Finite Group Databasebeta

← #15917959

Subgroups — #15917959

Order 3328.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128624C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13123191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#11719536—22no—
24#41×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719530—21no—
26#11719530C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32#11719511—24no—
33#11719511—22no—
34#11719510—21no—
35#11719510C2211yescharacteristic
36C2×#88194C2211yescharacteristic
37C2×#88190—21no—
38C2×#88190C2211yescharacteristic
39C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#455—24no—
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic
45#11718902—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic
50#11718866—24no—
51#11718852—21no—
52#11718851—21no—
53#11718846—22no—
54#11718837—21no—
55#11718829—21no—
56#11718826—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718792C2211yescharacteristic, complemented
61#11718779C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718618—24no—
64C42×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718488—24no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—41no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—22no—
83#88257—22no—
84#88257—22no—
85#88257—41no—
86#88257—41no—
87C2×Q8×D13—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26—21no—
94C22×Dic26C2311yescharacteristic
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—22no—
98C13×#137—41no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#124—22no—
106C13×#124—41no—
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88207—24no—
110#88207—22no—
111C2×C22⋊Dic13—24no—
112C2×C22⋊Dic13D414yes—
113#88203—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—41no—
117#88201—22no—
118#88201—21no—
119#88201—21no—
120#88201D411yescharacteristic, complemented
121Q8×Dic13D412yescomplemented
122#88198—21no—
123#88198—22no—
124#88198—41no—
125#88198D411yescharacteristic, complemented
126C2×#6107—21no—
127#88196—22no—
128#88196—41no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132#88194—21no—
133#88194—22no—
134#88194—41no—
135#88194D411yescharacteristic, complemented
136#88193—24no—
137#88193—22no—
138#88192—24no—
139#88192—22no—
140#88190—24no—
141#88190—21no—
142#88190—21no—
143#88190—21no—
144#88190—21no—
145#88190—22no—
146#88190D411yescharacteristic, complemented
147#88189—24no—
148#88189—22no—
149D4×Dic13—22no—
150D4×Dic13D412yescomplemented
151C2×#6104—21no—
152C2×#6104—21no—
153C4×C22⋊D13—24no—
154C4×C22⋊D13—22no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157#88180—21no—
158#88180C2311yescharacteristic
159#88178—24no—
160#88178—22no—
161C2×#6101—22no—
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13—22no—
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167C2×#6099C2311yescharacteristic
168#88162—22no—
169#88162—41no—
170C2×D104—21no—
171C2×#6095—21no—
172#88129—22no—
173#88129—41no—
174C13×#104—22no—
175C13×#104D414yescomplemented
176C13×#100—22no—
177#88077—22no—
178#88077D414yescomplemented
179#88075—22no—
180#88073—22no—
181#88065—22no—
182#88064—22no—
183#88064—22no—
184#88061—22no—
185#88055—21no—
186#88054—22no—
187C8×Dic13—21no—
188#88045—22no—
189#25748—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—22no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41C2×D412yes—
204C13×#41C2×D412yes—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—22no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—42no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—44no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13—42no—
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—22no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13—22no—
238C2×C22⋊D13—21no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—22no—
241C2×C22⋊D13—44no—
242C2×C22⋊D13—48no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13C2×D412yes—
247C22×Dic13C2×D412yes—
248Q8×D13—42no—
249Q8×D13—42no—
250#6129—44no—
251#6129—44no—
252#6129—42no—
253#6129—42no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—42no—
259#6127—42no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—42no—
277C2×Dic26—42no—
278C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
279C13×Q16—42no—
280C13×Q16—42no—
281C13×SD16—42no—
282C13×SD16—42no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16—21no—
285C13×M16—21no—
286C13×M16C2×D412yes—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C13×C22⋊C4—44no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13C2×D412yes—
292C22⋊Dic13—24no—
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—21no—
295C22⋊Dic13—24no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—24no—
298C22⋊Dic13—22no—
299#6107—42no—
300#6106—42no—
301#6106—42no—
302#6106—42no—
303#6104—42no—
304#6104—42no—
305#6103—22no—
306#6103—44no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309C4⋊Dic13—22no—
310C4⋊Dic13C2×D412yes—
311#6101—24no—
312#6101—22no—
313#6101—44no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—44no—
318C4×Dic13C2×D412yes—
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D412yes—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099C2×D412yes—
