Subgroups — #15917926

Order 3328.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88254	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719432	—	2	2	no	—
18	#11719431	—	2	2	no	—
19	#11719430	—	2	1	no	—
20	#11719429	—	2	2	no	—
21	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
22	#11719212	—	2	4	no	—
23	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#390	—	2	4	no	—
26	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718737	—	2	1	no	—
30	#11718736	—	2	2	no	—
31	#11718735	—	2	2	no	—
32	#11718734	—	2	1	no	—
33	#11718733	—	2	2	no	—
34	#11718723	—	2	16	no	—
35	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	#88254	—	2	8	no	—
44	#88254	—	4	4	no	—
45	C₂×#6131	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	4	no	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#124	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#124	—	4	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#88201	—	2	2	no	—
66	#88200	—	2	4	no	—
67	#88198	—	2	2	no	—
68	C₂×#6105	—	2	4	no	—
69	C₂×#6105	—	2	2	no	—
70	#88186	—	2	8	no	—
71	#88186	—	2	8	no	—
72	#88186	—	4	4	no	—
73	C₂×#6104	—	2	2	no	—
74	C₂×#6104	—	2	4	no	—
75	#88184	—	2	2	no	—
76	#88183	—	2	4	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	#88150	—	2	8	no	—
82	#88149	—	2	4	no	—
83	#88148	—	2	8	no	—
84	#88147	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	#88142	—	2	4	no	—
87	#88129	D₄	1	2	yes	—
88	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
91	#88126	—	2	1	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
93	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
95	#88076	—	2	8	no	—
96	#88072	—	2	4	no	—
97	#88045	—	2	8	no	—
98	#88045	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	#88043	—	2	1	no	—
101	C₄×#1055	—	2	1	no	—
102	#25745	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
121	#6131	—	4	8	no	—
122	#6131	—	4	4	no	—
123	#6131	—	4	4	no	—
124	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
127	#6127	—	2	2	no	—
128	#6127	—	2	4	no	—
129	#6127	—	2	4	no	—
130	#6127	—	4	16	no	—
131	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	#6105	—	4	8	no	—
155	#6105	—	4	4	no	—
156	#6104	—	4	8	no	—
157	#6104	—	4	4	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	2	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	—	2	4	no	—
169	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	#3499	—	13	1	no	—
173	#3151	—	13	1	no	—
174	#3038	—	13	1	no	—
175	C₂×#454	—	13	4	no	—
176	#2858	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2003	—	13	4	no	—
178	#1966	—	13	1	no	—
179	#1962	—	13	1	no	—
180	C₄×#104	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	D₅₂	—	2	1	no	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	4	8	no	—
214	D₅₂	—	4	4	no	—
215	D₅₂	#127	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
222	Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	Dic₂₆	—	4	8	no	—
225	Dic₂₆	#127	1	2	yes	—
226	#1055	—	2	4	no	—
227	#1055	—	4	2	no	—
228	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
229	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
230	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
231	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
232	#547	—	26	2	no	—
233	#547	—	26	4	no	—
234	#536	—	13	2	no	—
235	#536	—	26	2	no	—
236	#532	—	13	1	no	—
237	#532	—	26	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₄×#41	—	13	1	no	—
243	#496	—	26	2	no	—
244	#493	—	26	1	no	—
245	#492	—	26	1	no	—
246	#460	—	26	2	no	—
247	#459	—	26	2	no	—
248	#454	—	26	16	no	—
249	#423	—	13	1	no	—
250	C₂×#104	—	13	2	no	—
251	C₂×#104	—	13	4	no	—
252	#418	—	13	2	no	—
253	C₂×#101	—	13	4	no	—
254	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
255	#390	—	2	4	no	—
256	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	#339	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₃	#454	1	4	yes	complemented
272	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
279	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
280	C₂×#41	—	13	1	no	—
281	C₂×#41	—	13	2	no	—
282	C₂×#41	—	26	2	no	—
283	C₂×#41	—	26	2	no	—
284	C₂×#41	—	26	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×D₈	—	26	2	no	—
296	C₂×D₈	—	26	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
305	#127	—	2	2	no	—
306	#127	—	2	1	no	—
307	#127	—	2	1	no	—
308	#127	—	13	1	no	—
309	#124	—	2	8	no	—
310	#124	—	4	4	no	—
311	#124	—	13	2	no	—
312	#124	—	26	2	no	—
313	#123	—	26	8	no	—
314	#123	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
317	#121	—	26	4	no	—
318	#121	—	26	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
320	C₄×D₄	—	13	2	no	—
321	C₄×D₄	—	26	4	no	—
322	C₄×D₄	—	26	2	no	—
323	C₄×D₄	—	26	2	no	—
324	#117	—	13	1	no	—
325	#117	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
334	#104	—	13	8	no	—
335	#104	—	26	8	no	—
336	#102	—	26	4	no	—
337	#101	—	26	8	no	—
338	#97	—	26	1	no	—
339	C₄×C₈	—	26	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
342	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	2	yes	—
344	D₁₃	—	4	2	no	—
345	D₁₃	—	8	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	#41	—	13	4	no	—
348	#41	—	26	2	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	26	4	no	—
351	#41	—	52	16	no	—
352	#41	—	52	8	no	—
353	#41	—	52	4	no	—
354	#41	—	52	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	SD₁₆	—	52	8	no	—
388	SD₁₆	—	52	4	no	—
389	D₈	—	52	8	no	—
390	D₈	—	52	4	no	—
391	M₁₆	—	13	4	no	—
392	M₁₆	—	26	2	no	—
393	M₁₆	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₄²	—	26	1	no	—
411	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₁₃	#25745	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	4	8	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	26	1	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	4	4	no	—
425	Q₈	—	13	2	no	—
426	Q₈	—	26	1	no	—
427	Q₈	—	26	4	no	—
428	Q₈	—	52	8	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	8	4	no	—
433	D₄	—	8	4	no	—
434	D₄	—	13	2	no	—
435	D₄	—	26	4	no	—
436	D₄	—	26	1	no	—
437	D₄	—	26	4	no	—
438	D₄	—	52	8	no	—
439	D₄	—	52	4	no	—
440	D₄	—	52	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	8	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
461	C₈	—	26	4	no	—
462	C₈	—	52	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	8	8	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	26	2	no	—
468	C₂²	—	52	2	no	—
469	C₂²	—	52	2	no	—
470	C₂²	—	52	4	no	—
471	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	26	2	no	—
477	C₄	—	52	2	no	—
478	C₄	—	52	2	no	—
479	C₄	#11718723	1	4	yes	complemented
480	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#11719422	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	16	2	no	—
485	C₂	—	52	2	no	—
486	C₂	—	104	2	no	—
487	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11718723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2858	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#2858	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25745
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128619	C₂	semidirect
2. #13125286	C₂	semidirect
3. #13124312	C₂	semidirect
4. C₂×#11718723	C₂	semidirect
5. #13115858	C₂	semidirect
6. #13115681	C₂	semidirect
7. #13115664	C₂	semidirect
8. C₄×#88045	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2858	C₂	semidirect
98. #88045	D₄	semidirect
176. #2858	D₁₃	semidirect
271. C₄×C₁₃	#454	semidirect
415. C₁₃	#25745	semidirect
479. C₄	#11718723	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128619	2
#13125286	2
#13124312	2
C₂×#11718723	2
#13115858	2
#13115681	2
#13115664	2
C₄×#88045	2
C₁₃×#2858	2
#25745	13