Finite Group Databasebeta

← #15918013

Subgroups — #15918013

Order 3328.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194—21no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32#11719336—24no—
33#11719336—24no—
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88149C2211yescharacteristic
36C2×#88148—21no—
37C2×#88147C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D13—21no—
39C2×#88138—21no—
40C2×#88137—21no—
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C2×C13×#102C2211yescharacteristic
43C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718884—21no—
46C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
47#11718836—24no—
48#11718833—24no—
49C2×#88061C2211yescharacteristic
50C2×#88060C2211yescharacteristic
51C2×#88060C2211yescharacteristic
52C2×#88056C2211yescharacteristic
53C2×#88054C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718698—24no—
56C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88050C2211yescharacteristic
58C2×#88049C2211yescharacteristic
59C2×#88049C2211yescharacteristic
60#11718621—21no—
61#11718618—21no—
62#11718472—24no—
63#11718447—24no—
64#11718395—24no—
65C13×#340C2211yescharacteristic
66#11718121C2211yescharacteristic
67C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
77C2×#6131—22no—
78C2×#6131—22no—
79C2×#6131—22no—
80C2×#6131—22no—
81C2×#6131—41no—
82C2×#6131—41no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127—22no—
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—41no—
88C2×#6127—41no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×C4×D13—21no—
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×Dic26C2311yescharacteristic
98C2×C13×SD16—22no—
99C2×C13×SD16—22no—
100C2×C13×SD16—41no—
101C22×C8×C13C2311yescharacteristic
102C22×C8×C13C2311yescharacteristic
103C13×C22⋊Q8—22no—
104C13×C22⋊Q8—22no—
105C13×#121—22no—
106C13×#121—41no—
107C2×C13×C4⋊C4—21no—
108C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4—21no—
111C2×C13×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic13—21no—
113C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
114#88198—22no—
115#88198D414yescomplemented
116C2×#6106—22no—
117C2×#6106—22no—
118C2×#6106—41no—
119#88194—22no—
120#88194—22no—
121#88194—44no—
122#88192—22no—
123#88192—41no—
124C2×#6105—22no—
125C2×#6105—22no—
126C2×#6105—41no—
127C2×#6104—22no—
128C2×#6104—22no—
129C2×#6104—22no—
130#88184—22no—
131#88184—41no—
132C4×C22⋊D13—22no—
133C4×C22⋊D13—22no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6101—21no—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic13—21no—
145C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C2×D104—22no—
149C2×D104—22no—
150C2×D104—22no—
151C2×#6095—22no—
152C2×#6095—22no—
153C2×#6095—41no—
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88149—22no—
157#88149—41no—
158#88148—28no—
159#88147—22no—
160#88147D414yescomplemented
161C4⋊C4×D13—28no—
162#88138—28no—
163#88137—28no—
164C13×#103—22no—
165C13×#102—22no—
166C13×C22⋊C8—22no—
167#88075—22no—
168#88071—21no—
169C22⋊#1055—22no—
170#88061D414yescomplemented
171#88060—22no—
172#88060—22no—
173#88056—22no—
174#88054—22no—
175C8×Dic13—22no—
176#88050—22no—
177#88049—22no—
178#88049D414yescomplemented
179#25754—131nomaximal, Sylow
180C24×C13—21no—
181C24×C13C2×D411yescharacteristic
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C13—21no—
186C2×Q8×C13—21no—
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—21no—
190C2×Q8×C13C2×D412yes—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—42no—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—81no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—22no—
214C2×C22⋊D13—22no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C2×C22⋊D13—42no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—81no—
226C2×C22⋊D13—81no—
227C2×C22⋊D13—81no—
228C2×C22⋊D13—81no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
234#6131—44no—
235#6131—44no—
236#6131—44no—
237#6131—44no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—44no—
