Finite Group Databasebeta

← #15917956

Subgroups — #15917956

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19#11719521C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
22#11719510C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88163C2211yescharacteristic
26C2×#88163C2211yescharacteristic
27C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88162C2211yescharacteristic
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
31#11719382—22no—
32#11719381—22no—
33#11719380—21no—
34#11719379—21no—
35D13×#124—21no—
36#11719373—21no—
37#11719195—24no—
38#11719182C2211yescharacteristic
39C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#6127C2211yescharacteristic
41C13×#423C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic
45C2×C13×#100C2211yescharacteristic
46C4×C13×M16C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88065C2211yescharacteristic
48C2×#88065C2211yescharacteristic
49C2×#88065C2211yescharacteristic
50C2×#88065C2211yescharacteristic
51C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53#11718792C2211yescharacteristic, complemented
54#11718781C2211yescharacteristic, complemented
55#11718618—24no—
56C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718506—22no—
58#11718505—22no—
59#11718414—24no—
60#11718413—24no—
61#11718408—24no—
62#11718407—24no—
63#11718376—21no—
64#11718373—21no—
65#11718357—21no—
66#11718357—21no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718147C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—22no—
72C22×C22⋊D13—22no—
73#88254—22no—
74#88254—22no—
75#88254—41no—
76#88254—41no—
77C2×#6131—21no—
78C2×#6131—21no—
79C2×Q8×D13—21no—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52C2311yescharacteristic
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C2×C13×M16C2311yescharacteristic
96C2×C13×M16C2311yescharacteristic
97C2×C13×M16C2311yescharacteristic
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C13×#124—21no—
100C13×#124—21no—
101C13×#124—22no—
102C2×C13×C22⋊C4D414yes—
103C2×C42×C13C2311yescharacteristic
104#88207—22no—
105C2×C22⋊Dic13—22no—
106#88201—21no—
107#88201—22no—
108#88201—41no—
109#88200—22no—
110#88198—21no—
111#88198—22no—
112#88198—41no—
113#88194—21no—
114#88194—22no—
115#88194—41no—
116#88192—22no—
117#88190—21no—
118#88190—22no—
119#88190—41no—
120#88184—22no—
121#88183—22no—
122C4×C22⋊D13—22no—
123C2×#6103—22no—
124C2×#6103—22no—
125#88180C2311yescharacteristic
126C2×#6101—22no—
127C2×C4×Dic13—22no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130#88163—22no—
131#88163—22no—
132#88163—22no—
133#88163—22no—
134#88163—41no—
135#88163—41no—
136#88162—22no—
137#88162—22no—
138#88162—22no—
139#88162—22no—
140#88162—41no—
141#88162—41no—
142C2×Dic52—21no—
143C2×Dic52—21no—
144C2×Dic52—21no—
145C2×D104—21no—
146C2×D104—21no—
147C2×D104—21no—
148C2×#6095—21no—
149C2×#6095—21no—
150C2×#6095—21no—
151C2×#6095—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88139—24no—
155#88138—24no—
156#88138—24no—
157#88137—24no—
158#88136—24no—
159#88135—24no—
160C22⋊C4×D13—24no—
161#88132—24no—
162#88129—22no—
163#88129—21no—
164#88129—21no—
165#88129D411yescharacteristic, complemented
166#88129D411yescharacteristic, complemented
167#88128D411yescharacteristic, complemented
168C4×D52—22no—
169C4×D52D412yescomplemented
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172#88123D411yescharacteristic, complemented
173C4×Dic26D412yescomplemented
174C13×C4⋊C8—22no—
175C13×#101—22no—
176C13×#101—22no—
177C13×#100—22no—
178C13×#100—22no—
179C13×#97—21no—
180C4×C8×C13—21no—
181#88065—22no—
182#88065—22no—
183#88065—22no—
184#88065—22no—
185#88065D414yescomplemented
186#88065D414yescomplemented
187#88061—22no—
188#88056—22no—
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C24×C13C2×D412yes—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—21no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C22×C4×C13C2×D412yes—
206C22×C4×C13C2×D412yes—
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—48no—
216C2×C22⋊D13—44no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222#6131—42no—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226Q8×D13—42no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230#6129—42no—
231#6129—42no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—44no—
249#6127—44no—
250#6127C2×D412yes—
251#6127C2×D412yes—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—22no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×D52C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16C2×D412yes—
286C13×M16C2×D412yes—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C13×C22⋊C4—24no—
