Finite Group Databasebeta

← #15918004

Subgroups — #15918004

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13—21no—
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88191—21no—
28C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
33#11719314—24no—
34#11719314—24no—
35C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88136—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
45#11718836—24no—
46#11718830—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
53#11718707—24no—
54#11718653—21no—
55#11718637—21no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
60#11718618—21no—
61#11718610—21no—
62#11718479—24no—
63#11718437—24no—
64#11718392—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—21no—
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—28no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C2×D4×D13—44no—
85C2×D4×D13—44no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52—21no—
88C22×D52—22no—
89C22×D52—22no—
90C22×D52—22no—
91C22×D52—22no—
92C22×D52—41no—
93C22×D52—41no—
94C22×D52C2311yescharacteristic
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13—21no—
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—41no—
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C22×C8×C13C2311yescharacteristic
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×C22⋊Q8—41no—
106C13×#121—22no—
107C13×#121—22no—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C13×C22⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
115#88200—22no—
116#88200—41no—
117#88198—22no—
118#88198—22no—
119C2×#6106—22no—
120C2×#6106—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—22no—
124C2×#6106—41no—
125#88194—22no—
126#88194D414yes—
127#88191—28no—
128C2×#6105—22no—
129C2×#6105—22no—
130C2×#6105—41no—
131C4×C22⋊D13—22no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178—41no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C2×#6101—21no—
145C2×#6101—21no—
146C2×#6101D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic13—21no—
148C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
149C22×#1055C2311yescharacteristic
150C22×#1055C2311yescharacteristic
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—22no—
154C2×#6095—22no—
155C2×#6095—22no—
156C2×#6095—41no—
157#88151—22no—
158#88151—41no—
159#88149—22no—
160#88149—22no—
161#88147—22no—
162#88147D414yes—
163#88138—28no—
164#88136—28no—
165C13×#103—22no—
166C13×#102—22no—
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88072—22no—
169#88071—21no—
170C22⋊#1055—22no—
171#88061—22no—
172#88061D414yescomplemented
173#88060—22no—
174#88060—22no—
175#88054—22no—
176C8×Dic13—22no—
177#88050—22no—
178#88049—22no—
179#88049D414yescomplemented
180#25753—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13C2×D411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—24no—
186C23×D13—24no—
187C23×D13—42no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13—42no—
190C23×D13—42no—
191C23×D13—42no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—81no—
196C23×D13—81no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—42no—
213C2×D4×C13—42no—
214C2×D4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13—21no—
222C22×C4×C13—21no—
223C22×C4×C13—21no—
224C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C13C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—24no—
229C2×C22⋊D13—24no—
230C2×C22⋊D13—22no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13—42no—
233C2×C22⋊D13—42no—
234C2×C22⋊D13—42no—
235C2×C22⋊D13—81no—
236C2×C22⋊D13—81no—
237C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243D4×D13—44no—
244D4×D13—44no—
245D4×D13—44no—
246D4×D13—432no—
247D4×D13—44no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—21no—
253C2×D52—21no—
254C2×D52—21no—
255C2×D52—24no—
256C2×D52—24no—
257C2×D52—21no—
258C2×D52—44no—
259C2×D52—44no—
260C2×D52—44no—
261C2×D52—42no—
262C2×D52—42no—
263C2×D52—42no—
264C2×D52—42no—
265C2×D52—44no—
266C2×D52C2×D412yes—
267C2×D52C2×D412yes—
268C2×D52C2×D412yes—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—24no—
277C2×C4×D13—42no—
278C2×C4×D13—42no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C13×SD16—44no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
292C13×C4⋊C4—21no—
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—42no—
295C13×C4⋊C4C2×D412yes—
296C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
297C13×C22⋊C4—24no—
