Finite Group Databasebeta

← #15918007

Subgroups — #15918007

Order 3328.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D4×C13C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D13—21no—
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207—21no—
23C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88198C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28D4×C22⋊D13—24no—
29D4×C22⋊D13—24no—
30C2×#88192C2211yescharacteristic
31C2×#88191—21no—
32C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
40C13×#450—24no—
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
45#11718879—24no—
46C2×#88072C2211yescharacteristic
47C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
49#11718836—24no—
50#11718830—24no—
51#11718823—24no—
52C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88054C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58#11718653—21no—
59#11718637—21no—
60C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
62#11718618—21no—
63#11718610—21no—
64#11718437—24no—
65#11718143C2211yescharacteristic, complemented
66#11718121C2211yescharacteristic, complemented
67C25×C13—21no—
68C24×D13—21no—
69C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13—22no—
71C22×D4×C13—22no—
72C22×D4×C13—22no—
73C22×D4×C13—22no—
74C22×D4×C13—21no—
75C22×D4×C13—41no—
76C22×D4×C13—41no—
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—28no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13—44no—
87C22×C22⋊D13—44no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C23×Dic13—21no—
90C2×D4×D13—22no—
91C2×D4×D13—22no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—41no—
95C2×D4×D13—41no—
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C22×Dic26C2311yescharacteristic
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—22no—
101C2×C13×SD16—22no—
102C2×C13×SD16—22no—
103C2×C13×SD16—22no—
104C2×C13×SD16—41no—
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C22×C8×C13C2311yescharacteristic
107C13×C22⋊Q8—22no—
108C13×C22⋊Q8—41no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112#88207—28no—
113C2×C22⋊Dic13—21no—
114C2×C22⋊Dic13—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
117#88200—22no—
118#88200—41no—
119#88198—22no—
120#88198—22no—
121C2×#6106—22no—
122C2×#6106—22no—
123C2×#6106—41no—
124#88194—22no—
125#88194D414yes—
126#88193—28no—
127#88192—22no—
128#88192—22no—
129#88191—28no—
130D4×Dic13—22no—
131D4×Dic13D414yes—
132C2×#6105—22no—
133C2×#6105—22no—
134C2×#6105—22no—
135C2×#6105—22no—
136C2×#6105—22no—
137C2×#6105—41no—
138#88184—22no—
139#88184—22no—
140C4×C22⋊D13—22no—
141C4×C22⋊D13—22no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149#88178—22no—
150#88178—41no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C2×#6095—22no—
161C2×#6095—22no—
162C2×#6095—41no—
163#88151—22no—
164#88151—41no—
165C13×#102—22no—
166C13×#102D414yescomplemented
167C13×C22⋊C8—22no—
168#88075—22no—
169#88072—22no—
170#88072D414yescomplemented
171#88071—21no—
172C22⋊#1055—22no—
173#88061—22no—
174#88060—22no—
175#88060—22no—
176#88056—22no—
177#88054—22no—
178C8×Dic13—22no—
179#88049—22no—
180#25753—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—24no—
183C24×C13—21no—
184C24×C13—42no—
185C24×C13—42no—
186C24×C13—42no—
187C24×C13—42no—
188C24×C13—81no—
189C24×C13—81no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C23×D13—24no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13—42no—
196C23×D13—42no—
197C23×D13—81no—
198C23×D13—81no—
199C23×D13C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C13—21no—
201C2×Q8×C13—21no—
202C2×Q8×C13—21no—
203C2×Q8×C13—21no—
204C2×Q8×C13—21no—
205C2×Q8×C13—21no—
206C2×D4×C13—24no—
207C2×D4×C13—21no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—21no—
212C2×D4×C13—21no—
213C2×D4×C13—21no—
214C2×D4×C13—21no—
215C2×D4×C13—42no—
216C2×D4×C13—42no—
217C2×D4×C13—44no—
218C2×D4×C13—44no—
219C2×D4×C13—44no—
220C2×D4×C13—44no—
