Finite Group Databasebeta

← #15917949

Subgroups — #15917949

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#11719535—21no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25#11719534—22no—
26#11719534—24no—
27#41×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
30#11719522—22no—
31#11719521—21no—
32#11719521C2211yescharacteristic
33C2×#88201—21no—
34C2×#88201C2211yescharacteristic
35C2×#88201C2211yescharacteristic
36C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88196C2211yescharacteristic
39C2×#88162C2211yescharacteristic
40C2×#88128C2211yescharacteristic
41C13×#456—24no—
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
45#11718906—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49#11718886C2211yescharacteristic, complemented
50#11718863—24no—
51#11718852—21no—
52#11718851—21no—
53#11718846—22no—
54#11718837—21no—
55#11718829—21no—
56#11718826—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58#11718792C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic
61#11718779C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718649—24no—
64C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66#11718483—24no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—41no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82#88256—22no—
83#88256—22no—
84#88256—41no—
85#88256—41no—
86C2×#6131—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—41no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×C4⋊Q8—22no—
106C13×C4⋊Q8—41no—
107C2×C13×C4⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88203—22no—
110#88203—22no—
111#88203—22no—
112#88203—41no—
113#88201—24no—
114#88201—21no—
115#88201—21no—
116#88201—21no—
117#88201—21no—
118#88201—22no—
119#88201—22no—
120#88201—22no—
121#88201—21no—
122#88201—21no—
123#88201—22no—
124#88201—41no—
125#88201—41no—
126#88201D411yescharacteristic, complemented
127#88200—24no—
128#88200—22no—
129Q8×Dic13D412yescomplemented
130#88198—21no—
131#88198D411yescharacteristic, complemented
132C2×#6107—21no—
133#88196—22no—
134#88196—41no—
135C2×#6106—21no—
136C2×#6106—21no—
137C2×#6106—21no—
138#88194—21no—
139#88194D411yescharacteristic, complemented
140#88193—24no—
141#88193—22no—
142#88191—24no—
143#88191—22no—
144#88190D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic13—22no—
146D4×Dic13D412yescomplemented
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149#88184—24no—
150#88184—22no—
151#88183—24no—
152#88183—22no—
153C4×C22⋊D13—24no—
154C4×C22⋊D13—22no—
155C2×#6103—24no—
156C2×#6103—22no—
157C2×#6103—22no—
158C2×#6103—22no—
159C2×#6103D414yes—
160#88180—21no—
161#88180C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168#88162—22no—
169#88162—41no—
170C2×D104—21no—
171C2×#6095—21no—
172#88128—22no—
173#88128—41no—
174C13×#104—22no—
175C13×#104D414yescomplemented
176C13×#101—22no—
177#88077—22no—
178#88077D414yescomplemented
179#88076—22no—
180#88075—22no—
181#88065—22no—
182#88063—22no—
183#88063—22no—
184#88061—22no—
185#88055—21no—
186#88054—22no—
187C8×Dic13—21no—
188#88045—22no—
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C23×D13—22no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—44no—
202C13×#41—44no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41C2×D412yes—
206C13×#41C2×D412yes—
207C2×Q8×C13—22no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—21no—
216C2×Q8×C13—21no—
217C2×Q8×C13—21no—
218C2×Q8×C13—21no—
219C2×Q8×C13—21no—
220C2×Q8×C13—42no—
221C2×Q8×C13—42no—
222C2×Q8×C13—42no—
223C2×Q8×C13—42no—
224C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—22no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13C2×D412yes—
246#6131—42no—
247#6131—42no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—42no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258C2×D52—22no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52—42no—
273C2×D52—44no—
274C2×D52—48no—
275C2×D52C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×Q16—42no—
280C13×Q16—42no—
281C13×SD16—42no—
282C13×SD16—42no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16C2×D412yes—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C4⋊C4—44no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13C2×D412yes—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—22no—
294C22⋊Dic13—22no—
295#6107—42no—
296#6106—42no—
297#6106—42no—
298#6106—42no—
299#6104—42no—
300#6104—42no—
301#6103—24no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—24no—
305#6103—24no—
306#6103—44no—
307#6103—44no—
308#6103—42no—
309#6103—42no—
310C4⋊Dic13—22no—
311C4⋊Dic13C2×D412yes—
312#6101—24no—
313#6101—22no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—44no—
318C4×Dic13C2×D412yes—
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D412yes—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099C2×D412yes—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328D104—42no—
329#6095—42no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456D1311yescharacteristic, complemented
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—22no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—44no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13#12712yes—
372D4×C13—22no—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—44no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13#12712yes—
381C2×C4×C13—24no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—22no—
390C2×C4×C13—44no—
391C2×C4×C13—44no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D13—44no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—82no—
407C22⋊D13—84no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—82no—
414C2×Dic13#12012yes—
415C2×Dic13#12012yes—
416D52—21no—
417D52—21no—
418D52—44no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—88no—
428C4×D13—44no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431Dic26—21no—
432Dic26—21no—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137C2×D1311yescharacteristic
441C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445#548—262no—
446#546—264no—
447#546—262no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—131no—
453#532—261no—
