Subgroups — #15917967

Order 3328.

1652 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11719282	—	2	2	no	—
19	D₄×D₅₂	—	2	4	no	—
20	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
21	#11719230	—	2	2	no	—
22	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719182	—	2	1	no	—
24	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88128	—	2	1	no	—
28	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718689	—	2	2	no	—
36	#11718677	—	2	2	no	—
37	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718486	—	2	8	no	—
43	#11718483	—	2	8	no	—
44	#11718376	—	2	1	no	—
45	#11718373	—	2	1	no	—
46	#11718357	—	2	2	no	—
47	#11718332	—	2	4	no	—
48	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#88256	—	2	4	no	—
51	#88256	—	2	4	no	—
52	#88256	—	4	2	no	—
53	#88256	—	4	2	no	—
54	C₂×#6131	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
70	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88205	—	2	4	no	—
76	#88203	—	2	4	no	—
77	C₂×#6107	—	2	1	no	—
78	C₂×#6106	—	2	1	no	—
79	C₂×#6105	—	2	1	no	—
80	C₂×#6104	—	2	1	no	—
81	#88184	—	2	4	no	—
82	#88184	—	2	2	no	—
83	C₂×#6103	—	2	4	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88163	—	2	4	no	—
88	#88163	—	4	2	no	—
89	#88162	—	2	4	no	—
90	#88162	—	4	2	no	—
91	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
93	C₂×#6095	—	2	2	no	—
94	C₂×#6095	—	2	2	no	—
95	#88149	—	2	8	no	—
96	#88149	—	2	4	no	—
97	#88136	—	2	8	no	—
98	#88136	—	2	4	no	—
99	#88129	—	2	2	no	—
100	#88129	—	2	2	no	—
101	#88129	—	2	1	no	—
102	#88129	—	2	1	no	—
103	#88129	—	2	4	no	—
104	#88129	—	4	2	no	—
105	#88129	D₄	1	2	yes	complemented
106	#88128	—	2	4	no	—
107	#88128	—	2	2	no	—
108	#88128	—	2	1	no	—
109	#88128	—	2	1	no	—
110	#88128	—	2	2	no	—
111	#88128	—	2	4	no	—
112	#88128	—	4	2	no	—
113	#88128	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
116	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₃×#104	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
119	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
121	#88063	—	2	4	no	—
122	#88063	—	2	4	no	—
123	#88050	—	2	2	no	—
124	#88049	—	2	2	no	—
125	#88045	—	2	4	no	—
126	#88045	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
128	#25749	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	#6131	—	4	4	no	—
146	#6131	—	4	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	#6127	—	2	2	no	—
152	#6127	—	2	2	no	—
153	#6127	—	2	2	no	—
154	#6127	—	2	2	no	—
155	#6127	—	4	4	no	—
156	#6127	—	4	4	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
176	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	8	8	no	—
178	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
200	#6107	—	4	2	no	—
201	#6106	—	4	2	no	—
202	#6105	—	4	2	no	—
203	#6104	—	4	2	no	—
204	#6103	—	2	8	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	4	8	no	—
207	#6103	—	4	2	no	—
208	#6103	—	4	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	#6099	—	2	2	no	—
211	#6099	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	—	2	1	no	—
213	C₂×#1055	—	2	1	no	—
214	Dic₅₂	—	4	4	no	—
215	D₁₀₄	—	4	4	no	—
216	#6095	—	4	4	no	—
217	#6095	—	4	4	no	—
218	#3498	—	13	1	no	—
219	#3153	—	13	1	no	—
220	#3040	—	13	1	no	—
221	C₂×#455	—	13	2	no	—
222	C₂×#453	—	13	2	no	—
223	#2657	—	13	1	no	—
224	#2004	—	13	2	no	—
225	#2002	—	13	2	no	—
226	#1965	—	13	1	no	—
227	#1963	—	13	1	no	—
228	#1759	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	D₅₂	—	2	2	no	—
266	D₅₂	—	2	2	no	—
267	D₅₂	—	4	8	no	—
268	D₅₂	—	4	8	no	—
269	D₅₂	—	4	4	no	—
270	D₅₂	—	4	2	no	—
271	D₅₂	—	4	1	no	—
272	D₅₂	—	4	2	no	—
273	D₅₂	—	4	1	no	—
274	D₅₂	—	4	2	no	—
275	D₅₂	—	4	2	no	—
276	D₅₂	—	4	2	no	—
277	D₅₂	—	8	4	no	—
278	D₅₂	—	8	8	no	—
279	D₅₂	—	8	16	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
283	Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	Dic₂₆	—	4	1	no	—
286	Dic₂₆	—	4	1	no	—
287	Dic₂₆	—	4	2	no	—
288	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
289	#1055	—	4	1	no	—
290	#1055	—	4	1	no	—
291	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
