Subgroups — #15917961

Order 3328.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#550	—	2	2	no	—
14	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
15	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#535	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#127	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718903	—	2	8	no	—
31	#11718902	—	2	8	no	—
32	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718884	—	2	4	no	—
36	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718747	—	2	1	no	—
39	#11718735	—	2	1	no	—
40	#11718720	—	2	2	no	—
41	#11718689	—	2	2	no	—
42	#11718677	—	2	2	no	—
43	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	complemented
75	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
80	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
86	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	#88205	—	2	4	no	—
92	#88205	—	2	4	no	—
93	#88205	—	4	2	no	—
94	#88203	—	2	4	no	—
95	#88203	—	2	4	no	—
96	#88203	—	4	2	no	—
97	C₂×#6107	—	2	1	no	—
98	C₂×#6107	—	2	2	no	—
99	C₂×#6106	—	2	1	no	—
100	C₂×#6106	—	2	2	no	—
101	#88194	—	2	4	no	—
102	#88194	—	4	2	no	—
103	#88190	—	2	4	no	—
104	#88190	—	4	2	no	—
105	C₂×#6105	—	2	1	no	—
106	C₂×#6105	—	2	2	no	—
107	C₂×#6104	—	2	1	no	—
108	C₂×#6104	—	2	2	no	—
109	C₂×#6103	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
114	#88129	—	2	2	no	—
115	#88129	—	2	1	no	—
116	#88129	—	2	1	no	—
117	#88077	—	2	4	no	—
118	#88077	—	2	4	no	—
119	#88077	D₄	1	8	yes	complemented
120	#88073	—	2	4	no	—
121	#88073	—	2	4	no	—
122	#88071	—	2	2	no	—
123	#88050	—	2	2	no	—
124	#88049	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
126	#88043	—	2	1	no	—
127	C₄×#1055	—	2	1	no	—
128	#25749	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
138	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
139	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
140	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
141	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	#6107	—	4	4	no	—
200	#6107	—	4	2	no	—
201	#6106	—	4	4	no	—
202	#6106	—	4	2	no	—
203	#6105	—	4	4	no	—
204	#6105	—	4	2	no	—
205	#6104	—	4	4	no	—
206	#6104	—	4	2	no	—
207	#6103	—	4	2	no	—
208	#6103	—	4	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
211	#6099	—	2	2	no	—
212	#6099	—	2	2	no	—
213	#6099	—	2	2	no	—
214	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×#1055	—	2	2	no	—
216	C₂×#1055	—	2	1	no	—
217	C₂×#1055	—	2	1	no	—
218	#3498	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3153	—	13	1	no	—
220	#3040	—	13	1	no	—
221	C₂×#455	—	13	2	no	—
222	C₂×#453	—	13	2	no	—
223	#2657	—	13	1	no	—
224	#2004	—	13	2	no	—
225	#2002	—	13	2	no	—
226	#1965	—	13	1	no	—
227	#1963	—	13	1	no	—
228	#1759	—	13	1	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
260	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
261	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
282	D₅₂	—	4	1	no	—
283	D₅₂	—	4	1	no	—
284	D₅₂	—	4	2	no	—
285	Dic₂₆	—	4	1	no	—
286	Dic₂₆	—	4	1	no	—
287	Dic₂₆	—	4	2	no	—
288	#1055	—	2	4	no	—
289	#1055	—	4	1	no	—
290	#1055	—	4	1	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×#137	—	13	1	no	—
293	C₂×#137	—	13	2	no	—
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
296	#550	—	2	2	no	—
297	D₄²	—	2	4	no	—
298	D₄²	—	2	2	no	—
299	#535	—	2	2	no	—
300	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	#532	—	2	1	no	—
302	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#127	—	2	1	no	—
304	C₂×#127	—	13	2	no	—
305	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#124	—	13	2	no	—
307	C₂×#124	—	13	1	no	—
308	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#497	—	26	1	no	—
310	#496	—	26	1	no	—
311	#495	—	26	2	no	—
312	#464	—	26	2	no	—
313	#463	—	26	2	no	—
314	#455	—	26	8	no	—
315	#453	—	26	8	no	—
316	#423	—	13	1	no	—
317	C₂×#104	—	13	2	no	—
318	C₂×#104	—	13	2	no	—
319	C₂×#104	—	13	2	no	—
320	#419	—	13	1	no	—
321	#418	—	13	1	no	—
322	C₂×#100	—	13	2	no	—
323	C₂×#100	—	13	2	no	—
324	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
325	#392	—	26	4	no	—
326	#376	—	13	1	no	—
327	#339	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	16	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
342	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
351	Dic₁₃	—	4	4	no	—
352	Dic₁₃	—	8	1	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	#137	—	26	4	no	—
371	#137	—	26	4	no	—
372	#137	—	52	2	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
382	C₂×D₈	—	26	1	no	—
383	C₂×D₈	—	26	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#127	—	2	4	no	—
389	#127	—	2	2	no	—
390	#127	—	2	1	no	—
391	#127	—	2	1	no	—
392	#127	—	2	2	no	—
393	#127	—	26	4	no	—
394	#127	—	52	2	no	—
395	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	26	4	no	—
398	#124	—	26	2	no	—
399	#124	—	26	1	no	—
400	#124	—	26	1	no	—
401	#124	—	52	2	no	—
402	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
403	#121	—	2	4	no	—
404	#121	—	2	8	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	—	2	4	no	—
407	#120	—	2	8	no	—
408	#120	—	2	4	no	—
