Subgroups — #15917942

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718859	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13123230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88194	—	2	4	no	—
15	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11719282	—	2	2	no	—
18	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
19	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
20	#11719230	—	2	2	no	—
21	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719182	—	2	1	no	—
23	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88128	—	2	1	no	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#460	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#459	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718859	—	2	16	no	—
32	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718737	—	2	1	no	—
35	#11718735	—	2	2	no	—
36	#11718734	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
44	#88256	—	2	8	no	—
45	#88256	—	4	4	no	—
46	C₂×#6131	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
60	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
61	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88194	—	2	8	no	—
70	#88194	—	4	4	no	—
71	#88194	—	4	16	no	—
72	C₂×#6105	—	2	4	no	—
73	#88186	—	2	8	no	—
74	#88186	—	4	4	no	—
75	C₂×#6104	—	2	4	no	—
76	#88184	—	2	4	no	—
77	#88184	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
81	#88149	—	2	8	no	—
82	#88149	—	2	4	no	—
83	#88136	—	2	8	no	—
84	#88136	—	2	4	no	—
85	#88129	—	2	2	no	—
86	#88129	D₄	1	2	yes	complemented
87	#88128	—	2	4	no	—
88	#88128	—	2	2	no	—
89	#88128	—	2	1	no	—
90	#88128	—	2	1	no	—
91	#88128	—	2	2	no	—
92	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
95	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
98	#88077	D₄	1	8	yes	complemented
99	#88065	—	2	8	no	—
100	#88063	—	2	8	no	—
101	#88043	—	2	1	no	—
102	C₄×#1055	—	2	1	no	—
103	#25747	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	#6131	—	4	4	no	—
129	#6131	—	4	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
131	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
132	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
133	#6127	—	2	4	no	—
134	#6127	—	2	4	no	—
135	#6127	—	4	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
147	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
148	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
153	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#6105	—	4	8	no	—
166	#6104	—	4	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	#6103	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
173	#6099	—	2	2	no	—
174	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	#3498	—	13	1	no	—
177	#3151	—	13	1	no	—
178	#3038	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#453	—	13	4	no	—
180	#2867	—	13	1	no	—
181	#2002	—	13	4	no	—
182	#1965	—	13	1	no	—
183	#1962	—	13	1	no	—
184	C₄×#104	—	13	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	complemented
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
205	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	8	32	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	D₅₂	—	2	4	no	—
224	D₅₂	—	4	8	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	4	no	—
228	D₅₂	—	4	8	no	—
229	D₅₂	—	4	4	no	—
230	D₅₂	—	8	4	no	—
231	D₅₂	—	8	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
235	Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#550	—	26	2	no	—
242	D₄²	—	26	4	no	—
243	D₄²	—	26	2	no	—
244	#535	—	13	2	no	—
245	#535	—	26	2	no	—
246	#532	—	13	1	no	—
247	#532	—	26	1	no	—
248	C₂×#127	—	13	4	no	—
249	C₂×#127	—	13	1	no	—
250	C₂×#127	—	26	1	no	—
251	C₂×#127	—	26	4	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	#496	—	26	2	no	—
255	#493	—	26	1	no	—
256	#492	—	26	1	no	—
257	#460	—	2	2	no	—
258	#459	—	2	2	no	—
259	#453	—	26	16	no	—
260	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂×#104	—	13	2	no	—
262	C₂×#104	—	13	4	no	—
263	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
264	C₂×#100	—	13	4	no	—
265	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
266	C₄³	—	13	1	no	—
267	#339	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
281	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
282	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	#453	1	4	yes	complemented
286	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
289	Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
293	C₂×#41	—	13	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×D₈	—	2	2	no	—
312	C₂×D₈	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
316	#127	—	2	1	no	—
317	#127	—	2	1	no	—
318	#127	—	2	2	no	—
319	#127	—	13	1	no	—
320	#127	—	26	2	no	—
321	#127	—	26	4	no	—
322	#127	—	26	8	no	—
323	#127	—	26	1	no	—
324	#127	—	26	1	no	—
