Finite Group Databasebeta

← #15918002

Subgroups — #15918002

Order 3328.

1590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124314C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718483C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13120944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114648C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#88256C2211yescharacteristic
18C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#11719537—21no—
22#11719537C2211yescharacteristic
23#11719535—21no—
24#11719535C2211yescharacteristic
25#11719534—22no—
26#11719534—24no—
27#41×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
30#11719522—22no—
31#11719521—21no—
32#11719521C2211yescharacteristic
33C2×#88201—21no—
34C2×#88201C2211yescharacteristic
35C2×#88201C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88194C2211yescharacteristic
37C2×#88194C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88186C2211yescharacteristic
39C2×#88162C2211yescharacteristic
40C2×#88128C2211yescharacteristic
41C13×#454—24no—
42C2×C13×#104C2211yescharacteristic
43C2×C13×#104C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
45#11718906—24no—
46C2×#88077C2211yescharacteristic
47C2×#88077C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
49#11718876C2211yescharacteristic, complemented
50#11718859—24no—
51#11718837—21no—
52#11718836—21no—
53#11718824—22no—
54#11718815—21no—
55#11718812—21no—
56#11718811—22no—
57C2×#88065C2211yescharacteristic
58#11718792C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88063C2211yescharacteristic
60C2×#88063C2211yescharacteristic
61#11718779C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
63#11718621—24no—
64#11718593C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88045C2211yescharacteristic
66#11718483—24no—
67#11718147C2211yescharacteristic, complemented
68#11718115C2211yescharacteristic, complemented
69C13×2−1+4—22no—
70C13×2−1+4—22no—
71C13×2−1+4—41no—
72C13×2−1+4—41no—
73C2×C13×#41—21no—
74C2×C13×#41—21no—
75C2×C13×#41—22no—
76C2×C13×#41C2311yescharacteristic
77C2×C13×#41C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C13—21no—
79C22×Q8×C13—21no—
80C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—22no—
83C22×C22⋊D13—22no—
84#88256—22no—
85#88256—22no—
86#88256—41no—
87#88256—41no—
88C2×#6131—21no—
89C2×D4×D13—22no—
90C2×D4×D13—21no—
91C2×#6127—21no—
92C2×#6127C2311yescharacteristic
93C22×D52—21no—
94C22×D52—22no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×C13×SD16—21no—
102C2×C13×SD16—21no—
103C2×C13×D8—21no—
104C2×C13×D8—21no—
105C2×C13×M16C2311yescharacteristic
106C2×C13×M16C2311yescharacteristic
107C13×#124—22no—
108C13×#124—41no—
109C2×C13×C22⋊C4—22no—
110C2×C42×C13C2311yescharacteristic
111#88203—22no—
112#88203—22no—
113#88203—22no—
114#88203—41no—
115#88201—24no—
116#88201—21no—
117#88201—21no—
118#88201—21no—
119#88201—21no—
120#88201—22no—
121#88201—22no—
122#88201—41no—
123#88201D411yescharacteristic, complemented
124#88200—24no—
125#88200—22no—
126Q8×Dic13D412yescomplemented
127#88198—21no—
128#88198D411yescharacteristic, complemented
129C2×#6106—21no—
130C2×#6106—21no—
131#88194—21no—
132#88194—22no—
133#88194—22no—
134#88194—21no—
135#88194—21no—
136#88194—41no—
137#88194D411yescharacteristic, complemented
138#88193—24no—
139#88193—22no—
140#88191—24no—
141#88191—22no—
142#88190D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic13—22no—
144D4×Dic13D412yescomplemented
145C2×#6105—21no—
146#88186—22no—
147#88186—41no—
148C2×#6104—21no—
149C2×#6104—21no—
150C2×#6104—21no—
151#88184—24no—
152#88184—22no—
153#88183—24no—
154#88183—22no—
155C4×C22⋊D13—24no—
156C4×C22⋊D13—22no—
157C2×#6103—24no—
158C2×#6103—22no—
159C2×#6103D414yes—
160#88180—21no—
161#88180C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic13—21no—
