Subgroups — #15917932

Order 3328.

1470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13125295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13123234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115875	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₃×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#88163	C₂²	1	4	yes	—
14	Q₈×D₅₂	—	2	2	no	—
15	#11719260	—	2	2	no	—
16	#11719260	—	2	4	no	—
17	#11719231	—	2	2	no	—
18	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719182	—	2	1	no	—
20	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88123	—	2	1	no	—
22	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88123	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718692	—	2	2	no	—
30	#11718680	—	2	2	no	—
31	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718596	—	2	4	no	—
33	C₂×#88045	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718487	—	2	16	no	—
36	#11718376	—	2	2	no	—
37	#11718360	—	2	1	no	—
38	#11718354	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	#88257	—	2	8	no	—
42	#88257	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	4	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#88205	—	2	8	no	—
62	C₂×#6107	—	2	2	no	—
63	C₂×#6105	—	2	2	no	—
64	#88184	—	2	4	no	—
65	#88184	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
71	#88163	—	2	8	no	—
72	#88163	—	4	4	no	—
73	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
74	C₂×#6095	—	2	4	no	—
75	#88151	—	2	8	no	—
76	#88151	—	2	4	no	—
77	#88140	—	2	8	no	—
78	#88140	—	2	4	no	—
79	#88129	—	2	2	no	—
80	#88129	D₄	1	2	yes	—
81	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
84	#88123	—	2	4	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	—	2	1	no	—
87	#88123	—	2	1	no	—
88	#88123	—	2	2	no	—
89	#88123	—	2	2	no	—
90	#88123	—	2	8	no	—
91	#88123	—	2	1	no	—
92	#88123	—	2	1	no	—
93	#88123	—	4	4	no	—
94	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#104	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	#88064	—	2	8	no	—
99	#88050	—	2	4	no	—
100	#88045	—	2	8	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#25746	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
119	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
120	#6129	—	4	16	no	—
121	#6129	—	4	4	no	—
122	#6129	—	4	4	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	#6127	—	4	8	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#6107	—	4	4	no	—
157	#6105	—	4	4	no	—
158	#6103	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	#6099	—	2	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	Dic₅₂	—	4	8	no	—
170	#6095	—	4	8	no	—
171	#3499	—	13	1	no	—
172	#3152	—	13	1	no	—
173	#3039	—	13	1	no	—
174	C₂×#456	—	13	4	no	—
175	#2868	—	13	1	no	—
176	#2005	—	13	4	no	—
177	#1966	—	13	1	no	—
178	#1962	—	13	1	no	—
179	C₄×#104	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	Dic₂₆	—	4	8	no	—
216	Dic₂₆	—	4	2	no	—
217	Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	Dic₂₆	—	4	4	no	—
219	Dic₂₆	—	4	2	no	—
220	Dic₂₆	—	4	2	no	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	#1055	—	4	2	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
225	C₂×#137	—	13	2	no	—
226	C₂×#137	—	13	4	no	—
227	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
228	#547	—	26	4	no	—
229	#547	—	26	2	no	—
230	#536	—	13	2	no	—
231	#536	—	26	2	no	—
232	#532	—	13	1	no	—
233	#532	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
238	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#497	—	26	2	no	—
240	#494	—	26	1	no	—
241	#492	—	26	1	no	—
242	#462	—	26	2	no	—
243	#461	—	26	2	no	—
244	#456	—	26	16	no	—
245	#423	—	13	1	no	—
246	C₂×#104	—	13	4	no	—
247	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	#419	—	13	2	no	—
249	C₂×#101	—	13	4	no	—
250	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	#384	—	26	4	no	—
252	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	#456	1	4	yes	complemented
266	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
269	Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	8	2	no	—
272	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
273	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
274	C₂×#41	—	13	2	no	—
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	4	no	—
277	C₂×#41	—	26	2	no	—
278	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
283	#137	—	26	8	no	—
284	#137	—	26	8	no	—
285	#137	—	52	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	52	4	no	—
303	#127	—	13	1	no	—
304	#124	—	13	2	no	—
305	#124	—	26	2	no	—
306	#123	—	26	4	no	—
307	#123	—	26	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
310	#121	—	26	4	no	—
311	#121	—	26	2	no	—
312	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
317	#117	—	2	1	no	—
318	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
328	#104	—	26	8	no	—
329	#104	D₅₂	1	8	yes	complemented
330	#103	—	26	4	no	—
331	#101	—	26	8	no	—
332	#97	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#456	1	2	yes	—
338	D₁₃	—	8	2	no	—
339	#41	—	2	2	no	—
340	#41	—	26	4	no	—
341	#41	—	26	4	no	—
342	#41	—	52	8	no	—
343	#41	—	52	16	no	—
344	#41	—	52	4	no	—
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	13	2	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	52	8	no	—
378	Q₁₆	—	52	4	no	—
379	SD₁₆	—	52	8	no	—
380	SD₁₆	—	52	4	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	26	4	no	—
383	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	26	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
394	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
405	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃	#25746	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	1	no	—
412	Q₈	—	26	4	no	—
413	Q₈	—	52	8	no	—
414	Q₈	—	52	2	no	—
415	Q₈	—	52	2	no	—
416	Q₈	—	52	4	no	—
417	Q₈	—	52	2	no	—
418	Q₈	—	52	2	no	—
419	Q₈	—	52	4	no	—
420	Q₈	#88128	1	2	yes	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	1	no	—
423	D₄	—	26	4	no	—
424	D₄	—	52	8	no	—
425	D₄	—	52	4	no	—
426	D₄	—	52	4	no	—
427	D₄	#88128	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄	—	52	8	no	—
439	C₂×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	2	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	52	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	52	2	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₄	—	52	2	no	—
465	C₄	—	104	2	no	—
466	C₄	#11718487	1	4	yes	complemented
467	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
469	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	104	2	no	—
473	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11718487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#104	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	#13128621	C₂
hypercenter	C₄×#104	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25746
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125295	C₂	semidirect
3. #13124323	C₂	semidirect
4. C₂×#11718487	C₂	semidirect
5. #13123234	C₂	semidirect
6. #13115875	C₂	semidirect
7. #13115680	C₂	semidirect
8. #13115664	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₃×#104	C₂	semidirect
95. C₁₃×#104	D₄	semidirect
179. C₄×#104	D₁₃	semidirect
265. C₄×C₁₃	#456	semidirect
329. #104	D₅₂	semidirect
407. C₁₃	#25746	semidirect
466. C₄	#11718487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128621	2
#13125295	2
#13124323	2
C₂×#11718487	2
#13123234	2
#13115875	2
#13115680	2
#13115664	2
C₄×C₁₃×#104	2
#25746	13