Finite Group Databasebeta

← #15917999

Subgroups — #15917999

Order 3328.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13120943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#88257C2211yescharacteristic
17C2×#88251C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#535C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21#11719537C2211yescharacteristic
22C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×#88190C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88186C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88162C2211yescharacteristic
30C2×#88162C2211yescharacteristic
31#11719421—21no—
32#11719420—21no—
33#11719380—21no—
34D13×#124—21no—
35#11719317—22no—
36#11719303—22no—
37#11719296—24no—
38#11719231C2211yescharacteristic
39#11719227C2211yescharacteristic
40C2×#88129C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×#100C2211yescharacteristic
44C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
45#11718884—24no—
46C2×#88073C2211yescharacteristic
47#11718862—24no—
48#11718837—21no—
49#11718836—21no—
50#11718815—21no—
51#11718812—21no—
52C2×#88065C2211yescharacteristic
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
56#11718779C2211yescharacteristic, complemented
57M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718738—24no—
59#11718662C2211yescharacteristic, complemented
60#11718593C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88045C2211yescharacteristic
62C2×#88045C2211yescharacteristic
63#11718488—24no—
64#11718447—22no—
65#11718423—22no—
66#11718408—24no—
67C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—22no—
74C22×C22⋊D13—22no—
75C22×C22⋊D13—22no—
76#88257—22no—
77#88257—22no—
78#88257—41no—
79#88257—41no—
80C2×Q8×D13—21no—
81#88251—22no—
82#88251—22no—
83#88251—41no—
84#88251—41no—
85C2×#6129—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—21no—
88C2×#6129—21no—
89C2×D4×D13—21no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C2×#6127C2311yescharacteristic
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26C2311yescharacteristic
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×C13×SD16—21no—
100C2×C13×D8—21no—
101C2×C13×M16C2311yescharacteristic
102C2×C13×M16C2311yescharacteristic
103C13×#127—21no—
104C13×#127—22no—
105C13×#127—41no—
106C13×#124—21no—
107C13×#121—22no—
108C13×#120—22no—
109C13×#117C2311yescharacteristic
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13—22no—
112C2×C22⋊Dic13D414yes—
113#88203—22no—
114#88203—41no—
115#88201D411yescharacteristic, complemented
116#88198D411yescharacteristic, complemented
117C2×#6106—21no—
118#88194—22no—
119#88194—22no—
120#88194—21no—
121#88194—21no—
122#88194—41no—
123#88194D411yescharacteristic, complemented
124#88193—24no—
125#88193—22no—
126#88192—24no—
127#88191—24no—
128#88190—22no—
129#88190—21no—
130#88190—21no—
131#88190—22no—
132#88190—41no—
133#88190D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic13—24no—
135C2×#6105—21no—
136C2×#6105—21no—
137#88186—22no—
138#88186—22no—
139#88186—22no—
140#88186—41no—
141C2×#6104—21no—
142C2×#6104—21no—
143C2×#6104—21no—
144C4×C22⋊D13—22no—
145C2×#6103—22no—
146C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
148C2×#6099C2311yescharacteristic
149C2×#6099C2311yescharacteristic
150#88162—22no—
151#88162—22no—
152#88162—22no—
153#88162—41no—
154C2×D104—21no—
155C2×D104—21no—
156C2×#6095—21no—
157C2×#6095—21no—
158#88151—22no—
159#88147D412yescomplemented
160#88141D412yescomplemented
161#88140—22no—
162#88139—24no—
163#88137—24no—
164#88135—22no—
165C22⋊C4×D13—24no—
166#88132—24no—
167#88129—21no—
168#88129—22no—
169#88129—41no—
170#88126—21no—
171C42×D13—21no—
172#88123—21no—
173C13×#104—22no—
174C13×#102—22no—
175C13×#100—22no—
176#88077—22no—
177#88073—22no—
178#88071—22no—
179#88065—22no—
180#88065D414yescomplemented
181#88064—22no—
182#88064—22no—
183#88055—21no—
184#88054—22no—
185C8×Dic13—21no—
186#88049—22no—
187#88045—22no—
188#88045D414yescomplemented
189#25752—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D412yes—
192C23×D13—22no—
193C23×D13—21no—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—24no—
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—21no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—44no—
214C2×D4×C13—84no—
215C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—22no—
223C2×C22⋊D13—21no—
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—44no—
