Finite Group Databasebeta

← #15917993

Subgroups — #15917993

Order 3328.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115854C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88256C2211yescharacteristic
17C2×#88254C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C13×#536C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic
23C2×#88201C2211yescharacteristic
24C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
31#11719430—21no—
32#11719429—21no—
33#11719379—21no—
34D13×#124—21no—
35#11719359—24no—
36#11719338—22no—
37#11719335—22no—
38#11719230C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88128C2211yescharacteristic
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88077C2211yescharacteristic
45C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
46#11718859—24no—
47#11718837—21no—
48#11718836—21no—
49#11718815—21no—
50#11718812—21no—
51C2×#88065C2211yescharacteristic
52C2×#88065C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88063C2211yescharacteristic
54C2×#88063C2211yescharacteristic
55#11718779C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57#11718723—24no—
58#11718662C2211yescharacteristic, complemented
59#11718621—24no—
60#11718593C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic, complemented
63#11718483—24no—
64#11718447—22no—
65#11718423—22no—
66#11718414—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—22no—
73C22×C22⋊D13—22no—
74#88256—22no—
75#88256—22no—
76#88256—41no—
77#88256—41no—
78#88254—22no—
79#88254—22no—
80#88254—41no—
81#88254—41no—
82C2×#6131—21no—
83C2×#6131—21no—
84C2×#6131—21no—
85C2×Q8×D13—21no—
86C2×Q8×D13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—21no—
91C2×#6127C2311yescharacteristic
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52—22no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8—21no—
104C13×#124—21no—
105C13×#124—22no—
106C13×#124—41no—
107C13×#123—22no—
108C13×C22⋊Q8—22no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C13C2311yescharacteristic
112#88203—22no—
113#88203—41no—
114#88201—21no—
115#88201—21no—
116#88201—22no—
117#88201—22no—
118#88201—41no—
119#88201D411yescharacteristic, complemented
120#88198D411yescharacteristic, complemented
121C2×#6106—21no—
122#88194—22no—
123#88194—22no—
124#88194—21no—
125#88194—21no—
126#88194—41no—
127#88194D411yescharacteristic, complemented
128#88193—22no—
129#88190D411yescharacteristic, complemented
130C2×#6105—21no—
131C2×#6105—21no—
132#88186—22no—
133#88186—22no—
134#88186—22no—
135#88186—41no—
136C2×#6104—21no—
137C2×#6104—21no—
138C2×#6104—21no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103D414yes—
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145C2×#6099C2311yescharacteristic
146#88162—22no—
147#88162—22no—
148#88162—22no—
149#88162—41no—
150C2×D104—21no—
151C2×D104—21no—
152C2×#6095—21no—
153C2×#6095—21no—
154#88150—24no—
155#88149—24no—
156#88149—22no—
157#88148—24no—
158#88147—24no—
159#88147D412yescomplemented
160#88141D412yescomplemented
161#88139—24no—
162#88138—24no—
163#88136—24no—
164#88136—22no—
165#88135—22no—
166C22⋊C4×D13—24no—
167#88129—21no—
168#88128—21no—
169#88128—22no—
170#88128—41no—
171#88126—21no—
172C42×D13—21no—
173C13×#104—22no—
174C13×#102—22no—
175C13×#101—22no—
176#88077—22no—
177#88076—22no—
178#88071—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88063—22no—
182#88063—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88049—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25752—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13C2×D412yes—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—21no—
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—22no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—84no—
225C2×C22⋊D13—84no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13C2×D412yes—
228#6131—42no—
229#6131—42no—
230#6131—42no—
231#6131—42no—
232#6131—42no—
233#6131—42no—
234Q8×D13—42no—
235Q8×D13—42no—
236Q8×D13—42no—
237Q8×D13—42no—
238D4×D13—42no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—44no—
241D4×D13—44no—
242#6127—21no—
243#6127—21no—
244#6127—21no—
245#6127—21no—
246#6127—21no—
247#6127—21no—
248#6127—42no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251#6127—42no—
252#6127C2×D412yes—
253#6127C2×D412yes—
254C2×D52—22no—
255C2×D52—22no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—21no—
259C2×D52—21no—
260C2×D52—21no—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—24no—
269C2×D52—42no—
270C2×D52—42no—
271C2×D52—44no—
272C2×D52—84no—
273C2×D52C2×D411yescharacteristic
274C2×D52C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—22no—
278C2×C4×D13—22no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—22no—
281C2×Dic26—22no—
282C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×SD16—42no—
285C13×D8—42no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16C2×D412yes—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C13×C4⋊C4—24no—
293C13×C4⋊C4C2×D412yes—
294C13×C22⋊C4—24no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—44no—
297C42×C13—21no—
298C42×C13—21no—
