Finite Group Databasebeta

← #15917950

Subgroups — #15917950

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125304C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C13×#532C2211yescharacteristic
19#11719535C2211yescharacteristic
20#11719530C2211yescharacteristic
21C2×#88205C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88203C2211yescharacteristic
24C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88162C2211yescharacteristic
27#11719429—21no—
28#11719420—21no—
29D13×#124—21no—
30#11719373—21no—
31#11719315—24no—
32#11719257—22no—
33#11719255—22no—
34C2×#88129C2211yescharacteristic
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88128C2211yescharacteristic
39C4×#6127C2211yescharacteristic
40C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
46C43×C13C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
49#11718792C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88063C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52#11718781C2211yescharacteristic, complemented
53#11718747—21no—
54#11718735—21no—
55#11718720—21no—
56#11718720—21no—
57#11718600—24no—
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
61#11718506—22no—
62#11718505—22no—
63#11718488—24no—
64#11718487—24no—
65#11718486—24no—
66#11718483—24no—
67#11718115C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C2×C13×#41C2311yescharacteristic
71#88257—22no—
72#88257—22no—
73#88257—41no—
74#88257—41no—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81C2×#6129—21no—
82C2×#6129—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C13×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
98C13×#127D411yescharacteristic, complemented
99C13×#124D411yescharacteristic, complemented
100C13×#124D411yescharacteristic, complemented
101C13×#121—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C2×C42×C13—22no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107#88205—22no—
108#88205—22no—
109#88205—41no—
110#88205—41no—
111#88203—22no—
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114#88203—41no—
115#88201—21no—
116#88198—21no—
117C2×#6107—21no—
118C2×#6107—21no—
119C2×#6106—21no—
120C2×#6106—21no—
121#88194—21no—
122#88193—24no—
123#88191—24no—
124#88191—22no—
125#88190—21no—
126#88189—22no—
127C2×#6105—21no—
128C2×#6105—21no—
129C2×#6104—21no—
130C2×#6104—21no—
131#88184—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—22no—
134C2×#6103—22no—
135C2×#6103—22no—
136C2×#6103D414yes—
137#88180C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—22no—
139#88178—22no—
140C2×#6099C2311yescharacteristic
141C2×#6099C2311yescharacteristic
142#88163—22no—
143#88163—22no—
144#88162—22no—
145#88162—22no—
146C2×Dic52—21no—
147C2×D104—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150#88150—24no—
151#88148—24no—
152#88139—24no—
153#88138—24no—
154#88135—24no—
155C22⋊C4×D13—24no—
156#88129—21no—
157#88129—22no—
158#88129—21no—
159#88129—22no—
160#88129—21no—
161#88129—21no—
162#88129—22no—
163#88129—22no—
164#88129—41no—
165#88129—41no—
166#88128—22no—
167#88128—41no—
168C4×D52D412yescomplemented
169#88126—21no—
170C42×D13—21no—
171#88123—22no—
172#88123—41no—
173C4×Dic26D412yescomplemented
174C13×C4⋊C8—22no—
175C13×#104—22no—
176C13×#104—22no—
177C13×#104—22no—
178C13×#104—22no—
179#88064—22no—
180#88064—22no—
181#88063—22no—
182#88063—22no—
183#88061—22no—
184#88056—22no—
185#88045D414yescomplemented
186#88045D414yescomplemented
187#88043—21no—
188C4×#1055—21no—
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C23×D13—22no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—22no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D412yes—
221#6131—42no—
222#6131—42no—
223Q8×D13—42no—
224Q8×D13—42no—
225#6129—42no—
226#6129—42no—
227#6129—44no—
228#6129—44no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—44no—
233#6127—21no—
234#6127—21no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238#6127—42no—
239#6127C2×D412yes—
240#6127C2×D412yes—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—44no—
257C2×D52—48no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—22no—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C22⋊C4—22no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—44no—
291C42×C13C2×D411yescharacteristic
292C42×C13C2×D411yescharacteristic
293C42×C13C2×D412yes—
294C42×C13C2×D412yes—
295C42×C13C2×D412yes—
296C22⋊Dic13—24no—
297C22⋊Dic13—21no—
298#6107—42no—
299#6107—42no—
300#6106—42no—
301#6106—42no—
302#6105—42no—
303#6105—42no—
304#6104—42no—
305#6104—42no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—24no—
309#6103—24no—
310#6103—44no—
311#6103—44no—
312#6103—42no—
313#6103—42no—
314C4⋊Dic13—44no—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316#6101—24no—
317#6101—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099C2×D412yes—
323#6099C2×D412yes—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—42no—
327D104—42no—
328#6095—42no—
329#6095—42no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962D1311yescharacteristic, complemented
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13C22×D411yescharacteristic
348C22×D13—21no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—82no—
372C2×C4×C13—24no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13#12012yes—
384C2×C4×C13#12012yes—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—84no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13—41no—
405D52—21no—
406D52—44no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—88no—
416D52#12712yes—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—82no—
422Dic26—21no—
423Dic26—44no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26#12712yes—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—22no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C2×#137—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445#548—262no—
446#546—264no—
447#546—262no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—261no—
453#532C2×D1311yescharacteristic
454C2×C4⋊Q8—131no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—131no—
460C2×#124—261no—
461C4×#41—131no—
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104C2×D1311yescharacteristic
476C2×#104C2×D1311yescharacteristic
477C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
479#419—131no—
480#418—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C4×M16—131no—
486#390—264no—
487C43C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#339—131no—
489#339—131no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—42no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—44no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—24no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13C2×#12711yescharacteristic
516C4×C13#53511yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—42no—
521Dic13—42no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549#137—262no—
550#137—262no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—521no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—261no—
578C4⋊Q8—262no—
579C4⋊Q8—521no—
580C4⋊Q8D5211yescharacteristic, complemented
581#127—261no—
582#127—262no—
583#127—521no—
584#127D5211yescharacteristic, complemented
585#124—264no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—262no—
596#124—521no—
597#124—521no—
598#124D5211yescharacteristic, complemented
599#124D5211yescharacteristic, complemented
600#123—264no—
601#123—262no—
602C22⋊Q8—264no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—22no—
605#121—264no—
606#121—262no—
607#121—264no—
608#120—262no—
609#120—264no—
610C4×Q8—132no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—132no—
613C4×D4—264no—
614C4×D4—262no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—264no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—261no—
625C2×C42C22×D1311yescharacteristic
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—22no—
629#104—22no—
630#104—22no—
631#104—22no—
632#104—22no—
633#104—134no—
634#104—134no—
635#103—262no—
636#102—262no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#100—262no—
640#100—262no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—81no—
647C2×C13#243311yescharacteristic
648C2×C13#301812yes—
649D13—42no—
650D13—82no—
651D13—161no—
652C24—132no—
653C24—262no—
654C24—261no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—132no—
664#41—132no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—524no—
674#41—524no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—262no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
696C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—264no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—524no—
719C2×D4—528no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4C2×D5211yescharacteristic
727C2×D4C2×D5211yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—522no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—132no—
758M16—132no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—524no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—44no—
785C42—262no—
786C42—261no—
787C42C2×D5211yescharacteristic
788C42C2×D5211yescharacteristic
789C42D4×D1312yes—
790C42D4×D1312yes—
791C42D4×D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—261no—
796C23—262no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—524no—
800C23—524no—
801C23—524no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—21no—
811Q8—132no—
812Q8—261no—
813Q8—524no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—82no—
831D4—132no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—261no—
835D4—524no—
836D4—524no—
837D4—524no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1048no—
847D4—1044no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8813612yes—
874C2×C4#8813612yes—
875C2×C4C22×D5211yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825611yescharacteristic
880C2×C4#8825611yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—262no—
884C8—262no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—262no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—524no—
894C22—1042no—
895C22—1042no—
896C22—1042no—
897C22—1042no—
898C22—1041no—
899C22—1042no—
900C22—2084no—
901C22C2×#8813611yescharacteristic
902C22#1171931411yescharacteristic
903C22#1171931411yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—262no—
911C4—522no—
912C4—522no—
913C4—1041no—
914C4D4×D5211yescharacteristic
915C4D4×D5211yescharacteristic
916C4#1171937911yescharacteristic
917C4D13×#12711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—522no—
923C2—1042no—
924C2—2081no—
925C2#1311847211yescharacteristic
926C2#1312418712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1962C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1962D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1962

