Finite Group Databasebeta

← #15917960

Subgroups — #15917960

Order 3328.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124333C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88194C2211yescharacteristic
28C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
31#11719420—21no—
32D13×#127—21no—
33#11719379—21no—
34#11719373—21no—
35#11719314—22no—
36#11719304—22no—
37#11719295—24no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
46#11718863—24no—
47#11718852—21no—
48#11718851—21no—
49#11718837—21no—
50#11718829—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55#11718779C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718722—24no—
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—24no—
60#11718593C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718483—24no—
64#11718480—22no—
65#11718459—22no—
66#11718408—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13D414yes—
75#88256—22no—
76#88256—22no—
77#88256—41no—
78#88256—41no—
79C2×#6131—21no—
80#88251—22no—
81#88251—22no—
82#88251—41no—
83#88251—41no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×D4×D13—24no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C13×#137—22no—
99C13×#137—41no—
100C2×C13×Q16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#127—21no—
105C13×#124—21no—
106C13×#124—22no—
107C13×#124—41no—
108C13×#121—22no—
109C13×#120—22no—
110C13×#117C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—22no—
112C2×C42×C13C2311yescharacteristic
113#88203—22no—
114#88203—41no—
115#88201—22no—
116#88201—21no—
117#88201—21no—
118#88201—22no—
119#88201—41no—
120#88201D411yescharacteristic, complemented
121#88198D411yescharacteristic, complemented
122C2×#6107—21no—
123C2×#6107—21no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—22no—
127#88196—41no—
128C2×#6106—21no—
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131#88194—24no—
132#88194—22no—
133#88194—21no—
134#88194—21no—
135#88194—22no—
136#88194—41no—
137#88194D411yescharacteristic, complemented
138#88193—24no—
139#88193—22no—
140#88191—24no—
141#88190D411yescharacteristic, complemented
142C2×#6104—21no—
143C4×C22⋊D13—22no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—41no—
154C2×D104—21no—
155C2×D104—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—21no—
158#88149—22no—
159#88147D412yescomplemented
160#88141D412yescomplemented
161#88138—24no—
162#88138—24no—
163#88136—24no—
164#88136—22no—
165#88135—24no—
166#88135—22no—
167#88129—21no—
168#88128—21no—
169#88128—22no—
170#88128—41no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C13×#104—22no—
174C13×#103—22no—
175C13×#100—22no—
176#88077—22no—
177#88073—22no—
178#88071—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88063—22no—
182#88063—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88049—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25749—131nomaximal, Sylow
190C24×C13C2×D412yes—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13C2×D412yes—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—24no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—84no—
231C2×C22⋊D13—84no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—21no—
234C22×Dic13C2×D412yes—
235#6131—42no—
236#6131—42no—
237#6129—42no—
238#6129—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—44no—
247D4×D13—44no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—88no—
250#6127—21no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258#6127C2×D412yes—
259#6127C2×D412yes—
260C2×D52—22no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—24no—
274C2×D52—42no—
275C2×D52—42no—
276C2×D52—44no—
277C2×D52—84no—
278C2×D52C2×D411yescharacteristic
279C2×D52C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—22no—
284C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C13×Q16—42no—
287C13×SD16—42no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16C2×D412yescomplemented
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C13×C4⋊C4C2×D412yes—
295C13×C22⋊C4—24no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—44no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13—21no—
300C42×C13C2×D412yescomplemented
301C22⋊Dic13—22no—
302#6107—42no—
303#6107—42no—
304#6106—42no—
305#6106—42no—
306#6106—42no—
307#6104—42no—
308#6103—24no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—44no—
312#6103—42no—
313#6103—42no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D412yes—
321C4×Dic13C2×D412yescomplemented
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099C2×D412yescomplemented
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328D104—42no—
329D104—42no—
330#6095—42no—
331#6095—42no—
332#3498—131no—
333#3153—131no—
334#3040—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#455—131no—
337C2×#453—131no—
338C2×#453—131no—
339#2657—131no—
340#2004—131no—
341#2004D1311yescharacteristic, complemented
