Finite Group Databasebeta

← #15917947

Subgroups — #15917947

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31#11719421—21no—
32#11719420—21no—
33#11719380—21no—
34D13×#124—21no—
35#11719317—22no—
36#11719303—22no—
37#11719296—24no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718882—24no—
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47#11718862—24no—
48#11718829—21no—
49#11718828—21no—
50#11718816—21no—
51#11718815—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56#11718779C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718738—24no—
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718487—24no—
64#11718448—22no—
65#11718428—22no—
66#11718407—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78C2×Q8×D13—21no—
79#88251—22no—
80#88251—22no—
81#88251—41no—
82#88251—41no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×#127—21no—
102C13×#127—22no—
103C13×#127—41no—
104C13×#124—21no—
105C13×#121—22no—
106C13×#120—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13D414yes—
113#88205—22no—
114#88205—41no—
115#88201D411yescharacteristic, complemented
116#88198D411yescharacteristic, complemented
117C2×#6107—21no—
118#88194D411yescharacteristic, complemented
119#88193—24no—
120#88193—22no—
121#88192—24no—
122#88191—24no—
123#88190—22no—
124#88190—21no—
125#88190—21no—
126#88190—22no—
127#88190—22no—
128#88190—21no—
129#88190—21no—
130#88190—22no—
131#88190—41no—
132#88190—41no—
133#88190D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic13—24no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138#88186—22no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186—41no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C2×C4⋊Dic13—22no—
146C2×C4×Dic13—22no—
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—22no—
154#88163—41no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×Dic52—21no—
157C2×#6095—21no—
158C2×#6095—21no—
159#88151—22no—
160#88147D412yescomplemented
161#88141D412yescomplemented
162#88140—22no—
163#88139—24no—
164#88137—24no—
165#88135—22no—
166C22⋊C4×D13—24no—
167#88132—24no—
168#88129—21no—
169#88126—21no—
170C42×D13—21no—
171#88123—21no—
172#88123—22no—
173#88123—41no—
174C13×#104—22no—
175C13×#102—22no—
176C13×#100—22no—
177#88077—22no—
178#88073—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88064—22no—
182#88064—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13—22no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—24no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—44no—
213C2×D4×C13—48no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—21no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231C22×Dic13C2×D412yes—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—44no—
240#6129—44no—
241#6129—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127C2×D412yes—
255#6127C2×D412yes—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×SD16—42no—
280C13×D8—42no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16C2×D412yes—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13C2×D412yes—
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—44no—
297C22⋊Dic13—44no—
298C22⋊Dic13—42no—
299C22⋊Dic13—42no—
300#6107—42no—
301#6105—42no—
302#6105—42no—
303#6105—42no—
304#6104—42no—
305#6104—42no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309C4⋊Dic13—24no—
310C4⋊Dic13—44no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—44no—
316C4×Dic13C2×D412yes—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D412yes—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099C2×D412yes—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—42no—
327Dic52—42no—
328#6095—42no—
329#6095—42no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002D1311yescharacteristic, complemented
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—44no—
350C23×C13—44no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13C22×D411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361D4×C13—21no—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—88no—
374D4×C13—84no—
375C2×C4×C13—24no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D13—22no—
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—44no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—82no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—41no—
406C2×Dic13—41no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13#12012yes—
409C2×Dic13#12012yes—
410D52—21no—
411D52—21no—
412D52—21no—
413D52#12712yes—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—82no—
420Dic26—21no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—44no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26#12712yes—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C2×#137—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#548—262no—
446#546—264no—
447#546—262no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#535—261no—
451#535C2×D1311yescharacteristic
452#532—131no—
453#532—261no—
454C2×C4⋊Q8—131no—
455C2×#127C2×D1311yescharacteristic
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—131no—
460C2×#124—261no—
461C4×#41—131no—
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#419—131no—
480#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100C2×D1311yescharacteristic
485C4×M16—131no—
486#390—264no—
487C43—131no—
488#339—131no—
489#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—44no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—81no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13C2×#12011yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C2×D13—22no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—24no—
510C4×C13—41no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13C2×#12711yescharacteristic
513C4×C13#53511yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516Dic13—22no—
517Dic13—22no—
518Dic13—22no—
519Dic13—42no—
520Dic13—41no—
521Dic13—42no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549#137—262no—
550#137—262no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—521no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—131no—
578C4⋊Q8—261no—
579C4⋊Q8—262no—
580C4⋊Q8—521no—
581#127—21no—
582#127—22no—
583#127—41no—
584#127—131no—
585#124—21no—
586#124—131no—
587#124—131no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—264no—
598#124—521no—
599#124—521no—
600#123—262no—
601#123—264no—
602C22⋊Q8—264no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—22no—
605#121—262no—
606#121—264no—
607#121—264no—
608#120—22no—
609#120—264no—
610C4×Q8—132no—
611C4×D4—132no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—264no—
615#117—261no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—264no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—262no—
629#104—22no—
630#104—134no—
631#104—134no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#103—262no—
636#102—22no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#100—22no—
640#100—262no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—82no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—161no—
648C2×C13#243311yescharacteristic
649C2×C13#301812yes—
650D13—42no—
651D13—81no—
652C24—21no—
653C24—262no—
654C24D4×D1312yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—132no—
660#41—132no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—262no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—131no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—42no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—42no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—132no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16D4×D1312yes—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—262no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—524no—
769C4⋊C4D4×D1312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—524no—
781C22⋊C4—524no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—131no—
785C42—131no—
786C42—132no—
787C42—132no—
788C42—262no—
789C42—261no—
790C42—524no—
791C42D4×D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—22no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—44no—
798C23—44no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—524no—
805C23—1044no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—132no—
810Q8—261no—
811Q8—261no—
812Q8—261no—
813Q8—524no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—88no—
835D4—84no—
836D4—132no—
837D4—262no—
838D4—262no—
839D4—261no—
840D4—261no—
841D4—261no—
842D4—524no—
843D4—524no—
844D4—524no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—1042no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—132no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1042no—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4#8825611yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—41no—
883C8—262no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22—82no—
896C22—262no—
897C22—522no—
898C22—521no—
899C22—522no—
900C22—2084no—
901C22D13×#12011yescharacteristic
902C22#1171929511yescharacteristic
903C22#1171931411yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—262no—
908C4—262no—
909C4—262no—
910C4—522no—
911C4—522no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C4#1171929511yescharacteristic
915C4#1171931211yescharacteristic
916C4#1171931411yescharacteristic
917C4D13×#12711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—161no—
923C2—522no—
924C2—1041no—
925C2#1311846811yescharacteristic
926C2#1312418112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128628C2semidirect
2. #13125298C2semidirect
3. #13124329C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. C2×#11718407C2semidirect
7. C2×#11718738C2semidirect
8. #13123192C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115863C2semidirect
11. #13115859C2semidirect
12. #13115682C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
25. C2×#88190C22semidirect
26. C2×#88190C22semidirect
40. C2×#88123C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. #11718779C22semidirect
57. M16×Dic13C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. C42×Dic13C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
115. #88201D4semidirect
116. #88198D4semidirect
118. #88194D4semidirect
133. #88190D4semidirect
160. #88147D4semidirect
161. #88141D4semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
341. #2002D13semidirect
444. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
478. C2×#104C2×D13semidirect
480. #418C2×D13semidirect
489. #339C2×D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286282
#131252982
#131243292
C2×#117184872
C2×#117188622
C2×#117184072
C2×#117187382
#131231922
#131158752
#131158632
#131158592
#131156822
#131156622
#131146402
C13×#20022
#2574813