Finite Group Databasebeta

← #15917982

Subgroups — #15917982

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128628C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120947C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88196C2211yescharacteristic
26C2×#88196C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×#88190C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31#11719421—21no—
32#11719420—21no—
33#11719380—21no—
34D13×#124—21no—
35#11719317—22no—
36#11719303—22no—
37#11719296—24no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88073C2211yescharacteristic
46#11718866—24no—
47#11718851—21no—
48#11718842—21no—
49#11718836—21no—
50#11718828—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55#11718779C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718722—24no—
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59#11718610—24no—
60#11718593C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718487—24no—
64#11718479—22no—
65#11718454—22no—
66#11718407—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73#88257—22no—
74#88257—22no—
75#88257—41no—
76#88257—41no—
77C2×Q8×D13—21no—
78#88251—22no—
79#88251—22no—
80#88251—41no—
81#88251—41no—
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—21no—
85C2×#6129—21no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×D4×D13—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—41no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×#127—21no—
101C13×#124—21no—
102C13×#124—22no—
103C13×#124—41no—
104C13×#121—22no—
105C13×#120—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13—22no—
110C2×C22⋊Dic13D414yes—
111#88205—22no—
112#88205—41no—
113#88201D411yescharacteristic
114#88198—22no—
115#88198—21no—
116#88198—21no—
117#88198—22no—
118#88198—41no—
119#88198D411yescharacteristic
120C2×#6107—21no—
121C2×#6107—21no—
122C2×#6107—21no—
123#88196—22no—
124#88196—22no—
125#88196—22no—
126#88196—41no—
127C2×#6106—21no—
128C2×#6106—21no—
129#88194D411yescharacteristic
130#88193—24no—
131#88193—22no—
132#88192—24no—
133#88191—24no—
134#88190—22no—
135#88190—21no—
136#88190—21no—
137#88190—22no—
138#88190—41no—
139#88190D411yescharacteristic
140D4×Dic13—24no—
141C2×#6105—21no—
142C4×C22⋊D13—22no—
143C2×C4⋊Dic13—22no—
144C2×#6101—22no—
145C2×#6101—22no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150#88163—22no—
151#88163—22no—
152#88163—22no—
153#88163—41no—
154C2×Dic52—21no—
155C2×Dic52—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—21no—
158#88151—22no—
159#88147D412yes—
160#88141D412yes—
161#88140—22no—
162#88139—24no—
163#88137—24no—
164#88135—22no—
165C22⋊C4×D13—24no—
166#88132—24no—
167#88129—21no—
168#88126—21no—
169C42×D13—21no—
170#88123—21no—
171#88123—22no—
172#88123—41no—
173C13×#104—22no—
174C13×#103—22no—
175C13×#100—22no—
176#88077—22no—
177#88073—22no—
178#88071—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88064—22no—
182#88064—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25751—131nomaximal, Sylow
190C24×C13C2×D412yes—
191C23×D13—22no—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13C2×D412yes—
229C22×Dic13C2×D412yes—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236#6129—42no—
237#6129—44no—
238#6129—44no—
239#6129—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—42no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—21no—
249#6127—21no—
250#6127—42no—
251#6127—42no—
252#6127C2×D412yes—
253#6127C2×D412yes—
254C2×D52C2×D411yescharacteristic
255C2×D52C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—21no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—42no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C13×Q16—42no—
278C13×SD16—42no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4C2×D412yes—
286C13×C22⋊C4—24no—
287C13×C22⋊C4—21no—
288C13×C22⋊C4—44no—
289C42×C13—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13C2×D412yes—
292C22⋊Dic13—24no—
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—44no—
296#6107—42no—
297#6107—42no—
298#6107—42no—
299#6106—42no—
300#6106—42no—
301#6105—42no—
302#6103—24no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305C4⋊Dic13—24no—
306C4⋊Dic13—44no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—44no—
310#6101—42no—
311#6101—42no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13C2×D412yes—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D412yes—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099C2×D412yes—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325Dic52—42no—
326#6095—42no—
327#6095—42no—
328#3500—131no—
329#3152—131no—
330#3039—131no—
331C2×#456—131no—
332C2×#456—131no—
333C2×#455—131no—
334C2×#455—131no—
335#2658—131no—
336#2005—131no—
337#2005—131no—
338#2004—131no—
339#2004D1311yescharacteristic, complemented
340#1967—131no—
341#1963—131no—
342#1759—131no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—22no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—44no—
348C23×C13C22×D411yescharacteristic
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—84no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359D4×C13—21no—
360D4×C13—21no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—41no—
363D4×C13—41no—
364D4×C13—41no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367D4×C13—84no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—42no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—44no—
386C22⋊D13—44no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—82no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—42no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—42no—
401C2×Dic13—41no—
402C2×Dic13—41no—
403C2×Dic13—41no—
404C2×Dic13#12012yes—
405C2×Dic13#12012yes—
406D52—21no—
407D52—21no—
408D52—21no—
409D52#12712yes—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—44no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—82no—
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—44no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26#12712yes—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435C2×#137—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137—131no—
438C2×#137—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
441#548—262no—
442#546—264no—
443#546—262no—
444#536—131no—
445#536—261no—
446#535—261no—
447#535C2×D1311yescharacteristic
448#532—131no—
449#532—261no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×C4⋊Q8—131no—
452C2×C4⋊Q8—131no—
453C2×#124—131no—
454C2×#124—131no—
455C2×#124—261no—
456C2×#124C2×D1311yescharacteristic
457C4×#41—131no—
458#497—261no—
459#497—261no—
460#494—261no—
461#492—261no—
462#462—262no—
463#461—262no—
464#456—264no—
