Finite Group Databasebeta

← #15917936

Subgroups — #15917936

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88194—24no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
32#11719420—21no—
33D13×#127—21no—
34#11719379—21no—
35#11719373—21no—
36#11719314—22no—
37#11719304—22no—
38#11719295—24no—
39#11719230C2211yescharacteristic
40#11719227C2211yescharacteristic
41C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47#11718859—24no—
48#11718837—21no—
49#11718836—21no—
50#11718815—21no—
51#11718812—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56#11718779C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718738—24no—
59#11718662C2211yescharacteristic, complemented
60C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718483—24no—
64#11718447—22no—
65#11718423—22no—
66#11718408—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76C22×C22⋊D13—22no—
77C22×C22⋊D13D414yes—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—24no—
92C2×D4×D13—21no—
93C2×D4×D13—21no—
94C2×#6127—21no—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52—22no—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×C13×SD16—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#127—21no—
108C13×#127—22no—
109C13×#127—41no—
110C13×#124—21no—
111C13×#121—22no—
112C13×#120—22no—
113C13×#117C2311yescharacteristic
114C2×C42×C13C2311yescharacteristic
115#88203—22no—
116#88203—41no—
117#88201D411yescharacteristic, complemented
118#88198D411yescharacteristic, complemented
119C2×#6106—21no—
120#88194—24no—
121#88194—22no—
122#88194—21no—
123#88194—21no—
124#88194—22no—
125#88194—21no—
126#88194—21no—
127#88194—22no—
128#88194—22no—
129#88194—41no—
130#88194—41no—
131#88194—416no—
132#88194D411yescharacteristic, complemented
133#88193—24no—
134#88193—22no—
135#88191—24no—
136#88190D411yescharacteristic, complemented
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142#88186—41no—
143C2×#6104—21no—
144C2×#6104—21no—
145C2×#6104—21no—
146C4×C22⋊D13—22no—
147C2×C4×Dic13—22no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152#88162—22no—
153#88162—22no—
154#88162—22no—
155#88162—41no—
156C2×D104—21no—
157C2×D104—21no—
158C2×#6095—21no—
159C2×#6095—21no—
160#88149—22no—
161#88147D412yescomplemented
162#88141D412yescomplemented
163#88138—24no—
164#88138—24no—
165#88136—24no—
166#88136—22no—
167#88135—24no—
168#88135—22no—
169#88129—21no—
170#88128—21no—
171#88128—22no—
172#88128—41no—
173#88126—21no—
174C42×D13—21no—
175C13×#104—22no—
176C13×#102—22no—
177C13×#100—22no—
178#88077—22no—
179#88073—22no—
180#88065—22no—
181#88065D414yescomplemented
182#88063—22no—
183#88063—22no—
184#88055—21no—
185#88054—22no—
186C8×Dic13—21no—
187#88049—22no—
188#88045—22no—
189#88045D414yescomplemented
190#25747—131nomaximal, Sylow
191C24×C13—21no—
192C24×C13C2×D412yes—
193C23×D13—22no—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D412yes—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—24no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—44no—
217C2×D4×C13—48no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—48no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C2×C22⋊D13—48no—
234C2×C22⋊D13—48no—
235C2×C22⋊D13—48no—
236C2×C22⋊D13—44no—
237C2×C22⋊D13—44no—
238C2×C22⋊D13—42no—
239C2×C22⋊D13—42no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13C2×D412yes—
243#6131—42no—
244#6131—42no—
245#6129—42no—
246#6129—42no—
247#6129—42no—
248#6129—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—42no—
252D4×D13—42no—
253D4×D13—42no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—42no—
257D4×D13—88no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—21no—
264#6127—42no—
265#6127—42no—
266#6127C2×D412yes—
267#6127C2×D412yes—
268C2×D52—22no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—24no—
282C2×D52—42no—
283C2×D52—42no—
284C2×D52—44no—
285C2×D52—48no—
286C2×D52C2×D411yescharacteristic
287C2×D52C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—22no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×SD16—42no—
295C13×D8—42no—
296C13×M16—21no—
297C13×M16—21no—
298C13×M16—21no—
299C13×M16C2×D412yescomplemented
