Finite Group Databasebeta

← #15917971

Subgroups — #15917971

Order 3328.

1452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125298C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88198C2211yescharacteristic
24C2×#88198C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31#11719429—21no—
32D13×C4⋊Q8—21no—
33#11719380—21no—
34#11719373—21no—
35#11719360—24no—
36#11719337—22no—
37#11719336—22no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88123C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic
46#11718862—24no—
47#11718829—21no—
48#11718828—21no—
49#11718816—21no—
50#11718815—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic
55#11718779C2211yescharacteristic
56M16×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718723—24no—
58#11718665C2211yescharacteristic
59#11718610—24no—
60#11718593C2211yescharacteristic
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718487—24no—
64#11718448—22no—
65#11718428—22no—
66#11718413—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic
68#11718124C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72#88257—22no—
73#88257—22no—
74#88257—41no—
75#88257—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×Q8×D13—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×C13×SD16—21no—
97C2×C13×D8—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—41no—
104C13×#123—22no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13—22no—
111#88205—22no—
112#88205—41no—
113#88201D411yescharacteristic
114#88198—21no—
115#88198—21no—
116#88198—22no—
117#88198—22no—
118#88198—41no—
119#88198D411yescharacteristic
120C2×#6107—21no—
121#88194D411yescharacteristic
122#88193—22no—
123#88190—22no—
124#88190—21no—
125#88190—21no—
126#88190—22no—
127#88190—41no—
128#88190D411yescharacteristic
129C2×#6105—21no—
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135#88186—41no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C2×C4⋊Dic13—22no—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101D414yes—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88163—41no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88151—22no—
155#88150—24no—
156#88148—24no—
157#88147D412yes—
158C4⋊C4×D13—24no—
159#88142—24no—
160#88141D412yes—
161#88140—22no—
162#88138—24no—
163#88137—24no—
164#88135—24no—
165#88135—22no—
166#88132—24no—
167#88129—21no—
168#88126—21no—
169C42×D13—21no—
170#88123—21no—
171#88123—22no—
172#88123—41no—
173C13×#104—22no—
174C13×#102—22no—
175C13×#101—22no—
176#88077—22no—
177#88076—22no—
178#88071—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88064—22no—
182#88064—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25750—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C13×#41—21no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13—21no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13C2×D412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—22no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13C2×D412yes—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227Q8×D13—42no—
228Q8×D13—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235#6129—44no—
236#6129—44no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—22no—
250C2×D52C2×D411yescharacteristic
251C2×D52C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×Dic26—22no—
259C2×Dic26—22no—
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—42no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C13×SD16—42no—
277C13×D8—42no—
278C13×M16—21no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C13×C4⋊C4—24no—
285C13×C4⋊C4C2×D412yes—
286C13×C22⋊C4—24no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—44no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13C2×D412yes—
292C22⋊Dic13—22no—
293C22⋊Dic13—44no—
294C22⋊Dic13—42no—
295C22⋊Dic13—42no—
296#6107—42no—
297#6105—42no—
298#6105—42no—
299#6105—42no—
300#6104—42no—
301#6104—42no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305C4⋊Dic13—24no—
306C4⋊Dic13—44no—
307#6101—22no—
308#6101—24no—
309#6101—24no—
310#6101—22no—
311#6101—44no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13C2×D412yes—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D412yes—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099C2×D412yes—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325Dic52—42no—
326#6095—42no—
327#6095—42no—
328#3499—131no—
329#3153—131no—
330#3040—131no—
331C2×#456—131no—
