Finite Group Databasebeta

← #15917988

Subgroups — #15917988

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128625C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124322C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718863C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120948C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115868C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic
25C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
31#11719430—21no—
32#11719429—21no—
33#11719379—21no—
34D13×#124—21no—
35#11719359—24no—
36#11719338—22no—
37#11719335—22no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88129C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46#11718863—24no—
47#11718851—21no—
48#11718842—21no—
49#11718836—21no—
50#11718828—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55#11718779C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718756—24no—
58#11718665C2211yescharacteristic, complemented
59#11718653—24no—
60#11718593C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718486—24no—
64#11718479—22no—
65#11718454—22no—
66#11718413—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
72#88256—22no—
73#88256—22no—
74#88256—41no—
75#88256—41no—
76#88254—22no—
77#88254—22no—
78#88254—41no—
79#88254—41no—
80C2×#6131—21no—
81C2×#6131—21no—
82C2×#6131—21no—
83C2×Q8×D13—21no—
84C2×Q8×D13—21no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—21no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127C2311yescharacteristic
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×D52—21no—
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—41no—
96C2×C13×Q16—21no—
97C2×C13×SD16—21no—
98C2×C13×M16C2311yescharacteristic
99C2×C13×M16C2311yescharacteristic
100C13×C4⋊Q8—21no—
101C13×C4⋊Q8—22no—
102C13×C4⋊Q8—41no—
103C13×#124—21no—
104C13×#123—22no—
105C13×C22⋊Q8—22no—
106C13×#117C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4—22no—
108C2×C42×C13C2311yescharacteristic
109#88205—22no—
110#88205—41no—
111#88201—21no—
112#88201—21no—
113#88201—22no—
114#88201—22no—
115#88201—41no—
116#88201D411yescharacteristic
117#88198—22no—
118#88198—22no—
119#88198—21no—
120#88198—21no—
121#88198—41no—
122#88198D411yescharacteristic
123C2×#6107—21no—
124C2×#6107—21no—
125C2×#6107—21no—
126#88196—22no—
127#88196—22no—
128#88196—22no—
129#88196—41no—
130C2×#6106—21no—
131C2×#6106—21no—
132#88194D411yescharacteristic
133#88193—22no—
134#88190D411yescharacteristic
135C2×#6105—21no—
136C4×C22⋊D13—22no—
137C2×#6103—22no—
138C2×#6103—22no—
139C2×#6103D414yes—
140C2×#6101—22no—
141C2×#6101—22no—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88163—22no—
147#88163—22no—
148#88163—22no—
149#88163—41no—
150C2×Dic52—21no—
151C2×Dic52—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88150—24no—
155#88149—24no—
156#88149—22no—
157#88148—24no—
158#88147—24no—
159#88147D412yes—
160#88141D412yes—
161#88139—24no—
162#88138—24no—
163#88136—24no—
164#88136—22no—
165#88135—22no—
166C22⋊C4×D13—24no—
167#88129—21no—
168#88129—22no—
169#88129—41no—
170#88128—21no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C13×#104—22no—
174C13×#103—22no—
175C13×#101—22no—
176#88077—22no—
177#88076—22no—
178#88071—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88063—22no—
182#88063—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88050—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25751—131nomaximal, Sylow
190C23×D13—22no—
191C23×D13C2×D412yes—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—22no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—22no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C2×D412yes—
223#6131—42no—
224#6131—42no—
225#6131—42no—
226#6131—42no—
227#6131—42no—
228#6131—42no—
229Q8×D13—42no—
230Q8×D13—42no—
231Q8×D13—42no—
232Q8×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—44no—
237#6127—21no—
238#6127—21no—
239#6127—21no—
240#6127—21no—
241#6127—21no—
242#6127—21no—
243#6127—42no—
244#6127—44no—
245#6127—44no—
246#6127—42no—
247#6127C2×D412yes—
248#6127C2×D412yes—
249C2×D52—22no—
250C2×D52—22no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—21no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—24no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52—42no—
260C2×D52C2×D411yescharacteristic
261C2×D52C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—22no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—22no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C13×Q16—42no—
278C13×SD16—42no—
279C13×M16—21no—
280C13×M16—21no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16C2×D412yes—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C13×C4⋊C4—24no—
286C13×C4⋊C4—44no—
287C13×C4⋊C4C2×D412yes—
288C13×C22⋊C4—24no—
289C13×C22⋊C4—21no—
290C42×C13—21no—
291C42×C13—21no—
292C42×C13C2×D412yes—
293C22⋊Dic13—22no—
294#6107—42no—
295#6107—42no—
296#6107—42no—
297#6106—42no—
298#6106—42no—
299#6105—42no—
300#6103—24no—
301#6103—22no—
302#6103—24no—
303#6103—24no—
304#6103—22no—
305#6103—44no—
306#6103—44no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—44no—
310#6101—42no—
311#6101—42no—
