Finite Group Databasebeta

← #15917954

Subgroups — #15917954

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88077C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21C4×C13×#41C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88196C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
30#11719281—22no—
31#11719259—22no—
32#11719259—24no—
33#11719231—21no—
34#11719231C2211yescharacteristic
35#11719230—21no—
36#11719230C2211yescharacteristic
37#11719182—21no—
38#11719182C2211yescharacteristic
39C2×#88129—21no—
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C13×#464—22no—
42C13×#463—22no—
43C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
44C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
45C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48#11718866—24no—
49#11718863—24no—
50#11718862—24no—
51#11718859—24no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88063C2211yescharacteristic
59C2×#88063C2211yescharacteristic
60#11718721—21no—
61#11718720—21no—
62#11718720—21no—
63#11718719—21no—
64#11718618—24no—
65C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257—41no—
77#88256—22no—
78#88256—22no—
79#88256—41no—
80#88256—41no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×#6129—21no—
84C2×#6129—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×D8—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#124—21no—
106C13×#124—21no—
107C13×#124—22no—
108C4×Q8×C13D412yescomplemented
109C4×D4×C13—22no—
110C4×D4×C13D412yescomplemented
111C13×#117—21no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C13—21no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic13—22no—
117#88201—22no—
118#88201—41no—
119#88198—22no—
120#88198—41no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123#88196—22no—
124#88196—22no—
125#88196—41no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129#88194—22no—
130#88194—41no—
131#88190—22no—
132#88190—41no—
133C2×#6105—21no—
134C2×#6105—21no—
135#88186—22no—
136#88186—22no—
137#88186—41no—
138#88186—41no—
139C2×#6104—21no—
140C2×#6104—21no—
141#88184—24no—
142#88184—22no—
143C2×#6103—24no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103D414yes—
146C2×#6101—22no—
147C2×C4×Dic13—22no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
150C2×#6099C2311yescharacteristic
151C2×#6099C2311yescharacteristic
152#88151—24no—
153#88151—22no—
154#88149—24no—
155#88149—22no—
156#88140—24no—
157#88140—22no—
158#88136—24no—
159#88136—22no—
160#88129—24no—
161#88129—21no—
162#88129—21no—
163#88129—21no—
164#88129—21no—
165#88129—22no—
166#88129D411yescharacteristic, complemented
167#88129D411yescharacteristic, complemented
168#88128—21no—
169#88128D411yescharacteristic, complemented
170C4×D52—24no—
171C4×D52—22no—
172#88123—21no—
173#88123D411yescharacteristic, complemented
174C13×C4⋊C8—22no—
175C13×#103—22no—
176C13×#102—22no—
177#88077D414yescomplemented
178#88077D414yescomplemented
179#88065—22no—
180#88065—22no—
181#88065—22no—
182#88065—22no—
183#88064—22no—
184#88064—22no—
185#88063—22no—
186#88063—22no—
187#88043—21no—
188C4×#1055—21no—
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41C2×D412yes—
196C13×#41C2×D412yes—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—48no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13C2×D412yes—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231#6129—44no—
232#6129—44no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—42no—
248#6127—42no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251C2×D52—22no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—24no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52—42no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×D52C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×Q16—42no—
280C13×SD16—42no—
281C13×SD16—42no—
282C13×D8—42no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C4⋊C4—22no—
290C13×C4⋊C4C2×D412yes—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C13×C22⋊C4—22no—
293C13×C22⋊C4—42no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C42×C13—22no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13C2×D411yescharacteristic
298C42×C13C2×D411yescharacteristic
299C42×C13C2×D412yes—
300C22⋊Dic13—44no—
301#6107—42no—
302#6107—42no—
303#6106—42no—
304#6106—42no—
305#6105—42no—
306#6105—42no—
307#6104—42no—
308#6104—42no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311#6103—22no—
312#6103—24no—
313#6103—22no—
314#6103—24no—
315#6103—44no—
316C4⋊Dic13—24no—
317C4⋊Dic13—22no—
318#6101—44no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—44no—
322C4×Dic13C2×D412yes—
323C4×Dic13C2×D412yes—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099C2×D412yes—
327#6099C2×D412yes—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040D1311yescharacteristic, complemented
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—44no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13C22×D411yescharacteristic
351C22×D13—22no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—44no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13#12712yes—
365D4×C13—22no—
366D4×C13—22no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13#12712yes—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13—41no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—82no—
382C2×C4×C13#12012yes—
383C2×C4×C13#12012yes—
384C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D13—44no—
391C22⋊D13—44no—
392C22⋊D13—41no—
393C22⋊D13—41no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—88no—
397C2×Dic13—24no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—44no—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—44no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—82no—
417D52—84no—
418C4×D13—44no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—21no—
427Dic26—21no—
428Dic26—44no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433C8×C13—41no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—22no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C2×#137C2×D1311yescharacteristic
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
445#548—262no—
446#546—264no—
447#546—262no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—131no—
453#532—261no—
454C2×C4⋊Q8—131no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—261no—
460C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C4×#41C2×D1311yescharacteristic
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—22no—
