Finite Group Databasebeta

← #15917921

Subgroups — #15917921

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#41×Dic13C2211yescharacteristic
24#11719530—21no—
25#11719530C2211yescharacteristic
26#11719529—22no—
27#11719529—24no—
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88203C2211yescharacteristic
30#11719521—21no—
31#11719521C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D13—22no—
33C2×#88201C2211yescharacteristic
34C2×#88198—21no—
35C2×#88198C2211yescharacteristic
36C2×#88194C2211yescharacteristic
37C2×#88190C2211yescharacteristic
38C2×#88186C2211yescharacteristic
39C2×#88162C2211yescharacteristic
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C13×#454—24no—
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#101C2211yescharacteristic
45#11718906—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49#11718876C2211yescharacteristic
50#11718862—24no—
51#11718837—21no—
52#11718836—21no—
53#11718824—22no—
54#11718815—21no—
55#11718812—21no—
56#11718811—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic
59C2×#88064C2211yescharacteristic
60#11718792C2211yescharacteristic
61#11718779C2211yescharacteristic
62M16×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718618—24no—
64C42×Dic13C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66#11718488—24no—
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—41no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#124—22no—
106C13×#124—41no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110#88203—22no—
111#88203—22no—
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114#88201—21no—
115#88201—22no—
116#88201—41no—
117#88201D411yescharacteristic
118#88200—24no—
119#88200—22no—
120Q8×Dic13D412yes—
121#88198—24no—
122#88198—21no—
123#88198—21no—
124#88198—21no—
125#88198—22no—
126#88198—21no—
127#88198D411yescharacteristic
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130#88194—22no—
131#88194—21no—
132#88194—21no—
133#88194D411yescharacteristic
134#88193—24no—
135#88193—22no—
136#88190—21no—
137#88190—22no—
138#88190—41no—
139#88190D411yescharacteristic
140#88189—24no—
141#88189—22no—
142D4×Dic13—22no—
143D4×Dic13D412yes—
144C2×#6105—21no—
145#88186—22no—
146#88186—41no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150#88183—24no—
151#88183—22no—
152C4×C22⋊D13—24no—
153C4×C22⋊D13—22no—
154C2×#6103—22no—
155C2×#6103—22no—
156#88180—21no—
157#88180C2311yescharacteristic
158#88178—24no—
159#88178—22no—
160C2×#6101—24no—
161C2×#6101D414yes—
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168#88162—22no—
169#88162—41no—
170C2×D104—21no—
171C2×#6095—21no—
172#88129—22no—
173#88129—41no—
174C13×#104—22no—
175C13×#104D414yescomplemented
176C13×#101—22no—
177#88077—22no—
178#88077D414yescomplemented
179#88076—22no—
180#88072—22no—
181#88065—22no—
182#88064—22no—
183#88064—22no—
184#88061—22no—
185#88055—21no—
186#88054—22no—
187C8×Dic13—21no—
188#88045—22no—
189#25745—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C23×D13—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—44no—
201C13×#41—44no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41C2×D412yes—
205C13×#41C2×D412yes—
206C2×Q8×C13—22no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—42no—
214C2×Q8×C13—42no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—22no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—22no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2×D412yes—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—48no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—21no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250#6129—44no—
251#6129—44no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—42no—
259#6127—42no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×SD16—42no—
280C13×SD16—42no—
281C13×D8—42no—
282C13×D8—42no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16C2×D412yes—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C22⋊C4—44no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13C2×D412yes—
292C22⋊Dic13—24no—
293C22⋊Dic13—21no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—44no—
297#6106—42no—
298#6106—42no—
299#6105—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6104—42no—
303#6103—24no—
304#6103—22no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307C4⋊Dic13—22no—
308C4⋊Dic13C2×D412yes—
309#6101—24no—
310#6101—24no—
311#6101—22no—
312#6101—24no—
313#6101—24no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—44no—
318C4×Dic13C2×D412yes—
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D412yes—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099C2×D412yes—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328D104—42no—
329#6095—42no—
330#3499—131no—
331#3151—131no—
332#3038—131no—
333C2×#454—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#454—131no—
336C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
337#2858—131no—
338#2003—131no—
339#2003—131no—
340#2003—131no—
341#2003—131no—
342#1966—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—44no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—44no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13#12712yes—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—44no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13#12712yes—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13—42no—
389C2×C4×C13—44no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—84no—
403C22⋊D13—84no—
404C2×Dic13—24no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—44no—
413C2×Dic13—44no—
414C2×Dic13#12012yes—
415C2×Dic13#12012yes—
416D52—21no—
417D52—21no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422C4×D13—44no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425Dic26—21no—
426Dic26—21no—
427Dic26—44no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432C8×C13—22no—
433C8×C13—41no—
434#1055—22no—
435#1055—41no—
436C2×2−1+4—131no—
437C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
438C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
444D4×Q8—262no—
445#547—264no—
446#547—262no—
447#536—131no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#536—261no—
451#532—131no—
452#532—261no—
453C2×C4⋊Q8—131no—
454C2×C4⋊Q8—261no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124C2×D1311yescharacteristic
460C4×#41—131no—
461#496—261no—
462#496—261no—
463#493—261no—
464#492—261no—
465#460—262no—
466#459—262no—
467#454—24no—
468#454—264no—
469#454—264no—
470#454—264no—
471#423—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104C2×D1311yescharacteristic
477C2×#104C2×D1311yescharacteristic
478#418—131no—