227C2×C22⋊D13—44no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—42no—
230C2×C22⋊D13—84no—
231C2×C22⋊D13—84no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—21no—
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13C2×D412yes—
237Q8×D13—42no—
238Q8×D13—42no—
239#6129—42no—
240#6129—42no—
241#6129—42no—
242#6129—42no—
243#6129—42no—
244#6129—44no—
245#6129—44no—
246#6129—42no—
247D4×D13—42no—
248D4×D13—42no—
249D4×D13—42no—
250D4×D13—42no—
251#6127—21no—
252#6127—21no—
253#6127—21no—
254#6127—21no—
255#6127—21no—
256#6127—21no—
257#6127—42no—
258#6127—42no—
259#6127C2×D412yes—
260#6127C2×D412yes—
261C2×D52—21no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52C2×D411yescharacteristic
268C2×D52C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—22no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—22no—
273C2×Dic26—22no—
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—42no—
281C2×Dic26—42no—
282C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×SD16—42no—
285C13×D8—42no—
286C13×M16—21no—
287C13×M16—21no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16C2×D412yes—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C13×C4⋊C4C2×D412yes—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13—21no—
297C42×C13C2×D412yes—
298C22⋊Dic13—24no—
299C22⋊Dic13—24no—
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—44no—
302#6106—42no—
303#6105—42no—
304#6105—42no—
305#6104—42no—
306#6104—42no—
307#6104—42no—
308#6103—24no—
309#6103—22no—
310#6103—22no—
311#6103—44no—
312C4⋊Dic13—24no—
313#6101—22no—
314#6101—22no—
315C4×Dic13—21no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13C2×D412yes—
318C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic13C2×D412yes—
321#6099—21no—
322#6099—21no—
323#6099—21no—
324#6099C2×D412yes—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055—21no—
327D104—42no—
328D104—42no—
329#6095—42no—
330#6095—42no—
331#3500—131no—
332#3151—131no—
333#3038—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#454—131no—
336C2×#453—131no—
337C2×#453—131no—
338#2657—131no—
339#2003—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#2002D1311yescharacteristic, complemented
343#1967—131no—
344#1963—131no—
345#1759—131no—
346C23×C13—22no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—44no—
351C23×C13—44no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13C22×D411yescharacteristic
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—84no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—41no—
369D4×C13—41no—
370D4×C13—41no—
371D4×C13—41no—
372D4×C13—41no—
373D4×C13—41no—
374D4×C13—41no—
375D4×C13—41no—
376D4×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—84no—
379D4×C13—88no—
380C2×C4×C13—22no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13—41no—
385C2×C4×C13—41no—
386C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D13—22no—
393C22⋊D13—22no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—44no—
396C22⋊D13—44no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—82no—
400C22⋊D13—84no—
401C22⋊D13—84no—
402C22⋊D13—88no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—22no—
407C2×Dic13—22no—
408C2×Dic13—22no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13—44no—
411C2×Dic13—44no—
412C2×Dic13—42no—
413C2×Dic13#12012yes—
414C2×Dic13#12012yes—
415D52—21no—
416D52—21no—
417D52—21no—
418D52—41no—
419D52—41no—
420D52—41no—
421D52—41no—
422D52#12712yes—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—44no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—82no—
429Dic26—21no—
430Dic26—21no—
431Dic26—21no—
432Dic26—44no—
433Dic26—41no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436Dic26—41no—
437Dic26#12712yes—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—41no—
440#1055—22no—
441#1055—41no—
442C2×2−1+4—131no—
443C2×H(5,𝔽2)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
449C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#548—262no—
451#546—264no—
452#546—262no—
453#536—131no—
454#536—261no—
455#535—261no—
456#535C2×D1311yescharacteristic
457#532—131no—
458#532—261no—
459C2×#127—131no—
460C2×#127—131no—
461C2×#127C2×D1311yescharacteristic
462C2×#124—131no—
463C2×#124—131no—
464C2×#124—131no—
465C2×#124—261no—
466C4×#41—131no—
467#496—261no—
468#496—261no—
469#493—261no—
470#492—261no—
471#460—262no—
472#459—262no—
473#454—264no—
474#454—264no—
