Finite Group Databasebeta

← #15917991

Subgroups — #15917991

Order 3328.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128624C211yesmaximal, characteristic
2#13125291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120947C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#88257C2211yescharacteristic
18C2×C13×#137C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#11719536—22no—
24#41×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719530—21no—
26#11719530C2211yescharacteristic
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32#11719511—24no—
33#11719511—22no—
34#11719510—21no—
35#11719510C2211yescharacteristic
36C2×#88190—21no—
37C2×#88190C2211yescharacteristic
38C2×#88190C2211yescharacteristic
39C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88123C2211yescharacteristic, complemented
41C13×#455—24no—
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic
44C2×C13×#100C2211yescharacteristic
45#11718903—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic
48#11718886C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88073C2211yescharacteristic
50#11718866—24no—
51#11718851—21no—
52#11718843—22no—
53#11718842—21no—
54#11718836—21no—
55#11718828—21no—
56#11718823—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
60#11718781C2211yescharacteristic, complemented
61#11718779C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718610—24no—
64#11718593C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
66#11718487—24no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×H(5,𝔽2)—22no—
70C13×H(5,𝔽2)—22no—
71C13×H(5,𝔽2)—41no—
72C13×H(5,𝔽2)—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41C2311yescharacteristic
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—22no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13—21no—
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82#88257—22no—
83#88257—22no—
84#88257—41no—
85#88257—41no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6127—21no—
90C2×#6127C2311yescharacteristic
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C13×#137—22no—
95C13×#137—22no—
96C13×#137—22no—
97C13×#137—41no—
98C2×C13×Q16—21no—
99C2×C13×Q16—21no—
100C2×C13×SD16—21no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C13×#124—22no—
105C13×#124—41no—
106C2×C13×C22⋊C4—22no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108#88207—24no—
109#88207—22no—
110C2×C22⋊Dic13—24no—
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13D414yes—
113#88205—22no—
114#88205—22no—
115#88205—22no—
116#88205—41no—
117#88201D411yescharacteristic
118Q8×Dic13D412yes—
119#88198—21no—
120#88198—22no—
121#88198—21no—
122#88198—21no—
123#88198—22no—
124#88198—41no—
125#88198D411yescharacteristic
126C2×#6107—21no—
127C2×#6107—21no—
128C2×#6107—21no—
129#88196—22no—
130#88196—41no—
131C2×#6106—21no—
132#88194—21no—
133#88194D411yescharacteristic
134#88193—24no—
135#88193—22no—
136#88192—24no—
137#88192—22no—
138#88190—24no—
139#88190—21no—
140#88190—21no—
141#88190—21no—
142#88190—21no—
143#88190—22no—
144#88190—22no—
145#88190—41no—
146#88190D411yescharacteristic
147#88189—24no—
148#88189—22no—
149D4×Dic13—22no—
150D4×Dic13D412yes—
151C2×#6105—21no—
152C2×#6105—21no—
153C4×C22⋊D13—24no—
154C4×C22⋊D13—22no—
155#88180—21no—
156#88180C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic13—22no—
158#88178—24no—
159#88178—22no—
160C2×#6101—22no—
161C2×#6101—22no—
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167#88163—22no—
168#88163—41no—
169C2×Dic52—21no—
170C2×#6095—21no—
171#88123—22no—
172#88123—41no—
173C13×#104—22no—
174C13×#104D414yescomplemented
175C13×#100—22no—
176#88077—22no—
177#88077D414yescomplemented
178#88075—22no—
179#88073—22no—
180#88071—22no—
181#88065—22no—
182#88064—22no—
183#88064—22no—
184#88056—22no—
185#88055—21no—
186#88054—22no—
187C8×Dic13—21no—
188#88045—22no—
189#25751—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—22no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C13×#41—21no—
193C13×#41—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—42no—
199C13×#41—42no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41C2×D412yes—
203C13×#41C2×D412yes—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×Q8×C13—21no—
