Finite Group Databasebeta

← #15917962

Subgroups — #15917962

Order 3328.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128611C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31#11719420—21no—
32D13×#127—21no—
33#11719379—21no—
34#11719373—21no—
35#11719314—22no—
36#11719304—22no—
37#11719295—24no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884—24no—
46C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
47#11718859—24no—
48#11718829—21no—
49#11718828—21no—
50#11718816—21no—
51#11718815—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
56#11718779C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718738—24no—
59#11718665C2211yescharacteristic, complemented
60#11718593C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718486—24no—
64#11718448—22no—
65#11718428—22no—
66#11718407—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13D414yes—
76#88256—22no—
77#88256—22no—
78#88256—41no—
79#88256—41no—
80C2×#6131—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×D4×D13—24no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C2×#6127C2311yescharacteristic
95C22×D52—21no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×D8—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#127—21no—
105C13×#127—22no—
106C13×#127—41no—
107C13×#124—21no—
108C13×#121—22no—
109C13×#120—22no—
110C13×#117C2311yescharacteristic
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13—22no—
113C2×C22⋊Dic13—22no—
114#88205—22no—
115#88205—41no—
116#88201D411yescharacteristic, complemented
117#88198D411yescharacteristic, complemented
118C2×#6107—21no—
119#88194—24no—
120#88194—22no—
121#88194—21no—
122#88194—21no—
123#88194—22no—
124#88194—41no—
125#88194D411yescharacteristic, complemented
126#88193—24no—
127#88193—22no—
128#88191—24no—
129#88190—22no—
130#88190—21no—
131#88190—21no—
132#88190—22no—
133#88190—41no—
134#88190D411yescharacteristic, complemented
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137C2×#6105—21no—
138#88186—22no—
139#88186—22no—
140#88186—22no—
141#88186—41no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—41no—
154C2×Dic52—21no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—21no—
158#88149—22no—
159#88147D412yescomplemented
160#88141D412yescomplemented
161#88138—24no—
162#88138—24no—
163#88136—24no—
164#88136—22no—
165#88135—24no—
166#88135—22no—
167#88129—21no—
168#88129—22no—
169#88129—41no—
170#88128—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C13×#104—22no—
174C13×#102—22no—
175C13×#100—22no—
176#88077—22no—
177#88073—22no—
178#88071—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88063—22no—
182#88063—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25749—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—22no—
194C23×D13C2×D412yes—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—24no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—44no—
215C2×D4×C13—84no—
216C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—22no—
224C2×C22⋊D13—21no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—22no—
227C2×C22⋊D13—24no—
228C2×C22⋊D13—44no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—84no—
232C2×C22⋊D13—84no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13C2×D412yes—
237#6131—42no—
238#6131—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243D4×D13—42no—
244D4×D13—42no—
245D4×D13—42no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—44no—
249D4×D13—44no—
250D4×D13—42no—
251D4×D13—88no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—21no—
258#6127—42no—
259#6127—42no—
260#6127C2×D412yes—
261#6127C2×D412yes—
262C2×D52—22no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—24no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—42no—
272C2×D52C2×D411yescharacteristic
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—22no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C13×SD16—42no—
287C13×D8—42no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16C2×D412yescomplemented
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C13×C4⋊C4C2×D412yes—
295C13×C22⋊C4—24no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13C2×D412yescomplemented
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—44no—
302C22⋊Dic13—42no—
303C22⋊Dic13—42no—
304#6107—42no—
305#6105—42no—
306#6105—42no—
307#6105—42no—
308#6104—42no—
309#6104—42no—
310#6103—24no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—44no—
314#6101—22no—
315#6101—22no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D412yes—
321C4×Dic13C2×D412yescomplemented
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099C2×D412yescomplemented
326C2×#1055—21no—
327C2×#1055—21no—
328Dic52—42no—
329Dic52—42no—
330#6095—42no—
331#6095—42no—
332#3498—131no—
333#3153—131no—
334#3040—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#455—131no—
337C2×#453—131no—
338C2×#453—131no—
339#2657—131no—
340#2004—131no—
341#2004—131no—
342#2002—131no—
343#2002D1311yescharacteristic, complemented
344#1965—131no—
345#1963—131no—
346#1759—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—44no—
352C23×C13—44no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C22×D411yescharacteristic
