Finite Group Databasebeta

← #15917955

Subgroups — #15917955

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
31#11719430—21no—
32#11719429—21no—
33#11719379—21no—
34D13×#124—21no—
35#11719359—24no—
36#11719338—22no—
37#11719335—22no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88128C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46#11718863—24no—
47#11718852—21no—
48#11718851—21no—
49#11718837—21no—
50#11718829—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55#11718779C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718756—24no—
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59#11718649—24no—
60C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718483—24no—
64#11718480—22no—
65#11718459—22no—
66#11718414—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75#88256—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52—22no—
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—41no—
97C2×C13×Q16—21no—
98C2×C13×SD16—21no—
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C2×C13×M16C2311yescharacteristic
101C13×C4⋊Q8—21no—
102C13×C4⋊Q8—22no—
103C13×C4⋊Q8—41no—
104C13×#124—21no—
105C13×#123—22no—
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×#117C2311yescharacteristic
108C2×C13×C4⋊C4—22no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88203—22no—
111#88203—41no—
112#88201—21no—
113#88201—21no—
114#88201—22no—
115#88201—22no—
116#88201—22no—
117#88201—22no—
118#88201—21no—
119#88201—21no—
120#88201—41no—
121#88201—41no—
122#88201D411yescharacteristic, complemented
123#88198D411yescharacteristic, complemented
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—41no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133#88194D411yescharacteristic, complemented
134#88193—22no—
135#88190D411yescharacteristic, complemented
136C2×#6104—21no—
137C4×C22⋊D13—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103D414yes—
142C2×C4×Dic13—22no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146C2×#6099C2311yescharacteristic
147#88162—22no—
148#88162—22no—
149#88162—22no—
150#88162—41no—
151C2×D104—21no—
152C2×D104—21no—
153C2×#6095—21no—
154C2×#6095—21no—
155#88150—24no—
156#88149—24no—
157#88149—22no—
158#88148—24no—
159#88147—24no—
160#88147D412yescomplemented
161#88141D412yescomplemented
162#88139—24no—
163#88138—24no—
164#88136—24no—
165#88136—22no—
166#88135—22no—
167C22⋊C4×D13—24no—
168#88129—21no—
169#88128—21no—
170#88128—22no—
171#88128—41no—
172#88126—21no—
173C42×D13—21no—
174C13×#104—22no—
175C13×#103—22no—
176C13×#101—22no—
177#88077—22no—
178#88076—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88063—22no—
182#88063—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88049—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C23×D13—22no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D412yes—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—24no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—42no—
266C2×D52—44no—
267C2×D52—48no—
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×D52C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—22no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×C4×D13—22no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×Dic26—22no—
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×Q16—42no—
280C13×SD16—42no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16C2×D412yes—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C13×C4⋊C4—24no—
288C13×C4⋊C4—44no—
289C13×C4⋊C4C2×D412yes—
290C13×C22⋊C4—24no—
291C13×C22⋊C4—21no—
292C42×C13—21no—
293C42×C13—21no—
294C42×C13C2×D412yes—
295C22⋊Dic13—22no—
296#6107—42no—
297#6107—42no—
298#6106—42no—
299#6106—42no—
300#6106—42no—
301#6104—42no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—24no—
305#6103—24no—
306#6103—22no—
307#6103—44no—
308#6103—44no—
309#6103—42no—
310#6103—42no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—44no—
316C4×Dic13C2×D412yes—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D412yes—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099C2×D412yes—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326D104—42no—
327D104—42no—
328#6095—42no—
329#6095—42no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005D1311yescharacteristic, complemented
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13C22×D411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373C2×C4×C13—24no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—22no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—41no—
381C2×C4×C13—41no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D13—22no—
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—82no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—42no—
402C2×Dic13#12012yes—
403C2×Dic13#12012yes—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—21no—
407D52—44no—
408D52—44no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—41no—
412D52—41no—
413D52—41no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—88no—
418D52—84no—
419D52#12712yes—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—44no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—44no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—82no—
428Dic26—21no—
429Dic26—21no—
430Dic26—21no—
431Dic26—44no—
432Dic26#12712yes—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C2×#137C2×D1311yescharacteristic
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445#548—262no—
446#546—264no—
447#546—262no—
448#536—261no—
449#536C2×D1311yescharacteristic
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—131no—
453#532—261no—
454C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—131no—
460C2×#124—261no—
461C4×#41—131no—
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic
479#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
480#418—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C4×M16—131no—
486#390—264no—
487C43—131no—
488#339—131no—
