Finite Group Databasebeta

← #15917946

Subgroups — #15917946

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C13×#548—22no—
19C13×#546—22no—
20C13×#546—24no—
21C13×#536—21no—
22C13×#536C2211yescharacteristic
23C13×#535—21no—
24C13×#535C2211yescharacteristic
25C13×#532—21no—
26C13×#532C2211yescharacteristic
27C2×C13×#124—21no—
28C2×C13×#124C2211yescharacteristic
29C4×C13×#41C2211yescharacteristic
30C2×#88205C2211yescharacteristic
31C2×#88205C2211yescharacteristic
32C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88203C2211yescharacteristic
34C2×#88203C2211yescharacteristic
35C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88194C2211yescharacteristic
39C2×#88190C2211yescharacteristic
40C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
41#11718907—24no—
42#11718906—24no—
43#11718903—24no—
44#11718902—24no—
45C2×#88077C2211yescharacteristic
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88073C2211yescharacteristic
54C2×#88073C2211yescharacteristic
55#11718747—21no—
56#11718735—21no—
57#11718720—21no—
58#11718720—21no—
59#11718689—22no—
60#11718677—22no—
61#11718665C2211yescharacteristic, complemented
62#11718662C2211yescharacteristic, complemented
63#11718618—24no—
64C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
65#11718585C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—41no—
72C13×2−1+4—41no—
73C13×H(5,𝔽2)—22no—
74C13×H(5,𝔽2)—22no—
75C13×H(5,𝔽2)—41no—
76C13×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C13×#41—21no—
78C2×C13×#41—21no—
79C2×C13×#41—21no—
80C2×C13×#41—21no—
81C2×C13×#41—22no—
82C2×C13×#41C2311yescharacteristic
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C2×C13×#41C2311yescharacteristic
85C22×Q8×C13—21no—
86C22×Q8×C13—21no—
87C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
88C22×D4×C13—22no—
89C22×D4×C13—21no—
90C22×D4×C13—21no—
91C22×D4×C13C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D13—22no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×C4⋊Q8—21no—
96C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
97C13×#127—21no—
98C13×#127D411yescharacteristic, complemented
99C13×#124—24no—
100C13×#124—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—22no—
105C13×#124D411yescharacteristic, complemented
106C13×#124D411yescharacteristic, complemented
107C13×#123—24no—
108C13×#123—22no—
109C13×C22⋊Q8—24no—
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×#121—24no—
112C13×#121—24no—
113C13×#121—22no—
114C13×#121—22no—
115C13×#120—24no—
116C13×#120—22no—
117C4×Q8×C13D412yescomplemented
118C4×D4×C13—24no—
119C4×D4×C13—22no—
120C4×D4×C13—22no—
121C4×D4×C13D412yescomplemented
122C13×#117—21no—
123C13×#117C2311yescharacteristic
124C2×C13×C22⋊C4—24no—
125C2×C13×C22⋊C4D414yes—
126C2×C42×C13—21no—
127C2×C42×C13C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13—22no—
129#88205—22no—
130#88205—22no—
131#88205—22no—
132#88205—22no—
133#88205—41no—
134#88205—41no—
135#88203—22no—
136#88203—22no—
137#88203—22no—
138#88203—22no—
139#88203—41no—
140#88203—41no—
141#88201—22no—
142#88201—41no—
143#88198—22no—
144#88198—41no—
145C2×#6107—21no—
146C2×#6107—21no—
147C2×#6107—21no—
148C2×#6106—21no—
149C2×#6106—21no—
150C2×#6106—21no—
151#88194—22no—
152#88194—41no—
153#88190—22no—
154#88190—41no—
155C2×#6105—21no—
156C2×#6105—21no—
157C2×#6105—21no—
158C2×#6104—21no—
159C2×#6104—21no—
160C2×#6104—21no—
161C2×#6103—22no—
162C2×#6103—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×C4×Dic13—22no—
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168C2×#6099C2311yescharacteristic
169C2×#6099C2311yescharacteristic
170C2×#6099C2311yescharacteristic
171#88129—22no—
172#88129—21no—
173#88129—21no—
174#88077—22no—
175#88077—22no—
176#88077—22no—
177#88077—22no—
178#88077D414yescomplemented
179#88077D414yescomplemented
180#88076—22no—
181#88076—22no—
182#88073—22no—
183#88073—22no—
184#88050—22no—
185#88049—22no—
186C4⋊#1055—22no—
187#88043—21no—
188C4×#1055—21no—
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—22no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—21no—
202C13×#41—21no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—44no—
206C13×#41—44no—
207C13×#41—42no—
208C13×#41—42no—
209C13×#41—42no—
210C13×#41—42no—
211C13×#41—42no—
212C13×#41—42no—
213C13×#41C2×D412yes—
214C13×#41C2×D412yes—
215C2×Q8×C13—22no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—21no—
221C2×Q8×C13—21no—
222C2×Q8×C13—42no—
223C2×Q8×C13—42no—
224C2×Q8×C13—42no—
225C2×Q8×C13—42no—
226C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13—22no—
231C2×D4×C13—22no—
232C2×D4×C13—22no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—24no—
236C2×D4×C13—22no—
237C2×D4×C13—21no—
238C2×D4×C13—21no—