163C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
165C2×#6099C2311yescharacteristic
166C2×#6099C2311yescharacteristic
167#88162—22no—
168#88162—41no—
169C2×D104—21no—
170C2×#6095—21no—
171#88128—22no—
172#88128—41no—
173C13×#104—22no—
174C13×#104D414yescomplemented
175C13×#101—22no—
176#88077—22no—
177#88077D414yescomplemented
178#88076—22no—
179#88072—22no—
180#88071—22no—
181#88065—22no—
182#88063—22no—
183#88063—22no—
184#88061—22no—
185#88055—21no—
186#88054—22no—
187C8×Dic13—21no—
188#88045—22no—
189#25752—131nomaximal, Sylow
190C24×C13—21no—
191C23×D13—22no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13C2×D412yes—
194C13×#41—21no—
195C13×#41—21no—
196C13×#41—21no—
197C13×#41—21no—
198C13×#41—21no—
199C13×#41—21no—
200C13×#41—42no—
201C13×#41—42no—
202C13×#41—44no—
203C13×#41—44no—
204C13×#41—42no—
205C13×#41—42no—
206C13×#41C2×D412yes—
207C13×#41C2×D412yes—
208C2×Q8×C13—22no—
209C2×Q8×C13—21no—
210C2×Q8×C13—21no—
211C2×Q8×C13—21no—
212C2×Q8×C13—21no—
213C2×Q8×C13—21no—
214C2×Q8×C13—21no—
215C2×Q8×C13—42no—
216C2×Q8×C13—42no—
217C2×Q8×C13—42no—
218C2×Q8×C13—42no—
219C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C13—21no—
222C2×D4×C13—22no—
223C2×D4×C13—21no—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—21no—
226C2×D4×C13—21no—
227C2×D4×C13—21no—
228C2×D4×C13—21no—
229C2×D4×C13—21no—
230C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13—22no—
234C22×C4×C13—22no—
235C22×C4×C13—21no—
236C22×C4×C13—21no—
237C22×C4×C13C2×D412yes—
238C22×C4×C13C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—24no—
242C2×C22⋊D13—22no—
243C2×C22⋊D13—44no—
244C2×C22⋊D13—42no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—84no—
247C2×C22⋊D13—84no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13C2×D412yes—
251#6131—42no—
252#6131—42no—
253D4×D13—44no—
254D4×D13—44no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—42no—
257#6127—21no—
258#6127—21no—
259#6127—21no—
260#6127—21no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263C2×D52—22no—
264C2×D52—21no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—21no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—21no—
274C2×D52—21no—
275C2×D52—21no—
276C2×D52—42no—
277C2×D52—42no—
278C2×D52—44no—
279C2×D52—84no—
280C2×D52C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13—22no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
284C13×SD16—42no—
285C13×SD16—42no—
286C13×D8—42no—
287C13×D8—42no—
288C13×M16—21no—
289C13×M16—21no—
290C13×M16—21no—
291C13×M16C2×D412yes—
292C2×C8×C13—21no—
293C2×C8×C13—21no—
294C13×C22⋊C4—44no—
295C42×C13—21no—
296C42×C13C2×D412yes—
297C22⋊Dic13—21no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—22no—
300#6106—42no—
301#6106—42no—
302#6105—42no—
303#6104—42no—
304#6104—42no—
305#6104—42no—
306#6103—24no—
307#6103—24no—
308#6103—22no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311#6103—44no—
312C4⋊Dic13—22no—
313C4⋊Dic13C2×D412yes—
314#6101—24no—
315#6101—22no—
316C4×Dic13—21no—
317C4×Dic13—21no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic13C2×D412yes—
323#6099—21no—
324#6099—21no—
325#6099—21no—
326#6099C2×D412yes—
327C2×#1055—21no—
328C2×#1055—21no—
329D104—42no—
330#6095—42no—
331#3500—131no—
332#3151—131no—
333#3038—131no—
334C2×#454—131no—
335C2×#454D1311yescharacteristic, complemented
336C2×#453—131no—
337C2×#453—131no—
338#2657—131no—
339#2003—131no—
340#2003—131no—
341#2002—131no—
342#2002—131no—
343#1967—131no—
344#1963—131no—
345#1759—131no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—44no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13C22×D411yescharacteristic
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—44no—
358C22×D13—44no—
359C22×D13—44no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—84no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—44no—
