Finite Group Databasebeta

← #15917964

Subgroups — #15917964

Order 3328.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128610C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115853C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719539—22no—
22#11719537—21no—
23#11719537C2211yescharacteristic
24#11719535—21no—
25#11719535C2211yescharacteristic
26#41×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88203C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32#11719510—21no—
33#11719510C2211yescharacteristic
34C2×#88194—21no—
35C2×#88194C2211yescharacteristic
36C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
37D4×C22⋊D13—24no—
38D4×C22⋊D13—22no—
39C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88128C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#455—24no—
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
45#11718902—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
50#11718863—24no—
51#11718852—21no—
52#11718851—21no—
53#11718846—22no—
54#11718837—21no—
55#11718829—21no—
56#11718826—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58#11718792C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
61#11718779C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718621—24no—
64#11718593C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718483—24no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—41no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84C22×C22⋊D13D414yes—
85#88256—22no—
86#88256—22no—
87#88256—41no—
88#88256—41no—
89C2×#6131—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—21no—
92C2×#6127—21no—
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52—21no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C13×#137—22no—
99C13×#137—22no—
100C13×#137—22no—
101C13×#137—41no—
102C2×C13×Q16—21no—
103C2×C13×Q16—21no—
104C2×C13×SD16—21no—
105C2×C13×SD16—21no—
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C2×C13×M16C2311yescharacteristic
108C13×#124—22no—
109C13×#124—41no—
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88207—24no—
113#88207—22no—
114#88203—22no—
115#88203—22no—
116#88203—22no—
117#88203—41no—
118#88201—21no—
119#88201—22no—
120#88201—21no—
121#88201—21no—
122#88201—22no—
123#88201—41no—
124#88201D411yescharacteristic, complemented
125Q8×Dic13D412yescomplemented
126#88198D411yescharacteristic, complemented
127C2×#6107—21no—
128#88196—22no—
129#88196—41no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132C2×#6106—21no—
133#88194—24no—
134#88194—21no—
135#88194—21no—
136#88194—22no—
137#88194—21no—
138#88194—21no—
139#88194—22no—
140#88194—41no—
141#88194D411yescharacteristic, complemented
142#88193—24no—
143#88193—22no—
144#88192—24no—
145#88192—22no—
146#88191—24no—
147#88191—22no—
148#88190—21no—
149#88190D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic13—22no—
151D4×Dic13D412yescomplemented
152C2×#6104—21no—
153C2×#6104—21no—
154#88184—24no—
155#88184—22no—
156C4×C22⋊D13—24no—
157C4×C22⋊D13—22no—
158C2×#6103—22no—
159C2×#6103—22no—
160#88180—21no—
161#88180C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167#88162—22no—
168#88162—41no—
169C2×D104—21no—
170C2×#6095—21no—
171#88128—22no—
172#88128—41no—
173C13×#104—22no—
174C13×#104D414yescomplemented
175C13×#100—22no—
176#88077—22no—
177#88077D414yescomplemented
178#88075—22no—
179#88073—22no—
180#88071—22no—
181#88065—22no—
182#88063—22no—
183#88063—22no—
184#88061—22no—
185#88055—21no—
186#88054—22no—
187C8×Dic13—21no—
188#88045—22no—
189#25749—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—22no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13C2×D412yes—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—21no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—42no—
203C13×#41—42no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41C2×D412yes—
206C13×#41C2×D412yes—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13—22no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—21no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—42no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13—44no—
228C2×D4×C13—44no—
229C2×D4×C13—42no—
230C2×D4×C13—42no—
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—24no—
243C2×C22⋊D13—24no—
244C2×C22⋊D13—22no—
245C2×C22⋊D13—24no—
246C2×C22⋊D13—44no—
247C2×C22⋊D13—88no—
248C2×C22⋊D13—84no—
249C2×C22⋊D13—84no—
250C22×Dic13—21no—
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13C2×D412yes—