298C13×C22⋊C4—42no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—42no—
301#6106—44no—
302#6106—44no—
303#6105—44no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—24no—
307#6103—42no—
308#6103—42no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
312#6101—22no—
313#6101—42no—
314#6101—42no—
315#6101—42no—
316#6101—42no—
317C4×Dic13—42no—
318C4×Dic13C2×D412yes—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C2×#1055—21no—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055C2×D412yescomplemented
326#6095—44no—
327#6095—44no—
328C2×D42—131no—
329C2×#492—131no—
330C2×#461—131no—
331C2×#450—131no—
332C2×#450—131no—
333C2×#450—131no—
334C2×#450—131no—
335#2542—131no—
336#2000—131no—
337#2000—131no—
338#2000—131no—
339#2000D1311yescharacteristic, complemented
340#1982—131no—
341#1954—131no—
342C4×#102—131no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—22no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13—41no—
352C23×C13—41no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13—41no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13C2×SD1612yes—
357C23×C13C22×D411yescharacteristic
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—48no—
369C22×D13—48no—
370C22×D13—48no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—48no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13—84no—
385C22×D13—84no—
386C22×D13—84no—
387C22×D13—84no—
388C22×D13—84no—
389C22×D13—84no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13C2×SD1612yes—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—48no—
400D4×C13—41no—
401D4×C13—41no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—41no—
408C2×C4×C13—41no—
409C2×C4×C13—41no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D13—28no—
425C22⋊D13—48no—
426C22⋊D13—48no—
427C22⋊D13—84no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—22no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—41no—
435C2×Dic13—41no—
436C2×Dic13—41no—
437C2×Dic13—41no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13#12012yes—
440C2×Dic13#12012yes—
441C2×Dic13C2×SD1612yes—
442C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
443D52—22no—
444D52—22no—
445D52—22no—
446D52—22no—
447D52—22no—
448D52—48no—
449D52—48no—
450D52—41no—
451D52—41no—
452D52#12714yes—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—48no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461Dic26—41no—
462C8×C13—22no—
463C8×C13—41no—
464#1055—22no—
465#1055—41no—
466C23×D4—131no—
467C23×D4—131no—
468C23×D4—261no—
469C22×SD16—131no—
470C22×SD16—131no—
471C22×SD16—131no—
472C22×SD16—131no—
473C22×SD16—131no—
474C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
475D42—264no—
476D42—264no—
477C2×C4⋊Q8—131no—
478C2×#127—131no—
479C2×C22⋊Q8—131no—
480C2×C22⋊Q8—131no—
481C2×C22⋊Q8—131no—
482C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#121—131no—
484C2×#121—261no—
485C2×#121C2×D1311yescharacteristic
486C2×#120—261no—
487C2×#120—261no—
488C2×C4×D4—131no—
489C2×C4×D4—131no—
490#492—264no—
491#461—264no—
492#450—264no—
493#450—264no—
494#450—264no—
495#450—264no—
496C2×C4⋊C8—131no—
497C2×#103—131no—
498C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
499C2×#102—131no—
500C2×#102—131no—
501C2×#102—131no—
502C2×#102—131no—
503C2×#102—131no—
504C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C2×C22⋊C8—131no—
506C2×C22⋊C8—131no—
507C2×C22⋊C8—131no—
508C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C2×C4×C8—131no—
510#399—261no—
511#399—261no—
512#390—261no—
513#384—261no—
514C4×C4⋊C4—131no—
515#340—131no—
516#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C22×C13—22no—
518C22×C13—22no—
519C22×C13—22no—
520C22×C13—41no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—41no—
523C22×C13—41no—
524C22×C13—42no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—81no—
528C22×C13—81no—
529C22×C13—81no—
530C22×C13—81no—
531C22×C13C2×#12011yescharacteristic
532C22×C13D4211yescharacteristic
533C22×C13D4211yescharacteristic
534C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
535C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C13#57711yescharacteristic
537C22×C13#57711yescharacteristic
538C2×D13—24no—
539C2×D13—22no—
540C2×D13—22no—
541C2×D13—22no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—41no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—42no—
549C2×D13—42no—
550C2×D13—42no—
551C2×D13—42no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—816no—