342#2002—131no—
343#2002—131no—
344#1965—131no—
345#1963—131no—
346#1759—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—44no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373D4×C13—21no—
374D4×C13—21no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—84no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—42no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D13—22no—
398C22⋊D13—22no—
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—44no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—48no—
403C22⋊D13—44no—
404C22⋊D13—41no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—88no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—22no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—44no—
413C2×Dic13—42no—
414C2×Dic13#12012yes—
415C2×Dic13#12012yes—
416D52—21no—
417D52—21no—
418D52—21no—
419D52—44no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—84no—
429D52—88no—
430D52#12712yes—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—44no—
434C4×D13—44no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437Dic26—21no—
438Dic26—21no—
439Dic26—21no—
440Dic26#12712yes—
441C8×C13—22no—
442C8×C13—41no—
443#1055—22no—
444#1055—41no—
445C2×H(5,𝔽2)—131no—
446C2×H(5,𝔽2)—131no—
447C2×#137—131no—
448C2×#137—131no—
449C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
453#550—262no—
454D42—262no—
455D42—264no—
456#535—131no—
457#535—261no—
458#535—261no—
459#535C2×D1311yescharacteristic
460#532—131no—
461#532—261no—
462C2×#127—131no—
463C2×#127—131no—
464C2×#127—131no—
465C2×#127—261no—
466C2×#124—131no—
467C2×#124—131no—
468C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C4×#41—131no—
470#497—261no—
471#496—261no—
472#495—261no—
473#495—261no—
474#464—262no—
475#463—262no—
476#455—264no—
477#455—264no—
478#453—264no—
479#453—264no—
480#423—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—131no—
483C2×#104—131no—
484C2×#104—131no—
485C2×#104—131no—
486C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
488#418—131no—
489C2×#100—131no—
490C2×#100—131no—
491C2×#100—131no—
492C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C4×M16—131no—
494#392—264no—
495#376—131no—
496#339—131no—
497#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×C13—22no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—44no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13C2×#12011yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C2×D13—22no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—44no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—82no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—82no—
520C2×D13—164no—
521C2×D13—164no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12711yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—22no—
532Dic13—22no—
533Dic13—42no—
534Dic13—41no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—262no—
538H(5,𝔽2)—262no—
539H(5,𝔽2)—521no—
540H(5,𝔽2)—521no—
541H(5,𝔽2)—521no—
542H(5,𝔽2)—521no—
543C2×#41—131no—
544C2×#41—131no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41C22×D1311yescharacteristic
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—134no—
552C22×D4—131no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—264no—
560C22×D4—262no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4C22×D1311yescharacteristic
564#137—22no—
565#137—41no—
566#137—262no—
567#137—262no—
568#137—262no—
569#137—521no—
570AGL(1,ℤ/8)—262no—
571AGL(1,ℤ/8)—262no—
572AGL(1,ℤ/8)—262no—
573AGL(1,ℤ/8)—262no—
574AGL(1,ℤ/8)—521no—
575AGL(1,ℤ/8)—521no—
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—261no—
578C2×Q16—261no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—261no—
581C2×SD16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×M16—131no—
589C2×M16—131no—
590C2×M16C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16C22×D1311yescharacteristic
592C4⋊Q8—131no—
593#127—21no—
594#127—131no—
595#127—261no—
596#127—261no—
597#127—261no—
598#127—262no—
599#127—262no—
600#127—264no—
601#127—262no—
602#127—521no—
603#127—521no—
604#124—21no—
605#124—22no—
606#124—41no—
607#124—131no—
608#124—131no—
609#124—261no—
610#124—262no—
611#124—262no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—521no—
615#121—22no—
616#121—264no—
617#121—264no—
618#121—262no—
619#121—264no—
620#121—262no—
621#120—22no—
622#120—262no—
623#120—264no—
624#120—264no—
625C4×Q8—132no—
626C4×D4—132no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—264no—
630#117—261no—
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊C8—262no—
640#104—22no—
641#104—134no—
642#104—134no—
643#104—262no—
644#104—262no—
645#104—262no—
646#103—22no—
647#102—262no—
648#100—22no—
649#100—262no—
650#100—262no—
651#100—262no—
652#97—261no—
653C4×C8—261no—
654#95—262no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13—82no—
659C2×C13#243311yescharacteristic
660C2×C13#301912yes—
