Finite Group Databasebeta

← #15917927

Subgroups — #15917927

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128618C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic
26C2×#88198C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31#11719429—21no—
32D13×C4⋊Q8—21no—
33#11719380—21no—
34#11719373—21no—
35#11719360—24no—
36#11719337—22no—
37#11719336—22no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88123C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#419C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic
46#11718866—24no—
47#11718851—21no—
48#11718842—21no—
49#11718836—21no—
50#11718828—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55#11718779C2211yescharacteristic
56M16×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718756—24no—
58#11718665C2211yescharacteristic
59#11718637—24no—
60C42×Dic13C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718487—24no—
64#11718479—22no—
65#11718454—22no—
66#11718413—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88257—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—41no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—41no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—22no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—41no—
111#88201D411yescharacteristic
112#88198—21no—
113#88198—21no—
114#88198—22no—
115#88198—22no—
116#88198—22no—
117#88198—21no—
118#88198—21no—
119#88198—22no—
120#88198—41no—
121#88198—41no—
122#88198D411yescharacteristic
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—41no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132#88194D411yescharacteristic
133#88193—22no—
134#88190D411yescharacteristic
135C2×#6105—21no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×C4⋊Dic13—22no—
138C2×#6101—22no—
139C2×#6101—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101D414yes—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88163—22no—
150#88163—41no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88151—22no—
156#88150—24no—
157#88148—24no—
158#88147D412yes—
159C4⋊C4×D13—24no—
160#88142—24no—
161#88141D412yes—
162#88140—22no—
163#88138—24no—
164#88137—24no—
165#88135—24no—
166#88135—22no—
167#88132—24no—
168#88129—21no—
169#88126—21no—
170C42×D13—21no—
171#88123—21no—
172#88123—22no—
173#88123—41no—
174C13×#104—22no—
175C13×#103—22no—
176C13×#101—22no—
177#88077—22no—
178#88076—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88064—22no—
182#88064—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25746—131nomaximal, Sylow
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—22no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C13×Q16—42no—
277C13×SD16—42no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—24no—
285C13×C4⋊C4—44no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—24no—
288C13×C22⋊C4—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13C2×D412yes—
292C22⋊Dic13—22no—
293#6107—42no—
294#6107—42no—
295#6107—42no—
296#6106—42no—
297#6106—42no—
298#6105—42no—
299#6103—24no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302C4⋊Dic13—24no—
303C4⋊Dic13—44no—
304#6101—22no—
305#6101—24no—
306#6101—24no—
307#6101—22no—
308#6101—44no—
309#6101—44no—
310#6101—42no—
311#6101—42no—
312C4×Dic13—28no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13C2×D412yes—
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D412yes—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099C2×D412yes—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325Dic52—42no—
326Dic52—42no—
327#6095—42no—
328#6095—42no—
329#3499—131no—
330#3152—131no—
331#3039—131no—
332C2×#456—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#456—131no—
335C2×#456—131no—
336#2868—131no—
337#2005—131no—
338#2005—131no—
339#2005—131no—
340#2005D1311yescharacteristic, complemented
341#1966—131no—
342#1962—131no—
343C4×#104—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C22×D411yescharacteristic
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—41no—
351Q8×C13—41no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362C2×C4×C13—24no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—41no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—44no—
386C2×Dic13—24no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—24no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13#12012yes—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—44no—
404D52#12712yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—44no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26#12712yes—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431C2×2−1+4—131no—
432C2×2−1+4—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—131no—
435C2×#137—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137—131no—
438C2×#137C2×D1311yescharacteristic
439D4×Q8—262no—
440#547—264no—
441#547—262no—
442#536—131no—
443#536—261no—
444#536—261no—
445#536C2×D1311yescharacteristic
446#532—131no—
447#532—261no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×C4⋊Q8—131no—
452C2×C4⋊Q8—131no—
453C2×C4⋊Q8—261no—
454C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
455C4×#41—131no—
456#497—261no—
457#497—261no—
458#494—261no—
459#492—261no—
460#462—262no—
461#461—262no—
462#456—264no—
463#456—264no—
464#456—264no—
465#456—264no—
466#423—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104C2×D1311yescharacteristic
473#419—131no—
474#419C2×D1311yescharacteristic
475C2×#101—131no—
476C2×#101—131no—
477C2×#101—131no—
478C2×#101C2×D1311yescharacteristic
479C4×M16—131no—
480#384—264no—
481C43—131no—
482#339—131no—
483#339C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13C2×#12011yescharacteristic
488C22×C13D4211yescharacteristic
489C22×C13D4211yescharacteristic
