Subgroups — #15917923

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	—
14	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
15	#11719260	—	2	2	no	—
16	#11719260	—	2	4	no	—
17	#11719231	—	2	2	no	—
18	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719182	—	2	1	no	—
20	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88129	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	—	2	1	no	—
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718688	—	2	2	no	—
30	#11718676	—	2	2	no	—
31	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718600	—	2	4	no	—
33	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718488	—	2	16	no	—
36	#11718373	—	2	2	no	—
37	#11718356	—	2	1	no	—
38	#11718354	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#88257	—	2	8	no	—
42	#88257	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88203	—	2	8	no	—
63	C₂×#6106	—	2	2	no	—
64	C₂×#6104	—	2	2	no	—
65	#88184	—	2	4	no	—
66	#88184	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
71	#88162	—	2	8	no	—
72	#88162	—	4	4	no	—
73	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
74	C₂×#6095	—	2	4	no	—
75	#88151	—	2	8	no	—
76	#88151	—	2	4	no	—
77	#88140	—	2	8	no	—
78	#88140	—	2	4	no	—
79	#88129	—	2	2	no	—
80	#88129	—	2	8	no	—
81	#88129	—	4	4	no	—
82	#88129	D₄	1	2	yes	—
83	#88128	—	2	2	no	—
84	#88128	—	2	1	no	—
85	#88128	—	2	1	no	—
86	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
88	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
89	#88123	—	2	4	no	—
90	#88123	—	2	2	no	—
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	1	no	—
93	#88123	—	2	2	no	—
94	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#104	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	#88064	—	2	8	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	#88045	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#25745	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	16	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	#6106	—	4	4	no	—
160	#6104	—	4	4	no	—
161	#6103	—	2	8	no	—
162	#6103	—	2	4	no	—
163	#6103	—	4	16	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	D₁₀₄	—	4	8	no	—
171	#6095	—	4	8	no	—
172	#3499	—	13	1	no	—
173	#3151	—	13	1	no	—
174	#3038	—	13	1	no	—
175	C₂×#454	—	13	4	no	—
176	#2858	—	13	1	no	—
177	#2003	—	13	4	no	—
178	#1966	—	13	1	no	—
179	#1962	—	13	1	no	—
180	C₄×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
189	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	D₅₂	—	2	4	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	D₅₂	—	4	2	no	—
214	D₅₂	—	4	4	no	—
215	D₅₂	—	4	4	no	—
216	D₅₂	—	8	4	no	—
217	D₅₂	—	8	4	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	Dic₂₆	—	4	8	no	—
223	Dic₂₆	—	4	2	no	—
224	Dic₂₆	—	4	2	no	—
225	Dic₂₆	—	4	4	no	—
226	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	#1055	—	4	2	no	—
228	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
231	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
232	#547	—	26	4	no	—
233	#547	—	26	2	no	—
234	#536	—	13	2	no	—
235	#536	—	26	2	no	—
236	#532	—	13	1	no	—
237	#532	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
240	C₂×#127	—	13	1	no	—
241	C₂×#124	—	13	4	no	—
242	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#496	—	26	2	no	—
244	#493	—	26	1	no	—
245	#492	—	26	1	no	—
246	#460	—	26	2	no	—
247	#459	—	26	2	no	—
248	#454	—	26	16	no	—
249	#423	—	13	1	no	—
250	C₂×#104	—	13	4	no	—
251	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	#418	—	13	2	no	—
253	C₂×#101	—	13	4	no	—
254	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	#390	—	26	4	no	—
256	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₃	#454	1	4	yes	complemented
273	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
280	C₂×#41	—	13	2	no	—
281	C₂×#41	—	26	2	no	—
282	C₂×#41	—	26	4	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
295	C₂×D₈	—	26	4	no	—
296	C₂×D₈	—	26	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
305	#127	—	13	1	no	—
306	#127	—	26	2	no	—
307	#127	—	26	1	no	—
308	#127	—	26	1	no	—
309	#124	—	13	2	no	—
310	#124	—	26	2	no	—
311	#124	—	26	8	no	—
312	#124	—	52	4	no	—
313	#123	—	26	4	no	—
314	#123	—	26	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	2	no	—
319	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	2	no	—
323	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
324	#117	—	2	1	no	—
325	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#104	—	26	8	no	—
335	#104	D₅₂	1	8	yes	complemented
336	#102	—	26	4	no	—
337	#101	—	26	8	no	—
338	#97	—	2	1	no	—
339	C₄×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	2	yes	—
344	D₁₃	—	8	2	no	—
345	D₁₃	—	16	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	26	4	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	52	8	no	—
351	#41	—	52	16	no	—
352	#41	—	52	4	no	—
353	#41	—	52	4	no	—
354	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
355	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	2	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	52	8	no	—
375	C₂×D₄	—	52	2	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	52	8	no	—
388	SD₁₆	—	52	4	no	—
389	D₈	—	52	8	no	—
390	D₈	—	52	4	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	26	4	no	—
393	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	1	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	4	4	no	—
411	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
412	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
413	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₁₃	#25745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	52	8	no	—
419	C₂³	—	52	2	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	1	no	—
423	Q₈	—	26	4	no	—
424	Q₈	—	52	8	no	—
425	Q₈	—	52	2	no	—
426	Q₈	—	52	2	no	—
427	Q₈	—	52	4	no	—
428	Q₈	#88128	1	2	yes	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	1	no	—
431	D₄	—	26	4	no	—
432	D₄	—	52	8	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	D₄	—	52	2	no	—
435	D₄	—	52	2	no	—
436	D₄	—	52	4	no	—
437	D₄	—	52	4	no	—
438	D₄	—	104	4	no	—
439	D₄	—	104	4	no	—
440	D₄	#88128	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	52	2	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	104	8	no	—
469	C₂²	—	104	2	no	—
470	C₂²	—	104	4	no	—
471	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	—	52	2	no	—
479	C₄	#11718488	1	4	yes	complemented
480	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
482	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	104	2	no	—
486	C₂	—	208	2	no	—
487	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11718488	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	C₄×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25745
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128621	C₂	semidirect
2. #13125288	C₂	semidirect
3. #13124316	C₂	semidirect
4. C₂×#11718488	C₂	semidirect
5. #13123193	C₂	semidirect
6. #13115861	C₂	semidirect
7. #13115680	C₂	semidirect
8. #13115664	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#104	C₂	semidirect
95. C₁₃×#104	D₄	semidirect
180. C₄×#104	D₁₃	semidirect
272. C₄×C₁₃	#454	semidirect
335. #104	D₅₂	semidirect
415. C₁₃	#25745	semidirect
479. C₄	#11718488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128621	2
#13125288	2
#13124316	2
C₂×#11718488	2
#13123193	2
#13115861	2
#13115680	2
#13115664	2
C₄×C₁₃×#104	2
#25745	13