Subgroups — #15917983

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#548	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
16	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#532	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#124	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718907	—	2	8	no	—
33	#11718903	—	2	8	no	—
34	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718753	—	2	1	no	—
40	#11718737	—	2	1	no	—
41	#11718721	—	2	1	no	—
42	#11718721	—	2	1	no	—
43	#11718692	—	2	2	no	—
44	#11718680	—	2	2	no	—
45	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718610	—	2	4	no	—
47	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
76	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₁₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	#88205	—	2	4	no	—
106	#88205	—	2	4	no	—
107	#88205	—	2	4	no	—
108	#88205	—	2	4	no	—
109	#88205	—	4	2	no	—
110	#88205	—	4	2	no	—
111	#88198	—	2	4	no	—
112	#88198	—	4	2	no	—
113	C₂×#6107	—	2	2	no	—
114	C₂×#6107	—	2	2	no	—
115	C₂×#6107	—	2	2	no	—
116	#88190	—	2	4	no	—
117	#88190	—	4	2	no	—
118	C₂×#6105	—	2	2	no	—
119	C₂×#6105	—	2	2	no	—
120	C₂×#6105	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×#6101	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	#88123	—	2	2	no	—
127	#88123	—	2	1	no	—
128	#88123	—	2	1	no	—
129	#88077	—	2	4	no	—
130	#88077	—	2	4	no	—
131	#88077	D₄	1	8	yes	complemented
132	#88076	—	2	4	no	—
133	#88073	—	2	4	no	—
134	#88071	—	2	2	no	—
135	#88050	—	2	4	no	—
136	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
137	#88043	—	2	1	no	—
138	C₄×#1055	—	2	1	no	—
139	#25751	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
154	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	#6107	—	4	4	no	—
222	#6107	—	4	4	no	—
223	#6107	—	4	4	no	—
224	#6105	—	4	4	no	—
225	#6105	—	4	4	no	—
226	#6105	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	#6101	—	4	8	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	#6099	—	2	2	no	—
233	#6099	—	2	2	no	—
234	#6099	—	2	2	no	—
235	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×#1055	—	2	2	no	—
237	C₂×#1055	—	2	2	no	—
238	#3500	D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#3152	—	13	1	no	—
240	#3039	—	13	1	no	—
241	C₂×#456	—	13	2	no	—
242	C₂×#455	—	13	2	no	—
243	#2658	—	13	1	no	—
244	#2005	—	13	2	no	—
245	#2004	—	13	2	no	—
246	#1967	—	13	1	no	—
247	#1963	—	13	1	no	—
248	#1759	—	13	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
265	Q₈×C₁₃	#127	1	2	yes	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
279	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
280	D₄×C₁₃	#127	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₂₆	—	4	2	no	—
309	Dic₂₆	—	4	2	no	—
310	Dic₂₆	—	4	2	no	—
311	Dic₂₆	—	4	2	no	—
312	#1055	—	2	4	no	—
313	#1055	—	4	2	no	—
314	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#137	—	13	2	no	—
317	C₂×#137	—	13	2	no	—
318	C₂×#137	—	13	2	no	—
319	#548	—	2	2	no	—
320	#546	—	2	2	no	—
321	#546	—	2	4	no	—
322	#536	—	2	1	no	—
323	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#535	—	2	1	no	—
325	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	#532	—	2	1	no	—
327	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂×#124	—	2	1	no	—
331	C₂×#124	—	13	2	no	—
332	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	#497	—	26	1	no	—
335	#497	—	26	1	no	—
336	#494	—	26	1	no	—
337	#492	—	26	1	no	—
338	#462	—	26	2	no	—
339	#461	—	26	2	no	—
340	#456	—	26	8	no	—
341	#455	—	26	8	no	—
342	#423	—	13	1	no	—
343	C₂×#104	—	13	2	no	—
344	C₂×#104	—	13	2	no	—
345	C₂×#104	—	13	2	no	—
346	#419	—	13	2	no	—
347	C₂×#101	—	13	2	no	—
348	C₂×#100	—	13	2	no	—
349	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
350	#399	—	26	4	no	—
351	#376	—	13	1	no	—
352	#339	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
376	Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃	—	8	2	no	—
378	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
379	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
381	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	#137	—	26	4	no	—
399	#137	—	26	4	no	—
400	#137	—	26	4	no	—
401	#137	—	26	4	no	—
402	#137	—	52	2	no	—
403	#137	—	52	2	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
409	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	#127	—	2	1	no	—
420	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	#124	—	2	4	no	—
422	#124	—	2	1	no	—
423	#124	—	2	1	no	—
424	#124	—	2	1	no	—
425	#124	—	2	1	no	—