479#418—131no—
480C2×#101—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#101C2×D1311yescharacteristic
484C4×M16—131no—
485#390—264no—
486C43—131no—
487#339—131no—
488#339—131no—
489C22×C13—22no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—81no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13C2×#12011yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—82no—
507C4×C13—22no—
508C4×C13—42no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13C2×#12711yescharacteristic
512C4×C13#53511yescharacteristic
513C4×C13D4211yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515Dic13—22no—
516Dic13—42no—
517Dic13—41no—
518Dic13—42no—
519Dic13—42no—
520Dic13#45414yescomplemented
5212−1+4—22no—
5222−1+4—22no—
5232−1+4—41no—
5242−1+4—41no—
5252−1+4—262no—
5262−1+4—262no—
5272−1+4—521no—
5282−1+4—521no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
544C22×D4—131no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4C22×D1311yescharacteristic
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—41no—
551AGL(1,ℤ/8)—262no—
552AGL(1,ℤ/8)—262no—
553AGL(1,ℤ/8)—262no—
554AGL(1,ℤ/8)—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—521no—
557AGL(1,ℤ/8)—521no—
558AGL(1,ℤ/8)—521no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—261no—
568C2×D8—261no—
569C2×D8—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×M16—131no—
572C2×M16—131no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C4⋊Q8—131no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—261no—
578C4⋊Q8—262no—
579C4⋊Q8—261no—
580C4⋊Q8—264no—
581C4⋊Q8—261no—
582#127—131no—
583#127—262no—
584#127—261no—
585#127—261no—
586#124—22no—
587#124—41no—
588#124—131no—
589#124—131no—
590#124—262no—
591#124—262no—
592#124—261no—
593#124—261no—
594#124—262no—
595#124—521no—
596#124—521no—
597#124—521no—
598#123—264no—
599#123—262no—
600#123—264no—
601#123—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—262no—
604C22⋊Q8—264no—
605C22⋊Q8—264no—
606#121—262no—
607#121—264no—
608C4×Q8—132no—
609C4×D4—132no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—264no—
612C4×D4—262no—
613#117—131no—
614#117—261no—
615C2×C4⋊C4—134no—
616C2×C4⋊C4—264no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—262no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—131no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42—262no—
625C2×C42C22×D1311yescharacteristic
626C4⋊C8—262no—
627#104—22no—
628#104—134no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#104C22⋊D1314yescomplemented
633#102—262no—
634#102—262no—
635#101—22no—
636#101—262no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#97—261no—
640C4×C8—261no—
641C2×C13—21no—
642C2×C13—21no—
643C2×C13—42no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13—161no—
646C2×C13#243311yescharacteristic
647C2×C13C2×#45412yes—
648D13—81no—
649D13—161no—
650C24—21no—
651C24—261no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—524no—
671#41—524no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41D4×D1312yes—
675#41C2×C22⋊D1312yes—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—528no—
723C2×D4D4×D1311yescharacteristic
724C2×D4D4×D1311yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4D4×D1312yes—
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739SD16—42no—
740SD16—42no—
741SD16—522no—
742SD16—522no—
743SD16—522no—
744SD16—522no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—522no—
748D8—522no—
749D8—522no—
750D8—522no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—132no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16C2×C22⋊D1312yes—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C4⋊C4—132no—
764C4⋊C4—264no—
765C4⋊C4—264no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—264no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—524no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—524no—
780C42—21no—
781C42—131no—
782C42—131no—
783C42—132no—
784C42—132no—
785C42—262no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42C2×C22⋊D1312yes—
790C13#2574511yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—44no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—261no—
798C23—524no—
799C23—521no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23C2×D4×D1311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—44no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—261no—
812Q8—261no—
813Q8—524no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818Q8#8819412yes—
819D4—22no—
820D4—22no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—44no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—261no—
832D4—261no—
833D4—524no—
834D4—524no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—1044no—
842D4—1044no—
843D4#8819412yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—44no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—264no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—524no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
875C2×C4#8825111yescharacteristic
876C2×C4#8825111yescharacteristic
877C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—262no—
881C8—521no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—521no—
892C22—522no—
893C22—1042no—
894C22—1042no—
895C22—1041no—
896C22—1042no—
897C22D13×#12011yescharacteristic
898C22#1171929511yescharacteristic
899C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—134no—
905C4—262no—
906C4—522no—
907C4—522no—
908C4—521no—
909C4—522no—
910C4#1171929511yescharacteristic
911C4#1171929711yescharacteristic
912C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
913C4C2×#8819411yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—81no—
918C2—161no—
919C2—1041no—
920C2—2081no—
921C2#1311847111yescharacteristic
922C2D13×#45412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#25745
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128617C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124314C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. C2×#11718906C2semidirect
6. C2×#11718862C2semidirect
7. #13123191C2semidirect
8. #13115860C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115857C2semidirect
11. #13115855C2semidirect
12. #13115678C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
175. C13×#104D4semidirect
178. #88077D4semidirect
336. C2×#454D13semidirect
520. Dic13#454semidirect
632. #104C22⋊D13semidirect
790. C13#25745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286172
#131252842
#131243142
C2×#117184882
C2×#117189062
C2×#117188622
#131231912
#131158602
#131158582
#131158572
#131158552
#131156782
#131156622
#104×Dic132
C2×C13×#4542
#2574513