Finite Group Databasebeta

← #15917948

Subgroups — #15917948

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13124326C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115855C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115665C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C13×#532C2211yescharacteristic
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24#11719535C2211yescharacteristic
25#11719530C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32#11719429—21no—
33#11719420—21no—
34D13×#124—21no—
35#11719373—21no—
36#11719315—24no—
37#11719257—22no—
38#11719255—22no—
39C2×#88129C2211yescharacteristic
40C4×#6127C2211yescharacteristic
41C13×#497—21no—
42C13×#496—21no—
43C13×#495—21no—
44C13×#495—21no—
45C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
50#11718886C2211yescharacteristic, complemented
51#11718876C2211yescharacteristic, complemented
52#11718866—24no—
53#11718863—24no—
54#11718862—24no—
55#11718859—24no—
56C2×#88065C2211yescharacteristic
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic
61C2×#88063C2211yescharacteristic
62#11718718—22no—
63#11718715—22no—
64#11718618—24no—
65C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
66#11718585C2211yescharacteristic, complemented
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74#88257—22no—
75#88257—22no—
76#88257—41no—
77#88257—41no—
78#88256—22no—
79#88256—22no—
80#88256—41no—
81#88256—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C13×#137—41no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×Q16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×SD16—21no—
107C2×C13×SD16—21no—
108C2×C13×SD16—21no—
109C2×C13×D8—21no—
110C2×C13×D8—21no—
111C2×C13×M16C2311yescharacteristic
112C2×C13×M16C2311yescharacteristic
113C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
114C13×#127D411yescharacteristic, complemented
115C13×#124—22no—
116C13×#124—21no—
117C13×#124—21no—
118C13×#124D411yescharacteristic, complemented
119C13×#124D411yescharacteristic, complemented
120C13×#121—22no—
121C4×D4×C13—22no—
122C2×C13×C22⋊C4—22no—
123C2×C42×C13C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13—22no—
125#88201—21no—
126#88201—22no—
127#88201—41no—
128#88198—21no—
129#88198—22no—
130#88198—41no—
131C2×#6107—21no—
132#88196—22no—
133#88196—22no—
134C2×#6106—21no—
135#88194—21no—
136#88194—22no—
137#88194—41no—
138#88193—24no—
139#88191—24no—
140#88191—22no—
141#88190—21no—
142#88190—22no—
143#88190—41no—
144#88189—22no—
145C2×#6105—21no—
146#88186—22no—
147#88186—22no—
148C2×#6104—21no—
149#88184—22no—
150C4×C22⋊D13—22no—
151C2×#6103—22no—
152C2×#6103D414yes—
153#88180C2311yescharacteristic
154#88178—22no—
155C2×#6101—22no—
156C2×C4×Dic13—22no—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
159C2×#6099C2311yescharacteristic
160C2×#6099C2311yescharacteristic
161#88150—24no—
162#88148—24no—
163#88139—24no—
164#88138—24no—
165#88135—24no—
166C22⋊C4×D13—24no—
167#88129—21no—
168#88129—22no—
169#88129—21no—
170C4×D52D412yescomplemented
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C4×Dic26D412yescomplemented
174C13×#97—21no—
175C4×C8×C13—21no—
176#88077—22no—
177#88077—22no—
178#88077—22no—
179#88077—22no—
180#88075—22no—
181#88072—22no—
182#88065D414yescomplemented
183#88065D414yescomplemented
184#88064—22no—
185#88064—22no—
186#88063—22no—
187#88063—22no—
188C4⋊#1055—22no—
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—48no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D412yes—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—44no—
242#6129—44no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—44no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127C2×D412yes—
254#6127C2×D412yes—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×Q16—42no—
280C13×Q16—42no—
281C13×SD16—42no—
282C13×SD16—42no—
283C13×SD16—42no—
284C13×SD16—42no—
285C13×D8—42no—
286C13×D8—42no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16C2×D412yes—
290C13×M16C2×D412yes—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13—21no—
293C13×C4⋊C4—22no—
294C13×C22⋊C4—22no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—42no—
297C13×C22⋊C4—42no—
298C42×C13C2×D412yes—
299C42×C13C2×D411yescharacteristic
300C42×C13C2×D411yescharacteristic
301C22⋊Dic13—24no—
302C22⋊Dic13—21no—
303C22⋊Dic13—44no—
304#6107—42no—
305#6106—42no—
306#6105—42no—
307#6104—42no—
308#6103—24no—
309#6103—22no—
310#6103—24no—
311#6103—24no—
312#6103—44no—
313C4⋊Dic13C2×D412yes—
314#6101—24no—
315#6101—22no—
316#6101—44no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—44no—
322C4×Dic13C2×D412yes—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3500—131no—
331#3153D1311yescharacteristic, complemented
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—44no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—82no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13#12012yes—
391C2×C4×C13#12012yes—
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—22no—
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—88no—
403C22⋊D13—84no—
404C2×Dic13—24no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—22no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—44no—
413C2×Dic13—42no—
414D52—21no—
415D52—44no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52#12712yes—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—82no—
426Dic26—21no—
427Dic26—44no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26#12712yes—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—22no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137C2×D1311yescharacteristic
441C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
445#548—262no—
446#546—264no—
447#546—262no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—261no—
453#532C2×D1311yescharacteristic
454C2×C4⋊Q8—131no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—261no—
460C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C4×#41—131no—
462#497—21no—
463#496—21no—
464#495—21no—
465#495—21no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479#419—131no—