221C2×D4×C13C2×D412yes—
222C2×D4×C13C2×D412yes—
223C2×D4×C13C2×D412yes—
224C2×D4×C13C2×D412yes—
225C22×C4×C13—21no—
226C22×C4×C13—21no—
227C22×C4×C13—21no—
228C22×C4×C13—21no—
229C22×C4×C13—21no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C13C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13—24no—
236C2×C22⋊D13—24no—
237C2×C22⋊D13—24no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—24no—
240C2×C22⋊D13—24no—
241C2×C22⋊D13—22no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13—42no—
244C2×C22⋊D13—432no—
245C2×C22⋊D13—42no—
246C2×C22⋊D13—42no—
247C2×C22⋊D13—42no—
248C2×C22⋊D13—42no—
249C2×C22⋊D13—42no—
250C2×C22⋊D13—42no—
251C2×C22⋊D13—81no—
252C2×C22⋊D13—81no—
253C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
254C22×Dic13—21no—
255C22×Dic13—21no—
256C22×Dic13—24no—
257C22×Dic13—21no—
258C22×Dic13—42no—
259C22×Dic13—42no—
260C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
263D4×D13—44no—
264D4×D13—44no—
265D4×D13—44no—
266D4×D13—44no—
267C2×D52—21no—
268C2×D52—21no—
269C2×D52—21no—
270C2×D52—21no—
271C2×D52—21no—
272C2×D52C2×D412yes—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26—21no—
284C2×Dic26—21no—
285C13×SD16—44no—
286C13×SD16—44no—
287C2×C8×C13—21no—
288C2×C8×C13—21no—
289C2×C8×C13—21no—
290C2×C8×C13—21no—
291C2×C8×C13—21no—
292C2×C8×C13C2×D412yescomplemented
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4—42no—
295C13×C4⋊C4C2×D412yescomplemented
296C13×C22⋊C4—42no—
297C22⋊Dic13—24no—
298C22⋊Dic13—22no—
299C22⋊Dic13—24no—
300C22⋊Dic13—42no—
301#6106—44no—
302#6105—44no—
303#6105—44no—
304#6103—24no—
305#6103—22no—
306#6103—42no—
307#6103—42no—
308C4⋊Dic13—21no—
309C4⋊Dic13—21no—
310C4⋊Dic13—42no—
311C4⋊Dic13C2×D412yes—
312C4⋊Dic13C2×D412yescomplemented
313#6101—22no—
314#6101—42no—
315#6101—42no—
316#6101—42no—
317#6101—42no—
318C4×Dic13—42no—
319C4×Dic13C2×D412yes—
320C4×Dic13C2×D412yes—
321C2×#1055—21no—
322C2×#1055—21no—
323C2×#1055—21no—
324C2×#1055—21no—
325C2×#1055—21no—
326C2×#1055C2×D412yescomplemented
327#6095—44no—
328C2×D42—131no—
329C2×#492—131no—
330C2×#461—131no—
331C2×#450—131no—
332C2×#450—131no—
333C2×#450—131no—
334C2×#450D1311yescharacteristic, complemented
335#2542—131no—
336#2000—131no—
337#2000—131no—
338#2000—131no—
339#2000—131no—
340#1982—131no—
341#1954—131no—
342C4×#102—131no—
343C23×C13—22no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—22no—
353C23×C13—48no—
354C23×C13—48no—
355C23×C13—41no—
356C23×C13—41no—
357C23×C13—41no—
358C23×C13—41no—
359C23×C13—41no—
360C23×C13—41no—
361C23×C13—41no—
362C23×C13—41no—
363C23×C13—41no—
364C23×C13—41no—
365C23×C13—84no—
366C23×C13—84no—
367C23×C13—84no—
368C23×C13—84no—
369C23×C13—84no—
370C23×C13C2×SD1612yes—
371C23×C13C22×D411yescharacteristic
372C22×D13—21no—
373C22×D13—21no—
374C22×D13—21no—
375C22×D13—21no—
376C22×D13—21no—
377C22×D13—21no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—48no—
380C22×D13—48no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—84no—
388C22×D13—84no—
389C22×D13—84no—
390C22×D13—84no—
391C22×D13—84no—
392C22×D13C2×SD1612yes—
393Q8×C13—41no—
394Q8×C13—41no—
395Q8×C13—41no—
396Q8×C13—41no—
397D4×C13—22no—
398D4×C13—22no—
399D4×C13—22no—
400D4×C13—22no—
401D4×C13—22no—
402D4×C13—48no—
403D4×C13—41no—
404D4×C13—41no—
405D4×C13#12714yes—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—22no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—41no—
411C2×C4×C13—41no—
412C2×C4×C13—41no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13—41no—
416C2×C4×C13—41no—
417C2×C4×C13—41no—
418C2×C4×C13—41no—
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D13—28no—
426C22⋊D13—48no—
427C22⋊D13—48no—
428C22⋊D13—48no—
429C22⋊D13—48no—
430C22⋊D13—84no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—22no—
435C2×Dic13—22no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—41no—
439C2×Dic13—41no—
440C2×Dic13—41no—
441C2×Dic13—41no—
442C2×Dic13—48no—
443C2×Dic13—41no—