465#456—264no—
466#455—264no—
467#455—264no—
468#423—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
475#419—131no—
476#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#101—131no—
478C2×#101—131no—
479C2×#100—131no—
480C2×#100C2×D1311yescharacteristic
481C4×M16—131no—
482#399—264no—
483#376—131no—
484#339—131no—
485#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—42no—
490C22×C13—44no—
491C22×C13—82no—
492C22×C13—82no—
493C22×C13C2×#12011yescharacteristic
494C22×C13D4211yescharacteristic
495C22×C13D4211yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—164no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C2×#12711yescharacteristic
506C4×C13#53511yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—22no—
511Dic13—22no—
512Dic13—42no—
513Dic13—41no—
514Dic13—42no—
515Dic13—81no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—262no—
5182−1+4—521no—
5192−1+4—521no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—262no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523H(5,𝔽2)—521no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—262no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×Q8—131no—
533C22×Q8—131no—
534C22×Q8—261no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—261no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—262no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548#137—262no—
549#137—262no—
550#137—521no—
551#137—521no—
552#137—521no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C4⋊Q8—131no—
570C4⋊Q8—261no—
571C4⋊Q8—262no—
572C4⋊Q8—262no—
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—262no—
576C4⋊Q8—521no—
577C4⋊Q8—521no—
578#127—21no—
579#127—131no—
580#124—21no—
581#124—22no—
582#124—41no—
583#124—131no—
584#124—131no—
585#124—261no—
586#124—261no—
587#124—261no—
588#124—262no—
589#124—262no—
590#124—264no—
591#124—521no—
592#123—262no—
593#123—264no—
594C22⋊Q8—264no—
595C22⋊Q8—262no—
596#121—22no—
597#121—262no—
598#121—264no—
599#121—264no—
600#120—22no—
601#120—264no—
602C4×Q8—132no—
603C4×D4—132no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—264no—
607#117—261no—
608#117C22×D1311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—262no—
610C2×C4⋊C4—262no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—134no—
614C2×C22⋊C4—264no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620C4⋊C8—262no—
621#104—22no—
622#104—134no—
623#104—134no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#104—262no—
627#103—22no—
628#103—262no—
629#101—262no—
630#101—262no—
631#100—22no—
632#100—262no—
633#97—261no—
634C4×C8—261no—
635#95—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—82no—
639C2×C13—81no—
640C2×C13#243311yescharacteristic
641C2×C13#302212yes—
642D13—42no—
643D13—81no—
644C24—262no—
645C24D4×D1312yes—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—522no—
659#41—522no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—131no—
676C2×Q8—262no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—131no—
703C2×D4—131no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—132no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—42no—
732Q16—522no—
733Q16—522no—
734Q16—522no—
735Q16—522no—
736Q16—522no—
737SD16—42no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741SD16—522no—
742SD16—522no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—132no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16D4×D1312yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C4⋊C4—262no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—264no—
758C4⋊C4—524no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4—522no—
761C4⋊C4—524no—
762C4⋊C4D4×D1312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—524no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—132no—
778C42—132no—
779C42—262no—
780C42—261no—
781C42D4×D1312yes—
782C13#2575111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—44no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—524no—
791C23—1044no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—132no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—261no—
803Q8—524no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—84no—
821D4—132no—
822D4—262no—
823D4—262no—
824D4—261no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—524no—
828D4—524no—
829D4—524no—
830D4—521no—
831D4—521no—
832D4—1042no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—132no—
843C2×C4—132no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—524no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4#8825111yescharacteristic
868C2×C4#8825611yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—262no—
872C8—521no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—262no—
881C22—522no—
882C22—521no—
883C22—522no—
884C22—2084no—
885C22D13×#12011yescharacteristic
886C22#1171929511yescharacteristic
887C22#1171931411yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—262no—
893C4—262no—
894C4—262no—
895C4—522no—
896C4—522no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4#1171929511yescharacteristic
900C4#1171931211yescharacteristic
901C4#1171931411yescharacteristic
902C4D13×#12711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—522no—
908C2—1041no—
909C2#1311846811yescharacteristic
910C2#1312421112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2004C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128628C2
hypercenter#2004D13
hypocenterC13#25751
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124322C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. C2×#11718866C2semidirect
6. C2×#11718407C2semidirect
7. C2×#11718722C2semidirect
8. #13120947C2semidirect
9. #13115875C2semidirect
10. #13115873C2semidirect
11. #13115863C2semidirect
12. #13115682C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2004C2semidirect
18. C2×C13×#137C22semidirect
22. C2×#88205C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
24. C2×#88198C22semidirect
40. C2×#88123C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
53. C2×#88064C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. #11718779C22semidirect
56. M16×Dic13C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
60. #11718593C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
339. #2004D13semidirect
440. C2×#137C2×D13semidirect
474. C2×#104C2×D13semidirect
476. #419C2×D13semidirect
485. #339C2×D13semidirect
782. C13#25751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286282
#131252912
#131243222
C2×#117184872
C2×#117188662
C2×#117184072
C2×#117187222
#131209472
#131158752
#131158732
#131158632
#131156822
#131156662
#131146452
C13×#20042
#2575113