253#6131—42no—
254#6131—42no—
255D4×D13—44no—
256D4×D13—44no—
257D4×D13—42no—
258D4×D13—42no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—21no—
262#6127—21no—
263#6127—42no—
264#6127—42no—
265C2×D52—22no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—21no—
277C2×D52—21no—
278C2×D52—42no—
279C2×D52—42no—
280C2×D52—44no—
281C2×D52—84no—
282C2×D52C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13—22no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
286C13×Q16—42no—
287C13×Q16—42no—
288C13×SD16—42no—
289C13×SD16—42no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16—21no—
292C13×M16—21no—
293C13×M16C2×D412yescomplemented
294C2×C8×C13—21no—
295C2×C8×C13—21no—
296C13×C22⋊C4—44no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13C2×D412yescomplemented
299C22⋊Dic13—24no—
300C22⋊Dic13—21no—
301C22⋊Dic13—22no—
302C22⋊Dic13—22no—
303#6107—42no—
304#6106—42no—
305#6106—42no—
306#6106—42no—
307#6104—42no—
308#6104—42no—
309#6103—24no—
310#6103—22no—
311#6103—44no—
312#6103—42no—
313#6103—42no—
314C4⋊Dic13—22no—
315C4⋊Dic13C2×D412yes—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—21no—
319C4×Dic13—22no—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D412yes—
323C4×Dic13C2×D412yescomplemented
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099—21no—
327#6099C2×D412yescomplemented
328C2×#1055—21no—
329C2×#1055—21no—
330D104—42no—
331#6095—42no—
332#3498—131no—
333#3153—131no—
334#3040—131no—
335C2×#455—131no—
336C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
337C2×#453—131no—
338C2×#453—131no—
339#2657—131no—
340#2004—131no—
341#2004—131no—
342#2002—131no—
343#2002—131no—
344#1965—131no—
345#1963—131no—
346#1759—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—44no—
353C23×C13—44no—
354C23×C13—84no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—22no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—44no—
361C22×D13—44no—
362C22×D13—44no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—84no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13—41no—
373Q8×C13—41no—
374Q8×C13#12712yes—
375D4×C13—22no—
376D4×C13—22no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13—44no—
381D4×C13—44no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13—41no—
386D4×C13—41no—
387D4×C13—41no—
388D4×C13#12712yes—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13—41no—
400C2×C4×C13—41no—
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D13—48no—
408C22⋊D13—44no—
409C22⋊D13—44no—
410C22⋊D13—41no—
411C22⋊D13—41no—
412C22⋊D13—84no—
413C22⋊D13—84no—
414C22⋊D13—84no—
415C22⋊D13—88no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—42no—
420C2×Dic13—44no—
421C2×Dic13—42no—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13#12012yes—
424D52—21no—
425D52—21no—
426D52—44no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—41no—
434D52—41no—
435D52—88no—
436C4×D13—44no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439Dic26—21no—
440Dic26—21no—
441C8×C13—22no—
442C8×C13—41no—
443#1055—22no—
444#1055—41no—
445C2×H(5,𝔽2)—131no—
446C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
447C2×#137—131no—
448C2×#137C2×D1311yescharacteristic
449C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
450C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
453#550—262no—
454D42—262no—
455D42—264no—
456#535—131no—
457#535—131no—
458#535—261no—
459#535—261no—
460#532—131no—
461#532—261no—
462C2×#127—131no—
463C2×#127—131no—
464C2×#127—131no—
465C2×#127—261no—
466C2×#124—131no—
467C2×#124—131no—
468C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
469C4×#41—131no—
470#497—261no—
471#496—261no—
472#495—261no—
473#495—261no—
474#464—262no—
475#463—262no—
476#455—24no—
477#455—264no—
478#453—264no—
479#453—264no—
480#423—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—131no—
483C2×#104—131no—
484C2×#104—131no—
485C2×#104C2×D1311yescharacteristic
486C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
487#419—131no—
488#418—131no—
489C2×#100—131no—
490C2×#100—131no—
491C2×#100—131no—
492C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
493C4×M16—131no—
494#392—264no—
495#376—131no—
496#339—131no—
497#339—131no—
498C22×C13—22no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—42no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—42no—
503C22×C13—44no—
504C22×C13—42no—
505C22×C13—82no—
506C22×C13—82no—
507C22×C13—164no—
508C22×C13C2×#12011yescharacteristic