300C2×C8×C13—21no—
301C2×C8×C13—21no—
302C13×C4⋊C4C2×D412yes—
303C13×C22⋊C4—24no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C42×C13—21no—
306C42×C13—21no—
307C42×C13C2×D412yescomplemented
308C22⋊Dic13—22no—
309#6106—42no—
310#6105—42no—
311#6105—42no—
312#6104—42no—
313#6104—42no—
314#6104—42no—
315#6103—24no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320C4×Dic13—28no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—22no—
323C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic13C2×D412yes—
326C4×Dic13C2×D412yescomplemented
327#6099—21no—
328#6099—21no—
329#6099—21no—
330#6099C2×D412yescomplemented
331C2×#1055—21no—
332C2×#1055—21no—
333D104—42no—
334D104—42no—
335#6095—42no—
336#6095—42no—
337#3498—131no—
338#3151—131no—
339#3038—131no—
340C2×#453—131no—
341C2×#453—131no—
342C2×#453—131no—
343C2×#453—131no—
344#2867—131no—
345#2002—131no—
346#2002—131no—
347#2002—131no—
348#2002D1311yescharacteristic, complemented
349#1965—131no—
350#1962—131no—
351C4×#104—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—22no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—44no—
357C23×C13—44no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13C22×D411yescharacteristic
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—44no—
368C22×D13—44no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—84no—
375C22×D13—84no—
376Q8×C13—21no—
377Q8×C13—21no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—88no—
391D4×C13—84no—
392C2×C4×C13—24no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—22no—
405C22⋊D13—22no—
406C22⋊D13—44no—
407C22⋊D13—44no—
408C22⋊D13—44no—
409C22⋊D13—41no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—44no—
412C22⋊D13—48no—
413C22⋊D13—84no—
414C22⋊D13—88no—
415C22⋊D13—88no—
416C22⋊D13—84no—
417C22⋊D13—84no—
418C2×Dic13—24no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—24no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—44no—
424C2×Dic13#12012yes—
425C2×Dic13#12012yes—
426D52—21no—
427D52—21no—
428D52—21no—
429D52—44no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—41no—
436D52—41no—
437D52—41no—
438D52—88no—
439D52—84no—
440D52#12712yescomplemented
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—44no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—44no—
447Dic26—21no—
448Dic26—21no—
449Dic26—21no—
450Dic26#12712yescomplemented
451C8×C13—22no—
452C8×C13—41no—
453#1055—22no—
454#1055—41no—
455C2×H(5,𝔽2)—131no—
456C2×H(5,𝔽2)—131no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#550—262no—
464D42—262no—
465D42—264no—
466#535—131no—
467#535—261no—
468#535—261no—
469#535C2×D1311yescharacteristic
470#532—131no—
471#532—261no—
472C2×#127—131no—
473C2×#127—131no—
474C2×#127—131no—
475C2×#127—131no—
476C2×#127—131no—
477C2×#127—261no—
478C2×#127—264no—
479C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C4×#41—131no—
481#496—261no—
482#496—261no—
483#493—261no—
484#492—261no—
485#460—262no—
486#459—262no—
487#453—264no—
488#453—264no—
489#453—264no—
490#453—264no—
491#423—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104—131no—
495C2×#104—131no—
496C2×#104—131no—
497C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#418—131no—
499#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
500C2×#100—131no—
501C2×#100—131no—
502C2×#100—131no—
503C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C4×M16—131no—
505C43—131no—
506#339—131no—
507#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
508C22×C13—22no—
509C22×C13—42no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—44no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—82no—
514C22×C13—82no—
515C22×C13—82no—
516C22×C13—82no—
517C22×C13—81no—
518C22×C13—82no—
519C22×C13C2×#12011yescharacteristic
520C22×C13D4211yescharacteristic
521C22×C13D4211yescharacteristic
522C2×D13—22no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—44no—
528C2×D13—82no—
529C2×D13—82no—
530C2×D13—82no—
531C2×D13—82no—
532C2×D13—81no—
533C2×D13—82no—
534C2×D13—164no—
535C2×D13—164no—
536C4×C13—24no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13C2×#12711yescharacteristic
540C4×C13#53511yescharacteristic
