Finite Group Databasebeta

← #15917939

Subgroups — #15917939

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—22no—
22#11719537—21no—
23#11719537C2211yescharacteristic
24#11719535—21no—
25#11719535C2211yescharacteristic
26#41×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
29#11719510—21no—
30#11719510C2211yescharacteristic
31C2×#88194—21no—
32C2×#88194—24no—
33C2×#88194C2211yescharacteristic
34C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
37D4×C22⋊D13—24no—
38D4×C22⋊D13—22no—
39C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#453—24no—
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
46#11718902—24no—
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718876C2211yescharacteristic, complemented
51#11718859—24no—
52#11718837—21no—
53#11718836—21no—
54#11718824—22no—
55#11718815—21no—
56#11718812—21no—
57#11718811—22no—
58C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
59#11718792C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
62#11718779C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
64C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718483—24no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—41no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×D4×C13—22no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—22no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—22no—
85C22×C22⋊D13—22no—
86C22×C22⋊D13—22no—
87C22×C22⋊D13D414yes—
88#88256—22no—
89#88256—22no—
90#88256—41no—
91#88256—41no—
92C2×#6131—21no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—21no—
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127C2311yescharacteristic
97C22×D52—21no—
98C22×D52—22no—
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×D52C2311yescharacteristic
101C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
104C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×D8—21no—
108C2×C13×D8—21no—
109C2×C13×M16C2311yescharacteristic
110C2×C13×M16C2311yescharacteristic
111C13×#127—22no—
112C13×#127—41no—
113C2×C42×C13C2311yescharacteristic
114#88207—24no—
115#88207—22no—
116#88203—22no—
117#88203—22no—
118#88203—22no—
119#88203—41no—
120#88201—21no—
121#88201D411yescharacteristic, complemented
122Q8×Dic13D412yescomplemented
123#88198D411yescharacteristic, complemented
124C2×#6106—21no—
125C2×#6106—21no—
126#88194—24no—
127#88194—21no—
128#88194—21no—
129#88194—22no—
130#88194—21no—
131#88194—21no—
132#88194—22no—
133#88194—21no—
134#88194—21no—
135#88194—22no—
136#88194—22no—
137#88194—41no—
138#88194—41no—
139#88194—416no—
140#88194D411yescharacteristic, complemented
141#88193—24no—
142#88193—22no—
143#88192—24no—
144#88192—22no—
145#88191—24no—
146#88191—22no—
147#88190—21no—
148#88190D411yescharacteristic, complemented
149D4×Dic13—22no—
150D4×Dic13D412yescomplemented
151C2×#6105—21no—
152#88186—22no—
153#88186—41no—
154C2×#6104—21no—
155C2×#6104—21no—
156C2×#6104—21no—
157#88184—24no—
158#88184—22no—
159C4×C22⋊D13—24no—
160C4×C22⋊D13—22no—
161#88180—21no—
162#88180C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13—21no—
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169#88162—22no—
170#88162—41no—
171C2×D104—21no—
172C2×#6095—21no—
173#88128—22no—
174#88128—41no—
175C13×#104—22no—
176C13×#104D414yescomplemented
177C13×#100—22no—
178#88077—22no—
179#88077D414yescomplemented
180#88073—22no—
181#88072—22no—
182#88065—22no—
183#88063—22no—
184#88063—22no—
185#88061—22no—
186#88055—21no—
187#88054—22no—
188C8×Dic13—21no—
189#88045—22no—
190#25747—131nomaximal, Sylow
191C24×C13—22no—
192C24×C13—21no—
193C24×C13C2×D412yes—
194C23×D13—22no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13C2×D412yes—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41—42no—