489#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
490C22×C13—22no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—44no—
502C2×D13—82no—
503C2×D13—82no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—24no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—81no—
514C4×C13C2×#12711yescharacteristic
515C4×C13#53511yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518Dic13—22no—
519Dic13—22no—
520Dic13—22no—
521Dic13—42no—
522Dic13—41no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—261no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—261no—
549#137—22no—
550#137—41no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—262no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—41no—
580C4⋊Q8—131no—
581#127—131no—
582#127—261no—
583#127—262no—
584#127—521no—
585#124—21no—
586#124—131no—
587#124—131no—
588#124—261no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#124—262no—
594#124—262no—
595#124—261no—
596#124—261no—
597#124—264no—
598#124—521no—
599#124—521no—
600#123—22no—
601#123—264no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—264no—
604#121—264no—
605#121—264no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—262no—
609#120—264no—
610C4×Q8—132no—
611C4×D4—132no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—264no—
615#117—261no—
616#117C22×D1311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—134no—
619C2×C22⋊C4—264no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—262no—
629#104—22no—
630#104—134no—
631#104—134no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#103—22no—
636#102—262no—
637#101—22no—
638#101—262no—
639#100—262no—
640#100—262no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—81no—
646C2×C13#243311yescharacteristic
647C2×C13#301812yes—
648D13—42no—
649D13—81no—
650D13—82no—
651D13—161no—
652C24—132no—
653C24—262no—
654C24—261no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—132no—
660#41—132no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—262no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—131no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—264no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—524no—
720C2×D4—528no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—524no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—262no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4D4×D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—42no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—522no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—132no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16D4×D1312yes—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—24no—
766C4⋊C4—44no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4D4×D1312yes—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—524no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—131no—
785C42—131no—
786C42—132no—
787C42—132no—
788C42—262no—
789C42—261no—
790C42—524no—
791C42D4×D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—261no—
795C23—262no—
796C23—261no—
797C23—262no—
798C23—262no—
799C23—524no—
800C23—524no—
801C23—524no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—41no—
816Q8—41no—
817Q8—132no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821Q8—524no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—132no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—261no—
830D4—261no—
831D4—261no—
832D4—524no—
833D4—524no—
834D4—524no—
835D4—521no—
836D4—521no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—1048no—
846D4—1044no—
847D4—1042no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—524no—
869C2×C4—524no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1042no—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4#8825611yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—41no—
883C8—262no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—262no—
889C22—522no—
890C22—521no—
891C22—522no—
892C22—522no—
893C22—524no—
894C22—1042no—
895C22—1042no—
896C22—1042no—
897C22—1042no—
898C22—1041no—
899C22—1042no—
900C22—2084no—
901C22D13×#12011yescharacteristic
902C22#1171929511yescharacteristic
903C22#1171931411yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—81no—
909C4—262no—
910C4—262no—
911C4—262no—
912C4—522no—
913C4—521no—
914C4#1171929511yescharacteristic
915C4#1171931211yescharacteristic
916C4#1171931411yescharacteristic
917C4D13×#12711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—522no—
922C2—1042no—
923C2—1041no—
924C2—2081no—
925C2#1311846811yescharacteristic
926C2#1312418812yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128625C2semidirect
2. #13125303C2semidirect
3. #13124333C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. C2×#11718414C2semidirect
6. C2×#11718863C2semidirect
7. C2×#11718483C2semidirect
8. #13123194C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115856C2semidirect
11. #13115854C2semidirect
12. #13115684C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #13114640C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88201C22semidirect
28. C2×#88196C22semidirect
30. C2×#88162C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
55. #11718779C22semidirect
56. M16×Dic13C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
60. C42×Dic13C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
122. #88201D4semidirect
123. #88198D4semidirect
133. #88194D4semidirect
135. #88190D4semidirect
160. #88147D4semidirect
161. #88141D4semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
338. #2005D13semidirect
454. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
479. #419C2×D13semidirect
482. C2×#101C2×D13semidirect
489. #339C2×D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286252
#131253032
#131243332
C2×#117187562
C2×#117184142
C2×#117188632
C2×#117184832
#131231942
#131158662
#131158562
#131158542
#131156842
#131156622
#131146402
C13×#20052
#2574813