299C42×C13C2×D412yes—
300C22⋊Dic13—22no—
301#6106—42no—
302#6105—42no—
303#6105—42no—
304#6104—42no—
305#6104—42no—
306#6104—42no—
307#6103—24no—
308#6103—22no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311#6103—22no—
312#6103—44no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D412yes—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099C2×D412yes—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327D104—42no—
328D104—42no—
329#6095—42no—
330#6095—42no—
331#3500—131no—
332#3151—131no—
333#3038—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#454—131no—
336C2×#453—131no—
337C2×#453—131no—
338#2657—131no—
339#2003—131no—
340#2003D1311yescharacteristic, complemented
341#2002—131no—
342#2002—131no—
343#1967—131no—
344#1963—131no—
345#1759—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—44no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—84no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13—41no—
367Q8×C13—41no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378C2×C4×C13—22no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—22no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—42no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13—41no—
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—22no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—82no—
399C22⋊D13—84no—
400C22⋊D13—84no—
401C22⋊D13—88no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13—42no—
407C2×Dic13#12012yes—
408C2×Dic13#12012yes—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—21no—
412D52—44no—
413D52—44no—
414D52—41no—
415D52—41no—
416D52—41no—
417D52—41no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52—84no—
423D52—88no—
424D52#12712yes—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—44no—
428C4×D13—44no—
429C4×D13—44no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—82no—
433Dic26—21no—
434Dic26—21no—
435Dic26—21no—
436Dic26—44no—
437Dic26#12712yes—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—41no—
440#1055—22no—
441#1055—41no—
442C2×2−1+4—131no—
443C2×H(5,𝔽2)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
450#548—262no—
451#546—264no—
452#546—262no—
453#536—261no—
454#536C2×D1311yescharacteristic
455#535—131no—
456#535—261no—
457#532—131no—
458#532—261no—
459C2×#127—131no—
460C2×#127—131no—
461C2×#127—131no—
462C2×#124—131no—
463C2×#124—131no—
464C2×#124—261no—
465C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C4×#41—131no—
467#496—261no—
468#496—261no—
469#493—261no—
470#492—261no—
471#460—262no—
472#459—262no—
473#454—264no—
474#454—264no—
475#453—264no—
476#453—264no—
477#423—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—131no—
483C2×#104C2×D1311yescharacteristic
484#418—131no—
485#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C2×#101—131no—
487C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#100—131no—
489C2×#100—131no—
490C4×M16—131no—
491#392—264no—
492#376—131no—
493#339—131no—
494#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
495C22×C13—22no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—82no—
499C22×C13—82no—
500C22×C13—81no—
501C22×C13—82no—
502C22×C13C2×#12011yescharacteristic
503C22×C13D4211yescharacteristic
504C22×C13D4211yescharacteristic
505C2×D13—22no—
506C2×D13—42no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—44no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—164no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—42no—
522C4×C13C2×#12711yescharacteristic
523C4×C13#53511yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—22no—
529Dic13—42no—
530Dic13—41no—
5312−1+4—262no—
5322−1+4—262no—
5332−1+4—521no—
5342−1+4—521no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—261no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—262no—
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8—261no—
548C22×Q8—261no—
549C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566AGL(1,ℤ/8)—262no—
567AGL(1,ℤ/8)—262no—
568AGL(1,ℤ/8)—521no—
569AGL(1,ℤ/8)—521no—
570AGL(1,ℤ/8)—521no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—131no—
589#127—131no—
590#127—261no—
591#127—262no—
592#127—262no—
593#127—261no—
594#127—261no—
595#127—262no—
596#127—521no—
597#127—521no—
598#124—21no—
599#124—22no—
600#124—41no—
601#124—131no—
602#124—131no—
603#124—261no—
604#124—261no—
605#124—261no—
606#124—262no—
607#124—262no—
608#124—264no—
609#124—521no—
610#123—22no—
611#123—264no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—264no—
614#121—264no—
615#121—264no—
616#121—262no—
617#121—262no—
618#120—262no—
619#120—264no—
620C4×Q8—132no—
621C4×D4—132no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—264no—
625#117—261no—
626#117C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—134no—
629C2×C22⋊C4—264no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C42—131no—
632C2×C42—131no—
633C2×C42—261no—
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635C4⋊C8—262no—
636#104—22no—
637#104—134no—
638#104—134no—
639#104—262no—
640#104—262no—
641#104—262no—
642#102—22no—
643#102—262no—
644#101—22no—
645#101—262no—
646#100—262no—