207C13×#41C2×D412yes—
208C13×#41C2×D412yes—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—22no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13—44no—
230C2×D4×C13—48no—
231C2×D4×C13—44no—
232C2×D4×C13—44no—
233C2×D4×C13—42no—
234C2×D4×C13—42no—
235C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—22no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—24no—
245C2×C22⋊D13—24no—
246C2×C22⋊D13—24no—
247C2×C22⋊D13—22no—
248C2×C22⋊D13—24no—
249C2×C22⋊D13—48no—
250C2×C22⋊D13—44no—
251C2×C22⋊D13—44no—
252C2×C22⋊D13—48no—
253C2×C22⋊D13—48no—
254C2×C22⋊D13—48no—
255C2×C22⋊D13—42no—
256C2×C22⋊D13—42no—
257C2×C22⋊D13—88no—
258C22×Dic13—21no—
259C22×Dic13—22no—
260C22×Dic13C2×D412yes—
261#6131—42no—
262#6131—42no—
263D4×D13—44no—
264D4×D13—44no—
265D4×D13—42no—
266D4×D13—42no—
267#6127—21no—
268#6127—21no—
269#6127—21no—
270#6127—21no—
271#6127—42no—
272#6127—42no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—21no—
279C2×D52—21no—
280C2×D52—21no—
281C2×D52—21no—
282C2×D52—21no—
283C2×D52—21no—
284C2×D52—21no—
285C2×D52—21no—
286C2×D52—42no—
287C2×D52—42no—
288C2×D52—44no—
289C2×D52—48no—
290C2×D52C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
294C13×SD16—42no—
295C13×SD16—42no—
296C13×D8—42no—
297C13×D8—42no—
298C13×M16—21no—
299C13×M16—21no—
300C13×M16—21no—
301C13×M16C2×D412yescomplemented
302C2×C8×C13—21no—
303C2×C8×C13—21no—
304C42×C13—21no—
305C42×C13C2×D412yescomplemented
306C22⋊Dic13—24no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—22no—
310#6106—42no—
311#6106—42no—
312#6105—42no—
313#6104—42no—
314#6104—42no—
315#6104—42no—
316#6103—24no—
317#6103—22no—
318C4⋊Dic13—22no—
319C4⋊Dic13C2×D412yes—
320#6101—22no—
321C4×Dic13—28no—
322C4×Dic13—21no—
323C4×Dic13—21no—
324C4×Dic13—22no—
325C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic13C2×D412yes—
328C4×Dic13C2×D412yescomplemented
329#6099—21no—
330#6099—21no—
331#6099—21no—
332#6099C2×D412yescomplemented
333C2×#1055—21no—
334C2×#1055—21no—
335D104—42no—
336#6095—42no—
337#3498—131no—
338#3151—131no—
339#3038—131no—
340C2×#453—131no—
341C2×#453—131no—
342C2×#453—131no—
343C2×#453D1311yescharacteristic, complemented
344#2867—131no—
345#2002—131no—
346#2002—131no—
347#2002—131no—
348#2002—131no—
349#1965—131no—
350#1962—131no—
351C4×#104—131no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—22no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13—22no—
356C23×C13—22no—
357C23×C13—44no—
358C23×C13—44no—
359C23×C13—44no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—84no—
364C23×C13C22×D411yescharacteristic
365C22×D13—22no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—44no—
370C22×D13—44no—
371C22×D13—44no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—84no—
376Q8×C13—21no—
377Q8×C13—21no—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13#12712yescomplemented
380D4×C13—22no—
381D4×C13—22no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—44no—
386D4×C13—44no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—41no—
389D4×C13—41no—
390D4×C13—41no—
391D4×C13—41no—
392D4×C13—41no—
393D4×C13—41no—
394D4×C13—41no—
395D4×C13—41no—
396D4×C13—41no—
397D4×C13—88no—
398D4×C13#12712yescomplemented
399C2×C4×C13—24no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—22no—
402C2×C4×C13—22no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—44no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D13—44no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C22⋊D13—48no—
418C22⋊D13—44no—
419C22⋊D13—84no—
420C22⋊D13—88no—
421C22⋊D13—88no—
422C22⋊D13—84no—
423C22⋊D13—84no—
424C22⋊D13—84no—
