Subgroups — #15917937

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718902	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
12	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88194	—	2	4	no	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718902	—	2	16	no	—
27	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718746	—	2	1	no	—
31	#11718734	—	2	1	no	—
32	#11718719	—	2	2	no	—
33	#11718688	—	2	2	no	—
34	#11718676	—	2	2	no	—
35	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
41	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
61	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
66	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
69	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#88203	—	2	8	no	—
80	#88203	—	2	8	no	—
81	#88203	—	4	4	no	—
82	C₂×#6106	—	2	2	no	—
83	C₂×#6106	—	2	4	no	—
84	#88194	—	2	8	no	—
85	#88194	—	4	4	no	—
86	#88194	—	4	16	no	—
87	C₂×#6104	—	2	2	no	—
88	C₂×#6104	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
93	#88128	—	2	2	no	—
94	#88128	—	2	1	no	—
95	#88128	—	2	1	no	—
96	#88077	—	2	8	no	—
97	#88077	D₄	1	8	yes	complemented
98	#88073	—	2	8	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
101	#88043	—	2	1	no	—
102	C₄×#1055	—	2	1	no	—
103	#25747	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
111	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
113	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#6106	—	4	8	no	—
165	#6106	—	4	4	no	—
166	#6104	—	4	8	no	—
167	#6104	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	#6099	—	2	2	no	—
172	#6099	—	2	4	no	—
173	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
174	C₂×#1055	—	2	2	no	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#3151	—	13	1	no	—
178	#3038	—	13	1	no	—
179	C₂×#453	—	13	4	no	—
180	#2867	—	13	1	no	—
181	#2002	—	13	4	no	—
182	#1965	—	13	1	no	—
183	#1962	—	13	1	no	—
184	C₄×#104	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	complemented
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
212	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	8	32	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	D₅₂	—	4	2	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	4	no	—
234	D₅₂	—	8	4	no	—
235	D₅₂	—	8	4	no	—
236	#1055	—	2	4	no	—
237	#1055	—	4	2	no	—
238	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
241	#550	—	2	2	no	—
242	D₄²	—	2	4	no	—
243	D₄²	—	2	2	no	—
244	#535	—	2	2	no	—
245	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	#532	—	2	1	no	—
247	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#127	—	2	1	no	—
249	C₂×#127	—	13	4	no	—
250	C₂×#127	—	13	1	no	—
251	C₂×#127	—	26	4	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#496	—	26	2	no	—
255	#493	—	26	1	no	—
256	#492	—	26	1	no	—
257	#460	—	26	2	no	—
258	#459	—	26	2	no	—
259	#453	—	26	16	no	—
260	#423	—	13	1	no	—
261	C₂×#104	—	13	2	no	—
262	C₂×#104	—	13	4	no	—
263	#418	—	13	2	no	—
264	C₂×#100	—	13	4	no	—
265	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
266	C₄³	—	13	1	no	—
267	#339	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₃	#453	1	4	yes	complemented
287	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
290	Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×D₈	—	26	2	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#127	—	2	4	no	—
317	#127	—	2	2	no	—
318	#127	—	2	1	no	—
319	#127	—	2	1	no	—
320	#127	—	2	2	no	—
321	#127	—	26	8	no	—
322	#127	—	26	2	no	—
323	#127	—	26	1	no	—
324	#127	—	26	1	no	—
325	#127	—	52	4	no	—
326	#127	—	52	16	no	—
327	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#124	—	2	2	no	—
329	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
330	#121	—	2	4	no	—
331	#121	—	2	8	no	—
332	#121	—	2	2	no	—
333	#121	—	2	4	no	—
334	#120	—	2	8	no	—
335	#120	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
341	#117	—	2	1	no	—
342	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
348	#104	—	13	8	no	—
349	#104	—	26	8	no	—
350	#102	—	26	4	no	—
351	#100	—	26	8	no	—
352	#97	—	26	1	no	—
353	C₄×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
358	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	2	yes	—
360	D₁₃	—	16	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	4	no	—
362	C₂⁴	—	26	2	no	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
364	#41	—	2	2	no	—
365	#41	—	2	4	no	—
366	#41	—	2	4	no	—
367	#41	—	4	8	no	—
368	#41	—	4	4	no	—
369	#41	—	4	4	no	—
370	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	8	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	8	8	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	—	26	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×D₄	—	52	16	no	—
397	C₂×D₄	—	52	32	no	—
398	C₂×D₄	—	52	2	no	—
399	C₂×D₄	—	52	2	no	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	SD₁₆	—	52	8	no	—
410	SD₁₆	—	52	4	no	—
411	D₈	—	52	8	no	—
412	D₈	—	52	4	no	—
413	M₁₆	—	13	4	no	—
414	M₁₆	—	26	2	no	—
415	M₁₆	—	26	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	13	4	no	—
428	C₄²	—	26	8	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₁₃	#25747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	8	8	no	—
441	C₂³	—	52	8	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	1	no	—
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	#88194	1	2	yes	complemented
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	1	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	2	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	8	4	no	—
460	D₄	—	8	8	no	—
461	D₄	—	52	4	no	—
462	D₄	—	52	2	no	—
463	D₄	—	52	2	no	—
464	D₄	—	104	4	no	—
465	D₄	—	104	32	no	—
466	D₄	—	104	4	no	—
467	D₄	#88194	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	26	4	no	—
486	C₈	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	8	8	no	—
495	C₂²	—	16	8	no	—
496	C₂²	—	104	8	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	—	104	4	no	—
499	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	26	8	no	—
506	C₄	#11718902	1	4	yes	complemented
507	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	8	4	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	208	2	no	—
515	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11718902	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25747
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125289	C₂	semidirect
2. #13124316	C₂	semidirect
3. C₂×#11718902	C₂	semidirect
4. #13123230	C₂	semidirect
5. #13115849	C₂	semidirect
6. #13115677	C₂	semidirect
7. #13115665	C₂	semidirect
8. C₄×#88077	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3498	C₂	semidirect
22. C₂×#88203	C₂²	semidirect
24. C₂×#88194	C₂²	semidirect
25. C₂×#88128	C₂²	semidirect
28. C₂×#88077	C₂²	semidirect
29. C₂×#88073	C₂²	semidirect
35. #11718662	C₂²	semidirect
36. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718585	C₂²	semidirect
38. C₄×#6099	C₂²	semidirect
39. #11718124	C₂²	semidirect
55. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
61. C₁₃×#127	D₄	semidirect
63. C₁₃×#124	D₄	semidirect
70. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
74. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
97. #88077	D₄	semidirect
170. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
173. #6099	C₂×D₄	semidirect
176. #3498	D₁₃	semidirect
198. Q₈×C₁₃	#127	semidirect
212. D₄×C₁₃	#127	semidirect
286. C₄×C₁₃	#453	semidirect
315. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
327. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
329. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
336. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
340. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
433. C₁₃	#25747	semidirect
447. Q₈	#88194	semidirect
467. D₄	#88194	semidirect
506. C₄	#11718902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125289	2
#13124316	2
C₂×#11718902	2
#13123230	2
#13115849	2
#13115677	2
#13115665	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3498	2
#25747	13