312C4×Dic13—21no—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13C2×D412yes—
315C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic13C2×D412yes—
318#6099—21no—
319#6099—21no—
320#6099—21no—
321#6099C2×D412yes—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324Dic52—42no—
325Dic52—42no—
326#6095—42no—
327#6095—42no—
328#3500—131no—
329#3152—131no—
330#3039—131no—
331C2×#456—131no—
332C2×#456—131no—
333C2×#455—131no—
334C2×#455—131no—
335#2658—131no—
336#2005—131no—
337#2005D1311yescharacteristic, complemented
338#2004—131no—
339#2004—131no—
340#1967—131no—
341#1963—131no—
342#1759—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13C22×D411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—84no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—41no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13—41no—
361Q8×C13—41no—
362Q8×C13—41no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—41no—
366D4×C13—41no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—42no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13—41no—
379C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D13—22no—
386C22⋊D13—22no—
387C22⋊D13—44no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C22⋊D13—82no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—42no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13#12012yes—
400C2×Dic13#12012yes—
401D52—21no—
402D52—21no—
403D52—21no—
404D52—44no—
405D52—44no—
406D52—41no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—84no—
411D52#12712yes—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—44no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—44no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—82no—
420Dic26—21no—
421Dic26—21no—
422Dic26—21no—
423Dic26—44no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26#12712yes—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434C2×H(5,𝔽2)—131no—
435C2×#137—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137—131no—
438C2×#137—131no—
439C2×#137—131no—
440C2×#137C2×D1311yescharacteristic
441#548—262no—
442#546—264no—
443#546—262no—
444#536—261no—
445#536C2×D1311yescharacteristic
446#535—131no—
447#535—261no—
448#532—131no—
449#532—261no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×C4⋊Q8—131no—
452C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
453C2×#124—131no—
454C2×#124—131no—
455C2×#124—131no—
456C2×#124—261no—
457C4×#41—131no—
458#497—261no—
459#497—261no—
460#494—261no—
461#492—261no—
462#462—262no—
463#461—262no—
464#456—264no—
465#456—264no—
466#455—264no—
467#455—264no—
468#423—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104—131no—
474C2×#104C2×D1311yescharacteristic
475#419—131no—
476#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
477C2×#101—131no—
478C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
479C2×#100—131no—
480C2×#100—131no—
481C4×M16—131no—
482#399—264no—
483#376—131no—
484#339—131no—
485#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C22×C13—22no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13C2×#12011yescharacteristic
490C22×C13D4211yescharacteristic
491C22×C13D4211yescharacteristic
492C2×D13—22no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—44no—
498C2×D13—82no—
499C2×D13—82no—
500C2×D13—164no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—81no—
506C4×C13C2×#12711yescharacteristic
507C4×C13#53511yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509C4×C13D4211yescharacteristic
510Dic13—22no—
511Dic13—22no—
512Dic13—22no—
513Dic13—42no—
514Dic13—41no—
515Dic13—81no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—262no—
5182−1+4—521no—
5192−1+4—521no—
520H(5,𝔽2)—262no—
521H(5,𝔽2)—262no—
522H(5,𝔽2)—521no—
523H(5,𝔽2)—521no—
524C2×#41—131no—
525C2×#41—131no—
526C2×#41—261no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×Q8—131no—
533C22×Q8—261no—
534C22×Q8—261no—
535C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C22×D4—262no—
540C22×D4—261no—
541#137—22no—
542#137—41no—
543#137—262no—
544#137—262no—
545#137—262no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548#137—262no—
549#137—262no—
550#137—521no—
551#137—521no—
552#137—521no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—261no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—261no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—41no—
572C4⋊Q8—131no—
573C4⋊Q8—262no—
574C4⋊Q8—262no—
575C4⋊Q8—261no—
576C4⋊Q8—261no—
577C4⋊Q8—521no—
578#127—131no—
579#127—261no—
580#124—21no—
581#124—131no—
582#124—131no—
583#124—261no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—262no—
587#124—262no—
588#124—264no—
589#124—262no—
590#124—521no—
591#124—521no—
592#123—22no—
593#123—264no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—264no—
596#121—264no—
597#121—264no—
598#121—262no—
599#121—262no—
600#120—262no—
601#120—264no—
602C4×Q8—132no—
603C4×D4—132no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—262no—
606C4×D4—264no—
607#117—261no—
608#117C22×D1311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—262no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—134no—
613C2×C22⋊C4—264no—
614C2×C22⋊C4—262no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620C4⋊C8—262no—
