Finite Group Databasebeta

← #15917930

Subgroups — #15917930

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128617C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#41×Dic13C2211yescharacteristic
24#11719530—21no—
25#11719530C2211yescharacteristic
26#11719529—22no—
27#11719529—24no—
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29C2×#88205C2211yescharacteristic
30#11719521—21no—
31#11719521C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D13—22no—
33C2×#88198—21no—
34C2×#88198C2211yescharacteristic
35C2×#88198C2211yescharacteristic
36C2×#88198C2211yescharacteristic
37C2×#88198C2211yescharacteristic
38C2×#88196C2211yescharacteristic
39C2×#88163C2211yescharacteristic
40C2×#88123C2211yescharacteristic
41C13×#456—24no—
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#101C2211yescharacteristic
45#11718907—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88076C2211yescharacteristic
49#11718886C2211yescharacteristic
50#11718866—24no—
51#11718851—21no—
52#11718843—22no—
53#11718842—21no—
54#11718836—21no—
55#11718828—21no—
56#11718823—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic
59C2×#88064C2211yescharacteristic
60#11718781C2211yescharacteristic
61#11718779C2211yescharacteristic
62M16×Dic13C2211yescharacteristic
63#11718637—24no—
64C42×Dic13C2211yescharacteristic
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66#11718487—24no—
67#11718147C2211yescharacteristic
68#11718115C2211yescharacteristic
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—41no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—41no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×C4⋊Q8—22no—
105C13×C4⋊Q8—41no—
106C2×C13×C4⋊C4—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88205—22no—
109#88205—22no—
110#88205—22no—
111#88205—41no—
112#88201—21no—
113#88201D411yescharacteristic
114#88200—24no—
115#88200—22no—
116Q8×Dic13D412yes—
117#88198—24no—
118#88198—21no—
119#88198—21no—
120#88198—21no—
121#88198—22no—
122#88198—21no—
123#88198—22no—
124#88198—21no—
125#88198—21no—
126#88198—22no—
127#88198—22no—
128#88198—41no—
129#88198—41no—
130#88198D411yescharacteristic
131C2×#6107—21no—
132C2×#6107—21no—
133C2×#6107—21no—
134#88196—22no—
135#88196—41no—
136C2×#6106—21no—
137#88194D411yescharacteristic
138#88193—24no—
139#88193—22no—
140#88190—21no—
141#88190D411yescharacteristic
142#88189—24no—
143#88189—22no—
144D4×Dic13—22no—
145D4×Dic13D412yes—
146C2×#6105—21no—
147C2×#6105—21no—
148#88183—24no—
149#88183—22no—
150C4×C22⋊D13—24no—
151C4×C22⋊D13—22no—
152#88180—21no—
153#88180C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic13—22no—
155#88178—24no—
156#88178—22no—
157C2×#6101—24no—
158C2×#6101—22no—
159C2×#6101—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101D414yes—
162C2×C4×Dic13—22no—
163C2×C4×Dic13—21no—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168#88163—22no—
169#88163—41no—
170C2×Dic52—21no—
171C2×#6095—21no—
172#88123—22no—
173#88123—41no—
174C13×#104—22no—
175C13×#104D414yescomplemented
176C13×#101—22no—
177#88077—22no—
178#88077D414yescomplemented
179#88076—22no—
180#88075—22no—
181#88065—22no—
182#88064—22no—
183#88064—22no—
184#88056—22no—
185#88055—21no—
186#88054—22no—
187C8×Dic13—21no—
188#88045—22no—
189#25746—131nomaximal, Sylow
190C13×#41—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—42no—
197C13×#41—42no—
198C13×#41—44no—
199C13×#41—44no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C2×Q8×C13—22no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13—42no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—22no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—22no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13C2×D412yes—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—21no—
243C22×Dic13C2×D412yes—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245Q8×D13—42no—
246Q8×D13—42no—
247#6129—44no—
248#6129—44no—
249#6129—42no—
250#6129—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—42no—
256#6127—42no—
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C13×Q16—42no—
277C13×Q16—42no—
278C13×SD16—42no—
279C13×SD16—42no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16C2×D412yes—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C13×C4⋊C4—44no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13C2×D412yes—
289C22⋊Dic13—24no—
290C22⋊Dic13—21no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—22no—
293#6107—42no—
294#6107—42no—
295#6107—42no—
296#6106—42no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6103—24no—