475#453—264no—
476#453—264no—
477#423—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104—131no—
483C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#418—131no—
485#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
486C2×#101—131no—
487C2×#101—131no—
488C2×#100—131no—
489C2×#100C2×D1311yescharacteristic
490C4×M16—131no—
491#392—264no—
492#376—131no—
493#339—131no—
494#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
495C22×C13—22no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—42no—
499C22×C13—44no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13—82no—
502C22×C13—82no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13—81no—
505C22×C13—82no—
506C22×C13C2×#12011yescharacteristic
507C22×C13D4211yescharacteristic
508C22×C13D4211yescharacteristic
509C2×D13—22no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—164no—
518C4×C13—42no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13C2×#12711yescharacteristic
522C4×C13#53511yescharacteristic
523C4×C13D4211yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525Dic13—22no—
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—42no—
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
5312−1+4—262no—
5322−1+4—262no—
5332−1+4—521no—
5342−1+4—521no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539C2×#41—131no—
540C2×#41—131no—
541C2×#41—261no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41—261no—
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8—131no—
548C22×Q8—261no—
549C22×Q8—261no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—262no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4—261no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—262no—
557C22×D4C22×D1311yescharacteristic
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—262no—
562AGL(1,ℤ/8)—262no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566AGL(1,ℤ/8)—262no—
567AGL(1,ℤ/8)—262no—
568AGL(1,ℤ/8)—521no—
569AGL(1,ℤ/8)—521no—
570AGL(1,ℤ/8)—521no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—261no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—261no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C4⋊Q8—131no—
588C4⋊Q8—261no—
589#127—21no—
590#127—22no—
591#127—41no—
592#127—131no—
593#127—262no—
594#127—262no—
595#127—261no—
596#127—261no—
597#127—521no—
598#124—21no—
599#124—131no—
600#124—131no—
601#124—261no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#124—262no—
605#124—262no—
606#124—264no—
607#124—262no—
608#124—521no—
609#124—521no—
610#123—262no—
611#123—264no—
612C22⋊Q8—264no—
613C22⋊Q8—262no—
614#121—22no—
615#121—262no—
616#121—264no—
617#121—264no—
618#120—22no—
619#120—264no—
620C4×Q8—132no—
621C4×D4—132no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—262no—
624C4×D4—264no—
625#117—261no—
626#117C22×D1311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—134no—
628C2×C22⋊C4—264no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C42—131no—
632C2×C42—131no—
633C2×C42—261no—
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635C4⋊C8—262no—
636#104—22no—
637#104—134no—
638#104—134no—
639#104—262no—
640#104—262no—
641#104—262no—
642#102—22no—
643#102—262no—
644#101—262no—
645#101—262no—
646#100—22no—
647#100—262no—
648#97—261no—
649C4×C8—261no—
650#95—262no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—21no—
653C2×C13—82no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13—161no—
656C2×C13#243311yescharacteristic
657C2×C13#302112yes—
658D13—42no—
659D13—81no—
660D13—161no—
661C24—21no—
662C24—262no—
663C24—261no—
664C24D4×D1312yes—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—132no—
670#41—132no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—261no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—522no—
681#41—524no—
682#41—524no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687C2×Q8—131no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—262no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8—261no—
695C2×Q8—261no—
696C2×Q8—522no—
697C2×Q8—522no—
698C2×Q8—522no—
699C2×Q8—522no—
700C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—131no—
718C2×D4—131no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—262no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—524no—
739C2×D4—524no—
740C2×D4—1044no—
741C2×D4—1044no—
742C2×D4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—132no—
746C22×C4—132no—