409	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	2	no	—
413	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
414	#117	—	2	1	no	—
415	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
422	#104	—	13	8	no	—
423	#104	—	26	4	no	—
424	#104	—	26	4	no	—
425	#103	—	26	2	no	—
426	#102	—	26	2	no	—
427	#100	—	26	4	no	—
428	#100	—	26	4	no	—
429	#97	—	26	1	no	—
430	C₄×C₈	—	26	1	no	—
431	#95	—	26	2	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
435	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
438	D₁₃	—	16	1	no	—
439	C₂⁴	—	2	4	no	—
440	C₂⁴	—	26	1	no	—
441	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
442	#41	—	2	2	no	—
443	#41	—	2	2	no	—
444	#41	—	2	2	no	—
445	#41	—	2	2	no	—
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	—	4	4	no	—
448	#41	—	4	4	no	—
449	#41	—	4	4	no	—
450	#41	—	4	4	no	—
451	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
456	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	4	no	—
474	C₂×D₄	—	4	8	no	—
475	C₂×D₄	—	4	8	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂×D₄	—	8	8	no	—
479	C₂×D₄	—	8	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂×D₄	—	26	1	no	—
484	C₂×D₄	—	52	8	no	—
485	C₂×D₄	—	104	8	no	—
486	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆	—	52	4	no	—
497	Q₁₆	—	52	2	no	—
498	SD₁₆	—	52	4	no	—
499	SD₁₆	—	52	4	no	—
500	SD₁₆	—	52	2	no	—
501	SD₁₆	—	52	2	no	—
502	D₈	—	52	4	no	—
503	D₈	—	52	2	no	—
504	M₁₆	—	13	4	no	—
505	M₁₆	—	26	2	no	—
506	M₁₆	—	26	2	no	—
507	M₁₆	—	26	2	no	—
508	C₂×C₈	—	26	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	1	no	—
510	C₂×C₈	—	26	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	13	4	no	—
524	C₄²	—	26	2	no	—
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
528	C₁₃	#25749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	4	8	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	8	8	no	—
537	C₂³	—	52	4	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	—	52	1	no	—
540	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	1	no	—
542	Q₈	—	2	2	no	—
543	Q₈	—	2	2	no	—
544	Q₈	—	52	2	no	—
545	Q₈	—	52	1	no	—
546	Q₈	—	52	1	no	—
547	Q₈	#88194	1	2	yes	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	2	no	—
550	D₄	—	2	2	no	—
551	D₄	—	2	1	no	—
552	D₄	—	4	8	no	—
553	D₄	—	4	8	no	—
554	D₄	—	4	4	no	—
555	D₄	—	4	8	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	2	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	8	4	no	—
563	D₄	—	8	8	no	—
564	D₄	—	52	2	no	—
565	D₄	—	52	1	no	—
566	D₄	—	52	1	no	—
567	D₄	—	104	16	no	—
568	D₄	#88194	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	52	2	no	—
581	C₂×C₄	—	52	1	no	—
582	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₈	—	26	4	no	—
589	C₈	—	52	1	no	—
590	C₈	—	52	1	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	8	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	16	8	no	—
601	C₂²	—	104	4	no	—
602	C₂²	—	104	1	no	—
603	C₂²	—	104	2	no	—
604	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	52	4	no	—
612	C₄	—	104	1	no	—
613	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
614	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
615	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	8	4	no	—
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	—	208	1	no	—
621	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13124193	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3498	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25749
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125304	C₂	semidirect
2. #13124330	C₂	semidirect
3. C₂×#11718903	C₂	semidirect
4. C₂×#11718902	C₂	semidirect
5. #13120943	C₂	semidirect
6. #13115863	C₂	semidirect
7. #13115849	C₂	semidirect
8. #13115677	C₂	semidirect
9. #13115669	C₂	semidirect
10. #13114646	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3498	C₂	semidirect
24. C₂×#88205	C₂²	semidirect
26. C₂×#88203	C₂²	semidirect
27. C₂×#88194	C₂²	semidirect
28. C₂×#88190	C₂²	semidirect
29. C₂×#88129	C₂²	semidirect
33. C₂×#88077	C₂²	semidirect
34. C₂×#88077	C₂²	semidirect
36. C₂×#88073	C₂²	semidirect
37. C₂×#88073	C₂²	semidirect
43. #11718665	C₂²	semidirect
44. #11718662	C₂²	semidirect
45. #11718593	C₂²	semidirect
46. #11718585	C₂²	semidirect
47. C₄×#6099	C₂²	semidirect
48. #11718124	C₂²	semidirect
66. C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
72. C₁₃×#127	D₄	semidirect
74. C₁₃×#124	D₄	semidirect
81. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
119. #88077	D₄	semidirect
210. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
214. #6099	C₂×D₄	semidirect
218. #3498	D₁₃	semidirect
387. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
395. #127	C₂²⋊D₁₃	semidirect
402. #124	C₂²⋊D₁₃	semidirect
409. C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
413. C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
528. C₁₃	#25749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125304	2
#13124330	2
C₂×#11718903	2
C₂×#11718902	2
#13120943	2
#13115863	2
#13115849	2
#13115677	2
#13115669	2
#13114646	2
C₁₃×#3498	2
#25749	13