292	C₂×#137	—	13	1	no	—
293	C₂×#137	—	13	2	no	—
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
295	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
296	#550	—	26	2	no	—
297	D₄²	—	26	4	no	—
298	D₄²	—	26	2	no	—
299	#535	—	13	2	no	—
300	#535	—	26	2	no	—
301	#532	—	13	1	no	—
302	#532	—	26	1	no	—
303	C₂×#127	—	13	2	no	—
304	C₂×#127	—	13	1	no	—
305	C₂×#127	—	26	1	no	—
306	C₂×#124	—	13	2	no	—
307	C₂×#124	—	13	1	no	—
308	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#497	—	26	1	no	—
310	#496	—	26	1	no	—
311	#495	—	26	2	no	—
312	#464	—	26	2	no	—
313	#463	—	26	2	no	—
314	#455	—	26	8	no	—
315	#453	—	26	8	no	—
316	#423	—	13	1	no	—
317	C₂×#104	—	13	2	no	—
318	C₂×#104	—	13	2	no	—
319	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
320	#419	—	13	1	no	—
321	#418	—	13	1	no	—
322	C₂×#100	—	13	2	no	—
323	C₂×#100	—	13	2	no	—
324	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#392	—	26	4	no	—
326	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
341	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
343	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
351	Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	Dic₁₃	—	8	1	no	—
353	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
354	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
355	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
356	H(5,𝔽₂)	—	52	2	no	—
357	C₂×#41	—	13	2	no	—
358	C₂×#41	—	26	2	no	—
359	C₂×#41	—	26	2	no	—
360	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	#137	—	26	4	no	—
371	#137	—	26	4	no	—
372	#137	—	52	2	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	26	1	no	—
382	C₂×D₈	—	26	2	no	—
383	C₂×D₈	—	26	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
388	#127	—	13	1	no	—
389	#127	—	26	2	no	—
390	#127	—	26	4	no	—
391	#127	—	26	2	no	—
392	#127	—	26	4	no	—
393	#127	—	26	1	no	—
394	#127	—	26	1	no	—
395	#127	—	52	2	no	—
396	#124	—	13	2	no	—
397	#124	—	26	2	no	—
398	#124	—	26	2	no	—
399	#124	—	26	4	no	—
400	#124	—	26	1	no	—
401	#124	—	26	1	no	—
402	#124	—	52	2	no	—
403	#121	—	26	8	no	—
404	#121	—	26	4	no	—
405	#121	—	26	2	no	—
406	#121	—	26	4	no	—
407	#120	—	26	4	no	—
408	#120	—	26	8	no	—
409	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	complemented
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	26	4	no	—
412	C₄×D₄	—	26	2	no	—
413	C₄×D₄	D₅₂	1	2	yes	complemented
414	#117	—	2	1	no	—
415	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
422	#104	—	26	4	no	—
423	#104	—	26	4	no	—
424	#104	D₅₂	1	8	yes	complemented
425	#103	—	26	2	no	—
426	#102	—	26	2	no	—
427	#100	—	26	4	no	—
428	#100	—	26	4	no	—
429	#97	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈	—	2	1	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
436	D₁₃	—	8	4	no	—
437	D₁₃	—	8	2	no	—
438	D₁₃	—	16	1	no	—
439	C₂⁴	—	13	4	no	—
440	C₂⁴	—	26	4	no	—
441	C₂⁴	—	26	1	no	—
442	#41	—	2	2	no	—
443	#41	—	26	2	no	—
444	#41	—	26	2	no	—
445	#41	—	26	2	no	—
446	#41	—	26	2	no	—
447	#41	—	52	4	no	—
448	#41	—	52	4	no	—
449	#41	—	52	4	no	—
450	#41	—	52	4	no	—
451	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
452	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	4	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	4	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	—	26	2	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂×D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	52	4	no	—
478	C₂×D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×D₄	—	52	8	no	—
480	C₂×D₄	—	52	8	no	—
481	C₂×D₄	—	52	8	no	—
482	C₂×D₄	—	52	4	no	—
483	C₂×D₄	—	52	4	no	—
484	C₂×D₄	—	104	8	no	—
485	C₂×D₄	—	104	4	no	—
486	C₂×D₄	—	104	8	no	—
487	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	Q₁₆	—	52	4	no	—
497	Q₁₆	—	52	2	no	—
498	SD₁₆	—	52	4	no	—
499	SD₁₆	—	52	4	no	—
500	SD₁₆	—	52	2	no	—
501	SD₁₆	—	52	2	no	—
502	D₈	—	52	4	no	—
503	D₈	—	52	2	no	—
504	M₁₆	—	2	2	no	—
505	M₁₆	—	26	2	no	—
506	M₁₆	—	26	2	no	—
507	M₁₆	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	1	no	—