332C2×#456—131no—
333C2×#454—131no—
334C2×#454—131no—
335#2658—131no—
336#2005—131no—
337#2005—131no—
338#2003—131no—
339#2003D1311yescharacteristic, complemented
340#1966—131no—
341#1963—131no—
342#1759—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—44no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—41no—
354Q8×C13—41no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357D4×C13—21no—
358D4×C13—21no—
359D4×C13—41no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—44no—
383C22⋊D13—44no—
384C22⋊D13—41no—
385C22⋊D13—41no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13#12012yes—
399C2×Dic13#12012yes—
400D52—21no—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—44no—
404D52#12712yes—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—44no—
408C4×D13—44no—
409C4×D13—44no—
410C4×D13—44no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—44no—
417Dic26—44no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26#12712yes—
427C8×C13—22no—
428C8×C13—41no—
429#1055—22no—
430#1055—41no—
431C2×2−1+4—131no—
432C2×2−1+4—131no—
433C2×#137—131no—
434C2×#137—131no—
435C2×#137—131no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
439D4×Q8—262no—
440#547—264no—
441#547—262no—
442#536—131no—
443#536—261no—
444#536—261no—
445#536C2×D1311yescharacteristic
446#532—131no—
447#532—261no—
448C2×C4⋊Q8—131no—
449C2×C4⋊Q8—131no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×C4⋊Q8—261no—
452C2×#124—131no—
453C2×#124—131no—
454C2×#124C2×D1311yescharacteristic
455C4×#41—131no—
456#497—261no—
457#496—261no—
458#495—261no—
459#495—261no—
460#464—262no—
461#463—262no—
462#456—264no—
463#456—264no—
464#454—264no—
465#454—264no—
466#423—131no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104C2×D1311yescharacteristic
473#419—131no—
474#418C2×D1311yescharacteristic
475C2×#101—131no—
476C2×#101—131no—
477C2×#101—131no—
478C2×#101C2×D1311yescharacteristic
479C4×M16—131no—
480#399—264no—
481#376—131no—
482#339—131no—
483#339C2×D1311yescharacteristic
484C22×C13—22no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—42no—
487C22×C13—82no—
488C22×C13—82no—
489C22×C13—81no—
490C22×C13—82no—
491C22×C13C2×#12011yescharacteristic
492C22×C13D4211yescharacteristic
493C22×C13D4211yescharacteristic
494C2×D13—22no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C4×C13—42no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13C2×#12711yescharacteristic
503C4×C13#53511yescharacteristic
504C4×C13D4211yescharacteristic
505C4×C13D4211yescharacteristic
506Dic13—22no—
507Dic13—22no—
508Dic13—22no—
509Dic13—42no—
510Dic13—41no—
511Dic13—42no—
512Dic13—81no—
5132−1+4—262no—
5142−1+4—262no—
5152−1+4—262no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—521no—
5182−1+4—521no—
5192−1+4—521no—
5202−1+4—521no—
521C2×#41—131no—
522C2×#41—131no—
523C2×#41—261no—
524C2×#41—262no—
525C2×#41—261no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41C22×D1311yescharacteristic
530C22×Q8—131no—
531C22×Q8—131no—
532C22×Q8—261no—
533C22×Q8—261no—
534C22×Q8—261no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4C22×D1311yescharacteristic
538#137—262no—
539#137—262no—
540#137—262no—
541#137—262no—
542#137—521no—
543#137—521no—
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—262no—
547AGL(1,ℤ/8)—262no—
548AGL(1,ℤ/8)—262no—
549AGL(1,ℤ/8)—521no—
550C2×Q16—261no—
551C2×Q16—261no—
552C2×Q16—261no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—261no—
555C2×SD16—261no—
556C2×SD16—261no—
557C2×SD16—261no—
558C2×SD16—261no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—261no—
561C2×D8—261no—
562C2×M16—131no—
563C2×M16—131no—
564C2×M16C22×D1311yescharacteristic
565C2×M16C22×D1311yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—131no—
568C4⋊Q8—261no—
569C4⋊Q8—261no—
570C4⋊Q8—261no—
571C4⋊Q8—262no—
572C4⋊Q8—262no—
573C4⋊Q8—264no—
574C4⋊Q8—262no—
575C4⋊Q8—521no—
576C4⋊Q8—521no—
577#127—131no—
578#124—21no—
579#124—22no—
580#124—41no—
581#124—131no—
582#124—131no—
583#124—261no—
584#124—262no—
585#124—262no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—521no—
589#123—22no—
590#123—262no—
591#123—264no—
592#123—264no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—264no—
595C22⋊Q8—264no—
596C22⋊Q8—262no—
597#121—264no—
598#121—262no—
599C4×Q8—132no—
600C4×D4—132no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—264no—
604#117—261no—
605#117C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—134no—