239C2×D4×C13—21no—
240C2×D4×C13—21no—
241C2×D4×C13—21no—
242C2×D4×C13—21no—
243C2×D4×C13—42no—
244C2×D4×C13—42no—
245C2×D4×C13—44no—
246C2×D4×C13—44no—
247C2×D4×C13—42no—
248C2×D4×C13—42no—
249C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13—21no—
253C22×C4×C13—22no—
254C22×C4×C13—22no—
255C22×C4×C13—22no—
256C22×C4×C13—21no—
257C22×C4×C13—21no—
258C22×C4×C13—22no—
259C22×C4×C13C2×D412yes—
260C22×C4×C13C2×D412yes—
261C22×C4×C13C2411yescharacteristic
262C2×C22⋊D13—44no—
263C2×C22⋊D13—48no—
264C22×Dic13—21no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C13×C4⋊C4—24no—
280C13×C4⋊C4—22no—
281C13×C4⋊C4—22no—
282C13×C4⋊C4C2×D412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—24no—
285C13×C22⋊C4—21no—
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—24no—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—22no—
290C13×C22⋊C4—22no—
291C42×C13—22no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13C2×D411yescharacteristic
294C42×C13C2×D411yescharacteristic
295C42×C13C2×D412yes—
296C22⋊Dic13—44no—
297#6107—42no—
298#6107—42no—
299#6107—42no—
300#6106—42no—
301#6106—42no—
302#6106—42no—
303#6105—42no—
304#6105—42no—
305#6105—42no—
306#6104—42no—
307#6104—42no—
308#6104—42no—
309#6103—44no—
310#6103—42no—
311#6103—42no—
312#6101—44no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—44no—
316C4×Dic13C2×D412yes—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099C2×D412yes—
325#6099C2×D412yes—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3500D1311yescharacteristic, complemented
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—44no—
352C23×C13—44no—
353C23×C13—84no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—44no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—44no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13#12712yes—
370D4×C13—22no—
371D4×C13—22no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—44no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13—82no—
389D4×C13—84no—
390D4×C13#12712yes—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—42no—
401C2×C4×C13—44no—
402C2×C4×C13—44no—
403C2×C4×C13—44no—
404C2×C4×C13—41no—
405C2×C4×C13—41no—
406C2×C4×C13—41no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—82no—
409C2×C4×C13#12012yes—
410C2×C4×C13#12012yes—
411C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D13—88no—
418C2×Dic13—24no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13—41no—
423C2×Dic13—41no—
424C2×Dic13—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433#1055—22no—
434#1055—22no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
438C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C2×#137—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445#548—22no—
446#546—22no—
447#546—24no—
448#536—21no—
449#536C2×D1311yescharacteristic
450#535—21no—
451#535C2×D1311yescharacteristic
452#532—21no—
453#532C2×D1311yescharacteristic
454C2×C4⋊Q8—131no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—21no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—131no—
460C2×#124C2×D1311yescharacteristic
461C4×#41C2×D1311yescharacteristic
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479#419—131no—
480#418—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C4×M16—131no—
486#390—264no—
487C43—131no—
488#339—131no—
489#339—131no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—41no—
495C22×C13—42no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—44no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—82no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13—164no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—82no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13C2×#12711yescharacteristic
517C4×C13#53511yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519C4×C13D4211yescharacteristic
520Dic13—24no—
521Dic13—42no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—22no—
5252−1+4—41no—
5262−1+4—41no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—41no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549#137—262no—
550#137—262no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—521no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—131no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—262no—
579C4⋊Q8—521no—
580C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
581#127—21no—
582#127—262no—
583#127—521no—
584#127C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
585#124—24no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—22no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—521no—
597#124—521no—
598#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
599#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
