Finite Group Databasebeta

← #15917958

Subgroups — #15917958

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88254C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#127C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
24#11719521C2211yescharacteristic
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28#11719510C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
32#11719382—22no—
33#11719381—22no—
34#11719380—21no—
35#11719379—21no—
36D13×#124—21no—
37#11719373—21no—
38#11719195—24no—
39#11719182C2211yescharacteristic
40C4×#6127C2211yescharacteristic
41C13×#390—24no—
42C43×C13C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
45#11718886C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47C2×#88073C2211yescharacteristic
48#11718876C2211yescharacteristic, complemented
49#11718756—24no—
50#11718738—24no—
51#11718723—24no—
52#11718722—24no—
53#11718721—21no—
54#11718720—21no—
55#11718720—21no—
56#11718719—21no—
57#11718718—22no—
58#11718715—22no—
59C2×#88045C2211yescharacteristic
60C2×#88045C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
65#11718585C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#6099C2211yescharacteristic, complemented
67#11718115C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—22no—
75#88254—22no—
76#88254—22no—
77#88254—41no—
78#88254—41no—
79C2×#6131—21no—
80C2×#6131—21no—
81C2×Q8×D13—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83#88251—22no—
84#88251—22no—
85#88251—41no—
86#88251—41no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—22no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C13×C4⋊Q8—22no—
96C13×C4⋊Q8—41no—
97C13×#127—22no—
98C13×#127—41no—
99C13×#124—21no—
100C13×#124—21no—
101C13×#124—22no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#124—22no—
106C13×#124—22no—
107C13×#124—41no—
108C13×#124—41no—
109C2×C13×C4⋊C4—22no—
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C13×C22⋊C4—22no—
113C2×C13×C22⋊C4D414yes—
114C2×C42×C13—22no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117C2×C42×C13C2311yescharacteristic
118#88207—22no—
119#88201—21no—
120#88200—22no—
121#88198—21no—
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—41no—
130#88196—41no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133C2×#6106—21no—
134#88194—21no—
135#88192—22no—
136#88190—21no—
137C2×#6105—21no—
138C2×#6105—21no—
139C2×#6105—21no—
140#88186—22no—
141#88186—22no—
142#88186—22no—
143#88186—22no—
144#88186—41no—
145#88186—41no—
146C2×#6104—21no—
147C2×#6104—21no—
148C2×#6104—21no—
149#88184—22no—
150#88183—22no—
151C4×C22⋊D13—22no—
152#88180C2311yescharacteristic
153C2×#6099C2311yescharacteristic
154C2×#6099C2311yescharacteristic
155C2×#6099C2311yescharacteristic
156C2×#6099C2311yescharacteristic
157#88139—24no—
158#88138—24no—
159#88138—24no—
160#88137—24no—
161#88136—24no—
162#88135—24no—
163C22⋊C4×D13—24no—
164#88132—24no—
165#88129D411yescharacteristic, complemented
166#88129D411yescharacteristic, complemented
167#88128D411yescharacteristic, complemented
168C4×D52—22no—
169C4×D52D412yescomplemented
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172#88123D411yescharacteristic, complemented
173C4×Dic26D412yescomplemented
174#88076—22no—
175#88076—22no—
176#88075—22no—
177#88073—22no—
178#88073—22no—
179#88072—22no—
180#88045—22no—
181#88045—22no—
182#88045—22no—
183#88045—22no—
184#88045D414yescomplemented
185#88045D414yescomplemented
186C4⋊#1055—22no—
187#88043—21no—
188C4×#1055—21no—
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13—22no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—48no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2×D412yes—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—21no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—24no—
231C2×C22⋊D13—44no—
232C2×C22⋊D13—44no—
233C22×Dic13—22no—
234#6131—42no—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237#6131—42no—
238Q8×D13—42no—
239Q8×D13—42no—
240Q8×D13—42no—
241Q8×D13—42no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244#6129—42no—
245#6129—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—44no—
261#6127—44no—
262#6127C2×D412yes—
263#6127C2×D412yes—
264C2×D52—22no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—22no—
271C2×C4×D13—22no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—22no—
275C2×Dic26—22no—
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×C4⋊C4—44no—
280C13×C22⋊C4—24no—
281C13×C22⋊C4—24no—
282C13×C22⋊C4—44no—
283C13×C22⋊C4—44no—
284C13×C22⋊C4—42no—
285C13×C22⋊C4—42no—
286C42×C13—21no—
287C42×C13—21no—
288C42×C13—44no—
289C42×C13C2×D412yes—
290C42×C13C2×D412yes—
291C42×C13C2×D412yes—
292C42×C13C2×D411yescharacteristic
293C42×C13C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic13—24no—
295C22⋊Dic13—21no—
296#6107—42no—
297#6107—42no—
298#6107—42no—
299#6106—42no—
300#6106—42no—
301#6106—42no—
302#6105—42no—
303#6105—42no—
304#6105—42no—