207C2×Q8×C13—21no—
208C2×Q8×C13—21no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—22no—
214C2×D4×C13—22no—
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—21no—
217C2×D4×C13—21no—
218C2×D4×C13—21no—
219C2×D4×C13—21no—
220C2×D4×C13—21no—
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—42no—
223C2×D4×C13—42no—
224C2×D4×C13—44no—
225C2×D4×C13—44no—
226C2×D4×C13—42no—
227C2×D4×C13—42no—
228C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—22no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—21no—
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—22no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—24no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—21no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—21no—
244C22×Dic13C2×D412yes—
245C22×Dic13C2×D412yes—
246Q8×D13—42no—
247Q8×D13—42no—
248#6129—44no—
249#6129—44no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—42no—
257#6127—42no—
258C2×D52C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26—21no—
264C2×Dic26—21no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—21no—
267C2×Dic26—21no—
268C2×Dic26—21no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—21no—
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26—21no—
273C2×Dic26—21no—
274C2×Dic26—42no—
275C2×Dic26—42no—
276C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
277C13×Q16—42no—
278C13×Q16—42no—
279C13×SD16—42no—
280C13×SD16—42no—
281C13×M16—21no—
282C13×M16—21no—
283C13×M16—21no—
284C13×M16C2×D412yes—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C13×C22⋊C4—44no—
288C42×C13—21no—
289C42×C13C2×D412yes—
290C22⋊Dic13—24no—
291C22⋊Dic13—24no—
292C22⋊Dic13—21no—
293C22⋊Dic13—24no—
294C22⋊Dic13—22no—
295C22⋊Dic13—24no—
296C22⋊Dic13—22no—
297C22⋊Dic13—44no—
298#6107—42no—
299#6107—42no—
300#6107—42no—
301#6106—42no—
302#6105—42no—
303#6105—42no—
304#6103—22no—
305C4⋊Dic13—22no—
306C4⋊Dic13—44no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—24no—
309#6101—22no—
310#6101—44no—
311#6101—42no—
312#6101—42no—
313C4×Dic13—21no—
314C4×Dic13—21no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13C2×D412yes—
317C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D412yes—
320#6099—21no—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099C2×D412yes—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326Dic52—42no—
327#6095—42no—
328#3500—131no—
329#3152—131no—
330#3039—131no—
331C2×#456—131no—
332C2×#456—131no—
333C2×#455—131no—
334C2×#455D1311yescharacteristic, complemented
335#2658—131no—
336#2005—131no—
337#2005—131no—
338#2004—131no—
339#2004—131no—
340#1967—131no—
341#1963—131no—
342#1759—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—22no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—44no—
349C23×C13—44no—
350C23×C13—84no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—41no—
357Q8×C13—41no—
358Q8×C13—41no—
359Q8×C13—41no—
360Q8×C13#12712yes—
361D4×C13—22no—
362D4×C13—22no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—44no—
367D4×C13—44no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13#12712yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—22no—
377C2×C4×C13—22no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—22no—
380C2×C4×C13—44no—
381C2×C4×C13—42no—
382C2×C4×C13—41no—
383C2×C4×C13—41no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—41no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—82no—
397C22⋊D13—84no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—22no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—42no—
405C2×Dic13—44no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13—41no—
408C2×Dic13—41no—
409C2×Dic13—41no—
410C2×Dic13—82no—
411C2×Dic13#12012yes—
412C2×Dic13#12012yes—
413D52—21no—
414D52—21no—
415C4×D13—44no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26—44no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26—41no—
426Dic26—41no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429C8×C13—22no—
430C8×C13—41no—
431#1055—22no—
432#1055—41no—
433C2×2−1+4—131no—
434C2×H(5,𝔽2)C2×D1311yescharacteristic
435C2×#137—131no—
436C2×#137—131no—
437C2×#137—131no—
438C2×#137—131no—
439C2×#137C2×D1311yescharacteristic
440C2×#137C2×D1311yescharacteristic
441#548—262no—