425C22⋊D13—84no—
426C2×Dic13—24no—
427C2×Dic13—22no—
428C2×Dic13—24no—
429C2×Dic13—22no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—44no—
432C2×Dic13#12012yes—
433C2×Dic13#12012yes—
434D52—21no—
435D52—21no—
436D52—44no—
437D52—41no—
438D52—41no—
439D52—41no—
440D52—41no—
441D52—41no—
442D52—41no—
443D52—41no—
444D52—41no—
445D52—88no—
446C4×D13—44no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449Dic26—21no—
450Dic26—21no—
451C8×C13—22no—
452C8×C13—41no—
453#1055—22no—
454#1055—41no—
455C2×H(5,𝔽2)—131no—
456C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
457C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
463#550—262no—
464D42—262no—
465D42—264no—
466#535—131no—
467#535—131no—
468#535—261no—
469#535—261no—
470#532—131no—
471#532—261no—
472C2×#127—131no—
473C2×#127—131no—
474C2×#127—131no—
475C2×#127—131no—
476C2×#127—131no—
477C2×#127—261no—
478C2×#127—264no—
479C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
480C4×#41—131no—
481#496—261no—
482#496—261no—
483#493—261no—
484#492—261no—
485#460—262no—
486#459—262no—
487#453—24no—
488#453—264no—
489#453—264no—
490#453—264no—
491#423—131no—
492C2×#104—131no—
493C2×#104—131no—
494C2×#104—131no—
495C2×#104—131no—
496C2×#104C2×D1311yescharacteristic
497C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
498#418—131no—
499#418—131no—
500C2×#100—131no—
501C2×#100—131no—
502C2×#100—131no—
503C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
504C4×M16—131no—
505C43—131no—
506#339—131no—
507#339—131no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—22no—
510C22×C13—42no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—42no—
513C22×C13—44no—
514C22×C13—42no—
515C22×C13—82no—
516C22×C13—82no—
517C22×C13—82no—
518C22×C13—82no—
519C22×C13—81no—
520C22×C13—82no—
521C22×C13—164no—
522C22×C13C2×#12011yescharacteristic
523C22×C13D4211yescharacteristic
524C22×C13D4211yescharacteristic
525C2×D13—41no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—44no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—82no—
530C2×D13—82no—
531C2×D13—82no—
532C2×D13—82no—
533C2×D13—81no—
534C2×D13—82no—
535C2×D13—164no—
536C4×C13—24no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—41no—
539C4×C13C2×#12711yescharacteristic
540C4×C13#53511yescharacteristic
541C4×C13D4211yescharacteristic
542C4×C13D4211yescharacteristic
543Dic13—24no—
544Dic13—22no—
545Dic13—41no—
546Dic13—42no—
547Dic13#45314yescomplemented
548H(5,𝔽2)—22no—
549H(5,𝔽2)—22no—
550H(5,𝔽2)—41no—
551H(5,𝔽2)—41no—
552H(5,𝔽2)—262no—
553H(5,𝔽2)—262no—
554H(5,𝔽2)—521no—
555H(5,𝔽2)—521no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—131no—
559C2×#41—261no—
560C2×#41—261no—
561C2×#41C22×D1311yescharacteristic
562C2×#41C22×D1311yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—134no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—261no—
571C22×D4—262no—
572C22×D4—262no—
573C22×D4—262no—
574C22×D4—264no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—262no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4C22×D1311yescharacteristic
579C22×D4C22×D1311yescharacteristic
580AGL(1,ℤ/8)—22no—
581AGL(1,ℤ/8)—22no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—262no—
585AGL(1,ℤ/8)—262no—
586AGL(1,ℤ/8)—262no—
587AGL(1,ℤ/8)—262no—
588AGL(1,ℤ/8)—262no—
589AGL(1,ℤ/8)—521no—
590AGL(1,ℤ/8)—521no—
591AGL(1,ℤ/8)—521no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—261no—
595C2×SD16—261no—
596C2×SD16—261no—
597C2×SD16—261no—
598C2×D8—21no—
599C2×D8—21no—
600C2×D8—261no—
601C2×D8—261no—
602C2×D8—261no—
603C2×D8—261no—
604C2×M16—131no—
605C2×M16—131no—
606C2×M16C22×D1311yescharacteristic
607C2×M16C22×D1311yescharacteristic