305#6104—42no—
306#6104—42no—
307#6104—42no—
308#6103—24no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13C2×D412yes—
314#6101—24no—
315#6101—22no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—21no—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099C2×D412yes—
325#6099C2×D412yes—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#453—131no—
337#2858D1311yescharacteristic, complemented
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—44no—
349C23×C13—44no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—84no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13—41no—
367D4×C13—41no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—88no—
376C2×C4×C13—24no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—42no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13#12012yes—
388C2×C4×C13#12012yes—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—22no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—84no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—44no—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—21no—
412D52—21no—
413D52—21no—
414D52—44no—
415D52—82no—
416D52#12712yes—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—44no—
420C4×D13—44no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—82no—
426Dic26—21no—
427Dic26—21no—
428Dic26—21no—
429Dic26—21no—
430Dic26—21no—
431Dic26—44no—
432Dic26#12712yes—
433#1055—22no—
434#1055—22no—
435#1055—41no—
436#1055—41no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137—131no—
441C2×#137—131no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445#548—262no—
446#546—262no—
447#546—264no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—131no—
453#532—261no—
454C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#127C2×D1311yescharacteristic
456C2×#124—261no—
457C2×#124C2×D1311yescharacteristic
458C2×#124C2×D1311yescharacteristic
459C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
460C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
461C4×#41—131no—
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—264no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104—131no—
478C2×#104—131no—
479#419—131no—
480#418—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100—131no—
485C4×M16—131no—
486#390—24no—
487C43C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#339—131no—
489#339—131no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—42no—
492C22×C13—44no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—82no—
496C22×C13—82no—
497C22×C13—81no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13C2×#12011yescharacteristic
500C22×C13D4211yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C2×D13—22no—
503C2×D13—42no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—42no—
508C2×D13—164no—
509C4×C13—24no—
510C4×C13—22no—
511C4×C13—22no—
512C4×C13—42no—
513C4×C13—42no—
514C4×C13—81no—
515C4×C13C2×#12711yescharacteristic
516C4×C13#53511yescharacteristic
517C4×C13D4211yescharacteristic
518C4×C13D4211yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—42no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—262no—
528H(5,𝔽2)—262no—
529H(5,𝔽2)—521no—
530H(5,𝔽2)—521no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41—261no—
538C2×#41—262no—
539C22×Q8—261no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—22no—
544C22×D4—261no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4C22×D1311yescharacteristic
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549#137—262no—
550#137—262no—
551#137—262no—
552#137—262no—
553#137—521no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—261no—
562C2×Q16—261no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×SD16—261no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16—131no—
576C2×M16—131no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—41no—
579C4⋊Q8—131no—
580C4⋊Q8—261no—
581#127—22no—
582#127—41no—
583#127—131no—
584#127—261no—
585#124—21no—
586#124—21no—
587#124—22no—
588#124—22no—
589#124—22no—
590#124—22no—
591#124—21no—
592#124—21no—
593#124—41no—
594#124—41no—
595#124—131no—
596#124—131no—
597#124—264no—
598#124—261no—
599#124—261no—
600#123—264no—
601#123—262no—
602C22⋊Q8—264no—
603C22⋊Q8—262no—
604#121—264no—
605#121—264no—
606#121—262no—
607#121—262no—
608#120—264no—
609#120—262no—
610C4×Q8—132no—
611C4×D4—132no—
612C4×D4—264no—
613C4×D4—262no—
614C4×D4—262no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—22no—
621C2×C22⋊C4—264no—
622C2×C22⋊C4C22⋊D1314yes—
623C2×C42—22no—
624C2×C42—261no—
625C2×C42C22×D1311yescharacteristic
626C2×C42C22×D1311yescharacteristic
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—262no—
629#104—134no—
630#104—134no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104—262no—
635#103—262no—
636#102—262no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#100—262no—
640#100—262no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—82no—