442#546—264no—
443#546—262no—
444#536—131no—
445#536—261no—
446#535—131no—
447#535—261no—
448#532—131no—
449#532—261no—
450C2×C4⋊Q8—131no—
451C2×C4⋊Q8—131no—
452C2×C4⋊Q8—131no—
453C2×#124—131no—
454C2×#124—131no—
455C2×#124—261no—
456C2×#124C2×D1311yescharacteristic
457C4×#41—131no—
458#497—261no—
459#497—261no—
460#494—261no—
461#492—261no—
462#462—262no—
463#461—262no—
464#456—264no—
465#456—264no—
466#455—24no—
467#455—264no—
468#423—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—131no—
472C2×#104—131no—
473C2×#104C2×D1311yescharacteristic
474C2×#104C2×D1311yescharacteristic
475#419—131no—
476#419—131no—
477C2×#101—131no—
478C2×#101—131no—
479C2×#100—131no—
480C2×#100C2×D1311yescharacteristic
481C4×M16—131no—
482#399—264no—
483#376—131no—
484#339—131no—
485#339—131no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—42no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—42no—
491C22×C13—44no—
492C22×C13—42no—
493C22×C13—82no—
494C22×C13—82no—
495C22×C13—164no—
496C22×C13C2×#12011yescharacteristic
497C22×C13D4211yescharacteristic
498C22×C13D4211yescharacteristic
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—41no—
504C4×C13—81no—
505C4×C13C2×#12711yescharacteristic
506C4×C13#53511yescharacteristic
507C4×C13D4211yescharacteristic
508C4×C13D4211yescharacteristic
509Dic13—22no—
510Dic13—22no—
511Dic13—42no—
512Dic13—41no—
513Dic13—42no—
514Dic13—42no—
515Dic13—81no—
5162−1+4—262no—
5172−1+4—262no—
5182−1+4—521no—
5192−1+4—521no—
520H(5,𝔽2)—22no—
521H(5,𝔽2)—22no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)—41no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—261no—
528C2×#41—262no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41C22×D1311yescharacteristic
531C2×#41C22×D1311yescharacteristic
532C22×Q8—131no—
533C22×Q8—131no—
534C22×Q8—261no—
535C22×Q8—261no—
536C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
537C22×D4—22no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541#137—22no—
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—41no—
545#137—262no—
546#137—262no—
547#137—262no—
548#137—262no—
549#137—262no—
550#137—521no—
551#137—521no—
552#137—521no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—261no—
556C2×Q16—261no—
557C2×Q16—261no—
558C2×Q16—261no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—261no—
562C2×SD16—261no—
563C2×SD16—261no—
564C2×SD16—261no—
565C2×M16—131no—
566C2×M16—131no—
567C2×M16C22×D1311yescharacteristic
568C2×M16C22×D1311yescharacteristic
569C4⋊Q8—131no—
570C4⋊Q8—262no—
571C4⋊Q8—262no—
572C4⋊Q8—261no—
573C4⋊Q8—261no—
574C4⋊Q8—261no—
575C4⋊Q8—262no—
576C4⋊Q8—521no—
577C4⋊Q8—521no—
578#127—131no—
579#127—261no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—131no—
583#124—131no—
584#124—261no—
585#124—261no—
586#124—262no—
587#124—262no—
588#124—261no—
589#124—264no—
590#124—261no—
591#124—521no—
592#123—262no—
593#123—264no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—264no—
596#121—262no—
597#121—262no—
598#121—264no—
599#121—264no—
600#120—264no—
601#120—262no—
602C4×Q8—132no—
603C4×D4—132no—
604C4×D4—262no—
605C4×D4—264no—
606C4×D4—262no—
607#117—131no—
608#117—261no—
609C2×C4⋊C4—262no—
610C2×C4⋊C4—262no—
611C2×C4⋊C4—262no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—134no—
614C2×C22⋊C4—264no—
615C2×C22⋊C4—262no—
616C2×C42—131no—
617C2×C42—131no—
618C2×C42—261no—
619C2×C42C22×D1311yescharacteristic
620C4⋊C8—262no—
621#104—22no—
622#104—134no—
623#104—262no—
624#104—262no—
625#104—262no—
626#104C22⋊D1314yescomplemented
627#103—262no—
628#103—262no—
629#101—262no—
630#101—262no—
631#100—22no—
632#100—262no—
633#97—261no—
634C4×C8—261no—
635#95—262no—
636C2×C13—21no—
637C2×C13—21no—
638C2×C13—42no—
639C2×C13—82no—
640C2×C13—81no—
641C2×C13#243311yescharacteristic
642C2×C13#302212yes—
643D13—81no—
644C24—22no—
645C24D4×D1312yes—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—261no—
657#41—261no—
658#41—261no—
659#41—261no—
660#41—522no—
661#41—522no—
662#41—524no—
663#41—524no—
664#41—522no—
665#41—522no—
666#41D4×D1312yes—
667#41C2×C22⋊D1312yes—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—131no—
675C2×Q8—262no—
676C2×Q8—261no—
677C2×Q8—261no—
678C2×Q8—261no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—261no—