426	#124	—	2	2	no	—
427	#124	—	26	4	no	—
428	#124	—	52	2	no	—
429	#124	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	#124	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	#123	—	2	4	no	—
432	#123	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	4	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#120	—	2	4	no	—
440	#120	—	2	2	no	—
441	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	#117	—	2	1	no	—
447	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
457	#104	—	13	8	no	—
458	#104	—	26	4	no	—
459	#104	—	26	4	no	—
460	#103	—	26	4	no	—
461	#101	—	26	4	no	—
462	#100	—	26	4	no	—
463	#97	—	26	1	no	—
464	C₄×C₈	—	26	1	no	—
465	#95	—	26	2	no	—
466	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
469	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
471	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	#3022	1	2	yes	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	#41	—	2	2	no	—
476	#41	—	2	2	no	—
477	#41	—	2	2	no	—
478	#41	—	2	2	no	—
479	#41	—	2	2	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	#41	—	4	8	no	—
482	#41	—	4	4	no	—
483	#41	—	4	2	no	—
484	#41	—	4	2	no	—
485	#41	—	4	2	no	—
486	#41	—	4	2	no	—
487	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	2	no	—
509	C₂×D₄	—	2	1	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	4	4	no	—
518	C₂×D₄	—	4	8	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₁₆	—	52	4	no	—
537	Q₁₆	—	52	4	no	—
538	Q₁₆	—	52	4	no	—
539	SD₁₆	—	52	4	no	—
540	SD₁₆	—	52	4	no	—
541	SD₁₆	—	52	4	no	—
542	M₁₆	—	13	4	no	—
543	M₁₆	—	26	2	no	—
544	M₁₆	—	26	2	no	—
545	M₁₆	—	26	2	no	—
546	C₂×C₈	—	26	2	no	—
547	C₂×C₈	—	26	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
554	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	1	no	—
566	C₄²	—	13	4	no	—
567	C₄²	—	26	2	no	—
568	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₁₃	#25751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	1	no	—
575	C₂³	—	2	1	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	8	4	no	—
580	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	2	1	no	—
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	—	2	2	no	—
584	Q₈	—	4	4	no	—
585	Q₈	—	4	2	no	—
586	Q₈	—	4	1	no	—
587	Q₈	—	4	1	no	—
588	Q₈	—	52	2	no	—
589	Q₈	—	52	2	no	—
590	Q₈	—	52	2	no	—
591	Q₈	—	52	2	no	—
592	Q₈	#88194	1	2	yes	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	2	no	—
595	D₄	—	2	2	no	—
596	D₄	—	2	1	no	—
597	D₄	—	4	4	no	—
598	D₄	—	4	4	no	—
599	D₄	—	4	4	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	4	1	no	—
604	D₄	—	4	1	no	—
605	D₄	—	8	2	no	—
606	D₄	—	8	4	no	—
607	D₄	#88194	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	8	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₈	—	26	4	no	—
636	C₈	—	52	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	1	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	8	4	no	—
647	C₂²	—	16	4	no	—
648	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	1	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	52	4	no	—
658	C₄	—	104	2	no	—
659	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
660	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
661	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	2	2	no	—
663	C₂	—	4	2	no	—
664	C₂	—	8	2	no	—
665	C₂	—	8	1	no	—
666	C₂	—	8	1	no	—
667	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
668	C₂	#13124215	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88207
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3500	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
hypercenter	#3500	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25751
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125296	C₂	semidirect
2. #13124323	C₂	semidirect
3. C₂×#11718907	C₂	semidirect
4. C₂×#11718903	C₂	semidirect
5. #13120947	C₂	semidirect
6. #13115870	C₂	semidirect
7. #13115863	C₂	semidirect
8. #13115686	C₂	semidirect
9. #13115669	C₂	semidirect
10. #13114646	C₂	semidirect
28. C₂×#88205	C₂²	semidirect
29. C₂×#88198	C₂²	semidirect
31. C₂×#88123	C₂²	semidirect
36. C₂×#88077	C₂²	semidirect
37. C₂×#88076	C₂²	semidirect
45. #11718665	C₂²	semidirect
47. #11718593	C₂²	semidirect
48. #11718585	C₂²	semidirect
49. C₄×#6099	C₂²	semidirect
50. #11718124	C₂²	semidirect
131. #88077	D₄	semidirect
571. C₁₃	#25751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125296	2
#13124323	2
C₂×#11718907	2
C₂×#11718903	2
#13120947	2
#13115870	2
#13115863	2
#13115686	2
#13115669	2
#13114646	2
C₁₃×#3500	2
#25751	13