747C22×C4—262no—
748C22×C4—262no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—262no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755SD16—42no—
756SD16—522no—
757SD16—522no—
758SD16—522no—
759SD16—522no—
760SD16—522no—
761D8—42no—
762D8—522no—
763D8—522no—
764D8—522no—
765D8—522no—
766D8—522no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—132no—
771M16—261no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16D4×D1312yes—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—264no—
782C4⋊C4D4×D1312yes—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—264no—
788C22⋊C4—264no—
789C22⋊C4—264no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—524no—
792C22⋊C4—524no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—131no—
796C42—131no—
797C42—132no—
798C42—132no—
799C42—262no—
800C42—261no—
801C42D4×D1312yes—
802C13#2575211yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—44no—
808C23—44no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—524no—
815C23—524no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—1044no—
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—132no—
824Q8—261no—
825Q8—261no—
826Q8—261no—
827Q8—524no—
828Q8—521no—
829Q8—521no—
830Q8—521no—
831Q8—521no—
832D4—21no—
833D4—21no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—84no—
845D4—88no—
846D4—132no—
847D4—262no—
848D4—262no—
849D4—261no—
850D4—261no—
851D4—261no—
852D4—524no—
853D4—524no—
854D4—524no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—521no—
861D4—1042no—
862D4—1044no—
863D4—1044no—
864D4—1048no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—132no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—524no—
882C2×C4—522no—
883C2×C4—524no—
884C2×C4—524no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—1042no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
893C2×C4#8825111yescharacteristic
894C2×C4#8825611yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—262no—
898C8—521no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22—81no—
909C22—82no—
910C22—262no—
911C22—522no—
912C22—521no—
913C22—522no—
914C22—1042no—
915C22—1042no—
916C22—1041no—
917C22—1042no—
918C22—2084no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171929511yescharacteristic
921C22#1171931411yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—262no—
926C4—262no—
927C4—262no—
928C4—522no—
929C4—522no—
930C4—521no—
931C4#1171929511yescharacteristic
932C4#1171931211yescharacteristic
933C4#1171931411yescharacteristic
934C4D13×#12711yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—82no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—522no—
941C2—1041no—
942C2—2081no—
943C2#1311846811yescharacteristic
944C2#1312420412yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2002C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2002D13
hypocenterC13#25752
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128628C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124315C2semidirect
4. C2×#11718488C2semidirect
5. C2×#11718862C2semidirect
6. C2×#11718408C2semidirect
7. C2×#11718738C2semidirect
8. #13120943C2semidirect
9. #13115861C2semidirect
10. #13115859C2semidirect
11. #13115849C2semidirect
12. #13115682C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114645C2semidirect
15. C13×#2002C2semidirect
18. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C2×#88203C22semidirect
24. C2×#88194C22semidirect
26. C2×#88190C22semidirect
40. C2×#88129C22semidirect
41. C2×C13×#104C22semidirect
42. C13×#418C22semidirect
44. C2×#88077C22semidirect
54. C2×#88064C22semidirect
55. C2×#88064C22semidirect
56. #11718779C22semidirect
57. M16×Dic13C22semidirect
59. #11718662C22semidirect
60. #11718593C22semidirect
67. C13×#339C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
115. #88201D4semidirect
116. #88198D4semidirect
123. #88194D4semidirect
133. #88190D4semidirect
159. #88147D4semidirect
160. #88141D4semidirect
180. #88065D4semidirect
188. #88045D4semidirect
342. #2002D13semidirect
449. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
483. C2×#104C2×D13semidirect
485. #418C2×D13semidirect
494. #339C2×D13semidirect
802. C13#25752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286282
#131252842
#131243152
C2×#117184882
C2×#117188622
C2×#117184082
C2×#117187382
#131209432
#131158612
#131158592
#131158492
#131156822
#131156662
#131146452
C13×#20022
#2575213