368Q8×C13—41no—
369Q8×C13—41no—
370Q8×C13—41no—
371Q8×C13—41no—
372Q8×C13#12712yes—
373D4×C13—22no—
374D4×C13—22no—
375D4×C13—21no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—21no—
378D4×C13—44no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—41no—
382D4×C13—41no—
383D4×C13—41no—
384D4×C13—41no—
385D4×C13#12712yes—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—22no—
388C2×C4×C13—22no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—22no—
391C2×C4×C13—22no—
392C2×C4×C13—22no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—44no—
395C2×C4×C13—42no—
396C2×C4×C13—44no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13—41no—
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D13—44no—
406C22⋊D13—41no—
407C22⋊D13—41no—
408C22⋊D13—82no—
409C22⋊D13—84no—
410C22⋊D13—84no—
411C22⋊D13—84no—
412C22⋊D13—88no—
413C2×Dic13—22no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—22no—
416C2×Dic13—42no—
417C2×Dic13—42no—
418C2×Dic13—82no—
419C2×Dic13#12012yes—
420C2×Dic13#12012yes—
421D52—21no—
422D52—21no—
423D52—44no—
424D52—41no—
425D52—41no—
426D52—41no—
427D52—41no—
428D52—41no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—88no—
433C4×D13—44no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436Dic26—21no—
437Dic26—21no—
438C8×C13—22no—
439C8×C13—41no—
440#1055—22no—
441#1055—41no—
442C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
443C2×H(5,𝔽2)—131no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
449C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
450#548—262no—
451#546—264no—
452#546—262no—
453#536—131no—
454#536—261no—
455#535—131no—
456#535—261no—
457#532—131no—
458#532—261no—
459C2×#127—131no—
460C2×#127—131no—
461C2×#127—131no—
462C2×#124—131no—
463C2×#124—131no—
464C2×#124—261no—
465C2×#124C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C4×#41—131no—
467#496—261no—
468#496—261no—
469#493—261no—
470#492—261no—
471#460—262no—
472#459—262no—
473#454—24no—
474#454—264no—
475#453—264no—
476#453—264no—
477#423—131no—
478C2×#104—131no—
479C2×#104—131no—
480C2×#104—131no—
481C2×#104—131no—
482C2×#104C2×D1311yescharacteristic
483C2×#104C2×D1311yescharacteristic, complemented
484#418—131no—
485#418—131no—
486C2×#101—131no—
487C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
488C2×#100—131no—
489C2×#100—131no—
490C4×M16—131no—
491#392—264no—
492#376—131no—
493#339—131no—
494#339—131no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—42no—
500C22×C13—82no—
501C22×C13—82no—
502C22×C13—81no—
503C22×C13—82no—
504C22×C13C2×#12011yescharacteristic
505C22×C13D4211yescharacteristic
506C22×C13D4211yescharacteristic
507C2×D13—41no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—44no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—82no—
513C2×D13—82no—
514C2×D13—82no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—82no—
517C2×D13—164no—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—42no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13C2×#12711yescharacteristic
523C4×C13#53511yescharacteristic
524C4×C13D4211yescharacteristic
525C4×C13D4211yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—22no—
528Dic13—42no—
529Dic13—41no—
530Dic13—42no—
5312−1+4—22no—
5322−1+4—22no—
5332−1+4—41no—
5342−1+4—41no—
535H(5,𝔽2)—262no—
536H(5,𝔽2)—262no—
537H(5,𝔽2)—521no—
538H(5,𝔽2)—521no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—22no—
542C2×#41—131no—
543C2×#41—261no—
544C2×#41—261no—
545C2×#41C22×D1311yescharacteristic
546C2×#41C22×D1311yescharacteristic
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—21no—
549C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
550C22×D4—131no—
551C22×D4—131no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—262no—
554C22×D4—262no—
555C22×D4—262no—
556C22×D4—261no—