600#123—24no—
601#123—22no—
602C22⋊Q8—24no—
603C22⋊Q8—22no—
604#121—24no—
605#121—24no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#120—24no—
609#120—22no—
610C4×Q8C22⋊D1312yescomplemented
611C4×D4—24no—
612C4×D4—22no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4C22⋊D1312yescomplemented
615#117—21no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—24no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—262no—
629#104—134no—
630#104—134no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#103—262no—
636#102—262no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#100—262no—
640#100—262no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—42no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—82no—
648C2×C13—81no—
649C2×C13#243311yescharacteristic
650C2×C13#301812yes—
651D13—161no—
652C24—22no—
653C24—261no—
654C24C2×C22⋊D1312yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—44no—
668#41—44no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—42no—
674#41—42no—
675#41D4×D1312yes—
676#41D4×D1312yes—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
695C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—528no—
725C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
726C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—522no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—132no—
754M16—132no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—524no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C42—22no—
783C42—21no—
784C42—132no—
785C42—132no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
790C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—44no—
800C23—44no—
801C23—84no—
802C23—524no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—21no—
812Q8—44no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—521no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8#8819412yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—84no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1048no—
847D4#8819412yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—264no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—522no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4#8820712yes—
874C2×C4#8820712yes—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4#8825111yescharacteristic
878C2×C4#8825111yescharacteristic
879C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
881C8—262no—
882C8—262no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—164no—
897C22—1042no—
898C22—1042no—
899C22—1041no—
900C22—1042no—
901C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
903C22C2×#8820711yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—264no—
912C4—522no—
913C4—1041no—
914C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
916C4C2×#8819411yescharacteristic
917C4#1171951011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—81no—
924C2—2081no—
925C2#1311846911yescharacteristic
926C2#1312418512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88207
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3500C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3500D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125304C2semidirect
2. #13124330C2semidirect
3. C2×#11718907C2semidirect
4. C2×#11718906C2semidirect
5. C2×#11718903C2semidirect
6. C2×#11718902C2semidirect
7. #13123191C2semidirect
8. #13115870C2semidirect
9. #13115863C2semidirect
10. #13115856C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115686C2semidirect
13. #13115665C2semidirect
14. C4×#88077C2semidirect
15. C13×#3500C2semidirect
32. C2×#88205C22semidirect
35. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88201C22semidirect
37. C2×#88198C22semidirect
40. C2×#88129C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
50. C2×#88077C22semidirect
51. C2×#88076C22semidirect
52. C2×#88076C22semidirect
61. #11718665C22semidirect
62. #11718662C22semidirect
64. C42×Dic13C22semidirect
65. #11718585C22semidirect
66. C4×#6099C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
96. C13×C4⋊Q8D4semidirect
98. C13×#127D4semidirect
105. C13×#124D4semidirect
106. C13×#124D4semidirect
117. C4×Q8×C13D4semidirect
121. C4×D4×C13D4semidirect
178. #88077D4semidirect
179. #88077D4semidirect
330. #3500D13semidirect
580. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
584. #127C22⋊D13semidirect
598. #124C22⋊D13semidirect
599. #124C22⋊D13semidirect
610. C4×Q8C22⋊D13semidirect
614. C4×D4C22⋊D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131253042
#131243302
C2×#117189072
C2×#117189062
C2×#117189032
C2×#117189022
#131231912
#131158702
#131158632
#131158562
#131158492
#131156862
#131156652
C4×#880772
C13×#35002
#2574813