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—44no—
364C22×D13—44no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—84no—
382D4×C13—88no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—42no—
387C2×C4×C13—41no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—22no—
397C22⋊D13—44no—
398C22⋊D13—44no—
399C22⋊D13—44no—
400C22⋊D13—48no—
401C22⋊D13—44no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—84no—
405C22⋊D13—88no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—44no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13#12012yes—
416C2×Dic13#12012yes—
417D52—21no—
418D52—21no—
419D52—21no—
420D52—44no—
421D52—41no—
422D52—41no—
423D52—41no—
424D52—41no—
425D52—84no—
426D52#12712yes—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—44no—
430C4×D13—44no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433Dic26—21no—
434Dic26—21no—
435Dic26—21no—
436Dic26—41no—
437Dic26—41no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440Dic26#12712yes—
441C8×C13—22no—
442C8×C13—41no—
443#1055—22no—
444#1055—41no—
445C2×H(5,𝔽2)—131no—
446C2×H(5,𝔽2)—131no—
447C2×#137—131no—
448C2×#137—131no—
449C2×#137—131no—
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
453#550—262no—
454D42—262no—
455D42—264no—
456#535—131no—
457#535—261no—
458#535—261no—
459#535C2×D1311yescharacteristic
460#532—131no—
461#532—261no—
462C2×#127—131no—
463C2×#127—131no—
464C2×#127—261no—
465C2×#127C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#124—131no—
467C2×#124—131no—
468C2×#124—131no—
469C4×#41—131no—
470#497—261no—
471#496—261no—
472#495—261no—
473#495—261no—
474#464—262no—
475#463—262no—
476#455—264no—
477#455—264no—
478#453—264no—
479#453—264no—
480#423—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—131no—
483C2×#104—131no—
484C2×#104—131no—
485C2×#104—131no—
486C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#419—131no—
488#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
489C2×#100—131no—
490C2×#100—131no—
491C2×#100—131no—
492C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C4×M16—131no—
494#392—264no—
495#376—131no—
496#339—131no—
497#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
498C22×C13—22no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—44no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13—82no—
505C22×C13—82no—
506C22×C13—82no—
507C22×C13—81no—
508C22×C13—82no—
509C22×C13C2×#12011yescharacteristic
510C22×C13D4211yescharacteristic
511C22×C13D4211yescharacteristic
512C2×D13—22no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—42no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—44no—
518C2×D13—82no—
519C2×D13—82no—
520C2×D13—164no—
521C2×D13—164no—
522C4×C13—42no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—42no—
525C4×C13C2×#12711yescharacteristic
526C4×C13#53511yescharacteristic
527C4×C13D4211yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529Dic13—22no—
530Dic13—22no—
531Dic13—22no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—81no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—262no—
538H(5,𝔽2)—262no—
539H(5,𝔽2)—521no—
540H(5,𝔽2)—521no—
541H(5,𝔽2)—521no—
542H(5,𝔽2)—521no—
543C2×#41—131no—
544C2×#41—131no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41—261no—
549C2×#41C22×D1311yescharacteristic
550C22×Q8—131no—
551C22×D4—22no—
552C22×D4—134no—
553C22×D4—131no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—261no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4—264no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—261no—
561C22×D4—262no—
562C22×D4C22×D1311yescharacteristic
563C22×D4C22×D1311yescharacteristic
564#137—262no—
565#137—262no—
566#137—262no—
567#137—262no—
568#137—521no—
569#137—521no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—262no—
573AGL(1,ℤ/8)—262no—
574AGL(1,ℤ/8)—262no—
575AGL(1,ℤ/8)—521no—
576C2×Q16—261no—
577C2×Q16—261no—
578C2×Q16—261no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—261no—
581C2×SD16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×M16—131no—
589C2×M16—131no—
590C2×M16C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16C22×D1311yescharacteristic
592C4⋊Q8—131no—
593#127—21no—
594#127—22no—
595#127—41no—
596#127—131no—
597#127—261no—
598#127—261no—
599#127—261no—
600#127—262no—
601#127—262no—
602#127—264no—
603#127—521no—
604#124—21no—
605#124—131no—
606#124—131no—
607#124—261no—
608#124—262no—
609#124—262no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#124—262no—
613#124—521no—
614#124—521no—
615#121—22no—
616#121—264no—
617#121—264no—
618#121—262no—
619#121—264no—
620#121—262no—
621#120—22no—
622#120—262no—
623#120—264no—
624#120—264no—
625C4×Q8—132no—
626C4×D4—132no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—264no—
630#117—261no—
631#117C22×D1311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4—262no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊C8—262no—
640#104—22no—
641#104—134no—
642#104—134no—
643#104—262no—
644#104—262no—
645#104—262no—
646#103—262no—
647#102—22no—
648#100—22no—
649#100—262no—
650#100—262no—
651#100—262no—
652#97—261no—
653C4×C8—261no—
654#95—262no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13—82no—
659C2×C13—161no—