608C4⋊Q8—131no—
609#127—22no—
610#127—41no—
611#127—131no—
612#127—261no—
613#127—261no—
614#127—262no—
615#127—262no—
616#127—262no—
617#127—262no—
618#127—261no—
619#127—261no—
620#127—261no—
621#127—264no—
622#127—261no—
623#127—262no—
624#127—521no—
625#127—521no—
626#127—521no—
627#127—5216no—
628#124—131no—
629#124—131no—
630#124—261no—
631#124—261no—
632#121—262no—
633#121—262no—
634#121—264no—
635#121—262no—
636#121—264no—
637#121—264no—
638#120—262no—
639#120—264no—
640#120—264no—
641#120—262no—
642C4×Q8—132no—
643C4×D4—132no—
644C4×D4—262no—
645C4×D4—264no—
646C4×D4—262no—
647#117—131no—
648#117—261no—
649C2×C42—131no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—261no—
652C2×C42—262no—
653C2×C42C22×D1311yescharacteristic
654C4⋊C8—262no—
655#104—22no—
656#104—134no—
657#104—262no—
658#104—262no—
659#104—262no—
660#104C22⋊D1314yescomplemented
661#102—262no—
662#102—262no—
663#100—22no—
664#100—262no—
665#100—262no—
666#100—262no—
667#97—261no—
668C4×C8—261no—
669C2×C13—21no—
670C2×C13—21no—
671C2×C13—42no—
672C2×C13—82no—
673C2×C13—81no—
674C2×C13—161no—
675C2×C13#243311yescharacteristic
676C2×C13C2×#45312yes—
677D13—82no—
678D13—81no—
679D13—161no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—132no—
683C24—262no—
684C24—261no—
685C24D4×D1312yes—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—261no—
697#41—261no—
698#41—261no—
699#41—261no—
700#41—522no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41D4×D1312yes—
705#41C2×C22⋊D1312yes—
706C2×Q8—131no—
707C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
708C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—131no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—264no—
737C2×D4—264no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—264no—
741C2×D4—264no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—261no—
749C2×D4—261no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—522no—
755C2×D4—522no—
756C2×D4—524no—
757C2×D4—528no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—528no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—524no—
763C2×D4—528no—
764C2×D4—528no—
765C2×D4—528no—
766C2×D4—524no—
767C2×D4—524no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—1048no—
771C2×D4D4×D1311yescharacteristic
772C2×D4D4×D1311yescharacteristic
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4C23×D1311yescharacteristic
783SD16—42no—
784SD16—42no—
785SD16—522no—
786SD16—522no—
787SD16—522no—
788SD16—522no—
789D8—42no—
790D8—42no—
791D8—522no—
792D8—522no—
793D8—522no—
794D8—522no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—132no—
799M16—261no—
800M16—261no—
801M16—261no—
802M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—261no—
806C2×C8—261no—
807C4⋊C4—132no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—264no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—261no—
816C42—21no—
817C42—131no—
818C42—131no—
819C42—132no—
820C42—132no—
821C42—262no—
822C42—268no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
826C13#2574711yescharacteristic, complemented, Sylow
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—84no—
839C23—261no—
840C23—262no—
841C23—262no—
842C23—262no—
843C23—524no—
844C23—524no—
845C23—524no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—1044no—
850C23C2×D4×D1311yescharacteristic
851Q8—21no—
852Q8—21no—
853Q8—21no—
854Q8—261no—
855Q8—261no—
856Q8#8819412yescomplemented
857D4—22no—
858D4—22no—
859D4—21no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—88no—
875D4—261no—
876D4—261no—
877D4—524no—
878D4—528no—
879D4—524no—
880D4—524no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—521no—
885D4—521no—
