Subgroups — #15917929

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718866	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115869	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
12	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88198	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
17	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	#11719421	—	2	1	no	—
19	#11719380	—	2	2	no	—
20	#11719316	—	2	4	no	—
21	#11719256	—	2	2	no	—
22	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
23	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#497	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#494	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#492	—	2	1	no	—
28	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718866	—	2	16	no	—
32	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718751	—	2	2	no	—
35	#11718744	—	2	2	no	—
36	#11718637	—	2	4	no	—
37	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	#88257	—	2	8	no	—
43	#88257	—	4	4	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
52	C₁₃×#137	—	4	4	no	—
53	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#88198	—	2	2	no	—
67	#88198	—	2	8	no	—
68	#88198	—	4	4	no	—
69	C₂×#6107	—	2	2	no	—
70	#88196	—	2	8	no	—
71	C₂×#6106	—	2	2	no	—
72	#88192	—	2	4	no	—
73	#88190	—	2	2	no	—
74	#88189	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
77	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
79	#88178	—	2	4	no	—
80	C₂×#6101	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	#88142	—	2	4	no	—
86	#88137	—	2	8	no	—
87	#88132	—	2	8	no	—
88	C₄×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
89	#88126	—	2	1	no	—
90	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	2	no	—
93	#88123	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	#88077	—	2	8	no	—
98	#88075	—	2	4	no	—
99	#88065	D₄	1	8	yes	complemented
100	#88064	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#25746	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
123	#6129	—	4	8	no	—
124	#6129	—	4	16	no	—
125	#6127	—	2	2	no	—
126	#6127	—	4	4	no	—
127	#6127	—	4	4	no	—
128	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
142	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	#6107	—	4	4	no	—
156	#6106	—	4	4	no	—
157	#6103	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#6101	—	2	8	no	—
162	#6101	—	2	2	no	—
163	#6101	—	4	16	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#6099	—	2	4	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	#3499	—	13	1	no	—
172	#3152	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#3039	—	13	1	no	—
174	C₂×#456	—	13	4	no	—
175	#2868	—	13	1	no	—
176	#2005	—	13	4	no	—
177	#1966	—	13	1	no	—
178	#1962	—	13	1	no	—
179	C₄×#104	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	D₅₂	—	2	1	no	—
212	D₅₂	#127	1	2	yes	—
213	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	Dic₂₆	—	2	1	no	—
217	Dic₂₆	—	4	8	no	—
218	Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	4	no	—
221	Dic₂₆	#127	1	2	yes	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
225	C₂×#137	—	13	2	no	—
226	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
227	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
228	#547	—	26	4	no	—
229	#547	—	26	2	no	—
230	#536	—	13	2	no	—
231	#536	—	26	2	no	—
232	#532	—	26	1	no	—
233	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄×#41	—	13	1	no	—
239	#497	—	2	2	no	—
240	#494	—	2	1	no	—
241	#492	—	2	1	no	—
242	#462	—	26	2	no	—
243	#461	—	26	2	no	—
244	#456	—	26	16	no	—
245	#423	—	13	1	no	—
246	C₂×#104	—	13	2	no	—
247	C₂×#104	—	13	4	no	—
248	#419	—	13	2	no	—
249	C₂×#101	—	13	4	no	—
250	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#384	—	26	4	no	—
252	C₄³	—	13	1	no	—
253	#339	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₃	#456	1	4	yes	complemented
265	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
274	C₂×#41	—	13	1	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	4	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	#137	—	2	8	no	—
284	#137	—	4	4	no	—
285	#137	—	26	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
302	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#124	—	26	2	no	—
305	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
306	#123	—	26	8	no	—
307	#123	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
310	#121	—	2	2	no	—
311	#121	—	26	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	13	2	no	—
315	C₄×D₄	—	26	4	no	—
316	C₄×D₄	—	26	2	no	—
317	#117	—	13	1	no	—
318	#117	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
328	#104	—	13	8	no	—
329	#104	—	26	8	no	—
330	#103	—	26	4	no	—
331	#101	—	26	8	no	—
332	#97	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	2	yes	—
338	D₁₃	—	4	2	no	—
339	#41	—	2	4	no	—
340	#41	—	2	4	no	—
341	#41	—	13	4	no	—
342	#41	—	26	2	no	—
343	#41	—	52	4	no	—
344	#41	—	52	4	no	—
345	#41	—	52	8	no	—
346	#41	—	52	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	4	8	no	—
378	Q₁₆	—	52	4	no	—
379	SD₁₆	—	4	8	no	—
380	SD₁₆	—	52	4	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	26	4	no	—
383	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₄²	—	13	4	no	—
400	C₄²	—	26	8	no	—
401	C₄²	—	26	2	no	—
402	C₄²	—	26	2	no	—
403	C₄²	—	26	1	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃	#25746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	26	1	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	13	2	no	—
416	Q₈	—	26	1	no	—
417	Q₈	—	52	8	no	—
418	Q₈	—	52	4	no	—
419	Q₈	—	52	2	no	—
420	Q₈	—	52	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	13	2	no	—
425	D₄	—	26	4	no	—
426	D₄	—	26	1	no	—
427	D₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	—	52	8	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	26	2	no	—
456	C₂²	—	52	2	no	—
457	C₂²	#11719422	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	26	8	no	—
463	C₄	—	26	2	no	—
464	C₄	—	52	4	no	—
465	C₄	—	52	2	no	—
466	C₄	#11718866	1	4	yes	complemented
467	C₄	D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11719420	1	1	yes	characteristic
469	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	52	2	no	—
473	C₂	#13118470	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11718866	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3152	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128616	C₂
hypercenter	#3152	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25746
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124319	C₂	semidirect
3. C₂×#11718866	C₂	semidirect
4. #13123232	C₂	semidirect
5. #13115869	C₂	semidirect
6. #13115680	C₂	semidirect
7. #13115665	C₂	semidirect
8. C₄×#88065	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3152	C₂	semidirect
99. #88065	D₄	semidirect
172. #3152	D₁₃	semidirect
264. C₄×C₁₃	#456	semidirect
407. C₁₃	#25746	semidirect
466. C₄	#11718866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128616	2
#13124319	2
C₂×#11718866	2
#13123232	2
#13115869	2
#13115680	2
#13115665	2
C₄×#88065	2
C₁₃×#3152	2
#25746	13