646C2×C13—161no—
647C2×C13#243311yescharacteristic
648C2×C13#301812yes—
649D13—42no—
650D13—81no—
651D13—81no—
652C24—21no—
653C24—262no—
654C24C2×C22⋊D1312yes—
655#41—132no—
656#41—132no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—261no—
661#41—261no—
662#41—261no—
663#41—261no—
664#41—261no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—524no—
668#41—524no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—522no—
672#41—522no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—131no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—131no—
692C2×Q8—262no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8—522no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—522no—
723C2×D4—522no—
724C2×D4—522no—
725C2×D4—522no—
726C2×D4—524no—
727C2×D4—524no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—262no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—262no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
739C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—522no—
742Q16—522no—
743Q16—522no—
744SD16—522no—
745SD16—522no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—522no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—132no—
754M16—132no—
755M16—261no—
756M16—261no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4—132no—
767C4⋊C4—264no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—262no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—44no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—262no—
780C22⋊C4—262no—
781C22⋊C4—262no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—44no—
785C42—262no—
786C42—261no—
787C42D4×D1312yes—
788C42D4×D1312yes—
789C42D4×D1311yescharacteristic
790C42D4×D1311yescharacteristic
791C42D4×D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—524no—
805C23—1044no—
806C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—41no—
815Q8—132no—
816Q8—261no—
817Q8—261no—
818Q8—261no—
819Q8—261no—
820Q8—261no—
821Q8—524no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—88no—
831D4—132no—
832D4—262no—
833D4—262no—
834D4—261no—
835D4—261no—
836D4—261no—
837D4—261no—
838D4—261no—
839D4—524no—
840D4—524no—
841D4—524no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—521no—
845D4—521no—
846D4—1042no—
847D4—1044no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—524no—
866C2×C4—524no—
867C2×C4—524no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—1042no—
873C2×C4#8819112yes—
874C2×C4#8819112yes—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4#8825111yescharacteristic
881C8—262no—
882C8—262no—
883C8—521no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—262no—
895C22—522no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—522no—
899C22—522no—
900C22—2084no—
901C22C2×#8819111yescharacteristic
902C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
903C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—262no—
911C4—521no—
912C4—521no—
913C4—522no—
914C4D13×#12711yescharacteristic
915C4#1171942011yescharacteristic
916C4#1171942211yescharacteristic
917C4#1171942211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2—522no—
923C2—1041no—
924C2—1041no—
925C2#1311847011yescharacteristic
926C2#1312418412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2858C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2858D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2858

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128626C2semidirect
2. #13125300C2semidirect
3. #13124326C2semidirect
4. C2×#11718756C2semidirect
5. C2×#11718723C2semidirect
6. C2×#11718722C2semidirect
7. C2×#11718738C2semidirect
8. #13115872C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115858C2semidirect
11. #13115851C2semidirect
12. #13115686C2semidirect
13. #13115664C2semidirect
14. C4×#88045C2semidirect
15. C13×#2858C2semidirect
18. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
22. C2×C13×#124C22semidirect
23. C2×C13×#124C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
31. C2×#88186C22semidirect
42. C43×C13C22semidirect
43. C2×#88076C22semidirect
44. C2×#88076C22semidirect
45. #11718886C22semidirect
48. #11718876C22semidirect
63. C2×#88045C22semidirect
64. C2×#88045C22semidirect
65. #11718585C22semidirect
66. C4×#6099C22semidirect
67. #11718115C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
165. #88129D4semidirect
166. #88129D4semidirect
167. #88128D4semidirect
169. C4×D52D4semidirect
172. #88123D4semidirect
173. C4×Dic26D4semidirect
184. #88045D4semidirect
185. #88045D4semidirect
337. #2858D13semidirect
454. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
459. C2×#124C2×D13semidirect
460. C2×#124C2×D13semidirect
487. C43C2×D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286262
#131253002
#131243262
C2×#117187562
C2×#117187232
C2×#117187222
C2×#117187382
#131158722
#131158652
#131158582
#131158512
#131156862
#131156642
C4×#880452
C13×#28582
#2574813