886D4—521no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—521no—
890D4—521no—
891D4—1048no—
892D4—1044no—
893D4—1044no—
894D4—1048no—
895D4—1048no—
896D4—1044no—
897D4—1044no—
898D4—1044no—
899D4#8819412yescomplemented
900C2×C4—24no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—132no—
910C2×C4—132no—
911C2×C4—264no—
912C2×C4—264no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—524no—
917C2×C4—524no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
923C2×C4#8825111yescharacteristic
924C2×C4#8825111yescharacteristic
925C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
926C8—22no—
927C8—41no—
928C8—262no—
929C8—521no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—82no—
938C22—82no—
939C22—82no—
940C22—82no—
941C22—81no—
942C22—82no—
943C22—164no—
944C22—521no—
945C22—522no—
946C22—524no—
947C22—522no—
948C22—1042no—
949C22—1042no—
950C22—1042no—
951C22—1042no—
952C22—1041no—
953C22—1042no—
954C22—2084no—
955C22D13×#12011yescharacteristic
956C22#1171929511yescharacteristic
957C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
958C4—24no—
959C4—22no—
960C4—41no—
961C4—134no—
962C4—264no—
963C4—262no—
964C4—521no—
965C4—522no—
966C4#1171929511yescharacteristic
967C4#1171929711yescharacteristic
968C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
969C4C2×#8819411yescharacteristic
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—42no—
973C2—82no—
974C2—81no—
975C2—161no—
976C2—1042no—
977C2—1041no—
978C2—2081no—
979C2#1311847111yescharacteristic
980C2D13×#45312yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#453C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#453D13
hypocenterC13#25747
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128610C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124314C2semidirect
4. C2×#11718483C2semidirect
5. C2×#11718902C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13123230C2semidirect
8. #13115853C2semidirect
9. #13115851C2semidirect
10. #13115850C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115674C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#453C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
34. C2×#88194C22semidirect
35. C2×#88194C22semidirect
36. C2×#88194C22semidirect
39. C2×#88186C22semidirect
40. C2×#88162C22semidirect
41. C2×#88128C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
45. C2×C13×#100C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
50. #11718876C22semidirect
58. C2×#88065C22semidirect
59. #11718792C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. C2×#88063C22semidirect
62. #11718779C22semidirect
63. M16×Dic13C22semidirect
64. C42×Dic13C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
121. #88201D4semidirect
122. Q8×Dic13D4semidirect
123. #88198D4semidirect
140. #88194D4semidirect
148. #88190D4semidirect
150. D4×Dic13D4semidirect
176. C13×#104D4semidirect
179. #88077D4semidirect
301. C13×M16C2×D4semidirect
305. C42×C13C2×D4semidirect
328. C4×Dic13C2×D4semidirect
332. #6099C2×D4semidirect
343. C2×#453D13semidirect
379. Q8×C13#127semidirect
398. D4×C13#127semidirect
462. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
479. C2×#127C2×D13semidirect
497. C2×#104C2×D13semidirect
503. C2×#100C2×D13semidirect
547. Dic13#453semidirect
660. #104C22⋊D13semidirect
802. M16C2×C22⋊D13semidirect
825. C42C2×C22⋊D13semidirect
826. C13#25747semidirect
856. Q8#88194semidirect
899. D4#88194semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286102
#131252842
#131243142
C2×#117184832
C2×#117189022
C2×#117188592
#131232302
#131158532
#131158512
#131158502
#131158482
#131156742
#131156622
#104×Dic132
C2×C13×#4532
#2574713