300#6103—22no—
301C4⋊Dic13—22no—
302C4⋊Dic13—44no—
303C4⋊Dic13C2×D412yes—
304#6101—24no—
305#6101—24no—
306#6101—22no—
307#6101—24no—
308#6101—24no—
309#6101—44no—
310#6101—44no—
311#6101—42no—
312#6101—42no—
313C4×Dic13—28no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D412yes—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099C2×D412yes—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327Dic52—42no—
328#6095—42no—
329#3499—131no—
330#3152—131no—
331#3039—131no—
332C2×#456—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#456—131no—
335C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
336#2868—131no—
337#2005—131no—
338#2005—131no—
339#2005—131no—
340#2005—131no—
341#1966—131no—
342#1962—131no—
343C4×#104—131no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348Q8×C13—21no—
349Q8×C13—21no—
350Q8×C13—21no—
351Q8×C13—44no—
352Q8×C13—41no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13#12712yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13#12712yes—
370C2×C4×C13—24no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—44no—
380C2×C4×C13—44no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—44no—
396C2×Dic13—24no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—24no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—44no—
405C2×Dic13—44no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13#12012yes—
410C2×Dic13#12012yes—
411D52—21no—
412D52—21no—
413C4×D13—44no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—44no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431C2×2−1+4—131no—
432C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
433C2×#137—131no—
434C2×#137—131no—
435C2×#137—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137C2×D1311yescharacteristic
438C2×#137C2×D1311yescharacteristic
439D4×Q8—262no—
440#547—264no—
441#547—262no—
442#536—131no—
443#536—131no—
444#536—261no—
445#536—261no—
446#532—131no—
447#532—261no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×C4⋊Q8—131no—
452C2×C4⋊Q8—131no—
453C2×C4⋊Q8—261no—
454C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
455C4×#41—131no—
456#497—261no—
457#497—261no—
458#494—261no—
459#492—261no—
460#462—262no—
461#461—262no—
462#456—24no—
463#456—264no—
464#456—264no—
465#456—264no—
466#423—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104C2×D1311yescharacteristic
472C2×#104C2×D1311yescharacteristic
473#419—131no—
474#419—131no—
475C2×#101—131no—
476C2×#101—131no—
477C2×#101—131no—
478C2×#101C2×D1311yescharacteristic
479C4×M16—131no—
480#384—264no—
481C43—131no—
482#339—131no—
483#339—131no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C4×C13—24no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—42no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—81no—
499C4×C13C2×#12711yescharacteristic
500C4×C13#53511yescharacteristic
501C4×C13D4211yescharacteristic
502C4×C13D4211yescharacteristic
503Dic13—24no—
504Dic13—22no—
505Dic13—41no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—81no—
509Dic13#45614yescomplemented
5102−1+4—22no—
5112−1+4—22no—
5122−1+4—41no—
5132−1+4—41no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—521no—
5172−1+4—521no—
518C2×#41—21no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—261no—
523C2×#41—262no—
524C2×#41—261no—
525C2×#41C22×D1311yescharacteristic
526C2×#41C22×D1311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—131no—
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—261no—
532C22×Q8—261no—
533C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
534C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
535#137—22no—
536#137—22no—
537#137—22no—
538#137—41no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542#137—262no—
543#137—262no—
544#137—521no—
545#137—521no—
546#137—521no—
547C2×Q16—21no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—261no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×M16—131no—
560C2×M16—131no—
561C2×M16C22×D1311yescharacteristic
562C2×M16C22×D1311yescharacteristic
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—41no—
565C4⋊Q8—131no—
566C4⋊Q8—261no—
567C4⋊Q8—261no—
568C4⋊Q8—262no—
569C4⋊Q8—262no—
570C4⋊Q8—262no—
571C4⋊Q8—262no—
572C4⋊Q8—261no—
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—264no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—262no—
578C4⋊Q8—521no—
579C4⋊Q8—521no—
580C4⋊Q8—521no—
581#127—131no—
582#124—131no—
583#124—131no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#123—264no—
587#123—262no—
588#123—264no—