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128623C2semidirect
2. #13125304C2semidirect
3. #13124331C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. C2×#11718483C2semidirect
8. #13123193C2semidirect
9. #13115871C2semidirect
10. #13115864C2semidirect
11. #13115857C2semidirect
12. #13115850C2semidirect
13. #13115683C2semidirect
14. C4×#88045C2semidirect
15. C13×#1962C2semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
24. C2×#88203C22semidirect
36. C2×#88129C22semidirect
37. C2×#88129C22semidirect
40. C2×#88123C22semidirect
41. C13×#423C22semidirect
44. C2×C13×#104C22semidirect
45. C2×C13×#104C22semidirect
46. C43×C13C22semidirect
47. C2×#88064C22semidirect
48. C2×#88064C22semidirect
49. #11718792C22semidirect
52. #11718781C22semidirect
60. C4×#6099C22semidirect
67. #11718115C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
97. C13×C4⋊Q8D4semidirect
98. C13×#127D4semidirect
99. C13×#124D4semidirect
100. C13×#124D4semidirect
168. C4×D52D4semidirect
173. C4×Dic26D4semidirect
185. #88045D4semidirect
186. #88045D4semidirect
343. #1962D13semidirect
472. #423C2×D13semidirect
477. C2×#104C2×D13semidirect
478. C2×#104C2×D13semidirect
487. C43C2×D13semidirect
580. C4⋊Q8D52semidirect
584. #127D52semidirect
598. #124D52semidirect
599. #124D52semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286232
#131253042
#131243312
C2×#117184872
C2×#117184882
C2×#117184862
C2×#117184832
#131231932
#131158712
#131158642
#131158572
#131158502
#131156832
C4×#880452
C13×#19622
#2574813