509C22×C13D4211yescharacteristic
510C22×C13D4211yescharacteristic
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—44no—
514C2×D13—42no—
515C2×D13—82no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—82no—
518C2×D13—82no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—82no—
521C2×D13—164no—
522C4×C13—22no—
523C4×C13—42no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—81no—
526C4×C13C2×#12711yescharacteristic
527C4×C13#53511yescharacteristic
528C4×C13D4211yescharacteristic
529C4×C13D4211yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—22no—
532Dic13—42no—
533Dic13—41no—
534Dic13—42no—
535H(5,𝔽2)—22no—
536H(5,𝔽2)—22no—
537H(5,𝔽2)—41no—
538H(5,𝔽2)—41no—
539H(5,𝔽2)—262no—
540H(5,𝔽2)—262no—
541H(5,𝔽2)—521no—
542H(5,𝔽2)—521no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—131no—
546C2×#41—261no—
547C2×#41—261no—
548C2×#41C22×D1311yescharacteristic
549C2×#41C22×D1311yescharacteristic
550C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—134no—
555C22×D4—131no—
556C22×D4—131no—
557C22×D4—261no—
558C22×D4—262no—
559C22×D4—262no—
560C22×D4—264no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—262no—
563C22×D4C22×D1311yescharacteristic
564#137—22no—
565#137—22no—
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—262no—
569#137—521no—
570AGL(1,ℤ/8)—262no—
571AGL(1,ℤ/8)—262no—
572AGL(1,ℤ/8)—262no—
573AGL(1,ℤ/8)—262no—
574AGL(1,ℤ/8)—521no—
575AGL(1,ℤ/8)—521no—
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—21no—
578C2×Q16—261no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—261no—
582C2×SD16—261no—
583C2×SD16—261no—
584C2×SD16—261no—
585C2×D8—261no—
586C2×D8—261no—
587C2×D8—261no—
588C2×M16—131no—
589C2×M16—131no—
590C2×M16C22×D1311yescharacteristic
591C2×M16C22×D1311yescharacteristic
592C4⋊Q8—131no—
593#127—131no—
594#127—261no—
595#127—261no—
596#127—262no—
597#127—262no—
598#127—261no—
599#127—264no—
600#127—261no—
601#127—262no—
602#127—521no—
603#127—521no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—131no—
607#124—131no—
608#124—262no—
609#124—262no—
610#124—261no—
611#124—261no—
612#124—261no—
613#124—261no—
614#124—521no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—264no—
618#121—262no—
619#121—264no—
620#121—264no—
621#120—262no—
622#120—264no—
623#120—264no—
624#120—262no—
625C4×Q8—132no—
626C4×D4—132no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—264no—
629C4×D4—262no—
630#117—131no—
631#117—261no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—262no—
634C2×C22⋊C4—262no—
635C2×C42—131no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—261no—
638C2×C42C22×D1311yescharacteristic
639C4⋊C8—262no—
640#104—22no—
641#104—134no—
642#104—262no—
643#104—262no—
644#104—262no—
645#104C22⋊D1314yescomplemented
646#103—262no—
647#102—262no—
648#100—22no—
649#100—262no—
650#100—262no—
651#100—262no—
652#97—261no—
653C4×C8—261no—
654#95—262no—
655C2×C13—21no—
656C2×C13—21no—
657C2×C13—42no—
658C2×C13—82no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13#243311yescharacteristic
661C2×C13#301912yes—
662D13—82no—
663D13—81no—
664D13—161no—
665C24—22no—
666C24—132no—
667C24—262no—
668C24—261no—
669C24D4×D1312yes—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—42no—
677#41—42no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—261no—
681#41—261no—
682#41—261no—
683#41—261no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—522no—
688#41D4×D1312yes—
689#41C2×C22⋊D1312yes—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—131no—
697C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
698C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—131no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—264no—
719C2×D4—264no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—264no—
723C2×D4—264no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—524no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—1044no—
745C2×D4—1048no—
746C2×D4—1044no—
747C2×D4—1044no—
748C2×D4D4×D1311yescharacteristic
749C2×D4D4×D1311yescharacteristic
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—132no—
756C22×C4—262no—
757C22×C4—262no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4C23×D1311yescharacteristic
761Q16—42no—
762Q16—42no—
763Q16—522no—
764SD16—42no—
765SD16—42no—
766SD16—522no—
767SD16—522no—
768SD16—522no—
769SD16—522no—
770D8—522no—
771D8—522no—
772D8—522no—
773M16—21no—
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—132no—