681C2×Q8—261no—
682C2×Q8—261no—
683C2×Q8—261no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—522no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8—522no—
691C2×Q8—522no—
692C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
693C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—264no—
715C2×D4D4×D1311yescharacteristic
716C2×D4D4×D1311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—262no—
725C22×C4—262no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4C23×D1311yescharacteristic
731Q16—42no—
732Q16—42no—
733Q16—522no—
734Q16—522no—
735Q16—522no—
736Q16—522no—
737SD16—42no—
738SD16—42no—
739SD16—522no—
740SD16—522no—
741SD16—522no—
742SD16—522no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—132no—
747M16—261no—
748M16—261no—
749M16—261no—
750M16C2×C22⋊D1312yes—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—261no—
754C2×C8—261no—
755C4⋊C4—132no—
756C4⋊C4—262no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—264no—
759C4⋊C4—524no—
760C4⋊C4—522no—
761C4⋊C4—522no—
762C4⋊C4—524no—
763C22⋊C4—44no—
764C22⋊C4—262no—
765C22⋊C4—264no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—261no—
772C22⋊C4—524no—
773C42—21no—
774C42—131no—
775C42—131no—
776C42—132no—
777C42—132no—
778C42—262no—
779C42—261no—
780C42—261no—
781C42C2×C22⋊D1312yes—
782C13#2575111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—44no—
789C23—44no—
790C23—84no—
791C23—261no—
792C23C2×D4×D1311yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—261no—
801Q8—261no—
802Q8—524no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810Q8—521no—
811Q8#8819412yes—
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—261no—
826D4—261no—
827D4—524no—
828D4—521no—
829D4—521no—
830D4—1042no—
831D4—1044no—
832D4#8819412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—132no—
846C2×C4—132no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—524no—
854C2×C4—522no—
855C2×C4—522no—
856C2×C4—524no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—1042no—
863C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
866C2×C4#8825111yescharacteristic
867C2×C4#8825111yescharacteristic
868C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—41no—
871C8—262no—
872C8—521no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—44no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—164no—
883C22—521no—
884C22—522no—
885C22D13×#12011yescharacteristic
886C22#1171929511yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—262no—
893C4—262no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C4—521no—
897C4—522no—
898C4—1041no—
899C4#1171929511yescharacteristic
900C4#1171929711yescharacteristic
901C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
902C4C2×#8819411yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—42no—
906C2—82no—
907C2—81no—
908C2—1041no—
909C2#1311847111yescharacteristic
910C2#1312421112yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#455C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13128624C2
hypercenterC2×#455D13
hypocenterC13#25751
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13125291C2semidirect
3. #13124321C2semidirect
4. C2×#11718487C2semidirect
5. C2×#11718866C2semidirect
6. C2×#11718903C2semidirect
7. #13120947C2semidirect
8. #13115871C2semidirect
9. #13115869C2semidirect
10. #13115867C2semidirect
11. #13115865C2semidirect
12. #13115682C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C2×C13×#455C2semidirect
29. C2×#88198C22semidirect
30. C2×#88198C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
39. C2×#88163C22semidirect
40. C2×#88123C22semidirect
48. #11718886C22semidirect
57. C2×#88065C22semidirect
58. C2×#88064C22semidirect
59. C2×#88064C22semidirect
60. #11718781C22semidirect
61. #11718779C22semidirect
62. M16×Dic13C22semidirect
64. #11718593C22semidirect
65. C2×#88045C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
174. C13×#104D4semidirect
177. #88077D4semidirect
334. C2×#455D13semidirect
626. #104C22⋊D13semidirect
782. C13#25751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286242
#131252912
#131243212
C2×#117184872
C2×#117188662
C2×#117189032
#131209472
#131158712
#131158692
#131158672
#131158652
#131156822
#131156662
#131146482
C2×C13×#4552
#2575113