241#6127—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52—24no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—21no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—21no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—42no—
253C2×D52—42no—
254C2×D52—42no—
255C2×D52—42no—
256C2×D52—81no—
257C2×D52C2×D412yes—
258C2×D52C2×D412yes—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×C4×D13—24no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—24no—
269C2×C4×D13—42no—
270C2×C4×D13—42no—
271C2×C4×D13—42no—
272C2×C4×D13—42no—
273C2×C4×D13—42no—
274C2×C4×D13—42no—
275C2×Dic26—21no—
276C2×Dic26—21no—
277C2×Dic26—21no—
278C2×Dic26—21no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26C2×D412yes—
281C13×SD16—44no—
282C2×C8×C13—21no—
283C2×C8×C13—21no—
284C2×C8×C13—21no—
285C2×C8×C13—21no—
286C2×C8×C13—21no—
287C2×C8×C13C2×D412yes—
288C13×C4⋊C4—24no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4C2×D412yes—
292C13×C4⋊C4C2×D412yes—
293C13×C22⋊C4—24no—
294C13×C22⋊C4—42no—
295C22⋊Dic13—22no—
296C22⋊Dic13—42no—
297#6106—44no—
298#6105—44no—
299#6104—44no—
300#6103—24no—
301#6103—24no—
302#6103—22no—
303#6103—42no—
304#6103—42no—
305C4⋊Dic13—24no—
306C4⋊Dic13—21no—
307C4⋊Dic13C2×D412yes—
308#6101—24no—
309#6101—24no—
310#6101—22no—
311C4×Dic13—42no—
312C4×Dic13C2×D412yes—
313C4×Dic13C2×D412yes—
314C2×#1055—21no—
315C2×#1055—21no—
316C2×#1055—21no—
317C2×#1055—21no—
318C2×#1055—21no—
319C2×#1055C2×D412yes—
320D104—44no—
321#6095—44no—
322C2×#547—131no—
323C2×#492—131no—
324C2×#459—131no—
325C2×#449—131no—
326C2×#449—131no—
327C2×#449—131no—
328C2×#449—131no—
329#2541—131no—
330#2000—131no—
331#2000—131no—
332#2000—131no—
333#2000D1311yescharacteristic, complemented
334#1981—131no—
335#1954—131no—
336C4×#102—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—41no—
345C23×C13—41no—
346C23×C13—41no—
347C23×C13—41no—
348C23×C13—41no—
349C23×C13—41no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373Q8×C13—22no—
374Q8×C13—22no—
375Q8×C13—41no—
376Q8×C13—41no—
377D4×C13—41no—
378D4×C13—41no—
379D4×C13—41no—
380D4×C13—41no—
381D4×C13—84no—
382C2×C4×C13—22no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—22no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—41no—
389C2×C4×C13—41no—
390C2×C4×C13—41no—
391C2×C4×C13—41no—
392C2×C4×C13—41no—
393C2×C4×C13—41no—
394C2×C4×C13—41no—
395C2×C4×C13—41no—
396C2×C4×C13—41no—
397C2×C4×C13—41no—
398C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D13—48no—
405C22⋊D13—44no—
406C22⋊D13—84no—
407C22⋊D13—84no—
408C22⋊D13—84no—
409C22⋊D13—84no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—22no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—41no—
418C2×Dic13—41no—
419C2×Dic13—41no—
420C2×Dic13—41no—
421C2×Dic13#12012yes—
422C2×Dic13#12012yes—
423C2×Dic13#13512yes—
424C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
425D52—22no—
426D52—22no—
427D52—22no—
428D52—48no—
429D52—41no—
430D52—41no—
431D52—41no—
432D52—41no—
433D52—84no—
434D52#12714yescomplemented
435C4×D13—48no—
436C4×D13—48no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—48no—
442Dic26—22no—
443Dic26—22no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446C8×C13—22no—
447C8×C13—41no—
448#1055—22no—
449#1055—41no—
450C22×#41—131no—
451C22×#41—131no—
452C22×SD16—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
456C22×D8—131no—
457C22×D8—131no—
458#547—264no—
459#547—264no—
460C2×C4⋊Q8—131no—
461C2×#127—131no—
462C2×#127—261no—
463C2×#123—261no—
464C2×#123—261no—
465C2×C22⋊Q8—131no—
466C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
467C2×#121—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—261no—
471C2×#121C2×D1311yescharacteristic
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C22×C4⋊C4—261no—
475#492—264no—
476#459—264no—
477#449—264no—
478#449—264no—
479#449—264no—
480#449—264no—
481C2×C4⋊C8—131no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—131no—
485C2×#103C2×D1311yescharacteristic
486C2×#102—131no—
487C2×#102—131no—
488C2×#102—131no—
489C2×#102C2×D1311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492C2×C22⋊C8—131no—
493C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