661D13—42no—
662D13—82no—
663D13—81no—
664D13—161no—
665C24—132no—
666C24—262no—
667C24—262no—
668C24—261no—
669C24D4×D1312yes—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—132no—
675#41—132no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—131no—
697C2×Q8—131no—
698C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—131no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—264no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—524no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—1044no—
746C2×D4—1048no—
747C2×D4—1044no—
748C2×D4—1044no—
749C2×D4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—262no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761Q16—42no—
762Q16—522no—
763Q16—522no—
764SD16—42no—
765SD16—522no—
766SD16—522no—
767SD16—522no—
768SD16—522no—
769SD16—522no—
770D8—522no—
771D8—522no—
772D8—522no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—132no—
777M16—261no—
778M16—261no—
779M16—261no—
780M16D4×D1312yescomplemented
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4D4×D1312yes—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—262no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—524no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—132no—
803C42—132no—
804C42—262no—
805C42—261no—
806C42D4×D1312yescomplemented
807C13#2574911yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—44no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—262no—
816C23—262no—
817C23—262no—
818C23—524no—
819C23—524no—
820C23—524no—
821C23—524no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—132no—
835Q8—261no—
836Q8—261no—
837Q8—261no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—84no—
847D4—132no—
848D4—262no—
849D4—262no—
850D4—261no—
851D4—261no—
852D4—261no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—524no—
856D4—524no—
857D4—528no—
858D4—524no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—1044no—
870D4—1048no—
871D4—1044no—
872D4—1048no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—132no—
883C2×C4—132no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—524no—
890C2×C4—524no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—524no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4#8825111yescharacteristic
901C2×C4#8825611yescharacteristic
902C8—22no—
903C8—41no—
904C8—262no—
905C8—521no—
906C22—22no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—262no—
914C22—522no—
915C22—521no—
916C22—522no—
917C22—524no—
918C22—522no—
919C22—1042no—
920C22—1042no—
921C22—1042no—
922C22—1042no—
923C22—1041no—
924C22—1042no—
925C22—2084no—
926C22—2084no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171929511yescharacteristic
929C22#1171931411yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—262no—
935C4—262no—
936C4—262no—
937C4—522no—
938C4—521no—
939C4#1171929511yescharacteristic
940C4#1171931211yescharacteristic
941C4#1171931411yescharacteristic
942C4D13×#12711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—522no—
948C2—1042no—
949C2—1041no—
950C2—2081no—
951C2#1311846811yescharacteristic
952C2#1312419412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#25749
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128611C2semidirect
2. #13125303C2semidirect
3. #13124333C2semidirect
4. C2×#11718722C2semidirect
5. C2×#11718863C2semidirect
6. C2×#11718408C2semidirect
7. C2×#11718483C2semidirect
8. #13120944C2semidirect
9. #13115866C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115674C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
23. C2×#88201C22semidirect
24. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88196C22semidirect
28. C2×#88194C22semidirect
30. C2×#88162C22semidirect
40. C2×#88128C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
45. C2×#88073C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
53. C2×#88063C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. #11718779C22semidirect
56. M16×Dic13C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
60. #11718593C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
120. #88201D4semidirect
121. #88198D4semidirect
137. #88194D4semidirect
141. #88190D4semidirect
159. #88147D4semidirect
160. #88141D4semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
291. C13×M16C2×D4semidirect
300. C42×C13C2×D4semidirect
321. C4×Dic13C2×D4semidirect
325. #6099C2×D4semidirect
341. #2004D13semidirect
449. C2×#137C2×D13semidirect
468. C2×#124C2×D13semidirect
486. C2×#104C2×D13semidirect
487. #419C2×D13semidirect
492. C2×#100C2×D13semidirect
497. #339C2×D13semidirect
780. M16D4×D13semidirect
806. C42D4×D13semidirect
807. C13#25749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286112
#131253032
#131243332
C2×#117187222
C2×#117188632
C2×#117184082
C2×#117184832
#131209442
#131158662
#131158542
#131158492
#131156742
#131156662
#131146452
C13×#20042
#2574913