454C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—131no—
460C2×#124—261no—
461C4×#41—131no—
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—24no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104C2×D1311yescharacteristic
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#419—131no—
480#418—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C4×M16—131no—
486#390—264no—
487C43—131no—
488#339—131no—
489#339—131no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—44no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—24no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13—41no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12711yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—22no—
520Dic13—42no—
521Dic13—41no—
522Dic13—42no—
5232−1+4—22no—
5242−1+4—22no—
5252−1+4—41no—
5262−1+4—41no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—131no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549#137—22no—
550#137—22no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—262no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—41no—
579C4⋊Q8—131no—
580C4⋊Q8—261no—
581#127—131no—
582#127—261no—
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—131no—
586#124—131no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—262no—
590#124—262no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—264no—
597#124—261no—
598#124—521no—
599#124—521no—
600#123—264no—
601#123—262no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—264no—
604#121—262no—
605#121—264no—
606#121—262no—
607#121—264no—
608#120—262no—
609#120—264no—
610C4×Q8—132no—
611C4×D4—132no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—264no—
614C4×D4—262no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—264no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—262no—
629#104—22no—
630#104—134no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104C22⋊D1314yescomplemented
635#103—262no—
636#102—262no—
637#101—22no—
638#101—262no—
639#100—262no—
640#100—262no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—42no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#243311yescharacteristic
648C2×C13#301812yes—
649D13—82no—
650D13—81no—
651D13—161no—
652C24—132no—
653C24—262no—
654C24—261no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41D4×D1312yes—
676#41C2×C22⋊D1312yes—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—42no—
693C2×Q8—42no—
694C2×Q8—131no—
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—524no—
721C2×D4—528no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4D4×D1311yescharacteristic
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—42no—
743Q16—522no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—522no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—132no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16C2×C22⋊D1312yes—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—524no—
782C42—21no—
783C42—131no—
784C42—131no—
785C42—132no—
786C42—132no—
787C42—262no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—524no—
791C42C2×C22⋊D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—524no—
800C23—524no—
801C23—524no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—44no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821Q8#8819412yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—44no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—261no—
831D4—261no—
832D4—524no—
833D4—524no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1048no—
845D4—1042no—
846D4—1044no—
847D4#8819412yes—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—132no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—524no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1042no—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4#8825111yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—41no—
883C8—262no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—521no—
891C22—522no—
892C22—524no—
893C22—522no—
894C22—1042no—
895C22—1042no—
896C22—1042no—
897C22—1042no—
898C22—1041no—
899C22—1042no—
900C22—2084no—
901C22D13×#12011yescharacteristic
902C22#1171929511yescharacteristic
903C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—262no—
910C4—262no—
911C4—522no—
912C4—521no—
913C4—522no—
914C4#1171929511yescharacteristic
915C4#1171929711yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
917C4C2×#8819411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—81no—
922C2—1042no—
923C2—1041no—
924C2—2081no—
925C2#1311847111yescharacteristic
926C2#1312418812yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#456C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#456D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128630C2semidirect
2. #13125303C2semidirect
3. #13124332C2semidirect
4. C2×#11718906C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. C2×#11718483C2semidirect
7. #13123194C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115860C2semidirect
11. #13115850C2semidirect
12. #13115684C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#456C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
29. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88201C22semidirect
37. C2×#88201C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#101C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. #11718886C22semidirect
58. #11718792C22semidirect
61. #11718779C22semidirect
62. M16×Dic13C22semidirect
64. C42×Dic13C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
126. #88201D4semidirect
129. Q8×Dic13D4semidirect
131. #88198D4semidirect
139. #88194D4semidirect
144. #88190D4semidirect
146. D4×Dic13D4semidirect
175. C13×#104D4semidirect
178. #88077D4semidirect
333. C2×#456D13semidirect
441. C2×#137C2×D13semidirect
454. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
478. C2×#104C2×D13semidirect
482. C2×#101C2×D13semidirect
634. #104C22⋊D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286302
#131253032
#131243322
C2×#117189062
C2×#117188632
C2×#117184832
#131231942
#131158722
#131158622
#131158602
#131158502
#131156842
#131156622
#104×Dic132
C2×C13×#4562
#2574813