589#123—262no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—264no—
593C22⋊Q8—264no—
594#121—262no—
595#121—264no—
596C4×Q8—132no—
597C4×D4—132no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—264no—
600C4×D4—262no—
601#117—131no—
602#117—261no—
603C2×C4⋊C4—22no—
604C2×C4⋊C4—134no—
605C2×C4⋊C4—264no—
606C2×C4⋊C4—262no—
607C2×C4⋊C4—262no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—262no—
610C2×C42—131no—
611C2×C42—131no—
612C2×C42—261no—
613C2×C42—262no—
614C2×C42C22×D1311yescharacteristic
615C4⋊C8—262no—
616#104—22no—
617#104—134no—
618#104—262no—
619#104—262no—
620#104—262no—
621#104C22⋊D1314yescomplemented
622#103—262no—
623#103—262no—
624#101—22no—
625#101—262no—
626#101—262no—
627#101—262no—
628#97—261no—
629C4×C8—261no—
630C2×C13—21no—
631C2×C13—21no—
632C2×C13—42no—
633C2×C13—81no—
634C2×C13#243311yescharacteristic
635C2×C13C2×#45612yes—
636D13—81no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—522no—
654#41—522no—
655#41—524no—
656#41—524no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41D4×D1312yes—
660#41C2×C22⋊D1312yes—
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—262no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4D4×D1311yescharacteristic
706C2×D4D4×D1311yescharacteristic
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—262no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4D4×D1312yes—
722C22×C4C23×D1311yescharacteristic
723Q16—42no—
724Q16—42no—
725Q16—522no—
726Q16—522no—
727Q16—522no—
728Q16—522no—
729SD16—42no—
730SD16—42no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—132no—
739M16—261no—
740M16—261no—
741M16—261no—
742M16C2×C22⋊D1312yes—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C4⋊C4—44no—
748C4⋊C4—132no—
749C4⋊C4—264no—
750C4⋊C4—264no—
751C4⋊C4—262no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—524no—
756C4⋊C4—524no—
757C4⋊C4—522no—
758C4⋊C4—522no—
759C4⋊C4—524no—
760C22⋊C4—262no—
761C22⋊C4—264no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—264no—
765C22⋊C4—261no—
766C42—21no—
767C42—131no—
768C42—131no—
769C42—132no—
770C42—132no—
771C42—262no—
772C42—268no—
773C42—261no—
774C42—261no—
775C42C2×C22⋊D1312yes—
776C13#2574611yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—261no—
780C23C2×D4×D1311yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—21no—
783Q8—21no—
784Q8—44no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—261no—
794Q8—261no—
795Q8—524no—
796Q8—521no—
797Q8—521no—
798Q8—521no—
799Q8—521no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8#8819412yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—44no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—261no—
814D4—261no—
815D4—524no—
816D4—524no—
817D4—521no—
818D4—521no—
819D4#8819412yes—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—132no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—264no—
839C2×C4—264no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4#8825111yescharacteristic
858C2×C4#8825111yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—262no—
863C8—521no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—521no—
870C22—522no—
871C22D13×#12011yescharacteristic
872C22#1171929511yescharacteristic
873C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
874C4—24no—
875C4—22no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—134no—
880C4—264no—
881C4—262no—
882C4—522no—
883C4—521no—
884C4—522no—
885C4—1041no—
886C4#1171929511yescharacteristic
887C4#1171929711yescharacteristic
888C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
889C4C2×#8819411yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—42no—
893C2—81no—
894C2—1041no—
895C2#1311847111yescharacteristic
896C2D13×#45612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128617C2
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#25746
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124321C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. C2×#11718907C2semidirect
6. C2×#11718866C2semidirect
7. #13123232C2semidirect
8. #13115874C2semidirect
9. #13115872C2semidirect
10. #13115871C2semidirect
11. #13115869C2semidirect
12. #13115678C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
175. C13×#104D4semidirect
178. #88077D4semidirect
335. C2×#456D13semidirect
509. Dic13#456semidirect
621. #104C22⋊D13semidirect
776. C13#25746semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286172
#131252912
#131243212
C2×#117184872
C2×#117189072
C2×#117188662
#131232322
#131158742
#131158722
#131158712
#131158692
#131156782
#131156622
#104×Dic132
C2×C13×#4562
#2574613