292C13×C22⋊C4—24no—
293C42×C13C2×D411yescharacteristic
294C42×C13C2×D411yescharacteristic
295C42×C13C2×D412yes—
296C22⋊Dic13—24no—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—44no—
299#6103—24no—
300#6103—22no—
301#6103—22no—
302#6103—22no—
303#6103—44no—
304#6103—42no—
305#6103—42no—
306C4⋊Dic13—22no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—24no—
309#6101—22no—
310#6101—44no—
311C4×Dic13—22no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—44no—
316C4×Dic13C2×D412yes—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318Dic52—42no—
319Dic52—42no—
320Dic52—42no—
321D104—42no—
322D104—42no—
323D104—42no—
324#6095—42no—
325#6095—42no—
326#6095—42no—
327#6095—42no—
328#6095—42no—
329#6095—42no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967D1311yescharacteristic, complemented
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—44no—
349C23×C13C22×D411yescharacteristic
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—44no—
354C22×D13—44no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—42no—
371C2×C4×C13#12012yes—
372C2×C4×C13#12012yes—
373C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D13—22no—
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—44no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—88no—
388C22⋊D13—84no—
389C2×Dic13—24no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—44no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—41no—
411D52—82no—
412D52#12712yes—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—82no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26—21no—
425Dic26—21no—
426Dic26—21no—
427Dic26—44no—
428Dic26—41no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26#12712yes—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—22no—
435C8×C13—41no—
436C8×C13—41no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C2×#137—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445#548—262no—
446#546—262no—
447#546—264no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—131no—
453#532—261no—
454C2×C4⋊Q8—131no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—261no—
460C2×#124C2×D1311yescharacteristic
461C4×#41—131no—
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423C2×D1311yescharacteristic, complemented
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479#419—131no—
480#418—131no—
481C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
482C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#100C2×D1311yescharacteristic
484C2×#100C2×D1311yescharacteristic
485C4×M16C2×D1311yescharacteristic, complemented
486#390—264no—
487C43—131no—
488#339—131no—
489#339—131no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—44no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13C2×#12011yescharacteristic
496C22×C13D4211yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C2×D13—22no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—82no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—82no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—42no—
512C4×C13C2×#12711yescharacteristic
513C4×C13#53511yescharacteristic
514C4×C13D4211yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516Dic13—24no—
517Dic13—22no—
518Dic13—42no—
519Dic13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—42no—
522Dic13—81no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—262no—
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—131no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549#137—262no—
550#137—262no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—521no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16C22×D1311yescharacteristic
574C2×M16C22×D1311yescharacteristic
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—131no—
578C4⋊Q8—262no—
579C4⋊Q8—261no—
580C4⋊Q8—521no—
581#127—131no—
582#127—262no—
583#127—261no—
584#127—521no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—131no—
589#124—131no—
590#124—262no—
591#124—262no—
592#124—264no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—262no—
596#124—261no—
597#124—261no—
598#124—521no—
599#124—521no—
600#123—264no—
601#123—262no—
602C22⋊Q8—264no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—264no—
605#121—264no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—264no—
609#120—262no—
610C4×Q8—132no—
611C4×D4—132no—
612C4×D4—264no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—264no—
619C2×C22⋊C4—262no—
620C2×C22⋊C4—262no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4D5214yes—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—22no—
629#104—134no—
630#104—134no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#103—262no—