556C2×D13—816no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—42no—
564C4×C13—81no—
565C4×C13C2×#12711yescharacteristic
566C4×C13#53511yescharacteristic
567C4×C13D4211yescharacteristic
568C4×C13D4211yescharacteristic
569Dic13—22no—
570Dic13—41no—
571Dic13—42no—
572Dic13—81no—
573Dic13#45014yescomplemented
574C25—261no—
575C25—261no—
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—131no—
580C22×D4—131no—
581C22×D4—131no—
582C22×D4—262no—
583C22×D4—262no—
584C22×D4—262no—
585C22×D4—262no—
586C22×D4—261no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—262no—
592C22×D4—262no—
593C22×D4—268no—
594C22×D4—262no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4—521no—
597C22×D4—521no—
598C22×D4—521no—
599C22×D4—521no—
600C22×D4—524no—
601C22×D4—524no—
602C22×D4C22×D1311yescharacteristic
603C23×C4—131no—
604C23×C4—261no—
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—41no—
609C2×SD16—262no—
610C2×SD16—262no—
611C2×SD16—262no—
612C2×SD16—262no—
613C2×SD16—262no—
614C2×SD16—262no—
615C2×SD16—262no—
616C2×SD16—262no—
617C2×SD16—262no—
618C2×SD16—262no—
619C2×SD16—262no—
620C2×SD16—262no—
621C2×SD16—521no—
622C2×SD16—521no—
623C2×SD16—521no—
624C22×C8—131no—
625C22×C8—131no—
626C22×C8C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊Q8—262no—
629C4⋊Q8—262no—
630#127—134no—
631#127—262no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636C22⋊Q8—262no—
637C22⋊Q8—521no—
638C22⋊Q8—521no—
639C22⋊Q8—521no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—268no—
643#121—262no—
644#121—262no—
645#120—268no—
646#120—268no—
647C4×D4—134no—
648C4×D4—262no—
649C4×D4—262no—
650C4×D4—262no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—261no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—131no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C42—131no—
671C2×C42—261no—
672C4⋊C8—262no—
673#103—22no—
674#103—262no—
675#102—22no—
676#102—134no—
677#102—134no—
678#102—262no—
679#102—262no—
680#102—262no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—262no—
683C22⋊C8—262no—
684C22⋊C8—262no—
685C4×C8—262no—
686#95—261no—
687C2×C13—42no—
688C2×C13—82no—
689C2×C13#243311yescharacteristic
690C2×C13C2×#45011yescharacteristic
691C2×C13#300911yescharacteristic
692C2×C13#327211yescharacteristic
693C2×C13#327211yescharacteristic
694C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
695C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
696D13—42no—
697D13—44no—
698D13—82no—
699C24—21no—
700C24—131no—
701C24—264no—
702C24—264no—
703C24—261no—
704C24—261no—
705C24—522no—
706C24—522no—
707C24—522no—
708C24—522no—
709C24—522no—
710C24—522no—
711C24—522no—
712C24—522no—
713C24—1041no—
714C24—1041no—
715C24—1041no—
716C24—1041no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—134no—
739C2×D4—132no—
740C2×D4—132no—
741C2×D4—132no—
742C2×D4—132no—
743C2×D4—264no—
744C2×D4—264no—
745C2×D4—262no—
746C2×D4—262no—
747C2×D4—264no—
748C2×D4—264no—
749C2×D4—264no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—261no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—524no—
761C2×D4—524no—
762C2×D4—524no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—522no—
765C2×D4—522no—
766C2×D4—522no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—524no—
771C2×D4—524no—
772C2×D4—524no—
773C2×D4—5232no—
774C2×D4—524no—
775C2×D4—1041no—
776C2×D4—1041no—
777C2×D4D4×D1312yes—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—264no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—522no—
800C22×C4—522no—
801C22×C4D4×D1311yescharacteristic
802C22×C4C23×D1311yescharacteristic
803SD16—44no—
804SD16—524no—
805SD16—524no—
806SD16—524no—
807SD16—524no—
808SD16—524no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—132no—
815C2×C8—261no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8D4×D1312yescomplemented
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—132no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—522no—
828C4⋊C4—522no—
829C4⋊C4—522no—
830C4⋊C4—522no—
831C4⋊C4—522no—
832C4⋊C4D4×D1312yes—
833C4⋊C4D4×D1312yescomplemented
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—262no—
837C22⋊C4—264no—
838C22⋊C4—264no—
839C22⋊C4—262no—
840C22⋊C4—522no—
841C22⋊C4—522no—
842C22⋊C4—522no—
843C42—132no—
844C42—132no—
845C42—522no—
846C13#2575311yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—132no—
861C23—261no—
862C23—261no—
863C23—261no—
864C23—262no—
865C23—261no—
866C23—261no—
867C23—262no—
868C23—261no—