444C2×Dic13—41no—
445C2×Dic13—41no—
446C2×Dic13#12012yes—
447C2×Dic13#12012yes—
448C2×Dic13C2×SD1612yes—
449C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
450D52—22no—
451D52—22no—
452D52—41no—
453D52—41no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13—41no—
458Dic26—41no—
459Dic26—41no—
460Dic26—41no—
461Dic26—41no—
462C8×C13—22no—
463C8×C13—41no—
464#1055—22no—
465#1055—41no—
466C23×D4—131no—
467C23×D4—261no—
468C23×D4C2×D1311yescharacteristic
469C22×SD16—131no—
470C22×SD16—131no—
471C22×SD16—131no—
472C22×SD16—131no—
473C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
474C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
475D42—264no—
476D42—264no—
477C2×C4⋊Q8—131no—
478C2×#127—131no—
479C2×C22⋊Q8—131no—
480C2×C22⋊Q8—131no—
481C2×C22⋊Q8—131no—
482C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
483C2×#121—131no—
484C2×#121—131no—
485C2×#121—261no—
486C2×#120—261no—
487C2×#120—261no—
488C2×C4×D4—131no—
489C2×C4×D4—131no—
490#492—264no—
491#461—264no—
492#450—24no—
493#450—264no—
494#450—264no—
495#450—264no—
496C2×C4⋊C8—131no—
497C2×#103—131no—
498C2×#103—131no—
499C2×#102—131no—
500C2×#102—131no—
501C2×#102—131no—
502C2×#102—131no—
503C2×#102C2×D1311yescharacteristic
504C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
505C2×C22⋊C8—131no—
506C2×C22⋊C8—131no—
507C2×C22⋊C8—131no—
508C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C2×C4×C8—131no—
510#399—261no—
511#399—261no—
512#390—261no—
513#384—261no—
514C4×C4⋊C4—131no—
515#340—131no—
516#340—131no—
517C22×C13—24no—
518C22×C13—22no—
519C22×C13—22no—
520C22×C13—22no—
521C22×C13—41no—
522C22×C13—42no—
523C22×C13—42no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—42no—
526C22×C13—42no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—42no—
530C22×C13—42no—
531C22×C13—42no—
532C22×C13—42no—
533C22×C13—42no—
534C22×C13—816no—
535C22×C13—81no—
536C22×C13—81no—
537C22×C13—81no—
538C22×C13—81no—
539C22×C13C2×#12011yescharacteristic
540C22×C13D4211yescharacteristic
541C22×C13D4211yescharacteristic
542C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
543C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
544C22×C13#57711yescharacteristic
545C22×C13#57711yescharacteristic
546C2×D13—22no—
547C2×D13—22no—
548C2×D13—22no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—816no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C4×C13—41no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—81no—
564C4×C13C2×#12711yescharacteristic
565C4×C13#53511yescharacteristic
566C4×C13D4211yescharacteristic
567C4×C13D4211yescharacteristic
568Dic13—22no—
569Dic13—41no—
570Dic13—42no—
571Dic13—42no—
572Dic13—81no—
573Dic13#45014yescomplemented
574C25—21no—
575C25—261no—
576C22×Q8—131no—
577C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—131no—
586C22×D4—131no—
587C22×D4—261no—
588C22×D4—261no—
589C22×D4—261no—
590C22×D4—262no—
591C22×D4—261no—
592C22×D4—268no—
593C22×D4—261no—
594C22×D4—262no—
595C22×D4—262no—
596C22×D4—262no—
597C22×D4—521no—
598C22×D4—521no—
599C22×D4—524no—
600C22×D4—524no—
601C22×D4C22×D1311yescharacteristic
602C22×D4C22×D1311yescharacteristic
603C23×C4—131no—
604C23×C4—261no—
605C23×C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×SD16—22no—
607C2×SD16—22no—
608C2×SD16—22no—
609C2×SD16—22no—
610C2×SD16—22no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—262no—
613C2×SD16—262no—
614C2×SD16—262no—
615C2×SD16—262no—
616C2×SD16—262no—
617C2×SD16—262no—
618C2×SD16—262no—
619C2×SD16—262no—
620C2×SD16—262no—
621C2×SD16—521no—
622C2×SD16—521no—
623C2×SD16—521no—
624C22×C8—131no—
625C22×C8—131no—
626C22×C8C22×D1311yescharacteristic
627C22×C8C22×D1311yescharacteristic
628C4⋊Q8—262no—
629C4⋊Q8—262no—
630#127—134no—
631#127—262no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—41no—
634C22⋊Q8—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636C22⋊Q8—262no—
637C22⋊Q8—521no—
638C22⋊Q8—521no—