777M16—261no—
778M16—261no—
779M16—261no—
780M16C2×C22⋊D1312yescomplemented
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C4⋊C4—132no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—262no—
793C22⋊C4—264no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—524no—
798C42—21no—
799C42—131no—
800C42—131no—
801C42—132no—
802C42—132no—
803C42—262no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42C2×C22⋊D1312yescomplemented
807C13#2574911yescharacteristic, complemented, Sylow
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—44no—
814C23—44no—
815C23—84no—
816C23—261no—
817C23—262no—
818C23—262no—
819C23—262no—
820C23—524no—
821C23—524no—
822C23—524no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—1044no—
827C23C2×D4×D1311yescharacteristic
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—41no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—261no—
836Q8—261no—
837Q8#8819412yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—21no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—261no—
852D4—261no—
853D4—524no—
854D4—528no—
855D4—524no—
856D4—524no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—521no—
862D4—521no—
863D4—521no—
864D4—521no—
865D4—521no—
866D4—521no—
867D4—1048no—
868D4—1044no—
869D4—1044no—
870D4—1044no—
871D4—1048no—
872D4#8819412yes—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—132no—
886C2×C4—132no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—524no—
891C2×C4—522no—
892C2×C4—524no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
898C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
899C2×C4#8825111yescharacteristic
900C2×C4#8825111yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
902C8—22no—
903C8—41no—
904C8—262no—
905C8—521no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—42no—
911C22—44no—
912C22—42no—
913C22—82no—
914C22—82no—
915C22—164no—
916C22—521no—
917C22—522no—
918C22—524no—
919C22—522no—
920C22—1042no—
921C22—1042no—
922C22—1042no—
923C22—1042no—
924C22—1041no—
925C22—1042no—
926C22—2084no—
927C22D13×#12011yescharacteristic
928C22#1171929511yescharacteristic
929C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—262no—
935C4—262no—
936C4—522no—
937C4—521no—
938C4—522no—
939C4#1171929511yescharacteristic
940C4#1171929711yescharacteristic
941C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
942C4C2×#8819411yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—81no—
948C2—1042no—
949C2—1041no—
950C2—2081no—
951C2#1311847111yescharacteristic
952C2#1312419412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#25749
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128610C2semidirect
2. #13125303C2semidirect
3. #13124332C2semidirect
4. C2×#11718863C2semidirect
5. C2×#11718483C2semidirect
6. C2×#11718902C2semidirect
7. #13120944C2semidirect
8. #13115865C2semidirect
9. #13115862C2semidirect
10. #13115853C2semidirect
11. #13115850C2semidirect
12. #13115674C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
19. C2×C13×#137C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
28. C2×#88203C22semidirect
29. C2×#88201C22semidirect
30. C2×#88201C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
36. C2×#88194C22semidirect
39. C2×#88162C22semidirect
40. C2×#88128C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#100C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
49. C2×#88073C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. #11718792C22semidirect
59. C2×#88063C22semidirect
60. C2×#88063C22semidirect
61. #11718779C22semidirect
62. M16×Dic13C22semidirect
64. #11718593C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
124. #88201D4semidirect
125. Q8×Dic13D4semidirect
126. #88198D4semidirect
141. #88194D4semidirect
149. #88190D4semidirect
151. D4×Dic13D4semidirect
174. C13×#104D4semidirect
177. #88077D4semidirect
293. C13×M16C2×D4semidirect
298. C42×C13C2×D4semidirect
323. C4×Dic13C2×D4semidirect
327. #6099C2×D4semidirect
336. C2×#455D13semidirect
449. C2×#137C2×D13semidirect
468. C2×#124C2×D13semidirect
486. C2×#104C2×D13semidirect
492. C2×#100C2×D13semidirect
645. #104C22⋊D13semidirect
780. M16C2×C22⋊D13semidirect
806. C42C2×C22⋊D13semidirect
807. C13#25749semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286102
#131253032
#131243322
C2×#117188632
C2×#117184832
C2×#117189022
#131209442
#131158652
#131158622
#131158532
#131158502
#131156742
#131156662
#131146482
C2×C13×#4552
#2574913