607C2×C4⋊C4—264no—
608C2×C4⋊C4—262no—
609C2×C4⋊C4—262no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—262no—
613C2×C42—131no—
614C2×C42—131no—
615C2×C42—261no—
616C2×C42C22×D1311yescharacteristic
617C4⋊C8—262no—
618#104—22no—
619#104—134no—
620#104—134no—
621#104—262no—
622#104—262no—
623#104—262no—
624#103—262no—
625#102—22no—
626#101—22no—
627#101—262no—
628#101—262no—
629#101—262no—
630#97—261no—
631C4×C8—261no—
632#95—262no—
633C2×C13—21no—
634C2×C13—21no—
635C2×C13—81no—
636C2×C13—161no—
637C2×C13#243311yescharacteristic
638C2×C13#302012yes—
639D13—42no—
640D13—81no—
641C24—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—132no—
647#41—132no—
648#41—261no—
649#41—261no—
650#41—261no—
651#41—261no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—524no—
655#41—524no—
656#41—522no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—524no—
661#41—524no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—131no—
673C2×Q8—131no—
674C2×Q8—262no—
675C2×Q8—262no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—522no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8—522no—
694C2×Q8—522no—
695C2×Q8—522no—
696C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—131no—
705C2×D4—131no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4D4×D1311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—262no—
717C22×C4—262no—
718C22×C4—262no—
719C22×C4—262no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4D4×D1312yes—
726C22×C4C23×D1311yescharacteristic
727Q16—522no—
728Q16—522no—
729Q16—522no—
730SD16—42no—
731SD16—522no—
732SD16—522no—
733SD16—522no—
734SD16—522no—
735SD16—522no—
736D8—42no—
737D8—522no—
738D8—522no—
739M16—21no—
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—132no—
743M16—261no—
744M16—261no—
745M16—261no—
746M16D4×D1312yes—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—264no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—262no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—524no—
758C4⋊C4—524no—
759C4⋊C4D4×D1312yes—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—44no—
763C22⋊C4—262no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—522no—
768C22⋊C4—522no—
769C22⋊C4—524no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—131no—
773C42—131no—
774C42—132no—
775C42—132no—
776C42—262no—
777C42—261no—
778C42D4×D1312yes—
779C13#2575011yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23C2×D4×D1311yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—132no—
795Q8—261no—
796Q8—261no—
797Q8—261no—
798Q8—524no—
799Q8—524no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—132no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—132no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—524no—
847C2×C4—524no—
848C2×C4—524no—
849C2×C4—524no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—524no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
862C2×C4#8825111yescharacteristic
863C2×C4#8825611yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—262no—
867C8—521no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—262no—
876C22—522no—
877C22—521no—
878C22—522no—
879C22D13×#12011yescharacteristic
880C22#1171929511yescharacteristic
881C22#1171931411yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—262no—
887C4—262no—
888C4—262no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—521no—
892C4—1041no—
893C4#1171929511yescharacteristic
894C4#1171931211yescharacteristic
895C4#1171931411yescharacteristic
896C4D13×#12711yescharacteristic
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—522no—
902C2—1041no—
903C2#1311846811yescharacteristic
904C2#1312419712yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#25750
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128618C2semidirect
2. #13125298C2semidirect
3. #13124329C2semidirect
4. C2×#11718413C2semidirect
5. C2×#11718487C2semidirect
6. C2×#11718723C2semidirect
7. C2×#11718862C2semidirect
8. #13120947C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115870C2semidirect
11. #13115859C2semidirect
12. #13115678C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
339. #2003D13semidirect
779. C13#25750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286182
#131252982
#131243292
C2×#117184132
C2×#117184872
C2×#117187232
C2×#117188622
#131209472
#131158752
#131158702
#131158592
#131156782
#131156662
#131146452
C13×#20032
#2575013