325	#127	—	26	2	no	—
326	#127	—	52	4	no	—
327	#127	—	52	16	no	—
328	#124	—	13	2	no	—
329	#124	—	26	2	no	—
330	#121	—	26	8	no	—
331	#121	—	26	4	no	—
332	#121	—	26	2	no	—
333	#121	—	26	4	no	—
334	#120	—	26	4	no	—
335	#120	—	26	8	no	—
336	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	26	4	no	—
339	C₄×D₄	—	26	2	no	—
340	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
341	#117	—	2	1	no	—
342	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
348	#104	—	13	8	no	—
349	#104	—	26	8	no	—
350	#102	—	2	4	no	—
351	#100	—	26	8	no	—
352	#97	—	26	1	no	—
353	C₄×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
357	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	2	yes	—
359	D₁₃	—	8	4	no	—
360	D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	13	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	4	no	—
364	#41	—	2	2	no	—
365	#41	—	26	4	no	—
366	#41	—	26	4	no	—
367	#41	—	52	8	no	—
368	#41	—	52	4	no	—
369	#41	—	52	4	no	—
370	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	26	8	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	52	8	no	—
394	C₂×D₄	—	52	8	no	—
395	C₂×D₄	—	52	16	no	—
396	C₂×D₄	—	52	32	no	—
397	C₂×D₄	—	52	16	no	—
398	C₂×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂×D₄	—	104	8	no	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	SD₁₆	—	4	4	no	—
410	SD₁₆	—	52	8	no	—
411	D₈	—	4	4	no	—
412	D₈	—	52	8	no	—
413	M₁₆	—	2	4	no	—
414	M₁₆	—	13	4	no	—
415	M₁₆	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	13	4	no	—
428	C₄²	—	26	8	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₁₃	#25747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	4	no	—
440	C₂³	—	26	8	no	—
441	C₂³	—	52	8	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	104	8	no	—
444	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	1	no	—
446	Q₈	—	26	4	no	—
447	Q₈	#88194	1	2	yes	complemented
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	1	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	8	4	no	—
454	D₄	—	8	4	no	—
455	D₄	—	26	4	no	—
456	D₄	—	52	8	no	—
457	D₄	—	52	8	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	D₄	—	52	2	no	—
461	D₄	—	52	4	no	—
462	D₄	—	52	8	no	—
463	D₄	—	52	4	no	—
464	D₄	—	104	4	no	—
465	D₄	—	104	8	no	—
466	D₄	—	104	32	no	—
467	D₄	#88194	1	2	yes	complemented
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	—	52	2	no	—
478	C₂×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	26	4	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	8	8	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	8	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	104	8	no	—
498	C₂²	—	208	8	no	—
499	C₂²	#11719314	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	26	8	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	#11718859	1	4	yes	complemented
507	C₄	#11719314	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#11719535	1	1	yes	characteristic
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	16	2	no	—
513	C₂	—	104	4	no	—
514	C₂	—	104	2	no	—
515	C₂	#13118474	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11718859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3038	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25747
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128614	C₂	semidirect
2. #13125286	C₂	semidirect
3. C₂×#11718859	C₂	semidirect
4. #13123230	C₂	semidirect
5. #13115852	C₂	semidirect
6. #13115675	C₂	semidirect
7. #13115663	C₂	semidirect
8. C₄×#88077	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3038	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
15. C₂×#88194	C₂²	semidirect
16. C₂×#88186	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
32. C₂×#88065	C₂²	semidirect
33. C₂×#88063	C₂²	semidirect
37. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₄×#6099	C₂²	semidirect
39. #11718124	C₂²	semidirect
62. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
64. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
86. #88129	D₄	semidirect
92. #88128	D₄	semidirect
95. #88123	D₄	semidirect
98. #88077	D₄	semidirect
172. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
174. #6099	C₂×D₄	semidirect
178. #3038	D₁₃	semidirect
197. Q₈×C₁₃	#127	semidirect
205. D₄×C₁₃	#127	semidirect
252. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
260. #423	C₂×D₁₃	semidirect
263. #418	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₄×C₁₃	#453	semidirect
336. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
340. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
433. C₁₃	#25747	semidirect
447. Q₈	#88194	semidirect
467. D₄	#88194	semidirect
506. C₄	#11718859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13125286	2
C₂×#11718859	2
#13123230	2
#13115852	2
#13115675	2
#13115663	2
C₄×#88077	2
C₁₃×#3038	2
#25747	13