869C23—262no—
870C23—262no—
871C23—528no—
872C23—528no—
873C23—528no—
874C23—528no—
875C23—521no—
876C23—521no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—1044no—
886C23—1044no—
887C23—1044no—
888C23—1044no—
889C23—1044no—
890C23—1044no—
891C23—1044no—
892C23—1044no—
893C23—1044no—
894C23—1044no—
895C23SD16×D1312yes—
896C23C2×D4×D1311yescharacteristic
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—521no—
902Q8—521no—
903Q8—521no—
904Q8—521no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—48no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—134no—
911D4—268no—
912D4—262no—
913D4—262no—
914D4—262no—
915D4—262no—
916D4—262no—
917D4—528no—
918D4—528no—
919D4—528no—
920D4—528no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—1044no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—132no—
941C2×C4—132no—
942C2×C4—132no—
943C2×C4—132no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—528no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
964C2×C4#8825111yescharacteristic
965C2×C4#8825611yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—262no—
969C8—521no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—264no—
985C22—262no—
986C22—262no—
987C22—262no—
988C22—521no—
989C22—521no—
990C22—522no—
991C22—521no—
992C22—522no—
993C22—521no—
994C22—522no—
995C22—522no—
996C22—522no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—10416no—
1002C22—10416no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1041no—
1007C22D13×#12011yescharacteristic
1008C22#1171929511yescharacteristic
1009C22#1171931411yescharacteristic
1010C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
1011C22#1171947511yescharacteristic
1012C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1013C22#1171948311yescharacteristic
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—81no—
1018C4—134no—
1019C4—262no—
1020C4—521no—
1021C4—522no—
1022C4—1041no—
1023C4#1171929511yescharacteristic
1024C4#1171931211yescharacteristic
1025C4#1171931411yescharacteristic
1026C4D13×#12711yescharacteristic
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—522no—
1030C2—524no—
1031C2—1042no—
1032C2#1311846811yescharacteristic
1033C2D13×#45011yescharacteristic
1034C2#1312411011yescharacteristic
1035C2#1312642911yescharacteristic
1036C2#1312643311yescharacteristic
1037C2#1312652511yescharacteristic
1038C2#1312652911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719314C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25753
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718479C2semidirect
4. C2×#11718392C2semidirect
5. C2×#11718437C2semidirect
6. C2×#11718707C2semidirect
7. C2×#11718830C2semidirect
8. #13119786C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115839C2semidirect
11. #13115838C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
19. C22×C13×SD16C22semidirect
20. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#88200C22semidirect
23. C2×#88198C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
28. C22×#6105C22semidirect
30. C2×#88178C22semidirect
32. C22×#6095C22semidirect
35. C2×#88151C22semidirect
40. C2×C13×#103C22semidirect
41. C2×C13×#102C22semidirect
42. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
43. C2×#88072C22semidirect
44. C2×C22⋊#1055C22semidirect
48. C2×#88061C22semidirect
49. C2×#88060C22semidirect
50. C2×#88060C22semidirect
51. C2×#88054C22semidirect
52. C2×C8×Dic13C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
57. C2×#88050C22semidirect
59. C2×#88049C22semidirect
65. C13×#340C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
172. #88061D4semidirect
179. #88049D4semidirect
237. C2×C22⋊D13SD16semidirect
291. C2×C8×C13C2×D4semidirect
296. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
311. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
325. C2×#1055C2×D4semidirect
339. #2000D13semidirect
474. C22×SD16C2×D13semidirect
482. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
498. C2×#103C2×D13semidirect
504. C2×#102C2×D13semidirect
508. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
516. #340C2×D13semidirect
573. Dic13#450semidirect
820. C2×C8D4×D13semidirect
833. C4⋊C4D4×D13semidirect
846. C13#25753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193142
C2×#117188362
C2×#117184792
C2×#117183922
C2×#117184372
C2×#117187072
C2×#117188302
#131197862
#131158422
#131158392
#131158382
#131157612
#131156282
#131146502
C13×#20002
#2575313