Finite Group Databasebeta

← #15917952

Subgroups — #15917952

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C4×C13×#41C2211yescharacteristic
19C2×#88205C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88163C2211yescharacteristic
22C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88162C2211yescharacteristic
24C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
25#11719281—22no—
26#11719259—22no—
27#11719259—24no—
28#11719231—21no—
29#11719231C2211yescharacteristic
30#11719230—21no—
31#11719230C2211yescharacteristic
32#11719182—21no—
33#11719182C2211yescharacteristic
34C2×#88129—21no—
35C2×#88129C2211yescharacteristic
36C2×#88129C2211yescharacteristic
37C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88128C2211yescharacteristic
40C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
44C43×C13C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88063C2211yescharacteristic
48C2×#88063C2211yescharacteristic
49#11718689—22no—
50#11718677—22no—
51#11718665C2211yescharacteristic, complemented
52#11718662C2211yescharacteristic, complemented
53#11718600—24no—
54C2×#88045C2211yescharacteristic
55C2×#88045C2211yescharacteristic
56C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
58#11718585C2211yescharacteristic, complemented
59#11718488—24no—
60#11718487—24no—
61#11718486—24no—
62#11718483—24no—
63#11718376—21no—
64#11718373—21no—
65#11718357—21no—
66#11718357—21no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70#88257—22no—
71#88257—22no—
72#88257—41no—
73#88257—41no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256—41no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2311yescharacteristic
87C2×#6127C2311yescharacteristic
88C22×D52—21no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C13D412yescomplemented
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13D412yescomplemented
100C13×#117—21no—
101C13×#117C2311yescharacteristic
102C2×C42×C13—21no—
103C2×C42×C13—22no—
104C2×C42×C13C2311yescharacteristic
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13C2311yescharacteristic
107#88205—22no—
108#88205—22no—
109#88203—22no—
110#88203—22no—
111C2×#6107—21no—
112C2×#6106—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6104—21no—
115#88184—24no—
116#88184—22no—
117C2×#6103—24no—
118C2×#6103—22no—
119C2×#6103—22no—
120C2×#6103—22no—
121C2×#6103D414yes—
122C2×C4⋊Dic13—22no—
123C2×#6099C2311yescharacteristic
124C2×#6099C2311yescharacteristic
125#88163—22no—
126#88163—22no—
127#88163—41no—
128#88163—41no—
129#88162—22no—
130#88162—22no—
131#88162—41no—
132#88162—41no—
133C2×Dic52—21no—
134C2×Dic52—21no—
135C2×D104—21no—
136C2×D104—21no—
137C2×#6095—21no—
138C2×#6095—21no—
139C2×#6095—21no—
140C2×#6095—21no—
141#88151—24no—
142#88151—22no—
143#88149—24no—
144#88149—22no—
145#88140—24no—
146#88140—22no—
147#88136—24no—
148#88136—22no—
149#88129—24no—
150#88129—21no—
151#88129—21no—
152#88129—21no—
153#88129—21no—
154#88129—22no—
155#88129—22no—
156#88129—22no—
157#88129—22no—
158#88129—21no—
159#88129—21no—
160#88129—41no—
161#88129—41no—
162#88129D411yescharacteristic, complemented
163#88129D411yescharacteristic, complemented
164#88128—21no—
165#88128—22no—
166#88128—41no—
167#88128D411yescharacteristic, complemented
168C4×D52—24no—
169C4×D52—22no—
170#88123—21no—
171#88123—22no—
172#88123—41no—
173#88123D411yescharacteristic, complemented
174C13×#104D414yescomplemented
175C13×#104D414yescomplemented
176C13×#97—21no—
177C4×C8×C13—21no—
178#88064—22no—
179#88064—22no—
180#88063—22no—
181#88063—22no—
182#88050—22no—
183#88049—22no—
184#88045—22no—
185#88045—22no—
186#88045—22no—
187#88045—22no—
188C4⋊#1055—22no—
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C23×D13—22no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41C2×D412yes—
196C13×#41C2×D412yes—
197C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13C2×D412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C22×Dic13—22no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13C2×D412yes—
213#6131—42no—
214#6131—42no—
215Q8×D13—42no—
216Q8×D13—42no—
217#6129—44no—
218#6129—44no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225#6127—21no—
226#6127—21no—
227#6127—21no—
228#6127—21no—
229#6127—21no—
230#6127—21no—
231#6127—21no—
232#6127—21no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—42no—
236#6127—42no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—24no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—44no—
255C2×D52—48no—
256C2×D52C2×D411yescharacteristic
257C2×D52C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×Dic26—22no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—22no—
286C13×C4⋊C4C2×D412yes—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—22no—
289C42×C13—22no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—44no—
294C42×C13C2×D412yes—
295C42×C13C2×D412yes—
296C42×C13C2×D412yes—
297C42×C13C2×D411yescharacteristic
298C42×C13C2×D411yescharacteristic
299#6107—42no—
300#6106—42no—
301#6105—42no—
302#6104—42no—
303#6103—24no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—24no—
307#6103—22no—
308#6103—24no—
309#6103—44no—
310#6103—44no—
311#6103—42no—
312#6103—42no—
313C4⋊Dic13—24no—
314C4⋊Dic13—22no—
315C4⋊Dic13—44no—
316#6099—21no—
317#6099—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322Dic52—42no—
323Dic52—42no—
324D104—42no—
325D104—42no—
326#6095—42no—
327#6095—42no—
328#6095—42no—
329#6095—42no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104D1311yescharacteristic, complemented
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13#12712yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13#12712yes—
365C2×C4×C13—24no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—42no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—82no—
375C2×C4×C13#12012yes—
376C2×C4×C13#12012yes—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—44no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—41no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—44no—
403D52—41no—
404D52—41no—
405D52—41no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—82no—
412D52—88no—
413D52—84no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420Dic26—21no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26—44no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—22no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C2×#137—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445#548—262no—
446#546—264no—