639C22⋊Q8—521no—
640#121—262no—
641#121—262no—
642#121—262no—
643#121—268no—
644#121—262no—
645#120—268no—
646#120—268no—
647C4×D4—134no—
648C4×D4—262no—
649C4×D4—262no—
650C4×D4—262no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—261no—
656C2×C4⋊C4—261no—
657C2×C4⋊C4—261no—
658C2×C4⋊C4—261no—
659C2×C4⋊C4—261no—
660C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—131no—
663C2×C22⋊C4—131no—
664C2×C22⋊C4—261no—
665C2×C22⋊C4—261no—
666C2×C22⋊C4—261no—
667C2×C22⋊C4—261no—
668C2×C22⋊C4—261no—
669C2×C22⋊C4—261no—
670C2×C42—131no—
671C2×C42—261no—
672C4⋊C8—262no—
673#103—262no—
674#103—262no—
675#102—22no—
676#102—134no—
677#102—262no—
678#102—262no—
679#102—262no—
680#102C22⋊D1314yescomplemented
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—262no—
683C22⋊C8—262no—
684C22⋊C8—262no—
685C4×C8—262no—
686#95—261no—
687C2×C13—44no—
688C2×C13—42no—
689C2×C13—82no—
690C2×C13#243311yescharacteristic
691C2×C13C2×#45011yescharacteristic
692C2×C13#300911yescharacteristic
693C2×C13#327211yescharacteristic
694C2×C13#327211yescharacteristic
695C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
696C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
697D13—42no—
698D13—82no—
699C24—21no—
700C24—24no—
701C24—21no—
702C24—42no—
703C24—42no—
704C24—42no—
705C24—42no—
706C24—81no—
707C24—81no—
708C24—131no—
709C24—264no—
710C24—261no—
711C24—522no—
712C24—522no—
713C24—522no—
714C24—522no—
715C24—1041no—
716C24—1041no—
717C24D4×D1311yescharacteristic
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—261no—
725C2×Q8—261no—
726C2×Q8—261no—
727C2×Q8—261no—
728C2×Q8—261no—
729C2×Q8—261no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—134no—
746C2×D4—132no—
747C2×D4—262no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—264no—
750C2×D4—264no—
751C2×D4—264no—
752C2×D4—264no—
753C2×D4—264no—
754C2×D4—261no—
755C2×D4—261no—
756C2×D4—261no—
757C2×D4—261no—
758C2×D4—261no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—522no—
763C2×D4—524no—
764C2×D4—524no—
765C2×D4—524no—
766C2×D4—5232no—
767C2×D4—522no—
768C2×D4—522no—
769C2×D4—522no—
770C2×D4—522no—
771C2×D4—524no—
772C2×D4—1041no—
773C2×D4—1041no—
774C2×D4D4×D1312yes—
775C2×D4D4×D1312yes—
776C2×D4D4×D1312yes—
777C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—264no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—522no—
800C22×C4—522no—
801C22×C4D4×D1311yescharacteristic
802C22×C4C23×D1311yescharacteristic
803SD16—44no—
804SD16—44no—
805SD16—524no—
806SD16—524no—
807SD16—524no—
808SD16—524no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—132no—
815C2×C8—261no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8—261no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8C2×C22⋊D1312yescomplemented
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—132no—
824C4⋊C4—132no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—522no—
829C4⋊C4—522no—
830C4⋊C4—522no—
831C4⋊C4—522no—
832C4⋊C4—522no—
833C4⋊C4C2×C22⋊D1312yescomplemented
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—262no—
836C22⋊C4—264no—
837C22⋊C4—262no—
838C22⋊C4—264no—
839C22⋊C4—264no—
840C22⋊C4—522no—
841C22⋊C4—522no—
842C22⋊C4—522no—
843C42—132no—
844C42—132no—
845C42—522no—
846C13#2575311yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—22no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—84no—
870C23—84no—
871C23—84no—
872C23—84no—
873C23—84no—
874C23—132no—
875C23—261no—
876C23—261no—
877C23—261no—
878C23—261no—
879C23—261no—
880C23—261no—
881C23—262no—
882C23—528no—
883C23—528no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—1044no—
891C23—1044no—
892C23—1044no—
893C23—1044no—
894C23—1044no—
895C23SD16×D1312yes—
896C23C2×D4×D1311yescharacteristic
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—521no—
902Q8—521no—
903Q8—521no—
904Q8—521no—
905D4—22no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—48no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—268no—