494C2×C4×C8—131no—
495#392—261no—
496#392—261no—
497#390—261no—
498C4×C4⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340C2×D1311yescharacteristic
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13—81no—
509C22×C13—81no—
510C22×C13—81no—
511C22×C13—81no—
512C22×C13—81no—
513C22×C13—81no—
514C22×C13—81no—
515C22×C13C2×#12011yescharacteristic
516C22×C13D4211yescharacteristic
517C22×C13D4211yescharacteristic
518C22×C13C2×#13511yescharacteristic
519C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C22×C13#57711yescharacteristic
521C22×C13#57711yescharacteristic
522C2×D13—24no—
523C2×D13—42no—
524C2×D13—42no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—42no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13—81no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—42no—
545C4×C13—42no—
546C4×C13—42no—
547C4×C13C2×#12711yescharacteristic
548C4×C13#53511yescharacteristic
549C4×C13D4211yescharacteristic
550C4×C13D4211yescharacteristic
551Dic13—22no—
552Dic13—42no—
553Dic13—41no—
554Dic13—42no—
555Dic13#44914yescomplemented
556C2×#41—262no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—521no—
565C2×#41—521no—
566C2×#41—521no—
567C2×#41—521no—
568C22×Q8—131no—
569C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
570C22×D4—21no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—261no—
578C22×D4—261no—
579C22×D4—261no—
580C22×D4—261no—
581C22×D4C22×D1311yescharacteristic
582C23×C4—131no—
583C23×C4—261no—
584C23×C4—261no—
585C23×C4—261no—
586C23×C4C22×D1311yescharacteristic
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—41no—
590C2×SD16—262no—
591C2×SD16—262no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—262no—
595C2×SD16—262no—
596C2×SD16—521no—
597C2×SD16—521no—
598C2×SD16—521no—
599C2×D8—262no—
600C2×D8—262no—
601C2×D8—262no—
602C2×D8—262no—
603C2×D8—262no—
604C2×D8—262no—
605C22×C8—131no—
606C22×C8—131no—
607C22×C8C22×D1311yescharacteristic
608C22×C8C22×D1311yescharacteristic
609C4⋊Q8—134no—
610C4⋊Q8—262no—
611#127—262no—
612#127—262no—
613#127—524no—
614#123—268no—
615#123—268no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—262no—
619C22⋊Q8—262no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—268no—
623#121—262no—
624#121—262no—
625#121—262no—
626#121—521no—
627#121—521no—
628#121—521no—
629C4×D4—134no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—268no—
637C2×C4⋊C4—261no—
638C2×C4⋊C4—261no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—21no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4—131no—
646C2×C22⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—261no—
648C2×C22⋊C4—261no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C42—131no—
652C2×C42—261no—
653C4⋊C8—262no—
654#103—22no—
655#103—262no—
656#103—262no—
657#103—262no—
658#102—22no—
659#102—134no—
660#102—134no—
661#102—262no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C22⋊C8—262no—
666C4×C8—262no—
667#95—261no—
668C2×C13—81no—
669C2×C13—161no—
670C2×C13#243311yescharacteristic
671C2×C13C2×#44911yescharacteristic
672C2×C13#301011yescharacteristic
673C2×C13#327211yescharacteristic
674C2×C13#327211yescharacteristic
675C2×C13#328411yescharacteristic
676C2×C13#328411yescharacteristic
677D13—44no—
678D13—81no—
679D13—161no—
680C24—21no—
681C24—131no—
682C24—261no—
683C24—261no—
684C24D4×D1311yescharacteristic
685#41—524no—
686#41—524no—
687#41—524no—
688#41—524no—
689#41—524no—
690#41—524no—
691#41—524no—
692#41—524no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—132no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8D4×D1312yes—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—132no—
715C2×D4—132no—
716C2×D4—132no—
717C2×D4—264no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—264no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—261no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—261no—
728C2×D4—261no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4—522no—
737C2×D4—522no—
738C2×D4—522no—
739C2×D4—522no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—522no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—1041no—