541C4×C13D4211yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543Dic13—24no—
544Dic13—22no—
545Dic13—22no—
546Dic13—41no—
547Dic13#45314yescomplemented
548H(5,𝔽2)—262no—
549H(5,𝔽2)—262no—
550H(5,𝔽2)—262no—
551H(5,𝔽2)—262no—
552H(5,𝔽2)—521no—
553H(5,𝔽2)—521no—
554H(5,𝔽2)—521no—
555H(5,𝔽2)—521no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—131no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41—261no—
562C2×#41C22×D1311yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—134no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—262no—
569C22×D4—262no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—264no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580AGL(1,ℤ/8)—22no—
581AGL(1,ℤ/8)—41no—
582AGL(1,ℤ/8)—262no—
583AGL(1,ℤ/8)—262no—
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—262no—
586AGL(1,ℤ/8)—262no—
587AGL(1,ℤ/8)—262no—
588AGL(1,ℤ/8)—262no—
589AGL(1,ℤ/8)—521no—
590AGL(1,ℤ/8)—521no—
591AGL(1,ℤ/8)—521no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—261no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×SD16—261no—
597C2×SD16—261no—
598C2×D8—21no—
599C2×D8—261no—
600C2×D8—261no—
601C2×D8—261no—
602C2×D8—261no—
603C2×D8—261no—
604C2×M16—131no—
605C2×M16—131no—
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C2×M16C22×D1311yescharacteristic
608C4⋊Q8—131no—
609#127—21no—
610#127—22no—
611#127—41no—
612#127—131no—
613#127—261no—
614#127—261no—
615#127—261no—
616#127—262no—
617#127—262no—
618#127—262no—
619#127—262no—
620#127—261no—
621#127—261no—
622#127—264no—
623#127—262no—
624#127—521no—
625#127—521no—
626#127—521no—
627#127—5216no—
628#124—21no—
629#124—131no—
630#124—131no—
631#124—261no—
632#121—22no—
633#121—264no—
634#121—264no—
635#121—262no—
636#121—264no—
637#121—262no—
638#120—22no—
639#120—262no—
640#120—264no—
641#120—264no—
642C4×Q8—132no—
643C4×D4—132no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—262no—
646C4×D4—264no—
647#117—261no—
648#117C22×D1311yescharacteristic
649C2×C42—131no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—261no—
652C2×C42—262no—
653C2×C42C22×D1311yescharacteristic
654C4⋊C8—262no—
655#104—22no—
656#104—134no—
657#104—134no—
658#104—262no—
659#104—262no—
660#104—262no—
661#102—22no—
662#102—262no—
663#100—22no—
664#100—262no—
665#100—262no—
666#100—262no—
667#97—261no—
668C4×C8—261no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—81no—
672C2×C13—82no—
673C2×C13—161no—
674C2×C13#243311yescharacteristic
675C2×C13C2×#45312yes—
676D13—42no—
677D13—82no—
678D13—81no—
679D13—161no—
680C24—21no—
681C24—132no—
682C24—262no—
683C24—262no—
684C24—261no—
685C24D4×D1312yes—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—132no—
691#41—132no—
692#41—261no—
693#41—261no—
694#41—261no—
695#41—261no—
696#41—261no—
697#41—261no—
698#41—522no—
699#41—522no—
700#41—522no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705#41—522no—
706C2×Q8—131no—
707C2×Q8—131no—
708C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—48no—
725C2×D4—131no—
726C2×D4—131no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—264no—
729C2×D4—262no—
730C2×D4—264no—
731C2×D4—264no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—262no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—524no—
750C2×D4—528no—
751C2×D4—522no—
752C2×D4—522no—
753C2×D4—522no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—528no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—528no—
763C2×D4—528no—
764C2×D4—528no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—524no—
770C2×D4—524no—
771C2×D4—1048no—
772C2×D4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4C23×D1311yescharacteristic
783SD16—42no—
784SD16—522no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787SD16—522no—
788SD16—522no—
789D8—42no—
790D8—522no—
791D8—522no—
792D8—522no—
793D8—522no—
794D8—522no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—132no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801M16—261no—
802M16D4×D1312yescomplemented
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4D4×D1312yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—262no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C42—131no—
