Finite Group Databasebeta

← #15917953

Subgroups — #15917953

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31#11719430—21no—
32#11719429—21no—
33#11719379—21no—
34D13×#124—21no—
35#11719359—24no—
36#11719338—22no—
37#11719335—22no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46#11718859—24no—
47#11718829—21no—
48#11718828—21no—
49#11718816—21no—
50#11718815—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55#11718779C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718723—24no—
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59#11718618—24no—
60C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718486—24no—
64#11718448—22no—
65#11718428—22no—
66#11718413—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73#88256—22no—
74#88256—22no—
75#88256—41no—
76#88256—41no—
77#88254—22no—
78#88254—22no—
79#88254—41no—
80#88254—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52—21no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×D8—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×#124—21no—
103C13×#124—22no—
104C13×#124—41no—
105C13×#123—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88205—22no—
112#88205—41no—
113#88201—21no—
114#88201—21no—
115#88201—22no—
116#88201D411yescharacteristic, complemented
117#88198—22no—
118#88198—41no—
119#88198D411yescharacteristic, complemented
120C2×#6107—21no—
121#88194—22no—
122#88194—41no—
123#88194D411yescharacteristic, complemented
124#88193—22no—
125#88190—22no—
126#88190—21no—
127#88190—21no—
128#88190D411yescharacteristic, complemented
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135#88186—41no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103D414yes—
141C2×#6101—22no—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88163—22no—
150#88163—41no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×Dic52—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88150—24no—
156#88149—24no—
157#88149—22no—
158#88148—24no—
159#88147—24no—
160#88147D412yescomplemented
161#88141D412yescomplemented
162#88139—24no—
163#88138—24no—
164#88136—24no—
165#88136—22no—
166#88135—22no—
167C22⋊C4×D13—24no—
168#88129—21no—
169#88129—22no—
170#88129—41no—
171#88128—21no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174C13×#104—22no—
175C13×#102—22no—
176C13×#101—22no—
177#88077—22no—
178#88076—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88063—22no—
182#88063—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—44no—
221C2×C22⋊D13—48no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13C2×D412yes—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229#6131—42no—
230#6131—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233Q8×D13—42no—
234Q8×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—42no—
246#6127—44no—
247#6127—44no—
248#6127—42no—
249#6127C2×D412yes—
250#6127C2×D412yes—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—24no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—22no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×SD16—42no—
280C13×D8—42no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16C2×D412yes—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C13×C4⋊C4—24no—
288C13×C4⋊C4C2×D412yes—
289C13×C22⋊C4—24no—
290C13×C22⋊C4—21no—
291C13×C22⋊C4—44no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13C2×D412yes—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—42no—
297C22⋊Dic13—42no—
298#6107—42no—
299#6105—42no—
300#6105—42no—
301#6105—42no—
302#6104—42no—
303#6104—42no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308#6103—22no—
309#6103—44no—
310#6101—22no—
311#6101—22no—
312#6101—44no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—44no—
316C4×Dic13C2×D412yes—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D412yes—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099C2×D412yes—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—42no—
327Dic52—42no—
328#6095—42no—
329#6095—42no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003D1311yescharacteristic, complemented
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—21no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D13—22no—
389C22⋊D13—22no—
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—41no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—82no—
394C22⋊D13—88no—
395C2×Dic13—24no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—42no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13#12012yes—
404C2×Dic13#12012yes—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52—44no—
409D52—44no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—84no—
415D52#12712yes—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—82no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—21no—
427Dic26—44no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26#12712yes—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C2×#137—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
445#548—262no—
446#546—264no—
447#546—262no—
448#536—261no—
449#536C2×D1311yescharacteristic
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—131no—
453#532—261no—
454C2×C4⋊Q8—131no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—261no—
460C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C4×#41—131no—
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic
479#419—131no—
480#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#101—131no—
482C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C4×M16—131no—
486#390—264no—
487C43—131no—
488#339—131no—
489#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C2×D13—22no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—44no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—42no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13C2×#12711yescharacteristic
514C4×C13#53511yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517Dic13—24no—
518Dic13—22no—
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—41no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549#137—262no—
550#137—262no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—521no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—262no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—131no—
579C4⋊Q8—262no—
580C4⋊Q8—521no—
581#127—131no—
582#127—261no—
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—21no—
586#124—22no—
587#124—41no—
588#124—131no—
589#124—131no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—261no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—264no—
598#124—262no—
599#124—521no—
600#123—22no—
601#123—264no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—264no—
604#121—264no—
605#121—264no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—262no—
609#120—264no—
610C4×Q8—132no—
611C4×D4—132no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—264no—
615#117—261no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—264no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—262no—
629#104—22no—
630#104—134no—
631#104—134no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#103—262no—
636#102—22no—
637#101—22no—
638#101—262no—
639#100—262no—
640#100—262no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13—161no—
647C2×C13#243311yescharacteristic
648C2×C13#301812yes—
649D13—42no—
650D13—81no—
651D13—82no—
652C24—21no—
653C24—132no—
654C24—262no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—132no—
660#41—132no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—264no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—528no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—42no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—42no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—132no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16D4×D1312yes—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—524no—
769C4⋊C4D4×D1312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—131no—
785C42—131no—
786C42—132no—
787C42—132no—
788C42—262no—
789C42—261no—
790C42—524no—
791C42D4×D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—44no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—524no—
804C23—524no—
805C23—1044no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—132no—
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8—524no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—132no—
831D4—262no—
832D4—262no—
833D4—261no—
834D4—261no—
835D4—261no—
836D4—524no—
837D4—524no—
838D4—524no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—1044no—
846D4—1042no—
847D4—1048no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—132no—
858C2×C4—132no—
859C2×C4—264no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—522no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1042no—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4#8825611yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—41no—
883C8—262no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—262no—
893C22—522no—
894C22—521no—
895C22—522no—
896C22—522no—
897C22—524no—
898C22—1042no—
899C22—1042no—
900C22—2084no—
901C22D13×#12011yescharacteristic
902C22#1171929511yescharacteristic
903C22#1171931411yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—264no—
909C4—262no—
910C4—262no—
911C4—262no—
912C4—521no—
913C4—1041no—
914C4#1171929511yescharacteristic
915C4#1171931211yescharacteristic
916C4#1171931411yescharacteristic
917C4D13×#12711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—161no—
922C2—522no—
923C2—1042no—
924C2—1041no—
925C2#1311846811yescharacteristic
926C2#1312418312yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128625C2semidirect
2. #13125298C2semidirect
3. #13124329C2semidirect
4. C2×#11718413C2semidirect
5. C2×#11718723C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. C2×#11718859C2semidirect
8. #13123191C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115852C2semidirect
12. #13115684C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
24. C2×#88198C22semidirect
26. C2×#88190C22semidirect
28. C2×#88186C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
55. #11718779C22semidirect
56. M16×Dic13C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
60. C42×Dic13C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
116. #88201D4semidirect
119. #88198D4semidirect
123. #88194D4semidirect
128. #88190D4semidirect
160. #88147D4semidirect
161. #88141D4semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
340. #2003D13semidirect
460. C2×#124C2×D13semidirect
480. #418C2×D13semidirect
482. C2×#101C2×D13semidirect
489. #339C2×D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286252
#131252982
#131243292
C2×#117184132
C2×#117187232
C2×#117184862
C2×#117188592
#131231912
#131158702
#131158682
#131158522
#131156842
#131156622
#131146402
C13×#20032
#2574813