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328D104—42no—
329#6095—42no—
330#3500—131no—
331#3153—131no—
332#3040—131no—
333C2×#456—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
336C2×#453—131no—
337#2858—131no—
338#2005—131no—
339#2004—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#1967—131no—
343#1962—131no—
344C4×#104—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—44no—
351C23×C13—44no—
352C23×C13—84no—
353C23×C13C22×D411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—44no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359Q8×C13—21no—
360Q8×C13—21no—
361Q8×C13—21no—
362Q8×C13—41no—
363Q8×C13—41no—
364Q8×C13—41no—
365Q8×C13—41no—
366Q8×C13#12712yes—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—44no—
373D4×C13—44no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13#12712yes—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—44no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—82no—
403C22⋊D13—88no—
404C22⋊D13—84no—
405C2×Dic13—24no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—22no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13—44no—
414C2×Dic13—82no—
415C2×Dic13#12012yes—
416C2×Dic13#12012yes—
417D52—21no—
418D52—21no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423C4×D13—44no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426Dic26—21no—
427Dic26—21no—
428Dic26—44no—
429Dic26—41no—
430Dic26—41no—
431Dic26—41no—
432Dic26—41no—
433C8×C13—22no—
434C8×C13—41no—
435#1055—22no—
436#1055—41no—
437C2×2−1+4—131no—
438C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
439C2×#137—131no—
440C2×#137C2×D1311yescharacteristic
441C2×#137C2×D1311yescharacteristic
442C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445#548—262no—
446#546—264no—
447#546—262no—
448#536—131no—
449#536—261no—
450#535—131no—
451#535—261no—
452#532—131no—
453#532—261no—
454C2×C4⋊Q8—131no—
455C2×#127—131no—
456C2×#124—131no—
457C2×#124—131no—
458C2×#124—131no—
459C2×#124—261no—
460C2×#124C2×D1311yescharacteristic
461C4×#41—131no—
462#497—261no—
463#496—261no—
464#495—261no—
465#495—261no—
466#464—262no—
467#463—262no—
468#456—264no—
469#455—24no—
470#454—264no—
471#453—264no—
472#423—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104—131no—
475C2×#104—131no—
476C2×#104—131no—
477C2×#104C2×D1311yescharacteristic
478C2×#104C2×D1311yescharacteristic
479#419—131no—
480#418—131no—
481C2×#101—131no—
482C2×#101—131no—
483C2×#100—131no—
484C2×#100C2×D1311yescharacteristic
485C4×M16—131no—
486#390—264no—
487C43—131no—
488#339—131no—
489#339—131no—
490C22×C13—22no—
491C22×C13—22no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13—42no—
495C22×C13—44no—
496C22×C13—42no—
497C22×C13—82no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—164no—
500C22×C13C2×#12011yescharacteristic
501C22×C13D4211yescharacteristic
502C22×C13D4211yescharacteristic
503C2×D13—41no—
504C2×D13—42no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—82no—
509C4×C13—22no—
510C4×C13—42no—
511C4×C13—41no—
512C4×C13—81no—
513C4×C13C2×#12711yescharacteristic
514C4×C13#53511yescharacteristic
515C4×C13D4211yescharacteristic
516C4×C13D4211yescharacteristic
517Dic13—24no—
518Dic13—22no—
519Dic13—22no—
520Dic13—41no—
521Dic13—42no—
522Dic13—42no—
5232−1+4—262no—
5242−1+4—262no—
5252−1+4—521no—
5262−1+4—521no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—41no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—21no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—261no—
537C2×#41C22×D1311yescharacteristic
538C2×#41C22×D1311yescharacteristic
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—261no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4C22×D1311yescharacteristic
549#137—22no—
550#137—22no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—262no—
554#137—521no—
555AGL(1,ℤ/8)—262no—
556AGL(1,ℤ/8)—262no—
557AGL(1,ℤ/8)—262no—
558AGL(1,ℤ/8)—262no—
559AGL(1,ℤ/8)—521no—
560AGL(1,ℤ/8)—521no—
561C2×Q16—21no—
562C2×Q16—21no—
563C2×Q16—261no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—261no—
567C2×SD16—261no—
568C2×SD16—261no—
569C2×SD16—261no—
570C2×D8—261no—
571C2×D8—261no—
572C2×D8—261no—
573C2×M16—131no—
574C2×M16—131no—
575C2×M16C22×D1311yescharacteristic
576C2×M16C22×D1311yescharacteristic
577C4⋊Q8—131no—
578C4⋊Q8—262no—
579C4⋊Q8—261no—
580C4⋊Q8—521no—
581#127—131no—
582#127—262no—
583#127—261no—
584#127—521no—
585#124—22no—
586#124—41no—
587#124—131no—
588#124—131no—
589#124—261no—
590#124—261no—
591#124—262no—
592#124—262no—
593#124—261no—
594#124—261no—
595#124—261no—
596#124—264no—
597#124—261no—
598#124—262no—
599#124—521no—
600#123—262no—
601#123—264no—
602C22⋊Q8—262no—
603C22⋊Q8—264no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121—264no—
607#121—264no—
608#120—264no—
609#120—262no—
610C4×Q8—132no—
611C4×D4—132no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—264no—
614C4×D4—262no—
615#117—131no—
616#117—261no—
617C2×C4⋊C4—262no—
618C2×C22⋊C4—22no—
619C2×C22⋊C4—134no—
620C2×C22⋊C4—264no—
621C2×C22⋊C4—262no—
622C2×C22⋊C4—262no—
623C2×C42—131no—
624C2×C42—131no—
625C2×C42—261no—
626C2×C42—262no—
627C2×C42C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊C8—262no—
629#104—22no—
630#104—134no—
631#104—262no—
632#104—262no—
633#104—262no—