647#100—262no—
648#97—261no—
649C4×C8—261no—
650#95—262no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—21no—
653C2×C13—81no—
654C2×C13—161no—
655C2×C13#243311yescharacteristic
656C2×C13#302112yes—
657D13—42no—
658D13—81no—
659D13—82no—
660D13—161no—
661C24—21no—
662C24—132no—
663C24—262no—
664C24—261no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—132no—
670#41—132no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—524no—
678#41—524no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—131no—
694C2×Q8—131no—
695C2×Q8—262no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—264no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—524no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—524no—
737C2×D4—524no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—1044no—
740C2×D4—1044no—
741C2×D4—1044no—
742C2×D4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4D4×D1312yes—
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755SD16—42no—
756SD16—522no—
757SD16—522no—
758SD16—522no—
759SD16—522no—
760SD16—522no—
761D8—42no—
762D8—522no—
763D8—522no—
764D8—522no—
765D8—522no—
766D8—522no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—132no—
771M16—261no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16D4×D1312yes—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4D4×D1312yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—264no—
787C22⋊C4—264no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—264no—
791C22⋊C4—262no—
792C22⋊C4—524no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—132no—
798C42—132no—
799C42—262no—
800C42—261no—
801C42D4×D1312yes—
802C13#2575211yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—44no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—261no—
809C23—262no—
810C23—261no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—524no—
814C23—524no—
815C23—524no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—1044no—
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—132no—
828Q8—261no—
829Q8—261no—
830Q8—261no—
831Q8—524no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—132no—
841D4—262no—
842D4—262no—
843D4—261no—
844D4—261no—
845D4—261no—
846D4—524no—
847D4—524no—
848D4—524no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—1044no—
860D4—1048no—
861D4—1042no—
862D4—1044no—
863D4—1044no—
864D4—1048no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—132no—
875C2×C4—132no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—524no—
882C2×C4—524no—
883C2×C4—524no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—1042no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4#8825111yescharacteristic
894C2×C4#8825611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—262no—
898C8—521no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—262no—
907C22—522no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—524no—
912C22—1042no—
913C22—1042no—
914C22—1042no—
915C22—1042no—
916C22—1041no—
917C22—1042no—
918C22—2084no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171929511yescharacteristic
921C22#1171931411yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—42no—
926C4—262no—
927C4—262no—
928C4—262no—
929C4—522no—
930C4—521no—
931C4#1171929511yescharacteristic
932C4#1171931211yescharacteristic
933C4#1171931411yescharacteristic
934C4D13×#12711yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—522no—
940C2—1042no—
941C2—1041no—
942C2—2081no—
943C2#1311846811yescharacteristic
944C2#1312420612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2003C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2003D13
hypocenterC13#25752
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128625C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124315C2semidirect
4. C2×#11718414C2semidirect
5. C2×#11718723C2semidirect
6. C2×#11718483C2semidirect
7. C2×#11718859C2semidirect
8. #13120944C2semidirect
9. #13115856C2semidirect
10. #13115854C2semidirect
11. #13115852C2semidirect
12. #13115684C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2003C2semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
24. C2×#88201C22semidirect
26. C2×#88194C22semidirect
28. C2×#88186C22semidirect
30. C2×#88162C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
43. C2×C13×#101C22semidirect
45. C2×#88076C22semidirect
52. C2×#88065C22semidirect
55. #11718779C22semidirect
56. M16×Dic13C22semidirect
58. #11718662C22semidirect
60. #11718593C22semidirect
62. C2×#88045C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
119. #88201D4semidirect
120. #88198D4semidirect
127. #88194D4semidirect
129. #88190D4semidirect
159. #88147D4semidirect
160. #88141D4semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
340. #2003D13semidirect
465. C2×#124C2×D13semidirect
485. #418C2×D13semidirect
487. C2×#101C2×D13semidirect
494. #339C2×D13semidirect
802. C13#25752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286252
#131252842
#131243152
C2×#117184142
C2×#117187232
C2×#117184832
C2×#117188592
#131209442
#131158562
#131158542
#131158522
#131156842
#131156662
#131146452
C13×#20032
#2575213