467#463—22no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C4×M16—131no—
486#390—264no—
487C43—131no—
488#339—131no—
489#339—131no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—81no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13C2×#12011yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C22×C13D4211yescharacteristic
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—44no—
505C2×D13—42no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12711yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518Dic13—24no—
519Dic13—42no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—42no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—262no—
546C22×D4—261no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—22no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—521no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—131no—
578C4⋊Q8—261no—
579C4⋊Q8—262no—
580C4⋊Q8—521no—
581#127—131no—
582#127—261no—
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—131no—
589#124—131no—
590#124—261no—
591#124—261no—
592#124—264no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—262no—
598#124—521no—
599#124—521no—
600#123—262no—
601#123—264no—
602C22⋊Q8—264no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—264no—
605#121—264no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—262no—
609#120—264no—
610C4×Q8C22⋊D1312yescomplemented
611C4×D4—22no—
612C4×D4—264no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4C22⋊D1312yescomplemented
615#117—21no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—264no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—131no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—22no—
629#104—134no—
630#104—134no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#103—22no—
636#102—22no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#100—262no—
640#100—262no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—42no—
646C2×C13—161no—
647C2×C13#243311yescharacteristic
648C2×C13#301812yes—
649D13—81no—
650D13—82no—
651D13—81no—
652C24—21no—
653C24—132no—
654C24—262no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—524no—
670#41—524no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41D4×D1312yes—
676#41D4×D1312yes—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—262no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8C2×C22⋊D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—264no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—522no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—524no—
722C2×D4—528no—
723C2×D4—524no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—522no—
727C2×D4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—42no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—132no—
758M16—132no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—524no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—264no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—262no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—524no—
781C22⋊C4—524no—
782C42—22no—
783C42—21no—
784C42—132no—
785C42—132no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42D4×D1311yescharacteristic
790C42D4×D1311yescharacteristic
791C42C2×C22⋊D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—44no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—261no—
799C23—262no—
800C23—261no—
801C23—262no—
802C23—262no—
803C23—524no—
804C23—524no—
805C23—1044no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—261no—
813Q8—261no—
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—524no—
817Q8—521no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8#8819412yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—261no—
830D4—261no—
831D4—261no—
832D4—261no—
833D4—524no—
834D4—524no—
835D4—524no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1042no—
845D4—1044no—
846D4—1048no—
847D4#8819412yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—264no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—522no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4#8819112yes—
874C2×C4#8819112yes—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4#8825611yescharacteristic
879C2×C4#8825611yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—262no—
884C8—262no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—524no—
897C22—522no—
898C22—1042no—
899C22—1042no—
900C22—2084no—
901C22#1171931411yescharacteristic
902C22#1171931411yescharacteristic
903C22C2×#8819111yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—81no—
909C4—264no—
910C4—522no—
911C4—522no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4#1171931411yescharacteristic
915C4#1171931411yescharacteristic
916C4C2×#8819411yescharacteristic
917C4#1171953511yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—161no—
922C2—1042no—
923C2—1041no—
924C2—1041no—
925C2#1311847411yescharacteristic
926C2#1312418212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#3040C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#3040D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128629C2semidirect
2. #13125300C2semidirect
3. C2×#11718866C2semidirect
4. C2×#11718862C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13123191C2semidirect
8. #13115873C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115859C2semidirect
11. #13115852C2semidirect
12. #13115683C2semidirect
13. #13115663C2semidirect
14. C4×#88077C2semidirect
15. C13×#3040C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
25. C2×#88196C22semidirect
27. C2×#88190C22semidirect
29. C2×#88186C22semidirect
43. C13×#423C22semidirect
44. C13×#419C22semidirect
45. C13×#418C22semidirect
54. C2×#88065C22semidirect
55. C2×#88065C22semidirect
56. C2×#88064C22semidirect
57. C2×#88064C22semidirect
65. C42×Dic13C22semidirect
66. C4×#6099C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
108. C4×Q8×C13D4semidirect
110. C4×D4×C13D4semidirect
166. #88129D4semidirect
167. #88129D4semidirect
169. #88128D4semidirect
173. #88123D4semidirect
177. #88077D4semidirect
178. #88077D4semidirect
332. #3040D13semidirect
460. C2×#124C2×D13semidirect
472. #423C2×D13semidirect
479. #419C2×D13semidirect
480. #418C2×D13semidirect
610. C4×Q8C22⋊D13semidirect
614. C4×D4C22⋊D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286292
#131253002
C2×#117188662
C2×#117188622
C2×#117188632
C2×#117188592
#131231912
#131158732
#131158662
#131158592
#131158522
#131156832
#131156632
C4×#880772
C13×#30402
#2574813