746C2×D4—1041no—
747C2×D4—1041no—
748C2×D4—1041no—
749C2×D4—1041no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—264no—
763C22×C4—264no—
764C22×C4—264no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—522no—
774C22×C4—522no—
775C22×C4—522no—
776C22×C4—522no—
777C22×C4—522no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4D4×D1311yescharacteristic
780C22×C4C23×D1311yescharacteristic
781SD16—44no—
782SD16—524no—
783SD16—524no—
784SD16—524no—
785D8—524no—
786D8—524no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—132no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8D4×D1312yes—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—132no—
803C4⋊C4—262no—
804C4⋊C4—264no—
805C4⋊C4—264no—
806C4⋊C4—264no—
807C4⋊C4—261no—
808C4⋊C4D4×D1312yes—
809C4⋊C4D4×D1312yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—264no—
814C22⋊C4—264no—
815C22⋊C4—262no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C22⋊C4—522no—
819C42—132no—
820C42—132no—
821C42—522no—
822C13#2575411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—262no—
838C23—262no—
839C23—262no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—521no—
858C23C2×D4×D1311yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—262no—
864Q8—262no—
865Q8—521no—
866Q8—521no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—84no—
872D4—134no—
873D4—262no—
874D4—262no—
875D4—262no—
876D4—528no—
877D4—524no—
878D4—528no—
879D4—521no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—521no—
883D4—1044no—
884D4—1044no—
885D4—1044no—
886D4—1044no—
887D4—1044no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—132no—
905C2×C4—132no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—132no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—528no—
916C2×C4—528no—
917C2×C4—528no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
930C2×C4#8825111yescharacteristic
931C2×C4#8825611yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—262no—
935C8—521no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—264no—
951C22—522no—
952C22—522no—
953C22—522no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—522no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—1041no—
965C22—1041no—
966C22—1041no—
967C22—1041no—
968C22—1041no—
969C22—1041no—
970C22—1041no—
971C22D13×#12011yescharacteristic
972C22#1171929511yescharacteristic
973C22#1171931411yescharacteristic
974C22#1171946711yescharacteristic
975C22D13×#13511yescharacteristic
976C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
977C22#1171948311yescharacteristic
978C4—41no—
979C4—42no—
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—134no—
983C4—262no—
984C4—521no—
985C4—522no—
986C4—522no—
987C4#1171929511yescharacteristic
988C4#1171931211yescharacteristic
989C4#1171931411yescharacteristic
990C4D13×#12711yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—161no—
993C2—524no—
994C2—1041no—
995C2—2081no—
996C2#1311846811yescharacteristic
997C2D13×#44911yescharacteristic
998C2#1312411711yescharacteristic
999C2#1312643311yescharacteristic
1000C2#1312643411yescharacteristic
1001C2#1312655911yescharacteristic
1002C2#1312656311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25754
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719336C2semidirect
2. C2×#11718836C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718472C2semidirect
5. C2×#11718395C2semidirect
6. C2×#11718833C2semidirect
7. C2×#11718698C2semidirect
8. #13119779C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115837C2semidirect
12. #13115757C2semidirect
13. #13115628C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
115. #88198D4semidirect
160. #88147D4semidirect
170. #88061D4semidirect
178. #88049D4semidirect
333. #2000D13semidirect
434. D52#127semidirect
555. Dic13#449semidirect
822. C13#25754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193362
C2×#117188362
C2×#117184472
C2×#117184722
C2×#117183952
C2×#117188332
C2×#117186982
#131197792
#131158422
#131158402
#131158372
#131157572
#131156282
#131146502
C13×#20002
#2575413