Subgroups — #15918005

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718879	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₄²×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
13	D₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718882	—	2	1	no	—
25	#11718879	—	2	16	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718737	—	2	4	no	—
30	#11718680	—	2	4	no	—
31	#11718637	—	2	1	no	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718610	—	2	2	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
62	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#6105	—	2	4	no	—
74	C₂×#6105	—	2	8	no	—
75	C₂×#6105	—	2	8	no	—
76	C₂×#6105	—	2	8	no	—
77	C₂×#6105	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	#88178	—	2	8	no	—
82	#88178	—	4	4	no	—
83	C₂×#6101	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	#88123	—	2	2	no	—
88	#88123	—	2	2	no	—
89	#88072	—	2	8	no	—
90	#88072	D₄	1	8	yes	complemented
91	#88071	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊#1055	—	2	8	no	—
93	#88050	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
95	C₄×#1055	—	2	2	no	—
96	#25753	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
157	#6105	—	4	16	no	—
158	#6105	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
163	#6101	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×#1055	—	2	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	4	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×D₄²	D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#492	—	13	1	no	—
172	C₂×#461	—	13	1	no	—
173	C₂×#450	—	13	4	no	—
174	#2542	—	13	1	no	—
175	#2000	—	13	4	no	—
176	#1982	—	13	1	no	—
177	#1954	—	13	1	no	—
178	C₄×#102	—	13	1	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
210	D₄×C₁₃	#127	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	Dic₂₆	—	4	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	#1055	—	2	4	no	—
238	#1055	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
243	D₄²	—	2	4	no	—
244	D₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
248	C₂×#121	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂×#120	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#492	—	26	4	no	—
254	#461	—	26	4	no	—
255	#450	—	26	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
257	C₂×#103	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×#102	—	13	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
262	#399	—	26	2	no	—
263	#390	—	26	1	no	—
264	#384	—	26	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	#340	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	32	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₄×C₁₃	#450	1	4	yes	complemented
292	C₄×C₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	D₄²	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	8	2	no	—
297	C₂⁵	—	2	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#127	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
328	#121	—	2	8	no	—
329	#121	—	2	4	no	—
330	#121	—	2	4	no	—
331	#120	—	2	16	no	—
332	C₄×D₄	—	2	2	no	—
333	C₄×D₄	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	2	no	—
335	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
349	#103	—	26	4	no	—
350	#102	—	13	8	no	—
351	#102	—	26	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
353	C₄×C₈	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	1	no	—
355	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×C₁₃	#2433	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3272	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
363	C₂⁴	—	2	1	no	—
364	C₂⁴	—	2	8	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	4	8	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	—	8	4	no	—
370	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	16	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	32	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	2	no	—
396	C₂×D₄	#6105	1	4	yes	complemented
397	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	SD₁₆	—	52	16	no	—
415	SD₁₆	—	52	8	no	—
416	C₂×C₈	—	13	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
433	C₄²	—	52	2	no	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	C₁₃	#25753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	16	no	—
445	C₂³	—	4	16	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	8	16	no	—
454	C₂³	—	8	8	no	—
455	C₂³	—	8	16	no	—
456	C₂³	C₂×#6105	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	52	4	no	—
459	Q₈	—	52	2	no	—
460	Q₈	—	52	2	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	8	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	2	8	no	—
465	D₄	—	4	16	no	—
466	D₄	—	4	16	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	8	4	no	—
471	D₄	#88194	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	2	no	—
487	C₂×C₄	#88186	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	26	4	no	—
496	C₈	—	52	2	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	8	32	no	—
511	C₂²	—	8	4	no	—
512	C₂²	—	8	4	no	—
513	C₂²	C₂×#88186	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719541	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	52	4	no	—
522	C₄	—	104	2	no	—
523	C₄	#11718879	1	4	yes	complemented
524	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
525	C₄	C₂×#88194	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11719510	1	1	yes	characteristic
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	#13118469	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11718879	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13124113	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13126432	1	2	yes	—
534	C₂	D₄×#6105	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×D₄²×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25753
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718737	C₂	semidirect
2. C₂×#11718680	C₂	semidirect
3. C₂×#11718879	C₂	semidirect
4. #13119789	C₂	semidirect
5. #13115839	C₂	semidirect
6. #13115764	C₂	semidirect
7. #13115631	C₂	semidirect
8. C₄×#88072	C₂	semidirect
21. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
22. C₂×#88178	C₂²	semidirect
23. C₂×#88123	C₂²	semidirect
27. C₂×#88072	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
32. C₂×#88050	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#1055	C₂²	semidirect
37. #11718121	C₂²	semidirect
90. #88072	D₄	semidirect
126. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
162. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
291. C₄×C₁₃	#450	semidirect
396. C₂×D₄	#6105	semidirect
436. C₁₃	#25753	semidirect
523. C₄	#11718879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718737	2
C₂×#11718680	2
C₂×#11718879	2
#13119789	2
#13115839	2
#13115764	2
#13115631	2
C₄×#88072	2
C₂×D₄²×C₁₃	2
#25753	13