480#418—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#390—264no—
487C43—131no—
488#339—131no—
489#339—131no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—44no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12711yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518Dic13—24no—
519Dic13—22no—
520Dic13—42no—
521Dic13—42no—
522Dic13—42no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—22no—
551#137—41no—
552#137—41no—
553#137—262no—
554#137—262no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—262no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—262no—
578C4⋊Q8—261no—
579C4⋊Q8—521no—
580C4⋊Q8C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
581#127—262no—
582#127—261no—
583#127—521no—
584#127C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
585#124—22no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—262no—
589#124—262no—
590#124—264no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—521no—
597#124—521no—
598#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
599#124C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
600#123—264no—
601#123—262no—
602C22⋊Q8—264no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—22no—
605#121—264no—
606#121—262no—
607#121—264no—
608#120—262no—
609#120—264no—
610C4×Q8—132no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—132no—
613C4×D4—264no—
614C4×D4—262no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—264no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—262no—
629#104—134no—
630#104—134no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#103—262no—
636#102—262no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#100—262no—
640#100—262no—
641#97—21no—
642C4×C8—21no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13—161no—
648C2×C13#243311yescharacteristic
649C2×C13#301812yes—
650D13—42no—
651D13—82no—
652C24—21no—
653C24—132no—
654C24—262no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—132no—
664#41—132no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
696C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—131no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—264no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—528no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
727C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—42no—
743Q16—522no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—42no—
747SD16—42no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—42no—
751D8—42no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16D4×D1312yes—
760M16D4×D1312yes—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—524no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—261no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—264no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—524no—
781C22⋊C4—524no—
782C42—132no—
783C42—132no—
784C42—262no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42D4×D1312yes—
790C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D1311yescharacteristic
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—261no—
800C23—262no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—524no—
804C23—524no—
805C23—1044no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—132no—
816Q8—261no—
817Q8—524no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—82no—
835D4—132no—
836D4—262no—
837D4—262no—
838D4—261no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1048no—
847D4—1044no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—264no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—524no—
870C2×C4—524no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8819112yes—
874C2×C4#8819112yes—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4#8825111yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—262no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—524no—
898C22—1042no—
899C22—1042no—
900C22—2084no—
901C22#1171942211yescharacteristic
902C22#1171942211yescharacteristic
903C22C2×#8819111yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—264no—
910C4—262no—
911C4—522no—
912C4—522no—
913C4—522no—
914C4D13×#12711yescharacteristic
915C4#1171942011yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
917C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—161no—
923C2—522no—
924C2—1042no—
925C2#1311847011yescharacteristic
926C2#1312418212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3153C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3153D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128623C2semidirect
2. #13124326C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13123191C2semidirect
8. #13115869C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115855C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115685C2semidirect
13. #13115665C2semidirect
14. C4×#88065C2semidirect
15. C13×#3153C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
21. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
27. C2×#88198C22semidirect
30. C2×#88190C22semidirect
45. C4×C13×M16C22semidirect
48. C2×#88077C22semidirect
49. C2×#88077C22semidirect
50. #11718886C22semidirect
51. #11718876C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
65. C42×Dic13C22semidirect
66. #11718585C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
113. C13×C4⋊Q8D4semidirect
114. C13×#127D4semidirect
118. C13×#124D4semidirect
119. C13×#124D4semidirect
170. C4×D52D4semidirect
173. C4×Dic26D4semidirect
182. #88065D4semidirect
183. #88065D4semidirect
331. #3153D13semidirect
441. C2×#137C2×D13semidirect
444. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
460. C2×#124C2×D13semidirect
485. C4×M16C2×D13semidirect
580. C4⋊Q8C22⋊D13semidirect
584. #127C22⋊D13semidirect
598. #124C22⋊D13semidirect
599. #124C22⋊D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286232
#131243262
C2×#117188662
C2×#117188622
C2×#117188632
C2×#117188592
#131231912
#131158692
#131158622
#131158552
#131158482
#131156852
#131156652
C4×#880652
C13×#31532
#2574813