—	2	4	no	—
99	#88065	D₄	1	8	yes	complemented
100	#88064	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#25745	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
126	#6129	—	4	8	no	—
127	#6129	—	4	16	no	—
128	#6127	—	2	2	no	—
129	#6127	—	4	4	no	—
130	#6127	—	4	4	no	—
131	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
145	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
157	#6105	—	4	4	no	—
158	#6104	—	4	4	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	#6099	—	2	4	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	#3499	—	13	1	no	—
173	#3151	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	#3038	—	13	1	no	—
175	C₂×#454	—	13	4	no	—
176	#2858	—	13	1	no	—
177	#2003	—	13	4	no	—
178	#1966	—	13	1	no	—
179	#1962	—	13	1	no	—
180	C₄×#104	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	2	1	no	—
216	D₅₂	#127	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	Dic₂₆	—	2	1	no	—
221	Dic₂₆	—	4	8	no	—
222	Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	4	no	—
225	Dic₂₆	#127	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	#1055	—	4	2	no	—
228	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
232	#547	—	26	4	no	—
233	#547	—	26	2	no	—
234	#536	—	13	2	no	—
235	#536	—	26	2	no	—
236	#532	—	26	1	no	—
237	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	—	13	4	no	—
242	C₄×#41	—	13	1	no	—
243	#496	—	2	2	no	—
244	#493	—	2	1	no	—
245	#492	—	2	1	no	—
246	#460	—	26	2	no	—
247	#459	—	26	2	no	—
248	#454	—	26	16	no	—
249	#423	—	13	1	no	—
250	C₂×#104	—	13	2	no	—
251	C₂×#104	—	13	4	no	—
252	#418	—	13	2	no	—
253	C₂×#101	—	13	4	no	—
254	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#390	—	26	4	no	—
256	C₄³	—	13	1	no	—
257	#339	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₃	#454	1	4	yes	complemented
271	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
280	C₂×#41	—	13	1	no	—
281	C₂×#41	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	—	26	4	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂×D₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₈	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#127	—	2	2	no	—
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	—	2	1	no	—
308	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#124	—	26	8	no	—
310	#124	—	26	2	no	—
311	#124	—	52	4	no	—
312	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	#123	—	26	8	no	—
314	#123	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	26	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	13	2	no	—
322	C₄×D₄	—	26	4	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	#117	—	13	1	no	—
325	#117	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#104	—	13	8	no	—
335	#104	—	26	8	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	#101	—	26	8	no	—
338	#97	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
343	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	#41	—	2	4	no	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	13	4	no	—
350	#41	—	26	2	no	—
351	#41	—	52	4	no	—
352	#41	—	52	4	no	—
353	#41	—	52	8	no	—
354	#41	—	52	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	4	8	no	—
388	SD₁₆	—	52	4	no	—
389	D₈	—	4	8	no	—
390	D₈	—	52	4	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	26	4	no	—
393	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
407	C₄²	—	13	4	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	—	26	1	no	—
411	C₄²	—	52	4	no	—
412	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₁₃	#25745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	4	8	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	26	1	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	13	2	no	—
424	Q₈	—	26	1	no	—
425	Q₈	—	52	8	no	—
426	Q₈	—	52	4	no	—
427	Q₈	—	52	2	no	—
428	Q₈	—	52	2	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	2	no	—
434	D₄	—	4	2	no	—
435	D₄	—	8	4	no	—
436	D₄	—	8	4	no	—
437	D₄	—	13	2	no	—
438	D₄	—	26	4	no	—
439	D₄	—	26	1	no	—
440	D₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	26	2	no	—
470	C₂²	—	52	2	no	—
471	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	26	2	no	—
476	C₄	—	52	4	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	—	52	2	no	—
479	C₄	#11718862	1	4	yes	complemented
480	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
482	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	8	2	no	—
485	C₂	—	16	2	no	—
486	C₂	—	52	2	no	—
487	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11718862	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3151	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3151	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25745
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3151

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128616	C₂	semidirect
2. #13124312	C₂	semidirect
3. C₂×#11718862	C₂	semidirect
4. #13123192	C₂	semidirect
5. #13115855	C₂	semidirect
6. #13115680	C₂	semidirect
7. #13115665	C₂	semidirect
8. C₄×#88065	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3151	C₂	semidirect
99. #88065	D₄	semidirect
173. #3151	D₁₃	semidirect
270. C₄×C₁₃	#454	semidirect
415. C₁₃	#25745	semidirect
479. C₄	#11718862	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128616	2
#13124312	2
C₂×#11718862	2
#13123192	2
#13115855	2
#13115680	2
#13115665	2
C₄×#88065	2
C₁₃×#3151	2
#25745	13