557C22×D4—262no—
558C22×D4C22×D1311yescharacteristic
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—22no—
561AGL(1,ℤ/8)—22no—
562AGL(1,ℤ/8)—41no—
563AGL(1,ℤ/8)—262no—
564AGL(1,ℤ/8)—262no—
565AGL(1,ℤ/8)—262no—
566AGL(1,ℤ/8)—262no—
567AGL(1,ℤ/8)—262no—
568AGL(1,ℤ/8)—521no—
569AGL(1,ℤ/8)—521no—
570AGL(1,ℤ/8)—521no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—261no—
574C2×SD16—261no—
575C2×SD16—261no—
576C2×SD16—261no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—261no—
580C2×D8—261no—
581C2×D8—261no—
582C2×D8—261no—
583C2×M16—131no—
584C2×M16—131no—
585C2×M16C22×D1311yescharacteristic
586C2×M16C22×D1311yescharacteristic
587C4⋊Q8—131no—
588C4⋊Q8—261no—
589#127—131no—
590#127—262no—
591#127—262no—
592#127—261no—
593#127—261no—
594#127—261no—
595#127—262no—
596#127—521no—
597#127—521no—
598#124—22no—
599#124—41no—
600#124—131no—
601#124—131no—
602#124—261no—
603#124—261no—
604#124—262no—
605#124—262no—
606#124—261no—
607#124—264no—
608#124—261no—
609#124—521no—
610#123—264no—
611#123—262no—
612C22⋊Q8—262no—
613C22⋊Q8—264no—
614#121—262no—
615#121—264no—
616#121—262no—
617#121—264no—
618#120—262no—
619#120—264no—
620C4×Q8—132no—
621C4×D4—132no—
622C4×D4—262no—
623C4×D4—264no—
624C4×D4—262no—
625#117—131no—
626#117—261no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—134no—
629C2×C22⋊C4—264no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C42—131no—
632C2×C42—131no—
633C2×C42—261no—
634C2×C42C22×D1311yescharacteristic
635C4⋊C8—262no—
636#104—22no—
637#104—134no—
638#104—262no—
639#104—262no—
640#104—262no—
641#104C22⋊D1314yescomplemented
642#102—262no—
643#102—262no—
644#101—22no—
645#101—262no—
646#100—262no—
647#100—262no—
648#97—261no—
649C4×C8—261no—
650#95—262no—
651C2×C13—21no—
652C2×C13—21no—
653C2×C13—42no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13—161no—
656C2×C13#243311yescharacteristic
657C2×C13#302112yes—
658D13—82no—
659D13—81no—
660D13—161no—
661C24—21no—
662C24—132no—
663C24—262no—
664C24—261no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—42no—
672#41—42no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—261no—
678#41—261no—
679#41—261no—
680#41—261no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41D4×D1312yes—
686#41C2×C22⋊D1312yes—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—42no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—42no—
698C2×Q8—131no—
699C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—131no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—264no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—524no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—524no—
734C2×D4—524no—
735C2×D4—524no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—1044no—
739C2×D4—1044no—
740C2×D4—1044no—
741C2×D4D4×D1311yescharacteristic
742C2×D4D4×D1311yescharacteristic
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—132no—
749C22×C4—262no—
750C22×C4—262no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4D4×D1312yes—
754C22×C4C23×D1311yescharacteristic
755SD16—42no—
756SD16—42no—
757SD16—522no—
758SD16—522no—
759SD16—522no—
760SD16—522no—
761D8—42no—
762D8—42no—
763D8—522no—
764D8—522no—
765D8—522no—
766D8—522no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—132no—
771M16—261no—
772M16—261no—
773M16—261no—
774M16C2×C22⋊D1312yes—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C4⋊C4—132no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—264no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—264no—
785C22⋊C4—264no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—264no—
788C22⋊C4—264no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—262no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—524no—
793C42—21no—
794C42—131no—
795C42—131no—
796C42—132no—
797C42—132no—
798C42—262no—
799C42—261no—