660C2×C13#243311yescharacteristic
661C2×C13#301912yes—
662D13—42no—
663D13—82no—
664D13—81no—
665C24—21no—
666C24—132no—
667C24—262no—
668C24—262no—
669C24D4×D1312yes—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—132no—
675#41—132no—
676#41—261no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41—522no—
689#41—522no—
690C2×Q8—131no—
691C2×Q8—131no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—261no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—131no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—264no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—524no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—1048no—
747C2×D4—1044no—
748C2×D4—1044no—
749C2×D4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—132no—
753C22×C4—262no—
754C22×C4—262no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761Q16—522no—
762Q16—522no—
763Q16—522no—
764SD16—42no—
765SD16—522no—
766SD16—522no—
767SD16—522no—
768SD16—522no—
769SD16—522no—
770D8—42no—
771D8—522no—
772D8—522no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—132no—
777M16—261no—
778M16—261no—
779M16—261no—
780M16D4×D1312yescomplemented
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4D4×D1312yes—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—264no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—524no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—524no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—131no—
801C42—131no—
802C42—132no—
803C42—132no—
804C42—262no—
805C42—261no—
806C42D4×D1312yescomplemented
807C13#2574911yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—262no—
822C23—524no—
823C23—524no—
824C23—524no—
825C23—1044no—
826C23—1044no—
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—132no—
831Q8—261no—
832Q8—261no—
833Q8—261no—
834Q8—521no—
835Q8—521no—
836Q8—521no—
837Q8—521no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—84no—
851D4—88no—
852D4—132no—
853D4—262no—
854D4—262no—
855D4—261no—
856D4—261no—
857D4—261no—
858D4—524no—
859D4—524no—
860D4—524no—
861D4—524no—
862D4—528no—
863D4—524no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—521no—
867D4—521no—
868D4—521no—
869D4—521no—
870D4—1044no—
871D4—1044no—
872D4—1048no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—132no—
880C2×C4—132no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—524no—
887C2×C4—524no—
888C2×C4—522no—
889C2×C4—524no—
890C2×C4—522no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
900C2×C4#8825111yescharacteristic
901C2×C4#8825611yescharacteristic
902C8—22no—
903C8—41no—
904C8—262no—
905C8—521no—
906C22—22no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—81no—
916C22—82no—
917C22—262no—
918C22—522no—
919C22—521no—
920C22—522no—
921C22—524no—
922C22—522no—
923C22—1042no—
924C22—1042no—
925C22—2084no—
926C22—2084no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171929511yescharacteristic
929C22#1171931411yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—262no—
934C4—262no—
935C4—262no—
936C4—522no—
937C4—521no—
938C4—1041no—
939C4#1171929511yescharacteristic
940C4#1171931211yescharacteristic
941C4#1171931411yescharacteristic
942C4D13×#12711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—522no—
949C2—1042no—
950C2—1041no—
951C2#1311846811yescharacteristic
952C2#1312419012yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25749
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128611C2semidirect
2. #13125298C2semidirect
3. #13124329C2semidirect
4. C2×#11718407C2semidirect
5. C2×#11718486C2semidirect
6. C2×#11718738C2semidirect
7. C2×#11718859C2semidirect
8. #13120943C2semidirect
9. #13115868C2semidirect
10. #13115863C2semidirect
11. #13115852C2semidirect
12. #13115674C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#127C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
25. C2×#88190C22semidirect
26. C2×#88190C22semidirect
28. C2×#88186C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
40. C2×#88129C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
43. C2×C13×#100C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
46. C2×#88073C22semidirect
53. C2×#88065C22semidirect
54. C2×#88063C22semidirect
55. C2×#88063C22semidirect
56. #11718779C22semidirect
57. M16×Dic13C22semidirect
59. #11718665C22semidirect
60. #11718593C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
116. #88201D4semidirect
117. #88198D4semidirect
125. #88194D4semidirect
134. #88190D4semidirect
159. #88147D4semidirect
160. #88141D4semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
291. C13×M16C2×D4semidirect
299. C42×C13C2×D4semidirect
321. C4×Dic13C2×D4semidirect
325. #6099C2×D4semidirect
343. #2002D13semidirect
452. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
465. C2×#127C2×D13semidirect
486. C2×#104C2×D13semidirect
488. #418C2×D13semidirect
492. C2×#100C2×D13semidirect
497. #339C2×D13semidirect
780. M16D4×D13semidirect
806. C42D4×D13semidirect
807. C13#25749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286112
#131252982
#131243292
C2×#117184072
C2×#117184862
C2×#117187382
C2×#117188592
#131209432
#131158682
#131158632
#131158522
#131156742
#131156662
#131146452
C13×#20022
#2574913