490C2×D13—22no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—41no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—42no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12711yescharacteristic
500C4×C13#53511yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—24no—
504Dic13—22no—
505Dic13—22no—
506Dic13—41no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13#45614yescomplemented
5102−1+4—262no—
5112−1+4—262no—
5122−1+4—262no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—521no—
5152−1+4—521no—
5162−1+4—521no—
5172−1+4—521no—
518C2×#41—131no—
519C2×#41—131no—
520C2×#41—261no—
521C2×#41—262no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41—262no—
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—131no—
528C22×Q8—131no—
529C22×Q8—261no—
530C22×Q8—261no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—41no—
537#137—262no—
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—521no—
545#137—521no—
546#137—521no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—261no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×M16—131no—
560C2×M16—131no—
561C2×M16C22×D1311yescharacteristic
562C2×M16C22×D1311yescharacteristic
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—41no—
566C4⋊Q8—131no—
567C4⋊Q8—261no—
568C4⋊Q8—261no—
569C4⋊Q8—261no—
570C4⋊Q8—262no—
571C4⋊Q8—262no—
572C4⋊Q8—262no—
573C4⋊Q8—262no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—264no—
577C4⋊Q8—262no—
578C4⋊Q8—521no—
579C4⋊Q8—521no—
580C4⋊Q8—521no—
581#127—131no—
582#124—21no—
583#124—131no—
584#124—131no—
585#124—261no—
586#123—22no—
587#123—262no—
588#123—264no—
589#123—264no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8—264no—
592C22⋊Q8—264no—
593C22⋊Q8—262no—
594#121—264no—
595#121—262no—
596C4×Q8—132no—
597C4×D4—132no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—262no—
600C4×D4—264no—
601#117—261no—
602#117C22×D1311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—134no—
605C2×C4⋊C4—264no—
606C2×C4⋊C4—262no—
607C2×C4⋊C4—262no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—262no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—261no—
613C2×C42—262no—
614C2×C42C22×D1311yescharacteristic
615C4⋊C8—262no—
616#104—22no—
617#104—134no—
618#104—134no—
619#104—262no—
620#104—262no—
621#104—262no—
622#103—22no—
623#103—262no—
624#101—22no—
625#101—262no—
626#101—262no—
627#101—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—81no—
633C2×C13#243311yescharacteristic
634C2×C13C2×#45612yes—
635D13—42no—
636D13—81no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—132no—
642#41—132no—
643#41—261no—
644#41—261no—
645#41—261no—
646#41—261no—
647#41—261no—
648#41—261no—
649#41—524no—
650#41—524no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—262no—
676C2×Q8—262no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—262no—
713C22×C4—262no—
714C22×C4—262no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4D4×D1312yes—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—42no—
724Q16—522no—
725Q16—522no—
726Q16—522no—
727Q16—522no—
728Q16—522no—
729SD16—42no—
730SD16—522no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—132no—
739M16—261no—
740M16—261no—
741M16—261no—
742M16D4×D1312yes—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—44no—
749C4⋊C4—264no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—524no—
755C4⋊C4—524no—
756C4⋊C4—522no—
757C4⋊C4—522no—
758C4⋊C4—524no—
759C4⋊C4D4×D1312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—262no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—131no—
769C42—131no—
770C42—132no—
771C42—132no—
772C42—262no—
773C42—268no—
774C42—261no—
775C42D4×D1312yes—
776C13#2574611yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—132no—
792Q8—261no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—524no—
796Q8—524no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—132no—
810D4—262no—
811D4—262no—
812D4—261no—
813D4—261no—
814D4—261no—
815D4—524no—
816D4—524no—
817D4—524no—
818D4—521no—
819D4—521no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—132no—
833C2×C4—132no—
834C2×C4—264no—
835C2×C4—264no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—524no—
845C2×C4—524no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
858C2×C4#8825111yescharacteristic
859C2×C4#8825611yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—262no—
863C8—521no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—262no—
868C22—522no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22D13×#12011yescharacteristic
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22#1171931411yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—81no—
879C4—134no—
880C4—264no—
881C4—262no—
882C4—262no—
883C4—522no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4#1171929511yescharacteristic
887C4#1171931211yescharacteristic
888C4#1171931411yescharacteristic
889C4D13×#12711yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—522no—
894C2—1041no—
895C2#1311846811yescharacteristic
896C2D13×#45612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128618C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#25746
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124322C2semidirect
4. C2×#11718413C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718756C2semidirect
7. C2×#11718866C2semidirect
8. #13123232C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115873C2semidirect
11. #13115870C2semidirect
12. #13115678C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
340. #2005D13semidirect
509. Dic13#456semidirect
776. C13#25746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286182
#131252912
#131243222
C2×#117184132
C2×#117184872
C2×#117187562
C2×#117188662
#131232322
#131158752
#131158732
#131158702
#131156782
#131156622
#131146402
C13×#20052
#2574613