800C42—261no—
801C42C2×C22⋊D1312yes—
802C13#2575211yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—44no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—261no—
810C23—262no—
811C23—262no—
812C23—262no—
813C23—524no—
814C23—524no—
815C23—524no—
816C23—521no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—1044no—
820C23C2×D4×D1311yescharacteristic
821Q8—21no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—44no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—261no—
830Q8—261no—
831Q8#8819412yes—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—21no—
837D4—44no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—261no—
845D4—261no—
846D4—524no—
847D4—524no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—521no—
853D4—521no—
854D4—521no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—1048no—
859D4—1042no—
860D4—1044no—
861D4—1044no—
862D4—1044no—
863D4—1048no—
864D4#8819412yes—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—132no—
879C2×C4—132no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—524no—
884C2×C4—522no—
885C2×C4—522no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—1042no—
889C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
892C2×C4#8825111yescharacteristic
893C2×C4#8825111yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
895C8—22no—
896C8—41no—
897C8—262no—
898C8—521no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—524no—
911C22—522no—
912C22—1042no—
913C22—1042no—
914C22—1042no—
915C22—1042no—
916C22—1041no—
917C22—1042no—
918C22—2084no—
919C22D13×#12011yescharacteristic
920C22#1171929511yescharacteristic
921C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—262no—
927C4—262no—
928C4—522no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4#1171929511yescharacteristic
932C4#1171929711yescharacteristic
933C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
934C4C2×#8819411yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—42no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—1042no—
941C2—1041no—
942C2—2081no—
943C2#1311847111yescharacteristic
944C2#1312420612yes—
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#454C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenterC2×#454D13
hypocenterC13#25752
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128630C2semidirect
2. #13125284C2semidirect
3. #13124314C2semidirect
4. C2×#11718906C2semidirect
5. C2×#11718483C2semidirect
6. C2×#11718859C2semidirect
7. #13120944C2semidirect
8. #13115860C2semidirect
9. #13115858C2semidirect
10. #13115850C2semidirect
11. #13115848C2semidirect
12. #13115684C2semidirect
13. #13115666C2semidirect
14. #13114648C2semidirect
15. C2×C13×#454C2semidirect
19. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C13×#124C22semidirect
29. C2×#88203C22semidirect
35. C2×#88201C22semidirect
37. C2×#88194C22semidirect
43. C2×C13×#104C22semidirect
44. C2×C13×#101C22semidirect
47. C2×#88077C22semidirect
48. C2×#88076C22semidirect
49. #11718876C22semidirect
58. #11718792C22semidirect
61. #11718779C22semidirect
62. M16×Dic13C22semidirect
64. #11718593C22semidirect
67. #11718147C22semidirect
68. #11718115C22semidirect
123. #88201D4semidirect
126. Q8×Dic13D4semidirect
128. #88198D4semidirect
137. #88194D4semidirect
142. #88190D4semidirect
144. D4×Dic13D4semidirect
174. C13×#104D4semidirect
177. #88077D4semidirect
335. C2×#454D13semidirect
449. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
465. C2×#124C2×D13semidirect
483. C2×#104C2×D13semidirect
487. C2×#101C2×D13semidirect
641. #104C22⋊D13semidirect
802. C13#25752semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131286302
#131252842
#131243142
C2×#117189062
C2×#117184832
C2×#117188592
#131209442
#131158602
#131158582
#131158502
#131158482
#131156842
#131156662
#131146482
C2×C13×#4542
#2575213