621#104—22no—
622#104—134no—
623#104—134no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#104—262no—
627#103—22no—
628#103—262no—
629#101—22no—
630#101—262no—
631#100—262no—
632#100—262no—
633#97—261no—
634C4×C8—261no—
635#95—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#243311yescharacteristic
640C2×C13#302212yes—
641D13—42no—
642D13—81no—
643D13—82no—
644C24—132no—
645C24—262no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—132no—
651#41—132no—
652#41—261no—
653#41—261no—
654#41—261no—
655#41—261no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—524no—
659#41—524no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—522no—
663#41—522no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41—522no—
667#41—522no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—131no—
681C2×Q8—131no—
682C2×Q8—262no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8—522no—
693C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—262no—
698C2×D4—262no—
699C2×D4—264no—
700C2×D4—262no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—262no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—522no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—524no—
715C2×D4—524no—
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—262no—
722C22×C4—262no—
723C22×C4—262no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4D4×D1312yes—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—42no—
732Q16—522no—
733Q16—522no—
734Q16—522no—
735Q16—522no—
736Q16—522no—
737SD16—42no—
738SD16—522no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741SD16—522no—
742SD16—522no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—132no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16D4×D1312yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C4⋊C4—24no—
756C4⋊C4—44no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—524no—
760C4⋊C4—522no—
761C4⋊C4—522no—
762C4⋊C4D4×D1312yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—262no—
771C22⋊C4—524no—
772C22⋊C4—524no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—131no—
776C42—131no—
777C42—132no—
778C42—132no—
779C42—262no—
780C42—261no—
781C42D4×D1312yes—
782C13#2575111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—261no—
785C23—262no—
786C23—261no—
787C23—262no—
788C23—262no—
789C23—524no—
790C23—524no—
791C23—1044no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—132no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—261no—
807Q8—524no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811Q8—521no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—132no—
817D4—262no—
818D4—262no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—261no—
822D4—524no—
823D4—524no—
824D4—524no—
825D4—521no—
826D4—521no—
827D4—521no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—1044no—
832D4—1042no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—132no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—524no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
867C2×C4#8825111yescharacteristic
868C2×C4#8825611yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—262no—
872C8—521no—
873C22—22no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—262no—
877C22—522no—
878C22—521no—
879C22—522no—
880C22—522no—
881C22—524no—
882C22—1042no—
883C22—1042no—
884C22—2084no—
885C22D13×#12011yescharacteristic
886C22#1171929511yescharacteristic
887C22#1171931411yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—81no—
893C4—262no—
894C4—262no—
895C4—262no—
896C4—522no—
897C4—521no—
898C4—1041no—
899C4#1171929511yescharacteristic
900C4#1171931211yescharacteristic
901C4#1171931411yescharacteristic
902C4D13×#12711yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—522no—
907C2—1042no—
908C2—1041no—
909C2#1311846811yescharacteristic
910C2#1312421312yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2005C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128625C2
hypercenter#2005D13
hypocenterC13#25751
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124322C2semidirect
4. C2×#11718413C2semidirect
5. C2×#11718756C2semidirect
6. C2×#11718486C2semidirect
7. C2×#11718863C2semidirect
8. #13120948C2semidirect
9. #13115870C2semidirect
10. #13115868C2semidirect
11. #13115866C2semidirect
12. #13115684C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2005C2semidirect
20. C2×C13×C4⋊Q8C22semidirect
25. C2×#88198C22semidirect
26. C2×#88198C22semidirect
28. C2×#88196C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
42. C13×#419C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
55. #11718779C22semidirect
56. M16×Dic13C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
60. #11718593C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
337. #2005D13semidirect
452. C2×C4⋊Q8C2×D13semidirect
476. #419C2×D13semidirect
478. C2×#101C2×D13semidirect
485. #339C2×D13semidirect
782. C13#25751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286252
#131252912
#131243222
C2×#117184132
C2×#117187562
C2×#117184862
C2×#117188632
#131209482
#131158702
#131158682
#131158662
#131156842
#131156662
#131146452
C13×#20052
#2575113