447#546—262no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—131no—
453#532—261no—
454C2×C4⋊Q8—131no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—131no—
460C2×#124—261no—
461C4×#41C2×D1311yescharacteristic
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104C2×D1311yescharacteristic
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic
479#419—131no—
480#418—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#390—264no—
487C43C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
489#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—44no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—24no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—22no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13C2×#12711yescharacteristic
516C4×C13#53511yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—42no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549#137—262no—
550#137—262no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—521no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—131no—
578C4⋊Q8—261no—
579C4⋊Q8—262no—
580C4⋊Q8—521no—
581#127—131no—
582#127—261no—
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—131no—
586#124—131no—
587#124—261no—
588#124—261no—
589#124—264no—
590#124—262no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124—521no—
599#124—521no—
600#123—262no—
601#123—264no—
602C22⋊Q8—264no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—264no—
605#121—264no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—262no—
609#120—264no—
610C4×Q8D5212yescomplemented
611C4×D4—22no—
612C4×D4—264no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4D5212yescomplemented
615#117—21no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—264no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—22no—
625C2×C42C22×D1311yescharacteristic
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—262no—
629#104—262no—
630#104—262no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#104D5214yescomplemented
634#104D5214yescomplemented
635#103—262no—
636#102—262no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#100—262no—
640#100—262no—
641#97—21no—
642C4×C8—21no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—42no—
646C2×C13#243311yescharacteristic
647C2×C13#301812yes—
648D13—81no—
649D13—82no—
650D13—81no—
651D13—161no—
652C24—132no—
653C24—262no—
654C24—261no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41C2×D5212yes—
676#41C2×D5212yes—
677C2×Q8—131no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—262no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8C2×D5211yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—264no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—528no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4C2×D5211yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—522no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16C2×D5212yes—
760M16C2×D5212yes—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—524no—
769C4⋊C4C2×D5212yes—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C42—22no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—44no—
787C42C2×D5212yes—
788C42C2×D5212yes—
789C42C2×D5212yes—
790C42D4×D1311yescharacteristic
791C42D4×D1311yescharacteristic
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—524no—
800C23—524no—
801C23—524no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8—261no—
811Q8—261no—
812Q8—524no—
813Q8—521no—
814Q8—521no—
815Q8—521no—
816Q8—521no—
817Q8—521no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8#8812812yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—261no—
829D4—524no—
830D4—524no—
831D4—524no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—521no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1042no—
845D4—1048no—
846D4—1044no—
847D4#8812812yes—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—524no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4#8813612yes—
874C2×C4#8813612yes—
875C2×C4C22×D5211yescharacteristic
876C2×C4C22×D5211yescharacteristic
877C2×C4C22×D5211yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825611yescharacteristic
880C2×C4#8825611yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—521no—
889C22—521no—
890C22—522no—
891C22—522no—
892C22—524no—
893C22—522no—
894C22—1042no—
895C22—1042no—
896C22—1042no—
897C22—1042no—
898C22—1041no—
899C22—1042no—
900C22—2084no—
901C22C2×#8813611yescharacteristic
902C22D4×D5211yescharacteristic
903C22D4×D5211yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—22no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—522no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C4C2×#8812811yescharacteristic
915C4#1171923011yescharacteristic
916C4D4×D5211yescharacteristic
917C4D4×D5211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—1042no—
922C2—1041no—
923C2—1041no—
924C2—2081no—
925C2#1311847311yescharacteristic
926C2#1312418712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#104C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC4×#104D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128629C2semidirect
2. #13125302C2semidirect
3. #13124330C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. C2×#11718483C2semidirect
8. #13123193C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115861C2semidirect
12. #13115854C2semidirect
13. #13115685C2semidirect
14. #13115664C2semidirect
15. C4×C13×#104C2semidirect
22. C2×#88163C22semidirect
24. C2×#88162C22semidirect
37. C2×#88129C22semidirect
38. C2×#88129C22semidirect
40. C2×#88123C22semidirect
43. C4×C13×M16C22semidirect
44. C43×C13C22semidirect
45. C2×#88064C22semidirect
46. C2×#88064C22semidirect
51. #11718665C22semidirect
52. #11718662C22semidirect
56. C2×#88045C22semidirect
57. C2×#88045C22semidirect
58. #11718585C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. C13×#339C22semidirect
97. C4×Q8×C13D4semidirect
99. C4×D4×C13D4semidirect
162. #88129D4semidirect
163. #88129D4semidirect
167. #88128D4semidirect
173. #88123D4semidirect
174. C13×#104D4semidirect
175. C13×#104D4semidirect
344. C4×#104D13semidirect
485. C4×M16C2×D13semidirect
487. C43C2×D13semidirect
488. #339C2×D13semidirect
489. #339C2×D13semidirect
610. C4×Q8D52semidirect
614. C4×D4D52semidirect
633. #104D52semidirect
634. #104D52semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286292
#131253022
#131243302
C2×#117184872
C2×#117184882
C2×#117184862
C2×#117184832
#131231932
#131158752
#131158682
#131158612
#131158542
#131156852
#131156642
C4×C13×#1042
#2574813