636#102—262no—
637#101—22no—
638#101—22no—
639#100—22no—
640#100—22no—
641#97—21no—
642C4×C8—21no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—82no—
646C2×C13#243311yescharacteristic
647C2×C13#301812yes—
648D13—42no—
649D13—81no—
650D13—81no—
651D13—161no—
652C24—262no—
653C24—261no—
654C24C2×D5212yes—
655#41—132no—
656#41—132no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—262no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—522no—
721C2×D4—522no—
722C2×D4—524no—
723C2×D4—528no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—262no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4C2×D5212yes—
739C22×C4C2×D5212yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—522no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16D4×D1312yes—
760M16D4×D1312yes—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C4⋊C4—132no—
766C4⋊C4—264no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—524no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C22⋊C4—524no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C42—132no—
783C42—132no—
784C42—262no—
785C42—261no—
786C42—261no—
787C42—261no—
788C42—524no—
789C42D4×D1311yescharacteristic
790C42D4×D1311yescharacteristic
791C42D4×D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—524no—
801C23—524no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—1044no—
806C23C22×D5211yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—132no—
812Q8—261no—
813Q8—261no—
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8—524no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—521no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—132no—
827D4—262no—
828D4—262no—
829D4—261no—
830D4—261no—
831D4—261no—
832D4—261no—
833D4—261no—
834D4—524no—
835D4—524no—
836D4—524no—
837D4—521no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—1042no—
846D4—1048no—
847D4—1044no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—264no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—524no—
862C2×C4—524no—
863C2×C4—524no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8813612yes—
874C2×C4#8813612yes—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825611yescharacteristic
880C2×C4#8825611yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—22no—
883C8—41no—
884C8—41no—
885C22—22no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—262no—
891C22—522no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—522no—
895C22—522no—
896C22—1042no—
897C22—1042no—
898C22—1041no—
899C22—1042no—
900C22—2084no—
901C22C2×#8813611yescharacteristic
902C22D4×D5211yescharacteristic
903C22D4×D5211yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—42no—
907C4—264no—
908C4—262no—
909C4—522no—
910C4—521no—
911C4—521no—
912C4—522no—
913C4—1041no—
914C4#1171931411yescharacteristic
915C4#1171931411yescharacteristic
916C4#1171937911yescharacteristic
917C4D13×#12711yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—522no—
922C2—1041no—
923C2—1041no—
924C2—2081no—
925C2#1311847211yescharacteristic
926C2#1312418912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1967C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#1967D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128626C2semidirect
2. #13125302C2semidirect
3. #13124331C2semidirect
4. C2×#11718413C2semidirect
5. C2×#11718414C2semidirect
6. C2×#11718407C2semidirect
7. C2×#11718408C2semidirect
8. #13123191C2semidirect
9. #13115874C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115860C2semidirect
12. #13115853C2semidirect
13. #13115663C2semidirect
14. C4×#88065C2semidirect
15. C13×#1967C2semidirect
20. C2×#88201C22semidirect
21. C2×#88198C22semidirect
27. C2×#88163C22semidirect
30. C2×#88162C22semidirect
39. C2×#88129C22semidirect
41. C13×#423C22semidirect
42. C2×C13×#101C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
46. C4×C13×M16C22semidirect
51. C2×#88065C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. #11718792C22semidirect
54. #11718781C22semidirect
56. C42×Dic13C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718147C22semidirect
165. #88129D4semidirect
166. #88129D4semidirect
167. #88128D4semidirect
169. C4×D52D4semidirect
172. #88123D4semidirect
173. C4×Dic26D4semidirect
185. #88065D4semidirect
186. #88065D4semidirect
342. #1967D13semidirect
472. #423C2×D13semidirect
481. C2×#101C2×D13semidirect
482. C2×#101C2×D13semidirect
485. C4×M16C2×D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286262
#131253022
#131243312
C2×#117184132
C2×#117184142
C2×#117184072
C2×#117184082
#131231912
#131158742
#131158672
#131158602
#131158532
#131156632
C4×#880652
C13×#19672
#2574813