634#104C22⋊D1314yescomplemented
635#103—262no—
636#102—262no—
637#101—262no—
638#101—262no—
639#100—22no—
640#100—262no—
641#97—261no—
642C4×C8—261no—
643C2×C13—21no—
644C2×C13—21no—
645C2×C13—42no—
646C2×C13—82no—
647C2×C13—81no—
648C2×C13#243311yescharacteristic
649C2×C13#301812yes—
650D13—81no—
651D13—161no—
652C24—22no—
653C24—261no—
654C24D4×D1312yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—261no—
666#41—261no—
667#41—261no—
668#41—261no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672#41—524no—
673#41—522no—
674#41—522no—
675#41D4×D1312yes—
676#41C2×C22⋊D1312yes—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—262no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—131no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—524no—
725C2×D4—528no—
726C2×D4D4×D1311yescharacteristic
727C2×D4D4×D1311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4C23×D1311yescharacteristic
741Q16—42no—
742Q16—42no—
743Q16—522no—
744SD16—42no—
745SD16—42no—
746SD16—522no—
747SD16—522no—
748SD16—522no—
749SD16—522no—
750D8—522no—
751D8—522no—
752D8—522no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—132no—
757M16—261no—
758M16—261no—
759M16—261no—
760M16C2×C22⋊D1312yes—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C4⋊C4—132no—
766C4⋊C4—262no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—264no—
769C4⋊C4—524no—
770C22⋊C4—44no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—264no—
773C22⋊C4—264no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—264no—
777C22⋊C4—264no—
778C22⋊C4—261no—
779C22⋊C4—524no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—522no—
782C42—21no—
783C42—131no—
784C42—131no—
785C42—132no—
786C42—132no—
787C42—262no—
788C42—261no—
789C42—261no—
790C42—524no—
791C42C2×C22⋊D1312yes—
792C13#2574811yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—22no—
798C23—44no—
799C23—44no—
800C23—84no—
801C23—261no—
802C23—524no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23C2×D4×D1311yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—524no—
817Q8—521no—
818Q8—521no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8#8819412yes—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—21no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—261no—
836D4—261no—
837D4—524no—
838D4—521no—
839D4—521no—
840D4—521no—
841D4—521no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—1042no—
845D4—1048no—
846D4—1044no—
847D4#8819412yes—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—132no—
862C2×C4—264no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—524no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—524no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1042no—
875C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
877C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
878C2×C4#8825111yescharacteristic
879C2×C4#8825111yescharacteristic
880C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
881C8—22no—
882C8—41no—
883C8—262no—
884C8—521no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—42no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—44no—
891C22—42no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—164no—
895C22—521no—
896C22—522no—
897C22—1042no—
898C22—1042no—
899C22—1041no—
900C22—1042no—
901C22D13×#12011yescharacteristic
902C22#1171929511yescharacteristic
903C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
904C4—22no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—264no—
909C4—262no—
910C4—262no—
911C4—522no—
912C4—521no—
913C4—522no—
914C4#1171929511yescharacteristic
915C4#1171929711yescharacteristic
916C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
917C4C2×#8819411yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—42no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—1041no—
924C2—2081no—
925C2#1311847111yescharacteristic
926C2#1312418612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#25748
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128624C2semidirect
2. #13125303C2semidirect
3. #13124332C2semidirect
4. C2×#11718866C2semidirect
5. C2×#11718488C2semidirect
6. C2×#11718902C2semidirect
7. #13123191C2semidirect
8. #13115869C2semidirect
9. #13115865C2semidirect
10. #13115857C2semidirect
11. #13115853C2semidirect
12. #13115682C2semidirect
13. #13115662C2semidirect
14. #104×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
29. C2×#88201C22semidirect
30. C2×#88198C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
39. C2×#88162C22semidirect
40. C2×#88129C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
60. #11718792C22semidirect
61. #11718779C22semidirect
62. M16×Dic13C22semidirect
64. C42×Dic13C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
120. #88201D4semidirect
121. Q8×Dic13D4semidirect
125. #88198D4semidirect
135. #88194D4semidirect
146. #88190D4semidirect
150. D4×Dic13D4semidirect
175. C13×#104D4semidirect
178. #88077D4semidirect
335. C2×#455D13semidirect
634. #104C22⋊D13semidirect
792. C13#25748semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286242
#131253032
#131243322
C2×#117188662
C2×#117184882
C2×#117189022
#131231912
#131158692
#131158652
#131158572
#131158532
#131156822
#131156622
#104×Dic132
C2×C13×#4552
#2574813