819C42—131no—
820C42—132no—
821C42—132no—
822C42—262no—
823C42—268no—
824C42—261no—
825C42D4×D1312yescomplemented
826C13#2574711yescharacteristic, complemented, Sylow
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—44no—
832C23—44no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—262no—
841C23—524no—
842C23—524no—
843C23—524no—
844C23—524no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—1044no—
849C23—1044no—
850C23C2×D4×D1311yescharacteristic
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—132no—
854Q8—261no—
855Q8—261no—
856Q8—261no—
857D4—21no—
858D4—21no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—88no—
870D4—84no—
871D4—132no—
872D4—262no—
873D4—262no—
874D4—261no—
875D4—261no—
876D4—261no—
877D4—524no—
878D4—528no—
879D4—524no—
880D4—524no—
881D4—524no—
882D4—524no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—521no—
892D4—521no—
893D4—1048no—
894D4—1044no—
895D4—1044no—
896D4—1044no—
897D4—1048no—
898D4—1048no—
899D4—1044no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—132no—
908C2×C4—264no—
909C2×C4—264no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—524no—
916C2×C4—524no—
917C2×C4—524no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
924C2×C4#8825111yescharacteristic
925C2×C4#8825611yescharacteristic
926C8—22no—
927C8—41no—
928C8—262no—
929C8—521no—
930C22—22no—
931C22—41no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—44no—
935C22—82no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—81no—
940C22—82no—
941C22—262no—
942C22—522no—
943C22—521no—
944C22—522no—
945C22—524no—
946C22—522no—
947C22—1042no—
948C22—1042no—
949C22—1042no—
950C22—1042no—
951C22—1041no—
952C22—1042no—
953C22—2084no—
954C22—2084no—
955C22D13×#12011yescharacteristic
956C22#1171929511yescharacteristic
957C22#1171931411yescharacteristic
958C4—24no—
959C4—41no—
960C4—42no—
961C4—134no—
962C4—264no—
963C4—262no—
964C4—262no—
965C4—521no—
966C4#1171929511yescharacteristic
967C4#1171931211yescharacteristic
968C4#1171931411yescharacteristic
969C4D13×#12711yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—81no—
974C2—161no—
975C2—522no—
976C2—1042no—
977C2—1041no—
978C2—2081no—
979C2#1311846811yescharacteristic
980C2D13×#45312yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25747
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128611C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124315C2semidirect
4. C2×#11718408C2semidirect
5. C2×#11718483C2semidirect
6. C2×#11718738C2semidirect
7. C2×#11718859C2semidirect
8. #13123230C2semidirect
9. #13115854C2semidirect
10. #13115852C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115674C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
25. C2×#88194C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
27. C2×#88194C22semidirect
29. C2×#88186C22semidirect
31. C2×#88162C22semidirect
41. C2×#88128C22semidirect
42. C2×C13×#104C22semidirect
43. C13×#418C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
45. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. #11718779C22semidirect
57. M16×Dic13C22semidirect
59. #11718662C22semidirect
60. C42×Dic13C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
117. #88201D4semidirect
118. #88198D4semidirect
132. #88194D4semidirect
136. #88190D4semidirect
161. #88147D4semidirect
162. #88141D4semidirect
181. #88065D4semidirect
189. #88045D4semidirect
299. C13×M16C2×D4semidirect
307. C42×C13C2×D4semidirect
326. C4×Dic13C2×D4semidirect
330. #6099C2×D4semidirect
348. #2002D13semidirect
440. D52#127semidirect
450. Dic26#127semidirect
462. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
479. C2×#127C2×D13semidirect
497. C2×#104C2×D13semidirect
499. #418C2×D13semidirect
503. C2×#100C2×D13semidirect
507. #339C2×D13semidirect
547. Dic13#453semidirect
802. M16D4×D13semidirect
825. C42D4×D13semidirect
826. C13#25747semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286112
#131252842
#131243152
C2×#117184082
C2×#117184832
C2×#117187382
C2×#117188592
#131232302
#131158542
#131158522
#131158492
#131156742
#131156622
#131146402
C13×#20022
#2574713