914D4—262no—
915D4—262no—
916D4—528no—
917D4—528no—
918D4—528no—
919D4—528no—
920D4—521no—
921D4—521no—
922D4—1044no—
923D4#8819414yes—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—132no—
938C2×C4—132no—
939C2×C4—132no—
940C2×C4—132no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—262no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—528no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
963C2×C4#8825111yescharacteristic
964C2×C4#8825111yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—262no—
969C8—521no—
970C22—24no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—816no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—262no—
993C22—262no—
994C22—262no—
995C22—521no—
996C22—521no—
997C22—521no—
998C22—521no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—522no—
1002C22—10416no—
1003C22—1041no—
1004C22—1041no—
1005C22—1041no—
1006C22—1041no—
1007C22D13×#12011yescharacteristic
1008C22#1171929511yescharacteristic
1009C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
1010C22#1171946711yescharacteristic
1011C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1012C22#1171948011yescharacteristic
1013C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—81no—
1017C4—134no—
1018C4—262no—
1019C4—521no—
1020C4—522no—
1021C4—522no—
1022C4—1041no—
1023C4#1171929511yescharacteristic
1024C4#1171929711yescharacteristic
1025C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1026C4C2×#8819411yescharacteristic
1027C2—42no—
1028C2—44no—
1029C2—82no—
1030C2—522no—
1031C2—1042no—
1032C2#1311847111yescharacteristic
1033C2D13×#45011yescharacteristic
1034C2#1312410811yescharacteristic
1035C2#1312643011yescharacteristic
1036C2#1312643411yescharacteristic
1037C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
1038C2#1312653011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#450C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D13C2
hypercenterC2×#450D13
hypocenterC13#25753
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
4. C2×#11718437C2semidirect
5. C2×#11718879C2semidirect
6. C2×#11718830C2semidirect
7. #13119786C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115837C2semidirect
11. #13115836C2semidirect
12. #13115761C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#450C2semidirect
20. C22×C13×SD16C22semidirect
21. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
23. C2×#88200C22semidirect
24. C2×#88198C22semidirect
25. C22×#6106C22semidirect
34. C22×#6105C22semidirect
37. C2×#88178C22semidirect
38. C22×#6095C22semidirect
39. C2×#88151C22semidirect
42. C2×C13×#102C22semidirect
43. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
44. C2×#88075C22semidirect
47. C2×#88072C22semidirect
48. C2×C22⋊#1055C22semidirect
52. C2×#88061C22semidirect
53. C2×#88060C22semidirect
54. C2×#88060C22semidirect
55. C2×#88056C22semidirect
56. C2×#88054C22semidirect
57. C2×C8×Dic13C22semidirect
60. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
61. C2×#88049C22semidirect
65. #11718143C22semidirect
66. #11718121C22semidirect
166. C13×#102D4semidirect
170. #88072D4semidirect
253. C2×C22⋊D13SD16semidirect
292. C2×C8×C13C2×D4semidirect
295. C13×C4⋊C4C2×D4semidirect
312. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
326. C2×#1055C2×D4semidirect
334. C2×#450D13semidirect
474. C22×SD16C2×D13semidirect
482. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
504. C2×#102C2×D13semidirect
508. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
573. Dic13#450semidirect
680. #102C22⋊D13semidirect
820. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
833. C4⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
846. C13#25753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D132
C2×#117188362
C2×#117188232
C2×#117184372
C2×#117188792
C2×#117188302
#131197862
#131158412
#131158402
#131158372
#131158362
#131157612
#131156282
#102×Dic132
C2×C13×#4502
#2575313