510	C₂×C₈	—	26	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	1	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
525	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
526	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₁₃	#25749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂³	—	2	1	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	—	26	4	no	—
533	C₂³	—	26	4	no	—
534	C₂³	—	52	8	no	—
535	C₂³	—	52	8	no	—
536	C₂³	—	52	4	no	—
537	C₂³	—	52	1	no	—
538	C₂³	—	52	2	no	—
539	C₂³	—	104	8	no	—
540	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	2	1	no	—
542	Q₈	—	26	2	no	—
543	Q₈	—	26	2	no	—
544	Q₈	—	52	1	no	—
545	Q₈	—	52	1	no	—
546	Q₈	—	52	2	no	—
547	Q₈	#88128	1	2	yes	—
548	D₄	—	2	4	no	—
549	D₄	—	2	1	no	—
550	D₄	—	26	2	no	—
551	D₄	—	26	2	no	—
552	D₄	—	52	8	no	—
553	D₄	—	52	8	no	—
554	D₄	—	52	4	no	—
555	D₄	—	52	8	no	—
556	D₄	—	52	2	no	—
557	D₄	—	52	2	no	—
558	D₄	—	52	2	no	—
559	D₄	—	52	1	no	—
560	D₄	—	52	2	no	—
561	D₄	—	52	1	no	—
562	D₄	—	52	2	no	—
563	D₄	—	52	2	no	—
564	D₄	—	52	2	no	—
565	D₄	—	104	4	no	—
566	D₄	—	104	8	no	—
567	D₄	—	104	16	no	—
568	D₄	#88128	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	52	8	no	—
578	C₂×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂×C₄	—	52	2	no	—
580	C₂×C₄	—	52	1	no	—
581	C₂×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
588	C₈	—	2	4	no	—
589	C₈	—	52	1	no	—
590	C₈	—	52	1	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	52	2	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	—	52	8	no	—
597	C₂²	—	52	4	no	—
598	C₂²	—	104	4	no	—
599	C₂²	—	104	4	no	—
600	C₂²	—	104	4	no	—
601	C₂²	—	104	1	no	—
602	C₂²	—	104	2	no	—
603	C₂²	—	208	8	no	—
604	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	52	2	no	—
612	C₄	—	104	1	no	—
613	C₄	C₂×#88128	1	1	yes	characteristic
614	C₄	#11719230	1	1	yes	characteristic
615	C₄	D₄×D₅₂	1	2	yes	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	4	2	no	—
618	C₂	—	104	4	no	—
619	C₂	—	104	2	no	—
620	C₂	—	208	1	no	—
621	C₂	#13118473	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13124195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1759	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#1759	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25749
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128614	C₂	semidirect
2. #13125302	C₂	semidirect
3. #13124330	C₂	semidirect
4. C₂×#11718486	C₂	semidirect
5. C₂×#11718483	C₂	semidirect
6. #13120942	C₂	semidirect
7. #13115868	C₂	semidirect
8. #13115854	C₂	semidirect
9. #13115676	C₂	semidirect
10. #13115668	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1759	C₂	semidirect
16. C₂×#88163	C₂²	semidirect
17. C₂×#88162	C₂²	semidirect
25. C₂×#88129	C₂²	semidirect
26. C₂×#88129	C₂²	semidirect
29. C₂×#88128	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
33. C₂×#88063	C₂²	semidirect
34. C₂×#88063	C₂²	semidirect
37. #11718665	C₂²	semidirect
38. #11718662	C₂²	semidirect
39. C₂×#88045	C₂²	semidirect
40. C₂×#88045	C₂²	semidirect
41. #11718585	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
67. C₄×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
69. C₄×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
105. #88129	D₄	semidirect
113. #88128	D₄	semidirect
116. #88123	D₄	semidirect
117. C₁₃×#104	D₄	semidirect
187. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
199. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
228. #1759	D₁₃	semidirect
324. C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
326. #376	C₂×D₁₃	semidirect
327. #339	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₄×Q₈	D₅₂	semidirect
413. C₄×D₄	D₅₂	semidirect
424. #104	D₅₂	semidirect
507. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
525. C₄²	C₂×D₅₂	semidirect
528. C₁₃	#25749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128614	2
#13125302	2
#13124330	2
C₂×#11718486	2
C₂×#11718483	2
#13120942	2
#13115868	2
#13115854	2
#13115676	2
#13115668	2
C₁₃×#1759	2
#25749	13